数与代数.docx
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数与代数
数与代数练习题
一、填空。
2、13628中的“6”表示（）；70.6中的“6”表示（）；611中的“6”表示（）。
3、280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。
把2007465000四舍五入到万位记作（）万
4、某班5名同学的体重分别是：
小军23kg，小强21kg，小兵25kg，小丽24kg，小红22kg。
如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：
小军（）小强（），小兵（），小丽（），小红（）。
5、一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（），读作（），把这个数精确到十分位是（）。
6、18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。
7、能被2、3、5整除的最大两位数是（）；比最大的三位数多1的数是（）。
8、在（）里填上合适的单位名称。
一颗梨重150（）一张床长2（）
冰箱的容积是216（）明明早上7（）起床
9、甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是（）。
甲数占乙数的（）。
10、找规律填空。
⑴12，34，58，716，（），（），
⑵1，4，9，16，25，（），（），64，81
11、由6个十万，7个千５个百，４个十，６个一，８个０.０１组成的数是（），读作（）。
12、0.834，，83.3%，0.83…这四个数中最小的数是（），最大的数是（），（）和（）是相等的。
13、０.４５＝（）÷４＝（--）＝（）:
（）＝（）成（）。
14、学校买来１２跟跳绳，每根ａ元，一共用去（）元。
15、甲数是８，乙数是11，乙数与甲数的比是（），甲数与甲乙两数的和的比是（）。
16、0,2,4008,85,1000都是（）数也是（）数
17、最高位是亿位的整数是（）位数，计数单位是千分之一的小数是（）位小数
18、3.62525.、、、、是（）小数，可以简记为（）
19的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位
20、1除以7的商用循环小数表示记着（），商后面第2008位上的数是（）
21、千克表示把（）平均分成（）取其中的（）份也可以表示把（）平均分成（）份，取其中（）
22、把一根长4米的木棒锯成同样长的小段，6次锯完，每段占全长的（），每段长（）
23、把4.08亿改写成以万为单位是（），改写成以一为单位是（）
24、一个三位小数用‘四舍五入’法取近似值是7.68，这个三位小数最大是（），最小是（）
25、小于1的最大两位小数是（）
26、甲的与乙的相等，则甲数（）乙数
27、2.995精确到0.1是（）6.95保留一位小数是（）
28、比小，比大的分数有（）
28、8.141○8.141
29、在小数7.85的末尾添上两个0，表示把这个数的计数单位从（）改为（）
30、一个小数，小数点先向左移动一位，再扩大到原来的1000倍得274，则原来的小数是（）
31、把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应（）
32、把的百分号去掉，原数就（）
33、把0.25的小数点向右移动两位后，再向左移动一位，这个数就（）
34、一个分数的分母除以二分之一，要使分数值不变，分子应该（）
35、不改变2.8的大小，改写成以千分之一为单位的数是（）
36、一个数的最大因数是48，它的最小倍数是（）把这个数分解质因数是（）
37、三个连续奇数，最大的一个是n，另外两个分别是（）（）
38、自然数a和b的商正好是5，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）
38、既是3的倍数，又有因数5的最大两位奇数是（）
39、如果a＝2×3×5b＝3×5×7,那么他们的最大公因数是（），最小公倍数是（）
40两个质数的和是31，它们的积是（）
41、一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是（）
42、两个奇数的和一定是（）数，积一定是（）
43、用分解质因数法求18和30的最小公倍数包括把他们（）质因数
44、把24分解质因数是（）
45、商店里九五折出售的商品，比原价（）
46、因为＝1，所以（）
47、8.98中右边的8是左边8的（）
48、一本书降价25%的售价是36元，原价是（）元。
49、甲正方形的边长是12dm，乙正方形的边长是10dm。
甲正方形面积和乙正方形面积的最简整数比是（）。
50、一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是（）。
51出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（）。
52、因为38÷3＝12余2所以0.38÷0.03＝（）余（）
二、判断对错。
（）1、所有的自然数不是质数就是合数。
（）2、2.4和2.40相等，因此它们的计数单位也相等。
（）3、所有的偶数都是合数。
（）4、310里面有3个0.1。
（）5、把60缩小到它的1000是0.06。
（）6、把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的。
（）7、右图中涂色部分占整个图形的25%。
（）8、真分数都小于1，假分数等于或大于1。
（）9、比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。
（）10、y＋715是方程。
（）11、百分数一定大于1
（）12、0也是自然数
（）13、自然数都是整数，整数都是自然数
（）14、把一壶水倒入3个杯子，每个杯子的水是这壶水的
（）15、1个0.01与99个百分之一的和是1
（）16、整数部分是2的两位小数有100个
（）17、1吨的和2吨的同样重
（）18、五分之三的记数单位与0.06的记数单位相差0.14
（）19、因为的分母里含有质因数有3，所以它不能划成有限小数
（）20有公因数1的两个数叫做互质数
（）21、1001是质
（）因为60＝3×4×5所以3，4，5是60的质因数
（）因为15＝3×5所以15是倍数，3是因数
三、选择题。
（只填符合题目要求答案的序号）
1、下列说法正确的是（）。
A、0是最小的数B、0既是正数又是负数
C、负数比正数小D、数轴上－4在－7的左边
3、一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（）。
A．50+aB.5+aC.5+10aD.5a
5、冬冬乘汽车到外婆家，下午4时出发，10小时后到达。
到达时他看到的景象可能是（）
A、旭日东升B、残阳如血C、星光灿烂D、骄阳似火
第三部分、数的运算
1、四则混合运算的顺序：
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。
如果含有两级运算，要先算第二级运算，在算第一级运算。
（先乘除后加减）
在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外面的。
2、运算定律和性质：
加法交换律：
a+b = b+a42+56=56+12
加法结合律：
（ a+b ） +c = a+（b+c）42+79+58=79+（42+58）
减法的性质：
a—b—c = a—（b+c） 或：
a—（b+c） = a—b—c 8.29—3.3—6.7=8.29—（3.6+6.7）
13.42—（3.42+5.98）=13.42—3.42—5.98
乘法交换律：
ab = ba35×465=
乘法结合律：
（ab） c = a （bc）23×8×125=
乘法分配律：
（a+b）c = ac+ac （25+500）=
除法性质：
a÷b÷c=a÷（bc）1600÷25÷4=
简便计算练习题
1.25×1.62009×（）×19×17
483－2992003－4081835＋703
（）×24210÷3598×24
102×3644×250×68＋×31＋
（125×25）×89×9.9+9.9
第四部分：
代数的初步认识
1、简易方程：
（1）方程：
含有未知数的等式叫做方程。
（如：
5x=0是方程，而3+25不是方程，5+36>100也不是方程。
）
（2）解答方程的方法：
消元法（外有六种形式：
A、一个加数＝和－另一个加数B、被减数＝差＋减数C、减数＝被减数－差D、一个因数＝积÷另一个因数E、被除数＝商×除数F、除数＝被除数÷商
2、比和比例
（1）比和比例的意义和性质。
两个数相除又叫做两个数的比6：
5＝1.2
前项比号后项比值
表示两个比相等的式子叫做比例。
6：
5＝12：
10
内项
外项
比的基本性质：
比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。
化成最简单的整数比组比例。
。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
（如果写成分数形式等号两端分子分母交叉相乘的积相等）应用：
解比例。
（2）比、分数、除法的联系和区别比表示两个数的倍数关系分数是一个数除法是一种运算
（3）求比值和化简比的区别：
求比值根据比值的意义，用前项除以后项。
结果是一个数化简比根据比的基本性质，把比化简成最简单的整数比。
（方法是：
整数比时，同时除以最大公因数。
分数比时，前项和后项同时乘以最小公倍数，小数比时，同时乘以相同的倍数变为整数，再化。
）结果是一个比
3、比例尺：
比例尺的表示形式：
数字比例尺如：
1：
5000 或
线段比例尺 如0 20 40 60 80km
比例尺应用题的解答方法：
（注意：
单位要一致，一般用“厘米”单位计算）求比例尺＝图上距离：
实际距离
图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
（4）按比例分配：
解答按比例分配的应用题的一般步骤：
（1）先求出总份数。
（各项比相加之和）
（2）写出各部分量占总量的几分之几。
（以总份数为分母，各部分比为分子）
（3）求各部分量是多少。
（用总量分别乘以几分之几）
（5）正比例和反比例：
解答正反比例应用题的一般方法是：
1）认真读题，找出题中两种相关联的量。
（2）列出两种量的关系式，判断成什么比例。
（商一定的成正比例，积一定的成反比例）
（3）根据关系式列出方程。
（4）解答并检验。
第五部分、量的计量
1、常用的计量单位及其进率。
（1）长度、面积、体积单位：
长度单位：
千米米分米厘米毫米
面积单位：
公顷平方米平方分米平方厘米
体积单位（容积单位）：
立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）
（2）重量单位：
吨千克克
（3）时间单位
1世纪＝100年1一年有12个月。
平年有365天，闰年有366天。
平年2月有28天；闰年有2月29天
大月（1、3、5、7、8、10、腊31天永不差；
小月（4月、6月、9月、11月）有30天。
1日＝24小时1小时＝60分1分＝60秒
2、平年、闰年的判断方法：
一般平年用“年份÷4”能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。
整百年的年份要用“年份÷400”，能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。
3、计量单位的化聚和计算。
高划低乘进率，低划高除以进率
第六部分、几何初步认识
1、线：
特征直线没有端点射线有一个端点线段有两个端点
垂线：
两直线相交成直角
平行线：
在同一平面内，两直线永不相交
2、角：
从一点引出两条射线
锐角大于0而小于90直角等于90钝角大于90而小于180平角等于180※周角等于360
3、三角形
按角分类锐角三角形（三个角都是锐角）直角三角形（其中一个角是直角）钝角三角形（其中一个角是钝角）
按边分类等腰三角形（两条边相等两个底角相等）等边三角形（三条边都相等，三个角都是60）
4、四边形
梯形（只有一组对边平行）有一个角是直角的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形，
平行四边形（两组对边分别平行的四边形）两个完全一样的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形面积是三角形面积的2倍
5、圆形（由曲线围成的封闭图形）
（1）一个圆有无数条半径（r），无数条直径（d）。
在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
直径是半径的2倍。
半径是直径的（d＝2rr＝）
（2）圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。
用字母表示，圆周率是一个固定的无限不循环小数，通常取值3.14。
6、平面图形的周长面积
（1）围成一个图形所有的边长的总和叫做这个图形的周长。
（2）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做他们的面积。
（3）各种平面图形的周长、面积。
长方形的周长＝（长＋宽）÷2c＝（a+b）×2
长方形的面积＝长×宽s＝ab
正方形的周长＝边长×4c＝4a
正方形的面积＝边长×边长s＝a2
平行四边形的面积＝底×高s＝ah
三角形的面积＝底×高÷2s＝ah÷2
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2s＝（a+b）h÷2
圆的周长＝圆周率×直径
c＝dd＝或c＝2rr
圆的面积s＝s＝s＝
7、立体图形
（1）常见的立体图形有：
长方体、正正方体、圆柱体、圆锥体、球体
每个面都是平面的——长方体、正方体
分类：
有一个面是曲面的——圆柱体、圆锥体、球体
（2）长方体与正方体的特征都有6个面12条棱8个顶点
正方体是一种特殊的长方体
长方体6个面一般都是长方形（也可能有相对的两个面是正方形相对的面面积相等每一组互相平行的四条棱长长度相等。
正方体6个面都是正方形6个面的面积相等12条棱的长度都相等。
（3）圆柱和圆锥的特征
圆柱有三个面：
上下两个平面叫做底面，它们是两个面积相等的圆。
上下底面之间的曲面叫做侧面。
两底面之间的距离叫做圆柱的高（有无数条）。
圆锥有两个面：
圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心之间的距离叫做圆锥的高（1条）。
（4）表面积和体积
表面积：
一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。
体积：
一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。
容积：
一个容器所能容纳其他物体的体积叫做容器的容积。
（5）各种立体图形的表面积和体积计算公式
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2）
长方体的体积＝长×宽×高v＝abh
正方体表面积＝棱长×棱长×6s＝6a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长v＝a3
圆柱表面积＝侧面积＋两个底面积
直柱体的体积＝底面积×高v＝sh
圆锥体积＝×底面积×高v＝sh
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍圆锥体积是圆柱体积的，锥体积比柱体积少柱体积比锥体积多2（削去的）
第七部分、简单的统计知识
（1）统计图分为：
条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
（2）各统计图的特点
条形统计图：
很容易看出各种数量的多少。
折线统计图：
不但很容易看出各种数量的多少，而且还能反映出数量的增减变化情况
扇形统计图：
能清楚的看出各部分数量同总数之间的关系
第八部分、常见的基本数量关系式
1、部分数+部分数＝总数总数－部分数＝部分数
2、较小数+相差数＝较大数总数－部分数＝部分数较大数－较小数＝相差数较大数－相差数＝较小数
另外：
“多”可以有时根据具体情况说成“贵”、“超产”、“超过”等等；“少”说成“便宜”、“减产”、“节约”等等。
3、每份数（平均数）×份数＝总数总数÷每份数（平均数）＝份数总数÷份数＝每份数（平均数）
有关“每份数（平均数）、份数、总数”之间的数量关系根据题目的具体情况又有具体的说法。
如：
（1）行程问题：
速度×时间＝路程（一定） 《成反比例》
路程÷速度＝时间（一定）《成正比例》
路程÷时间＝速度（一定） 《成正比例》
2）相遇问题：
速度和×相遇时间＝路程（一定）《成反比例》
路程÷相遇时间＝速度之和（一定）《成正比例》
路程÷相遇时间－一个速度＝另一个速度
路程÷速度和＝相遇时间（一定）《成正比例》
往返的总路程÷往返的总时间＝往返的平均速度
（3）售价问题：
单价×数量＝总价（一定）《成反比例》
总价÷单价＝数量（一定） 《成正比例》
总价÷数量＝单价（一定）《成正比例》
（4）农业生产问题：
单产量×数量＝总产量（一定） 《成反比例》
总产量÷数量＝单产量（一定） 《成正比例》
总产量÷单产量＝数量（一定） 《成正比例》
（5）工作量问题：
工作效率×工作时间＝工作总量（一定） 《成反比例》
工作总量÷工作时间＝工作效率（一定）《成正比例》
工作总量÷工作效率＝工作时间（一定） 《成正比例》
4、一倍数×倍数＝几倍数几倍数÷倍数＝一倍数
几倍数÷一倍数＝倍数
5、解答分数（百分数）应用题的一般方法：
（1）求分率
谁的分率＝谁的数量÷单位“1”的量。
求分率（题目问题是：
几分之几，百分之几）应用题及文字题的方法:
①甲是乙的几分之几？
甲是乙的几倍（几分之几，百分之几）？
方法：
先把“是”字改为“÷”，然后甲÷乙
②甲比乙多或少几分之几（百分之几）？
多或少的数（大－小）÷标准量（比字后面的）
（2）求比较量
谁的数量＝单位“1”的数×谁的分率。
（3）求单位“1”（标准量）
单位“1”的数＝谁的数量÷谁的分率
6、有关1和0的运算
a+0＝a0+a＝aa－0＝aa－a＝0a×1＝a1×a＝a0×a＝0
a×0＝0a÷1＝a1÷a＝（a）
a÷a＝1（a）0÷a＝0（a）
7、倒数：
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置就可以了。
若是带分数应先划成假分数再颠倒
8、一些特殊的正反比例的关系。
（1）圆的直径与半径成正比例（）
圆的周长与直径（或半径）成正比例（）
圆的面积与半径（或直径、周长）不成比例
（2）正方体的表面积与底面积成正比例。
（）
正方体的棱的总和与棱长成正比例。
（棱的总和÷棱长＝12）
正方体的体积与底面积不成比例。
（）
（3）正方形的边长与周长成正比例。
（）
正方形的面积与边长不成比例。
（）
长方形的周长一定，长（宽）与周长不成比例
（4）铺地的面积一定，方砖的面积与块数成反比例。
（每份数×份数＝总数（一定））
铺地的面积一定，方砖的边长与块数不成比例。
（5）订阅《少先队员》的份数和钱数成正比例。
（总价÷数量＝单价（一定））
（6）工作时间一定，做每个零件的时间与所做的零件个数成正比例。
（工作总量÷工作效率＝工作时间（一定））
（7）如果两个数互为倒数，那么这两个数成反比例。
8、一些主要的运算法则
（1）整数加减法的法则：
相同数位对齐。
（2）小数加减法的法则：
小数点对齐。
（3）整数小数乘法法则：
末位对齐。
（4）同分母分数加减法法则：
把分子相加减，分母不变。
（5）异分母分数加减法法则：
先通分，然后按照同分母加减法进行计算。
（6）分数乘法的法则：
用分子乘以分子得分子，分母乘以分母的分母（7）分数除法的法则：
甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。
（8）带分数乘法法则：
先把带分数化成假分数，然后再按分数乘法进行计算。
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