第四单元导学案1.docx

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第四单元导学案1

第四单元

单元课题

长方体与正方体

（二）

课时

11课时

主备人

弓娟利

教材简析

体积和容积是比较抽象的概念，教材中是让学生在充分体验的基础上理解他们的意义。

教材首先借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受物体有大有小，容器盛放的物体有多有少。

接着，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。

从中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。

然后，教材揭示体积的概念。

最后，教材通过学生实验研究哪个杯子装水多，在学生感受容器所能容纳物体体积的大小打基础上，揭示容积的概念。

随后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。

这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。

学情分析

《体积和容积》是学生学习几何体积的开始，在学习这个内容之前，学生在他们的生活中已经具备了许多关于体积和容积的具体的感性积累，本节课老师在充分了解学生的基础上，主要充当了一个“先行组织者”为学生的有意义的学习呈现典型材料，在学生已知和未知之间架起一座沟通的桥梁，帮助学生自主建构正确的概念。

导学目标

1、结合具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

2、在合作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。

3、知道体积和容积之间的联系与区别。

4、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

5、在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

导学

重难点

重点

能够知道体积和容积之间的联系与区别。

难点

培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

教学准备

长方体、正方体容器、小正方体

教学课时

11课时

课题

体积与容积

课型

导学课

课时

两课时

第一课时

备课人

弓娟利

导

学

内

容

课本第41、42页的内容

导

学

目

标

1、通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步了解体积和容积的概念。

2、在操作中交流，感受物体体积的大小，发展学生的空间概念。

教学重、难点：

重点

难点

体积、容积的意义，建立容积和体积的概念。

教学准备

量杯、水、石块若干个

导

学

过

程

学程预设

导学策略

课前准备

读故事《乌鸦喝水》说说为什乌鸦把石头放进瓶子就能喝到水的？

通过故事，让学生建立空间的概念

布置课前预习页。

让学生在生活中学习数学，使抽象的知识具体化。

在观察中明白，物体的体积大小与形状无关，与所占空间的大小有关。

自主学习

活动一：

“说一说”

观察教室里面，哪些物体比较大？

哪些物体比较小？

你指的大小是指什么而言的？

（所占空间）

活动二：

“比一比”

1、找大小差不多的两个石头，说说你有什么好的方法能够比较出它们的大小？

方法指导：

1、取出两个相同的玻璃杯子，在杯中倒入同样的水。

2、将两个石头分别放入两个杯子中。

观察水面的变化。

得出：

物体所占（）叫做物体的体积。

2、说一说生活中谁的体积大？

谁的体积小？

3、完成课本42的“试一试”

4、教材第42页的第2题，用枚数相同的硬币垒成圆柱。

哪一个体积大？

哪一个体积小？

让学生看一看再说说自己的想法。

合作探究

合作探究一：

认识容积

1、出示一个一杯水和一个空杯，我们把这样能容纳物体的体积叫容积。

2、说说你们身边都有那些容器？

小组内交流

3、找两个大小不同的长方体盒子，放满沙子后，说出哪个体积大？

哪个体积小？

并说出理由（小组内交流）

所以我们把：

容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

合作探究二：

容积与体积的区别

1、出示一个纸盒，说说它的体积指什么。

2、想一想它的容积指什么。

3、容积和体积那个大。

师小结：

对于同一容器，它的体积一般比容积大，因为有厚度。

只不过这种厚度在我们后面计算中往往忽略不计。

按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

展示交流

学生汇报体积、容积的意义

组内交流

组际解疑

老师点拨

达标测试

1、判断题

（1）一个盒子的容积就等于它的体积…………………………（）

（2）丁丁的书包最多能放6本数学书，欢欢的书包最多能放5本同样数学书，那么丁丁的书包的容积一定比欢欢大…………（）

（3）8个同样的正方体不管怎样摆，体积不变…………………（）

（4）体积越大的物体，容积也越大………………………………（）

2、选择合适的词填空。

（1）盛满饮料的瓶，（）的体积就是（）的容积。

（填“瓶”或“饮料”。

）

（2）装满煤的车厢，（）的体积就是（）的容积。

（填“车厢”或“煤”。

）

独立答题

组内交流

师生交流

自

我

总

结

导学反思

课题

体积与容积的练习课

两课时

第二课时

备课人

弓娟利

练

习

内

容

1、资源第33、34页

2、练习册35、36页

练

习

目

标

运用体积与容积的意义，解决实际问题，

重点

难点

在实际生活中正确运用体积与容积

导

学

过

程

学程预设

导学策略

基础练习

一、判断。

1.冰箱的容积就是冰箱的体积。

（）

2.游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。

（）

3.两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。

（）

4.物体所占空间的大小叫做这个物体的体积。

（）5.冰箱的体积等于它的容积。

（）

6.所有的物体都有体积和容积。

（）

7.长方体的体积一定比正方体的体积大。

（）

二、选择适当的答案填空。

①体积②容积③表面积

（1）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（）。

（2）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（）。

（3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（）。

（4）运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（）。

①体积②容积

（5）往一个杯子里倒满饮料，（）的体积就是（）的容积。

①杯子②饮料

（6）一个长方体的玻璃缸，它的容积（）它的体积。

①大于②等于③小于

组内检测交流问题

变式练习

1、练习册36页的第3、4、5题

组内解答后集体订正

提高练习

2、资源第3题

组内交流

组际解疑

老师点拨

自

我

总

结

导学反思

课题

体积单位

课型

导学课

课时

两课时

第一课时

备课人

弓娟利

导

学

内

容

课本43、44、45页的内容

导

学

目

标

1、了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米，容积单位升、毫升。

2、能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位，容积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

重点

难点

进一步能够有效的建立体积的空间观念；初步感知体积单位的大小

导

学

过

程

学程预设

导学策略

独

立

尝

试

我们学过哪些长度单位？

学过哪些面积单位？

学生纷纷回答，那么体积单位是什么呢？

教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励

布置课前预习页。

点

拨

自

学

教师出示

1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。

教师提问学生你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自得想法。

说出：

棱长1厘米的正方体，体积是1厘米3，记作1cm³。

让学生说出周围大约是1厘米3的物体

说出：

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm³，让学生说出周围大约是1分米3的物体

棱长为1米的正方体，体积是1米3，记作1m³。

合作探究

1、做一做

（1）用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。

拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。

（2）用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。

（3）用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。

2、说一说：

那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。

教学体积与容积的关系，讲明，从里面两量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1dm³，可以容纳1升的溶液

3、认一认：

举例说一说容积单位

1升=1分米31L=1dm³

1毫升=1厘米31ML=1cm³

按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

展示交流

以小组为单位汇报体积、容积单位，以及在生活中的应用。

组内交流

组际解疑

老师点拨

达标测试

1、课本45页第1题：

先让学生独立尝试，在进行交流，特别是读法的交流。

2、课本45页第2题：

目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积，增强学生对体积、容积单位实际意义的理解。

3、课本45页第3题：

在理解容积知识的基础上，利用容积解决实际问题。

4、课本45页第4题，通过观察发展学生的估测能力

独立答题

组内交流

师生交流

自

我

总

结

资源35、36页

导学反思

课题

体积单位练习课

课时

两课时

第二课时

备课人

弓娟利

练

习

内

容

1、练习册

2、资源35、36页

练

习

目

标

解决物体体积和容积问题的正确方法和思路

重点

难点

熟练的运用体积和容积单位解决实际问题

导

学

过

程

学程预设

导学策略

基础练习

1、资源35页1、2、3题

2、练习册37页1、2题

组内检测交流问题

变式练习

1、练习册38页4、题

2、资源36页4、5题

组内解答后集体订正

提高练习

1、填空

10．01立方分米=（）立方厘米

3250立方厘米=（）立方分米=（）立方厘米

900立方厘米=（）立方分米

5600立方分米=（）立方米

1350毫升=（）升

005升=（）毫升

2．练习册38页第5题

组内交流

组际解疑

老师点拨

自

我

总

结

导学反思

课题

长方体的体积

课型

导学课

课时

两课时

第一课时

备课人

弓娟利

导

学

内

容

课本第46、47、48的内容

导

学

目

标

1、探索并掌握长方体、正方体的计算方法

2、能正确计算长方体正方体的体积。

重点

难点

怎样把求小正方体的个数的计算方法转化成长方体的体积的计算方法。

导

学

过

程

学程预设

导学策略

自主学习

1、观察课本46页“想一想”中的图（上下为一组），想一想，长方体的体积可能与什么有关？

分别用三句话概括这三组图说明了什么？

教师引导学生1、长、宽相等的时候，越高，体积越大。

2、长、高相等的时候，越宽，体积越大

3、宽、高相等的时候，约长，体积越大

合作探究

1、课本46页中“做一做”（小组完成）

想一想：

怎样才能很快的得出小正方体的个数？

小组合作完成：

怎样计算长方体的体积？

动手做实验观察记录

解释讨论得出结论

表达陈述

2、汇总、补充、完善长方体的体积计算方法以及如何用字母来表示体积公式。

（全班交流）

长方体的体积=长×宽×高

v=a×b×h

=abh

3、独立练习，完成课本48页试一试1题、2题

4、出示正方体思考：

如何计算正方体的体积？

与同学交流你的想法。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

=a3

通过实验让学生掌握长方体体积计算的推到过程及计算方法。

按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

展示交流

生汇报长方体体积与长、宽、高有关及体积计算的方法。

组内交流

组际解疑

老师点拨

达标测试

1、课本47页练一练第1、2题

长、﹙正﹚方体的体积=底面积×高

V=S×h

2、课本49页4、5、8题

引导学生明白长方体、正方体的体积可以用底面积×高。

独立答题

组内交流

师生交流

自

我

总

结

导学反思

课题

长方体的体积应用

课时

两课时

第二课时

备课人

弓娟利

练

习

内

容

课本49页的练习题及相关练习

练

习

目

标

1、使学生进一步理解长方体和正方体体积的计算公式，熟练计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

2、能够运用长方体体积计算公式解决实际问题。

在解决问题的中让学生感受到数学与生活的密切联系。

重点

难点

使学生进一步理解长方体和正方体体积的计算公式，熟练计算长方体和正方体的体积，能够运用长方体体积计算公式解决实际问题。

导

学

过

程

学程预设

导学策略

基础练习

1、说说长方体的体积计算与谁有关系？

并说出体积计算公式。

2、填空：

（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的（）大小，体积是物体所占的（）大小。

（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有（）（）（）相邻的两个面积单位间的进率是（）。

计量物体体积常用的单位有（）（）（），相邻的体积单位间的进率是（）。

　（3）、表面积和体积的计算方法不同。

计算正方体的表面积的公式是（）；计算正方体的体积公式是（）或（）。

计算长方体的表面公式是（）；计算长方体的体积公式是（）或（）。

　（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是；表面积是（）；体积（）。

　（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。

这个长方体的表面积是（）；体积是（）。

　（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。

这根木材的长是（），放在地上占地面积最大是（）。

引导学生在练习中让明确体积与表面积的区别。

组内检测交流问题

变式练习

实际应用

1、用1cm3的小正方体搭长方体，每排6个，共有5排，搭了3层。

这个长方体的体积是多少？

2、一根长方体木料，它的横截面的面积是25平方分米，长是6米，8根这样的木料体积一共是多少？

3、一块正方体的水泥塔基，高1.2米。

这块水泥塔基占地多少平方米？

若1立方米水泥块重1.8吨，这个水泥塔基大约重多少吨？

4、有沙土4立方米，要均匀垫在长5米，宽4米的房间里，可以垫多厚？

5、把一个棱长4分米的正方体钢块加工成宽4分米，高2分米的长方体钢块，这个长方体钢块的长是多少分米？

熟练地运用体积公式解决问题。

生独立解答

后集体订正

提高练习

1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。

先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。

需要三合土和煤渣各多少立方米？

2、把一个长、宽、高分别是8分米、6分米、3分米的长方体锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？

剩下部分的体积是多少？

3、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。

放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。

这块石头的体积是多少？

4、一个正方形的铁板，从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。

（铁皮厚度忽略不计。

）

（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？

（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？

　　（3）原来铁皮的面积是多少？

组内交流

组际解疑

老师点拨

自

我

总

结

导学反思

课题

体积单位换算

课型

导学课

课时

两课时

第一课时

备课人

弓娟利

导

学

内

容

课本50、51页

导

学

目

标

1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。

2、在观察，操作过程中，发展空间观念。

重点

难点

会进行体积、容积单位之间的换算。

教具准备

小正方体、量杯、1分米3盒子

导

学

过

程

学程预设

导学策略

自主学习

1、说说什么叫物体的体积？

什么叫物体的容积？

它们的单位各是什么?

2、练习册第41页填一填

3、出示1dm³的盒子，

提问：

这个盒子可以放多少个体积为1cm³的正方体？

4、摆一摆

引导学生自己摆设小正方体。

得出：

1分米3=1000厘米3

1升=1000毫升

5、引导学生完成试一试第1题

布置课前预习页。

合作探究

1、小组合作：

说说你是怎样得出来的？

学生进行猜测，并说一说自己的猜测理由。

1排摆10个，每层可以摆多少排？

算一算，每层可以摆多少个？

（10×10×=100个）

1分米=（10）厘米

盒子里可以摆几层？

算一算，1dm³的盒子里可装多少个1cm³的小正方体？

10×10×10=1000

根据1米=10分米

引导学生通过动手实际操作，结合实际操作模型，认识和理解厘米3和分米3之间的进率。

结合厘米3、分米3与升、毫升之间的关系，

推导公式：

1升=1000毫升

2、提问：

你是怎样得出来的？

学生进行猜测，并说一说自己的猜测理由。

1排摆10个，每层可以摆多少排？

算一算，每层可以摆多少个？

（10×10×=100个）

1分米=（10）厘米盒子里可以摆几层？

算一算，1dm³的盒子里可装多少个1cm³的小正方体？

10×10×10=1000

根据1米=10分米

引导学生通过实际操作，结合实际操作模型，认识和理解厘米3和分米3之间的进率。

结合厘米3、分米3与升、毫升之间的关系，

推导公式：

1升=1000毫升

3、完成课本51页的填一填：

4、课本51页的第1题

按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

让学生通过填一填，比一比：

了解长度、面积、体积单位之间的联系与区别。

展示交流

说出相邻体积、容积单位之间的进率以及推导的过程。

组内交流

组际解疑

老师点拨

达标测试

1、填空

5dm³＝（）cm³

300cm³＝（）dm³

1200cm³＝（）dm³

7m³＝（）dm³

720dm³＝（）cm³

1.2m³＝（）dm³

3.09m³＝（）m³＝（）dm³

2、课本51页的第2、3、4题

运用长度、面积、体积单位解决问题

独立答题

组内交流

师生交流

自

我

总

结

导学反思

课题

体积单位的换算练习课

课时

两课时

第二课时

备课人

弓娟利

练

习

内

容

体积单位换算的资源、练习册及相关练习

练

习

目

标

1、能进行体积、容积单位之间的换算。

2、正确的运用体积、容积单位。

重点

难点

体积、容积单位之间的换算。

正确的运用体积、容积单位

导

学

过程

学程预设

导学策略

基础练习

一、填一填

1、常用的体积单位有（）、（）、（）

计量液体的单位有（）、（）。

每相邻的两个单位之间的进率是（）。

2、单位换算：

1dm³＝（）cm³1L＝（）ml1m³＝（）dm³1m³＝（）dm³0.03L＝（）ml5600ml＝（）L　　3060cm³＝（）dm³40m³＝（）dm³

0.08m³＝（）dm³＝（）cm³

4dm³5cm³＝（）dm³0.8L＝（）ml

2100ml＝（）cm³＝（）dm³

950ml＝（）L

0.3L＝（）ml＝（）cm³

4.05dm³＝（）L＝（）ml

巩固体积单位与容积的单位换算组内检测交流问题

变式练习

二、解决问题

1、要制作50块棱长6cm的正方体木块，至少需要多少立方分米的木材？

2、一块水泥砖长和宽都是5分米，厚是9cm,它的体积是多少？

3、生产一种棱长40cm的正方体纸箱，它的体积是多少立方厘米？

和多少立方分米？

4、一个长1.8米，宽4分米、深5分米的水箱能装水多少升？

5、一个棱长之和是48厘米的正方体铁块，全部放入盛满水的杯中，水流出多少升？

组内解答后集体订正

提高练习

1、练习册第42页“解决问题”

2、资源帝40页“解决问题”

组内交流

组际解疑

老师点拨

自

我

总

结

导学反思

课题

整理与复习

课时

第一课时

备课人

弓娟利

练

习

内

容

课本第52、53页练习四

练

习

目

标

1、梳理本单元知识、形成网络

2、巩固对体积、容积意义的理解，会进行体积、容积单位的换算。

3、巩固长、正方体的体积计算方法，并能运用它们解决实际问题

重点

难点

体积、容积单位之间的进率。

会进行体积、容积单位之间的换算。

导

学

过

程

学程预设

导学策略

自主归纳

体积

意义：

容积

常用的体积单位（固体）：

体积单位

常用的液积单位：

长

方长方体体积=字母表示=

计算方法正方体的体积＝字母表示=

体长（正）方体体积=字母表示=

进率1m³＝（）dm³

1dm³＝（）cm³

体积单位的换算1L＝（）dm³

1L＝（）ml

1ml＝（）cm³

有趣的测量：

不规则物体体积：

转化成（）的体积。

组内检测交流问题

变式练习

一、填空

1、在括号里填上适当的数。

2.1平方米=（）平方分米

2.04立方米=（）立方分米

0.08立方米=（）升=（）毫升

3.8升=（）升（）毫升

40立方米＝（）立方分米

4立方分米5立方厘米＝（）立方分米

30立方分米＝（）立方米

0.85升＝（）毫升

0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米

2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米．

3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．

4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．

5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．

6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍．

7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）．

8、长方体、正方体都有（）个面、（）条棱和（）个顶点。

9、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是（）厘米。

体积是（）

10、长方体和正方体的体积都可用字母公式（）来表示