三年级下册数学试题思维训练图解枚举解题无答案全国通用.docx

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三年级下册数学试题思维训练图解枚举解题无答案全国通用

图解思维训练题

例1喜羊羊拿着写有3、7、9的三张卡片,它能用这三张卡片组

成多少个无重复数字的三位数?

图解思路

三位数的最高位是百位,这三个数字都可以作为百位上的数,我

们可以按山小到大的顺序依次枚举排列出来,如下图。

图解思路

山于长方形的周长是14厘米,那么这个长方形的长+宽=14÷2=

7(厘米)。

这样我们就可以列举出符合这个条件的各种长方形,如下表。

我们把这些长方形画在边长为1厘米的正方形格子图中,如下图。

答:

这个长方形的面积有3种可能值。

例3妈妈要去参加宴会,她想从3件不同颜色的上衣,4条不同的

裤子,5双不同的鞋子中挑选出一套衣服去赴宴。

你知道妈妈有多少种不同的选法吗?

图解思路

解这道题可用枚举法,先来选上衣,妈妈有3种选法,即上衣A、

上衣B、上衣C。

对应每一件上衣,裤子都有4种选法,而衣服、裤子选好后对应每一种鞋子又都有5种选法。

我们可用树形图来表示,如下图。

如上图所示,上衣A,对应裤子、鞋子的选法共有4×5=

20(种)。

同理,对于上衣B、上衣C,也各有20种。

进而就可求得种数。

规范解答

4×5×3=60(种)

答:

妈妈共有60种不同的选法。

例4有5个篮球队进行篮球比赛,每两队比赛一场,共要进行多

少场比赛?

根据题意也可画成树形图如下:

我们可以利用枚举的方法解题,如果起点是1号站台,那么其终点

站就是2号、3号、4号、5号、6号,有5种车票。

依此类推,如果起点站是2号站台,则有4种车票;起点站是3号站台,则有3种车票;起点

站是4号站台,则有2种车票;起点站是5号站台,则有1种车票。

进而

就可求出车票的种数。

规范解答

5+4+3+2+1=15(种)

规范解答

取一个砝码有3种,分别是1克、3克、5克;

取两个砝码有3种,分别是1+3=4(克)、1+5=6(克)、3+5

=8(克);

取三个砝码有1种,1+3+5=9(克)。

3+3+1=7(种)

答:

可称出7种不同质量的物体。

小试身手

1.用1、3、5、9四个数字可以组成多少个不重复的四位数?

2.用0、3、7、9四个数字可以组成多少个不重复的四位数?

3.甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛,每两人打一场,一共要

赛多少场?

4.从梅梅家到学校有3条路可走,从学校到香山公园有4条路可

走。

从梅梅家到香山公园一共有几种不同的走法?

5.书架上有5本不同的漫画书,有7本不同的童话书。

现在从书架

上任取一本漫画书和一本童话书,共有多少种不同的拿法?

6.把15颗珠子分成数量不同的4堆,共有多少种不同的分法?

拓展提升

10.甲、乙、丙、丁四个小朋友排成一排,从左往右数,如果甲

不排在第一个位置上,乙不排在第二个位置上,丙不排在第三个位置上,丁不排在第四个位置上,那么不同的排法有几种?

11.一个长方形的周长是28厘米,如果它的长和宽都是整厘米

数,那么这个长方形的面积有多少种可能值?

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