分数的基本性质.docx
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分数的基本性质
分数的基本性质
教学目标:
1,使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.
2,培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透"事物之间是相互联系"的辩证唯物主义观点.
教学重点:
掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题.
教学难点:
理解分数的基本的性质.
教学课型:
新授课
教具准备:
课件
教学设计:
一、出示课题，学习目标
理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的基本性质,应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.
三、学生看书，自学
四、效果检测
1,学生操作:
将手中的纸圆片平均分成若干份.
2,反馈.
（1）提问:
A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份数各自占圆的几分之几
B,虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样
板书:
1/2=2/4=3/6
C,观察一下:
这些分数的分子,分母变化有什么规律
（2）引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应.
（3）小结:
这里的"相同的数",是不是任何数都可以呢
（零除外）
板书:
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.
3,分数的基本性质与商不变的性质的比较.
提问:
在除法里有商不变的性质,在分数里有分数的基本性质.想一想:
根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗
4,巩固认识.
P109.1
（2）说数接龙.
5/6=5+5/（）……
五、重点指导1,要求大小不变.
1/3=（）/610/15=（）/61/4=5/（）
2,下面分数中哪两个分数相等
3/421/3215/201/54/20
习后提问:
A,依据是什么
B,3/4和1/5哪个大你是怎么比较出来的
C,那么,从中你又有什么新发现你的新发现是什么
六、全课总结
提问:
A,这节课你学习了什么
B,运用分数的性质,你能做什么
C,本节课你还有哪些疑问你还想从哪些方面去探索分数
的知识呢
七、家作P109.3,5,6
板书设计:
分数的基本性质
1/2=2/4=3/6
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.
课后反思：
分数基本性质的应用总53（电47）
教学目标:
使学生进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子）,而大小不变的分数.
教学重点:
应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子）,而大小不变的分数
教学难点:
能正确应用分数基本性质解决有关的问题.
教学课型:
新授课
教具准备:
课件
教学设计:
一、出示课题，学习目标
进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子）,而大小不变的分数.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子）,而大小不变的分数.
三、学生看书，自学
四、效果检测
P108.例2:
把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.
提问:
A,怎样使2/3的分母变成12
B,根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化
板书:
2/3=2×4/3×4=8/12
C,怎样使10/24的分母变成12
D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化
板书:
10/24=10÷2/24÷2=5/12
补充例题:
把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数.
分析:
A,想想,它们的最小公倍数是几
B,2是个整数,怎样化成分数呢以多少做分母,分子又是多少呢
※P108.做一做1,2
五、重点指导
1,P109.22,P109.43,P110.10
提问:
这道题是在什么情况下份数的大小发生变化这个变化有没有规律呢
述:
一个分数的分母不变,分子扩大（或缩小）若干倍,分数大小也扩大（或缩小）相同的倍数;如果分子不变,分母扩大（或缩小）若干倍,分数大小反而缩小（或反而扩大）相同的倍数.即:
一个分数的分母不变,分子乘以3,这个分数就扩大3倍;如果分子不变,分母除以5,这个分数就扩大5倍.
2,P110.11
§要根据分数和除法关系,把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来思考,进行填空.
3,P110.思考题
§先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装入5升的7升水桶,这时5升水桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉,把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装3升的7升水桶,剩下的就是1升水.
六、家作P110.7,8,9
课后反思：
4,约分和通分
约分的意义及方法总54（电48）
教学目标:
1,使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.
2,渗透恒等变换思想.
教学重点:
最简分数的概念.
教学难点:
约分的方法和正确的书写格式.
教学课型:
新授课
教具准备:
课件
一、出示课题，学习目标
理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.
三、学生看书，自学
四、效果检测
最简分数的意义.
（1）提问:
A,有一个分数18/24,你能不能找到与它大小相等,而分子分母又比它的分子分母小的分数
（2）分组交流:
说说你是怎样找到的你的依据是什么找到3/4以后为什么不继续找了
板书:
18/24=（18÷6）×（24÷6）=3/4
述:
像3/4这样的分数就叫做最简分数.
B,分析观察3/4,想想,什么叫做最简分数呢
※P112.做一做（上）
※请各举5个最简分数.
约分的意义与方法.
板书:
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.（通常是把一个分数约分成最简分数.）
（1）教学P112.例2:
把12/30约分
提问:
A,想一想,怎样把这个分数进行约分
（用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母）
B,约分时需要运用到什么知识
板书:
※先找出8/24的分子分母的公约数,再约分.想一想8/24用什么数去除可以使它更快地化成最简分数[课件3]
※把12/30约分.
C,要使约分过程比较简便,应该怎样做
（直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便.）
板书:
12/30=（12÷6）/（30÷6）=2/5
※P112.做一做（下）
五、重点指导
1,P113.1
2,找出最简分数.[课件4]
2/36/89/125/65/1821/2834/51
3,P113.3
六、课堂小结,抽象概括
今天我们学习了什么知识谁能概括
家作
P113.2,4
板书设计:
约分的意义及方法
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
P112.例2把12/30约分
12/30=（12÷6）/（30÷6）=2/5
课后反思：
约分及巩固练习总55（电49）
教学目标:
使学生进一步掌握约分的方法,培养学生在计算和解题中将得到的分
数能约分的约分.养成自觉进行约分的习惯.
教学重点:
约分的方法.
教学难点:
约分的方法和正确的书写格式.
教学课型:
练习课
教具准备:
课件
教学设计:
一,基本训练
判断下面各数哪些是最简分数是的请化成最简分数.[课件1]
15/2016/97/1532/4011/12139/655/3
问答:
请说一说什么是最简分数
判断.[课件2]
把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分.
把一个分数化成同它相等的但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
下面各分数变化后,能说是约分吗[课件3]
12/163/44/82/42/36/915/125/4
二,指导练习
把下面各数约分.[课件3]
32/4034/57225/50045/150
强调:
约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.
2,P113.6
§审题,弄清在直线上用同一个点表示的分数,应该是同样大的分数.若把题中的五个分数都化成最简分数,则可直接看出哪些分数一样大了.
3,P114.7
4,P114.12
§这是一道逆思考题.要求原来的分数,就是把5/6的分子,分母同乘以2×2×3
即:
5/6=5×2×2×3/6×2×2×3=60/72
5,P114.`13
订正∵4/14=2/718/24=3/410/25=2/513/39=1/330/50=3/5
2/7<1/3<2/5<3/5<3/4
∴4/14<13/39<10/25<30/50<18/24
三,家作
P114.8,9,10,11
板书设计:
约分及巩固练习
约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.
P114.`13
订正∵4/14=2/718/24=3/410/25=2/513/39=1/330/50=3/5
2/7<1/3<2/5<3/5<3/4
∴4/14<13/39<10/25<30/50<18/24
通分的意义及方法总56（电50）
教学目标:
理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力.
教学重点:
通分的一般方法.
教学难点:
确定公分母的方法.
教学课型:
新授课
教具准备:
课件
教学设计:
一、出示课题，学习目标
理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分
二、出示自学指导：
认真看课本学习、理解通分的意义,掌握通分的方法,能进行通分
三、学生看书，自学
四、效果检测
1、P115.例3:
比较3/4和5/6的大小
①提问:
A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了
B,想一想:
"相同的分母"与4和6有什么关系
②试一试把它们化为同分母分数.
观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的.
③反馈讨论:
对比一下,"相同分母"选哪个数比较好为什么
④小结:
我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.
板述:
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
2、我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化（通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了）
3、通分的方法.
（1）例4:
把下面每组数的两个分数通分.
2/3和5/71/6和7/12
讨论:
A,想想:
要把这两组分数分别通分,第一步要做什么第二步做什么
B,说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的
C,能说一说通分的一般方法吗
板书:
通分的一般方法是:
先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
※把下面两组分数通分.
9/10和8/153/8和5/12
D,请再说一说通分过程分几步每步做什么
※口答填空.[课件5]
五、重点指导
1,说出下面每组分数的公分母.[课件7]
1/4和2/32/3和5/63/8和5/65/12和5/48
2,P117.13,P117.3
六、课堂小结,抽象概括
什么叫通分通分的一般方法
七、家作P117.2,4
板书设计:
通分的意义及方法
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
课后反思：
三个或三个以上的分数通分总57（电51）
教学目标:
使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题.
教学重点:
使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法.
教学难点:
使学生能解决与通分相联系的有关问题.
教学课型:
新授课
教具准备:
课件
教学设计:
一,复习铺垫,准备迁移
1,P117.5
2,口答:
求下列各组数的最小公倍数[课件1]
2,3和62,3和54,6和125,15和10
4,8和123,12和243,6和97,14和28
3,把下列各组数通分.[课件2]
4/5和2/35/7和5/217/21和3/8
二,自主探究,提高能力
揭示课题:
三个或三个以上的分数通分
自学P116.例5:
把2/3,1/4和3/8通分.
（1）思考:
A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么
B,怎样将这几个分数通分呢
（2）反馈并小结.
板书:
∵[3,4和8]=24
∴2/3=2×8/3×8=16/241/4=1×6/4×6=6/243/8=3×3/8×3=9/24
板述:
三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作
公分母,一次进行通分.
※把下面每组分数通分.[课件3]
2/3,3/4和3/54/7,9/14和15/2811/12,15/16和19/24
2,运用通分解决有关问题.
（1）先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起来.[课件4]
∵[10,20和15]=60
9/10=54/6017/20=51/6013/15=52/6051/60<52/60<54/60
∴17/20<13/1520/44
∴4/7>5/11
（2）利用折半法进行大小比较.
∵3.5个1/7正好是一半（1/2）,∴4/7比一半大;
∵5.5个1/11也是一半（1/2）,∴5//1比一半小;
∴4/7>5/11
4,P118.12
§解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法.
∵[6,5]=30∴1/6=5/301/5=6/30
由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比5/30大比6/30小的分数.则可将这两个分数再扩大2倍,得10/60,12/60,这时可以找出一个比10/60大比12/60小的分数是11/60了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个分数扩大倍数.
四,家作
P118.6,8,9,10
板书设计:
三个或三个以上的分数通分
P116.例5:
把2/3,1/4和3/8通分.
∵[3,4和8]=24
∴2/3=2×8/3×8=16/241/4=1×6/4×6=6/243/8=3×3/8×3=9/24
三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作
公分母,一次进行通分.
通分时遇到有带分数的,可以只把分数部分通分,整数不变,但通分的过程中和通分的结果中,不能丢掉整数部分.
分数和小数的互化总58（电52）
教学目标:
使学生，.
教学重点:
掌握小数与分母是10,100,1000……的分数互化的方法
教学难点:
使学生理解小数化分数后,能约分的要约分,分数化小数后,小数位数不足的要用"0"补足.
教学课型:
新授课
教具准备:
课件
教学设计:
一、出示课题，学习目标
分数和小数的互化理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法。
，
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法
三,指导自学,认识矛盾
自学课文P119～120.例6～例7
（1）思考:
A,为什么说小数实际上是分母是10,100,1000…的分数的另一种表示形式
B,怎样将小数化成分数
C,带小数化分数时,其整数部分怎么处理
D,应用什么知识可以将分母是10,100,1000…的分数化成小数
E,如何将分母是10,100,1000…的分数化成小数
（2）反馈.
P119.做一做
习后提问:
谁能说说小数化分数的方法
板述:
小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.
②把下列分数化成小数.[课件4]
3/105/10013
习后提问:
A,观察这几个分数的分母有什么特点
B怎样将分母是10,100,1000…的分数（即十进分数）化成小数呢
板述:
分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.
四,巩固练习,强化提高
1,P122.12,P122.3,
五家作
P122.2,4,6
板书设计:
分数和小数的互化
小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.
分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.
一般的分数化小数总59（电53）
教学目标:
使学生掌握一般的分数化小数的方法;会用四舍五入罚按要求保留小数位数.
教学重点:
使学生掌握分数与除法的关系,学会把一般的分数化小数的方法.
教学难点:
掌握一般分数化成有限小数的规律.
教学课型:
新授课
教具准备:
课件
教学设计:
一揭示课题
一般分数化小数
二,合作交流,发展智能
自学P120.例8:
把3/4,7/25,9/40,2/9,5/14化成小数.（除不尽的保留
三位小数）
1,思考:
A,将分数化成小数,是根据什么来进行的
B,遇到除不尽的情况时,该怎么办
板书:
3/4=3÷4=0.757/25=7÷25=0.289/40=9÷40=0.225
2/9=2÷9≈0.2225/14=5÷14≈0.357
2,小结:
分母不是10,100,1000,…的分数化小数,要用分母去除分子;除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数.
C,再观察例8中每个分数所化成的小数,是什么样的小数
D,再看看每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联系
板述:
4=2×225=5×540=2×2×2×5
只含有2和5的质因数
14=2×79=3×3
含有2和5以外的质因数
E,由此你发现分母是什么样的分数能化成有限小数吗
3,小结:
一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.
※P121.做一做
三,巩固练习,加深理解
四,家作
1,P122.82,P123.10,12
5,整理和复习
复习分数的意义和性质总60（电54）
教学目标:
熟悉分数的意义,正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数,带分数的互化;进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分.
教学重点:
分数的意义和性质
教学课型:
复习课
教学设计:
一,揭示课题:
复习分数的意义和性质
二,整理知识,形成网络
1,复习分数的意义
提问:
A,本单元我们学习了哪些知识那么,什么叫做分数呢这里的单位"1"表示什么
B,真分数,假分数有什么区别假分数与带分数之间有什么联系
真分数——分子<分母的分数
假分数——分子≥分母的分数
整数带分数——整数和真分数合成的
分子是分母的倍数的
※P124.2
2,复习整数,假分数,带分数的互化
（1）提问:
怎样进行整数,假分数,带分数的互化
（2）小结:
①把假分数化成整数或者带分数,要用分母去除分子.能整除的,所得的商就是整数;不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变.
②整数（零除外）可以化成分母是任意自然数的假分数户.把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子.
③把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.
※P124.4
3,复习分数的基本性质
（1）P124.6
讨论:
A,约分的意义和依据是什么
B,约分时应注意什么
板书:
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
（2）P124.7
讨论:
A,通分的意义和依据各是什么
B,通分时应注意什么
板书:
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
（3）提问:
刚才在练习约分和通分时,大家都说到了进行约分和通分的依据是运用分数的基本性质,那么谁来说说什么是分数的基本性质
板书:
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.
※P124.5
三,巩固练习,强化提高
1,P124.12,P124.3
§:
从两种思路解答:
（1）根据分数的意义解:
求洗衣机的台数是录音机台数的几分之几,也就是求160台是250台的几分之几.把250台看作一个整体,平均分成250份,每份1台,160台就是整体的160/250=16/25;
（2）根据除法的意义解:
求洗衣机的台数是录音机的几分之几,是以录音机的台数位标准,可以用除法计算,所以:
160÷250=160/250=16/25.
3,P125.3
§:
把低级单位的名数变换成高级单位的名数,用进率去除,然后根据分数与除法的关系,把结果写成分数形式.注意能约分的要约分,能化成带分数的要化成带分数.
三,课堂小结,抽象概括
通过今天的复习,你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的认识,还有哪些疑惑之处吗
四,家作
1,P125.1,2.（做书上）
2,P125.4,5,6
板书设计:
复习分数的意义和性质
真分数——分子<分母的分数
假分数——分子≥分母的分数
整数带分数——整数和真分数合成的
分子是分母的倍数的
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.
分数的意义及性质综合练习总61（电55）
教学目标:
使学生能熟练地依据分数的意义和性质,解决一些综合性问题,从而提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.
教学重点:
提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.
教学课型:
复习课
教具准备:
课件
教学设计:
基础训练
把下列各数约分.[课件1]
120/8018/2430/4517/3469/156
28/3522/77135/105180/150
把下列各组分数通分.[课件2]
58/12和11/245/6和2/91,1和1
二,复习指导
比较异分母分数的大小.
提问:
怎样比较异分母分数的大小
※P123.10
2,分数与除法的关系.
板书:
被除数
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