最新初中数学不等式教案.docx

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最新初中数学不等式教案

不等式和不等式组

知识点：

一、不等式与不等式的性质

1、不等式：

表示不等关系的式子。

（表示不等关系的常用符号：

≠，＜，＞）。

2、不等式的性质：

（l）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号方向不改变，如a＞b，c为实数

a＋c＞b＋c

（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，如a＞b，c＞0

ac＞bc。

（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变，如a＞b，c＜0

ac＜bc.

注：

在不等式的两边都乘以（或除以）一个实数时，一定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性（正数，零，负数）再确定不等号方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错。

3、任意两个实数a，b的大小关系（三种）：

（1）a–b＞0

a＞b

（2）a–b=0

a=b

（3）a–b＜0

a＜b

4、

（1）a＞b＞0

（2）a＞b＞0

二、不等式（组）的解、解集、解不等式

1、能使一个不等式（组）成立的未知数的一个值叫做这个不等式（组）的一个解。

不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。

不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。

2．求不等式（组）的解集的过程叫做解不等式（组）。

三、不等式（组）的类型及解法

1、一元一次不等式：

（l）概念：

含有一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式。

（2）解法：

与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号方向要改变。

2、一元一次不等式组：

（l）概念：

含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

（2）解法：

先求出各不等式的解集，再确定解集的公共部分。

注：

求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。

典型例题：

1、判断正误：

（1）若a＞b，c为实数，则

＞

；

（2）若

＞

，则a＞b

2、若a＜b＜0，那么下列各式成立的是（）

A、

B、ab＜0C、

D、

3、如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是xy．（填＜或＞符号）

4、若

，则下列式子错误的是（）

A．

B．

C．

D．

5、不等式

的解集是

6、不等式

的解集为

7、不等式

的解集是

8、不等式组

的解集是

9、不等式组

的解是

10、解不等式组

（按格式写过程）

11、下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图2所示（）

A．

B．

C．

D．

12、不等式组

的解集在数轴上表示为（）

13、解不等式组

（按格式写过程）

14、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm

15、不等式组

的整数解共有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

16、若（m-2）x|m-1|-3＞6是关于x的一元一次不等式，则m=_____

17、甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（　　）

A．小于8km/h

B．大于8km/h

C．小于4km/h

D．大于4km/h

18、某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打（　　）

A．6折

B．7折

C．8折

D．9折

19、某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．

（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．

20、由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．

（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？

（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？

21、某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元

（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？

（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？

22、某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．

（1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？

（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．

24、植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元．

（1）求购进A、B两种树苗的单价；

（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？

课后作业

1、如果（m+1）x|m|＞2是一元一次不等式，则m=_____

2、若x”填空:

3、

（1）-x________-y;

（2）

________

;（3）|x|________|y|;（4）x2________y2;

4、不等式组

的解集在下列数轴上表示正确的是（）

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、

5、不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（）

6、求不等式4（x+1）≤24的正整数解．

7、解不等式：

5x–12≤2（4x-3）

8、解不等式：

9、解不等式组

，并把解集在数轴上表示出来．

10、解不等式组

，并把解集在数轴上表示出来．

11、解不等式组

并在所给的数轴上表示出其解集。

12、某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．

（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？

（利润=销售价格-进货价格）

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

13、某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．

（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

（3）心态问题

成功秘诀：

好市口＋个性经营

§8-4情境因素与消费者行为2004年3月20日

附件

（二）：

14、某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？

15、某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．

（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？

（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？

最低费用是多少元？

§8-2购物环境与消费行为2004年3月20日

（二）上海的人口环境对饰品消费的影响

4、宏观营销环境分析

现在是个飞速发展的时代，与时俱进的大学生当然也不会闲着，在装扮上也不俱一格，那么对作为必备道具的饰品多样性的要求也就可想而知了。

（1）政策优势

3、你是否购买过DIY手工艺制品？

16、在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游（总共有8辆车，每辆车安排一名导游），现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．

（1）请帮助旅行社设计租车方案．

（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？

此时租金是多少？