七年级上册数学第三章专项练习docx.docx
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七年级上册数学第三章专项练习docx
列代数式专项练习
一、填空题
1.
小丁期屮考试考了。
分，Z后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%,小丁期末考试考了分.
2.一只小狗的奔跑速度为d千米/时，从A地到B
地的路程为少+15）千米，则这只小狗从A地到B地所用的时间为；当“210=12时，它所用的
时间为.
3.香蕉比桔子贵25%,若香蕉的价格是每千克m
元，则桔子的价格为每千克・
4.某车间一月份生产P件产品，二月份增产9%,
两月共生产件产品.
5.三个连续的整数，最大的为x,则其余两个由小
到大，依次为.
6.某次考试全班参考人数n,考试及格人数为m（m
Wn）,则这次考试的及格率为p二
7.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%,如果昨天的价格为每千克a元，那么这种蔬菜今天的价格为每千克—元，当a=1.2吋，今天蔬菜的价格为元.
&小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄，如果存入350元，年利率为10%,则一年后本金和利息共元.
9.
（1）小强从甲地到乙地，先步行，他步行的速度是每小时u千米，走了丄小时，又改乘丄小时汽车,
32
汽车的速度是步行速度的4倍.则他步行了
千米，乘车走了千米，共行了千米.
（2）如果他步行走了5千米，速度仍是每小时V千米，他走了小时•若乘车走了m千米，速
度为每小时77千米，则他乘了小时的车.步
行与乘车共用小时.
10.“抗击非典”活动中，甲、乙、丙三家企业捐款,
已知甲捐了a万元，乙比甲的2倍少5万元，丙比甲多6万元,则捐款总额为万元，当a=30
时，捐款总额为万元.
三、选择题
1.下列代数式屮，符合代数式书写要求的有（）.
C.a的平方与b的差的倒数
D.a与b的差的平方的倒数
3.下列不是代数式的是（）
C.in+n
4.代数式/+沪的意义是（
A.a与b的和的平方
5.如果。
是整数，则下面永远有意义的是（）
6•—个两位数，个位是e十位比个位大1,这个两位数是（）
A.g（g+1）B.（o+l）dC.10（a+l）aD.10（d+l）+a
7.蚯蚓每小时爬a千米，b小时爬了c千米，则b等于（）
ClCCC
A・一B.-C・——D.
caaba+b
&如果x=3y,y=6z,那么x+2y+3z的值为（）
A」0zB.30zC.15zD.33z
9.丝二U的意义是（）
a+b
A.a与b差的2倍除以。
与b的和
B.q的2倍与b的差除以a与b和的商
C.a的2倍与b的差除a与b的和
D.a与b的2倍的差除以"与b和的商
10.—个二位数，个位上的数字是a,十位上的数字
为b,则这个两位数是（）
A..baB.abC.10a+bD.10b+a
11.用代数式表示a的5倍的平方与b的差正确的是（）
A.（5«）~hB.5/-hC.5（/-b）D.25（«2~b）
去括号专项练习
一、填空题
1,a+b—c+d=a+b—（）.
2.x2+（）=x2—2x4-1.
3.—2a2+a—3=—（）.
4.（x—2y+z）（x+2y—z）=（x—）（x4-）.
5.不改变式子a-（b-3c）的值，把其中的括号前的
符号变成相反的符号，结果是.
6.去括号：
a~（b+c）=.
c~（b—a）=
l.
m+n~p的相反数为
二、判断下列等式是否一定成立.
1・a+（b—c）=a+b—c
2.—m+n=—（n+m）
3.3—2x=—（2x+3）
4.—（u—v）=—u+v
5.5（x—l）=5x—1
三、化简下列各式
1・5g—（a+3b）・
（）
（）
（）
（）
2.3（a+b）—（ci+b）—5（a+b）.
3.—2（pq+mn）+（2pq—mn）.
合并同类项专项练习
一、选择题
1.下列计算正确的是（
\.2a+b=2ab
C.7mn—lnm=0
A.—
C・2a/
4.下面各组式子中,
A.2a和cC
D.3局2
是同类项的是（
B.4Z?
和4a
D.6x2y和6y2x
5.下列各组式子中是同类项的是（）
A.~a与o'B.O.5«Z?
2与~~3&b
C.—2ab2与丄b2aD.cT与2a
2
6.下列计算正确的是（
C.—cCh~3a2b=——cfhD.3x2—4x5=~x
22
7.当a=5,b=3时，d—[b—2d—（d—Z?
）]等于（）
A.1OB.14C.-1OD.4
8.如果（3x2—2）—（3x2~y）=—2,那么代数式
（兀+y）+3（兀—y）—4（无—y—2）的值是（）
A.4B.20C.8D.-6
9.—[—（—/）+/]—[/—（+/）]等于（）
A.2a2B.2b2C.-2a2D.2（Z?
2~a）
1（）.化简a+Z?
+（d-Z?
）的最后结果是（）.
A.2a+2bB.2bC・2gD.0
11•下列去括•号正确的是（）•
A.a-（b-c）=a-b-c
B.ci+（Z?
—c—2d）=a+b—c+2d
C.m—2{p—q）=m—2p+q
D.F_[_（_%+刃]=兀2_尤+歹
12.（x+2y—2z）（兀一2y+z）=x+2（）][兀一（）]
的括号中填入的代数式分别是（）•
A.y-2z,2y-zB.y-z,2y+z
C.y-z,2y-zD.y-2z,2y+z
二、填空题
1.合并同类项：
一mn+mn=
—m—m—m=.
2.在代数式5mV-屮，都含有字母,
3
并且都是二次,都是三次•因此
5/?
72773与_Z7?
72«3是.
3
3.在合并同类项时，我们把同类项的—相加.
4.合并同类项：
（1）2d~5a—la-.
（2）2ab+3ab~6ab=.
（3）2crb—^ab1+3Ira~5a2b=.
（4）5x3y_6兀+7兀3y+8.x=.
5.化简：
（1）2x—（2—5x）=.
（2）3./y+（2兀—5x2j7）=.
6.计算：
a—（2a—3b）+（3a—4b）二.
7.若/尸#”）几则〃尸,n=.
8.化简x+（3y~[2y~（2x—3y）]}=.
9.当k=时，多项式x2~3kxy—3y2—yxy—85.已知2Z贤与一3"是同类项，计算m—（m2n+?
>m—4h）+（2/?
/?
?
2—3n）的值.
中不含卩项.
三、解答题
1.先化简再求值：
5a^2b+3a+5b-2a-3b其中a=5,b=4.
3.化简求值：
①2（/y+Xy）一3（x2y-xy）-4x2y
其屮x=l,y=-1
2.如果2n^ly与一5心加一、是同类项求（牝一]3）2^的值.
3.若2"次"）汁5乩严一、=0,且求⑵卄弘）?
00'的直
4.已知（7=1,&=2,c=—,
2
计算2a~~3b—[3abc~（2b~a）~\+2abc的值.
2.合并同类项：
®4ab-2（a2—2ab）-4（2ab-a2）
②2{ab-3a）一3（2b—ab）
6.把（d+b）当作一个整体化简，5（q+6）2—（a+b）+2（a+b）2+2（a+b）.
单元测试
一、填空题
1.
每包书有12册，加包书有册.
2.矩形的一边长为a~1b,另一边比第一边大2a+b,
则矩形的周长为.
3.若Ix—2yI+（y—1）2=0,贝>J3x+4y=.
4/+（3q~b）=a2—（）.
5.化简：
a2—3ab+4b2—（2b2—3cib—
3,）=.
6.若zi为整数，则一.
2
、“a_b.a-b7a-b
7.当=2时，（）2—3・=.
a+ba+ba+b
4
8.若3a4bm+1=一一a3n一％2是同类项，则m一
n=・
9.当a=~\tb=\时，（3/—2"+2沪）一（2/一2ab）=.
10.某种酒精溶液里纯酒精与水的比为1：
2,现配
制酒精溶液加千克，需加水千克.
11•一列火车保持一定的速度行驶，每小时行90千米，如果用r表示火车行驶的小时数，那么火车在这段时间行驶的千米数是.
12.产量由m千克增长10%就达到千克.
13.6/千克大米售价8元，1千克大米售价元.
14.圆的周长为P,则半径R二.
15.某校男生人数为兀，女生人数为y,教师与学生的比例为1：
12,则共有教师—人.
16.某电影院座位的行数为加,己知座位的行数是每
2
行座位数的二，教室里共有座位.
3
17.当尸7,尸4,z=0时，代数式x（2x-y+3z）的值为
18.某人骑自行车走了0.5小时，然后乘汽车走了1.5
小时，最后步行d千米，己知骑自行车与汽车的速度分別为刃千米/秒和卩2千米/秒，则这个人所走的全部路程为•
19.教学楼大厅而积Sm2,如果矩形地毯的长为a
米，宽b米，则大厅需铺这样的地毯块.
二、选择题
20.长方体的周长为10,它的长是°,那么它的宽是（）
A」0—2。
B」0—g
C.5~aD.5—la
21.下列说法正确的是（）
A.-兀F的系数为丄
33
B.-x/的系数为丄x
2•2
C.3（-?
）的系数为3
D.3"（一/）的系数为一3兀
22.若a为负数，下列结论中不成立的是（）
A./>0B./V0
C.IaI•CT—«3>0D.«4<6f5
23.若M=—3（—t/）2/?
3c4,N=c?
（—bf（—c）4,
P=-a3b4c\Q=--a3b\则互为同类项的是
23
（）
A.M与NB.P与QC.M
与PD.N与Q
24.下面合并同类项正确的是（）
A.3x+2^2=5x3B.2c,b~a2b=1
C.~ab~ab=OD.—兀）=0
25.将加一｛3n—4m+—ri）+m]｝化简结果
正确的是（）
A.8/?
?
+2wBAm+n
C.2/W+87?
D.8（加~n）
26.a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,
那么b与c的关系是（）
A.互为相反数B.互为倒数
C.相等D.无法确定
27.水结成冰体积增大+■，现有体积为a的水结成
冰后体积为（）
1121011
A.—aB.—aC.—aD.—a
11111112
2&你喜欢吃拉面吗？
拉面馆的师傅，用一根很粗的而条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸……反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合到第5次时可拉出细面条（）
A」0根B.20根C.5根D.32根
三、解答题
29.某校举办跳绳比赛，第一组有男生加人，女生n人，男生平均每分钟跳105次，女生平均每分钟跳110次，一分钟第一组学生共跳绳多少次？
当加=5,〃二5时，结果是多少？
30.今年初共青团屮央发出了“保护母亲河的捐款活动”，某校初一两个班的115名学生积极参加，已
1?
知甲班一的学生每人捐款10元，乙班一的学生每
35
人捐款10元，两班其余学生每人捐5元，设甲班有学生x人，试用代数式表示两班捐款的总额，并化简.
31.研究下列等式，你会发现什么规律？
1X3+1=4=2
2X4+1二9二3?
3X5+1=16=4?
4X6+1=25=5?
•••
设〃为正整数，请用77表示出规律性的公式来.
35.已知：
甲的年龄为m岁，乙的年龄比甲的年龄
的3倍少7岁，丙的年龄比乙的年龄的丄还多3岁,
2
求甲、乙、丙年龄Z和.
364、B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：
A公司年薪两万元，每年加工龄工资400元，B公司半年薪一万元，每半年加工龄工资100元，求A、B两家公司，第斤年的年薪分别是多少，从经济角度考虑，选择哪家公司有利？
32.已知a=3,b=2,计算
（1）/+2ab+/?
2;
（2）（a+fe）2,当a=2,b=\或a=4,b=—3时，分别计算两式的值，从中发现怎样的规律.
33.化简
（1）（2/—1+2°）—3（。
一1+/）
单元测试答案：
一、1.12/n2.Sa—6h3.1（）4.Z?
—3。
5Aa+2b26.07.-28.-1
1
9.4lO.-m11.90r12.m
3
（1+10%）
13.1
a
P
14.—
x+y
15.——-
12
17.70
18.0.5vi+1.5v2+^
194
二、20.C21.D22.D23.A24.D25.D26.A
27.B28.D
三、29.105/«+HO/?
1075
30.—x+-（115-x）・10+[-x+-（115-
3535
兀）]X5=--+805
3
31.A7（n+2）+1=（m+1）2
32.（a+b）2二/+2血+尸
33.
（1）—a2—a+2
（2）—2x2+5A）H-2y2
36.A公司收入：
20000+（/?
-1）400
3公司收入[10000+200（n-l）]+[10000+2004
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