学年北师大版七年级数学第一学期期末综合复习训练附答案.docx

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学年北师大版七年级数学第一学期期末综合复习训练附答案

2021-2022学年北师大版七年级数学第一学期期末综合复习训练（附答案）

1．﹣

的相反数是（　　）

A．2B．﹣2C．

D．﹣

2．2020年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850000000000”为（　　）

A．85×1010B．8.5×1010C．8.5×1011D．0.85×1012

3．若2x+1＝8，则4x+1的值为（　　）

A．15B．16C．17D．19

4．下列说法中正确的是（　　）

A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线

C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类

5．小明做了以下4道计算题：

①（﹣1）2008＝2008；②0﹣（﹣1）＝1；③

；④

．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）

A．1题B．2题C．3题D．4题

6．对方程4x﹣5＝6x﹣7﹣3x进行变形正确的是（　　）

A．4x＝6x+5+7﹣3xB．4x﹣6x+3x＝5﹣7

C．4x﹣6x﹣3x＝5﹣7D．4x﹣6x+3x＝﹣5﹣7

7．下列各式：

①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数为（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8．在时刻8：

30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（　　）

A．85°B．75°C．70°D．60°

9．某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图所示，则该校九年级男生人数为（　　）

A．48B．52C．240D．260

10．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（　　）

A．140元B．135元C．125元D．120元

11．单项式

的系数是　　，次数是　　．

12．若

a2bm与﹣0.8anb4是同类项，则m＝　　，n＝　　．

13．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE＝35°25′，则∠ACB＝　　．

14．为了了解某电视台《第一时间》节目的收视率，宜采用的调查方式是　　．

15．如图，右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的，请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的｡

①　　②　　．

16．若A、B、C三点在同一直线上，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝　　cm．

17．如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为　　．

18．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：

3﹣2＝1

8+7﹣6﹣5＝4

15+14+13﹣12﹣11﹣10＝9

24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17＝16

…

根据以上规律可知第100行左起第一个数是　　．

19．计算：

（1）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4

（2）（

+

﹣

）×（﹣36）

（3）（﹣1）3+50÷22×（﹣

）

20．先化简，再求值：

（1）x2+2x﹣2（x2﹣

x），其中x＝1．

（2）5ab2﹣4a2b+[3a2b﹣（4ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣2，b＝﹣1．

21．解下列方程：

（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；

（2）

．

22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022的值．

23．我县各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）该班共有　　名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为　　°；

（4）若全校有3000名学生，请估算出全校“其他”部分的学生人数．

24．挑战自我！

下图是由一些火柴棒搭成的图案：

（1）摆第①个图案用　　根火柴棒，

摆第②个图案用　　根火柴棒，

摆第③个图案用　　根火柴棒．

（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？

（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？

25．春节期间，七

（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？

说明理由；

（3）购完票后，明明发现七

（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．

参考答案

1．解：

﹣

的相反数是

．

故选：

C．

2．解：

将850000000000用科学记数法表示为：

8.5×1011．

故选：

C．

3．解：

方程2x+1＝8得：

x＝

，

把x的值代入4x+1得：

15；

故选：

A．

4．解：

A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；

B、射线是直线的一部分，选项错误；

C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；

D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．

故选：

A．

5．解：

①（﹣1）2008＝1，错误；②0﹣（﹣1）＝1，正确；③

，正确；④

，正确．

所以他一共做对了3题．

故选：

C．

6．解：

4x﹣5＝6x﹣7﹣3x，

变形得：

4x﹣6x+3x＝5﹣7．

故选：

B．

7．解：

①﹣（﹣2）＝2，是正数；

②﹣|﹣2|＝﹣2是负数；

③﹣22＝﹣4，是负数；

④﹣（﹣2）2＝﹣4，是负数；

综上所述，负数有3个．

故选：

B．

8．解：

8：

30，时针指向8与9之间，分针指向6，

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°＝75°．

故选：

B．

9．解：

500×52%＝260人，故选D．

10．解：

设这种服装每件的成本价为x元，

根据题意得：

80%×（1+40%）x﹣x＝15，

解得：

x＝125．

答：

这种服装每件的成本为125元．

故选：

C．

11．解：

∵单项式

的数字因数是﹣

π，所有字母指数的和是2，

∴此单项式的系数是﹣

π，次数是2．

故答案为：

﹣

π，2．

12．解：

根据题意得：

m＝4，n＝2．

故答案是：

4，2．

13．解：

∵∠DCB和∠DCE互余，

∴∠DCB＝90°﹣35°25′＝54°35′，

∠ACD＝90°，

∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB

＝90°+54°35′

＝144°35′．

故答案为：

144°35′．

14．解：

了解某电视台《第一时间》节目的收视率，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可．

15．解：

从正面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，

∴②是从正面看得到的图形；

从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，

∴②是从左面看得到的图形；

从上面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，且第2列的那个正方形应在上面一行，

∴①是从上面看得到的图形；

从右面看从左往右2列正方形的个数依次为1，2，不在上面的图形中，

故答案为：

从上面看；从正面看或从左面看．

16．解：

当点B位于A，C中间时，AC＝AB+BC＝8cm；

当点C位于A，B中间时，AC＝AB﹣BC＝2cm．

故AC的长为8cm或2cm．

17．解：

依题意，所求代数式为

（a2﹣2）×（﹣3）+4

＝[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）+4

＝[1﹣2]×（﹣3）+4

＝﹣1×（﹣3）+4

＝3+4

＝7．

故答案为：

7．

18．解：

∵3＝22﹣1，

8＝32﹣1，

15＝42﹣1，

24＝52﹣1，

…

∴第100行左起第一个数是：

1012﹣1＝10200．

故答案为：

10200．

19．解：

（1）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4

＝4+[18+6]÷4

＝4+24÷4

＝4+6

＝10；

（2）（

+

﹣

）×（﹣36）

＝﹣

×36﹣

×36+

×36

＝﹣28﹣30+27

＝﹣31；

（3）（﹣1）3+50÷22×（﹣

）

＝﹣1+50÷4×（﹣

）

＝﹣1﹣2.5

＝﹣3.5．

20．解：

（1）原式＝x2+2x﹣2x2+x＝﹣x2+3x，

当x＝1时，原式＝﹣1+3＝2；

（2）原式＝5ab2﹣4a2b+3a2b﹣4ab2+a2b＝ab2，

当a＝﹣2，b＝﹣1时，原式＝﹣2．

21．解：

（1）去括号得：

4﹣6+3x＝5x，

移项合并得：

2x＝﹣2，

解得：

x＝﹣1；

（2）去分母得：

4x﹣2＝3x+6+6，

移项合并得：

x＝14．

22．解：

∵a，b互为相反数，

∴a+b＝0，

∵c，d互为倒数，

∴cd＝1，

∵x的绝对值是2，

∴x＝±2．

当x＝2时，原式＝22﹣（0+1）×2+02021+（﹣1）2022＝4﹣2+0+1＝3；

当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02021+（﹣1）2022＝4+2+0+1＝7．

23．解：

（1）15÷30%＝50（名）．

故答案为：

50；

（2）跳远人数：

50×18%＝9（名），

其它人数：

50﹣15﹣16﹣9＝10（名）．

如图所示：

（3）“排球”部分所对应的圆心角度数为：

360°×

＝115.2°．

故答案为：

115.2°；

（4）3000×

＝600（人）．

答：

全校“其他”部分的学生人数为600人．

24．解：

（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：

1+4＝1+4×1＝5，

第②个图案所用的火柴数：

1+4+4＝1+4×2＝9，

第③个图案所用的火柴数：

1+4+4+4＝1+4×3＝13，

（2）按

（1）的方法，依此类推，

由规律可知5＝4×1+1，9＝4×2+1，13＝4×3+1，

第n个图案中，所用的火柴数为：

1+4+4+…+4＝1+4×n＝4n+1；

故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1；

（3）根据规律可知4n+1＝121得，n＝30．

25．解：

（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12﹣x）人，则：

由题中所给的票价单可得：

35x+

（12﹣x）＝350

解得：

x＝8

故：

学生人数为12﹣8＝4人，成人人数为8人．

（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：

35×0.6×16＝336元

336＜350

所以，购团体票更省钱．

（3）最省的购票方案为：

买16人的团体票，再买4张学生票．

此时的购票费用为：