新人教版五年级数学下册第五至八单元表格式教案.docx
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新人教版五年级数学下册第五至八单元表格式教案
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第五单元分数的加法和减法
第一课时
课题
同分母分数加、减法
（一）
教学内容
教材第104一106的内容及第108页练习二十一的第1、2题。
课时
目标
1.通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2.培养学生数形结合的数学思想能力。
提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
教学重、难点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学准备
多媒体课件。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、导入
2.谈话：
我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。
二、教学实施
1.出示例1。
提问：
观察图，你都知道了哪些数学信息？
提问：
要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？
为什么？
提问：
你能算出结果吗？
怎样想的？
提问：
＋的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？
提问：
你会写出计算过程吗？
板书：
＋===
利用多媒体课件演示上面的计算过程：
观察图可以看出结果是，也就是。
注意：
计算结果，能约分的要约成最简分数。
2.提问：
通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？
怎样计算同分母分数加法？
小结：
分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。
在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。
3.出示例2。
提问：
为什么用减法计算？
分数减法的含义与整数减法相同吗？
提问：
计算过程中，为什么分母不变？
4.小结：
观察例1和例2有什么共同点？
同分母分数加、减法怎样计算？
5.完成教材第105页的“做一做”和第107页的“做一做”。
6.完成教材第109页练习二十一的第1题。
7.完成教材第109页练习二十一的第2题。
1.复习
（1）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
（2）（）个是，里有（）个。
（3）3个是（），是4个（）。
把一张饼平均分成8份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。
思考并口答：
＋，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。
是1个，是3个，合起来也就是。
因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。
看题，试列式并计算。
汇报计算过程：
—===
说一说同分母分数减法的计算方法。
学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。
独立完成，集体订正。
独立完成，选择2、3个题说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。
说说是依据什么关系进行计算的？
教后反思
第二课时
课题
同分母分数加、减法
（二）
教学内容
教材第108页练习二十一的第3、4题。
课时
目标
1.培养学生数形结合的数学思想能力。
提高学生迁移类推的能力和计算能力。
2.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
教学重、难点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学准备
多媒体课件
教师引导
学生活动
修改与补充
一、完成教材第109页练习二十一的第3题。
二、完成教材第109页练习二十一的第4题。
提问：
有几组分母相同的分数？
各有几个？
三、课堂作业新设计
四、思维训练
五、课堂小结
本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。
分数加、减法意义与整数加、减法相同。
在计算同分母分数加、减法时，注
意计算结果能约分的要约成最简分数。
独立完成，集体订正。
试着组成不同的算式并进行计算。
1.直接写出下面各题的得数。
+=-=
+=-=
+=-=
2.从乐乐家出来，向东走千米是街心公园，向西走共千米是少年图书馆。
从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？
从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？
3.在○里填入“>”、“<”或“=”。
-○=-＋○+＋○+＋○-
1.算一算，你发现了什么规律？
＋=＋=
＋=＋=
-=-=
-=-=
2.在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。
（）+（）=
（）—（）=
（）+（）=
（）—（）=
教后反思
第三课时
课题
同分母分数加、减法（三）
教学内容
教材第107页的内容及第109页练习二十一的第5、8题。
课时
目标
1.通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
2.培养学生运用多种方法解题的能力。
3.培养学生规范书写的习惯。
教学重、难点
掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
教学准备
投影。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、导入
谈话：
昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？
二、教学实施
1.出示例3。
电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：
节目类型
动画类
游戏类
教育类
科普类
其它
时间分配
（2）提问：
前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？
巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。
方法一：
+==
+===
方法二：
+====
你喜欢哪一种方法？
为什么？
（3）出示问题：
其他节目占每天播出时间的几分之几？
学生思考列式：
说一说为什么这样列式？
板书：
1--
提问：
“1”应化为分母是几的分数？
为什么？
请学生将计算过程板演出来：
1--=--==
提问：
如果将换成，请你算出结果。
提问：
是多少？
你能解释吗？
小结：
分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0的分数都等于O。
2.完成教材第107页的“做一做”。
3.完成教材第109页练习二十一的第5题。
4.完成教材第109页练习二十一的第6题。
5.完成教材第109页练习二十一的第7题。
鼓励学生用多种方法解答。
6.完成教材第109页练习二十一的第8题。
对学生进行合理安排时间，高效应用时间的教育。
三、思维训练
四、课堂小结
本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。
注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。
另外，如果被减数是“1”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O时，这个分数就等于O。
（l）根据所给信息提出数学问题并解答。
（要求用一步计算的问题）
自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。
学生审题，分析数量关系，并列式计算。
观察对比这两种方法，并作出评价。
交流，达成共识：
用三个分数直接相加比较简便。
试着计算。
计算：
1--==
独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。
独立完成，板演，集体订正。
独立列式计算，集体订正。
先自己填空，交流方法。
根据课前的调查进行解答。
先计算，再把计算结果化成分母是2的假分数，你发现了什么？
+=+++=
++=++++=
教后反思
第四课时
课题
异分母分数加、减法
教学内容
教材第110一112页的内容及练习二十二的第1一4题。
课时
目标
1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。
2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
3.通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
教学重、难点
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
教学准备
多媒体课件。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、谈话导入
两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：
调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？
每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？
哪些垃圾可以作为有用资源回收？
同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：
二、教学实施
1.交流调查情况，并提出问题。
我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？
2.探讨“＋”的算法。
巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。
用图加以说明：
（3）归纳异分母分数加法的计算方法。
在集体评价的基础上，老师用课件动态显示＋的计算的过程，边演示边说明：
由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样变成，变成，所以＋=＋。
3.教学教材第111页例1的第
（2）题。
（1）由验算引人异分母分数减法。
利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。
归纳：
异分母分数相减，也是先通分再相减。
（2）归纳异分母分数加、减法的计算方法。
巡视指导。
请两名学生上台板演验算过程。
通过计算+、-等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？
小结。
异分母分数加、减法的计算方法是：
先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
（3）说明分数加、减法的验算方法。
提问：
分数加、减法的验算方法主要有哪些？
它与整数加、减法的验算方法相同吗？
4.完成教材第111页例1的第
（2）题。
5.完成教材第112页“做一做”的第1题。
6.完成教材第112页练习二十二的第1一4题。
三、思维训练
四、课堂小结
本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。
一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。
将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。
然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。
列出算式：
＋=
（1）尝试计算“＋”。
①＋=＋==
②＋=＋=
③＋===
（2）集体评价。
分别对上述三种计算方法进行评价。
达成共识：
第一种算法正确，但不简便。
将和通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。
第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。
两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不同的两个分数是不能直接相加的。
通过计算＋，说一说分母不同的两个分数怎样相加？
在归纳的基础上，打开教材第110页，将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。
请学生完成教材第112页“做一做”的第2题。
先做左边的两道小题。
集体讲评。
完成教材第112页“做一做”的第2题中右边两道小题。
学生独立完成。
自己归纳，然后在全班交流。
独立完成，板演，集体订正书写过程。
学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。
独立完成，集体交流、订正。
应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。
＋＋＋＋＋＋=
1.先计算下面各题，然后找出规律。
＋＋=
＋＋＋=
＋＋＋＋=
2.想一想，哪两个异分母分数相加的和是？
＋=
教后反思
第五课时
课题
异分母分数加、减法的练习课
教学内容
教材第114一116页练习二十二的第5一13题。
课时
目标
1.通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。
2.培养学生的观察推理能力。
3.培养学生认真检验的习惯。
教学重、难点
正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。
教学准备
多媒体课件。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、导入
上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？
你能说一说吗？
提问：
为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？
强调：
分数单位不同不能相加减。
二、教学实施
1.完成教材第114页练习二十二的第5题。
2.完成教材第114页练习二十二的第6题。
引导学生找到下面的规律。
（l）这些分数都是分子是1的分数。
（2）每道算式中的两个分数的分母是互质的。
（3）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。
指出：
今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。
提问：
你还能举出这样的例子吗？
你能直接说出结果吗？
3.完成教材第114页练习二十二的第7题。
4.完成教材第114页练习二十二的第8题。
5.完成教材第114页练习二十二的第9题。
让学生先读题，弄懂题意后再动手画。
讲评时，请学生说一说思路。
讲评，请学生说一说思路。
6.完成教材第115页练习二十二的第10题。
介绍“杨辉三角”。
出示“杨辉三角”图：
再将表中的‘1”都换成“”，看看这个规律还存在吗？
换成“”呢？
7.完成教材第115页练习二十二的第11题。
8.完成教材第116页练习二十二的第12题。
9.完成教材第116页练习二十二的第13题。
请学生先说出思路，再进行计算。
三、思维训练
四、课堂小结
通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。
同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：
当两个分数的分子为1，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。
以后，
我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。
回忆并口答。
独立完成，并验算。
集体订正，说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？
先独立完成，发现规律，然后在全班交流。
举例。
先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。
以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。
要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。
先读题，弄懂题意后再动手画。
算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。
在教材上填一填。
学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。
先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。
先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便。
1.在O里填上适当的数，使三角形每一条边上的三个数相加的和都等于1。
2.=＋=＋＋=＋＋=＋＋＋＋＋＋＋
3.写出两个不同的最简分数，使它们的和是。
你能写出几组？
教后反思
第六课时
课题
分数加减混合运算
教学内容
课时
目标
1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2.培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3.养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学重、难点
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
教学准备
投影。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、导入
2.指出：
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
二、教学实施
1.出示例1的表格。
（2）出示第一个问题：
“森林部分比草地部分多几分之几？
"
（3）提问：
森林部分指什么？
怎样列式？
巡视，请不同算法的同学板演。
（5）小结计算方法：
计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。
计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2.出示例1的第二个问题：
“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
提问：
在这个问题中，把什么看作单位“1"？
是什么意思？
提问：
比较这两种方法有什么不同？
带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？
3.小结。
提问：
你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？
4.完成教材第118页的“做一做。
5.完成教材第120页练习二十三的第1—4题。
第2—4题，鼓励学生用不同的方法解答。
三、思维训练
四、课堂小结
本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。
分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。
1.说一说下列各题的运算顺序。
112+8-13
16-4+21
24-（18+3）
（1）读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。
（1）看懂表格内容。
（2）列出算式：
1－－或1－（＋）
（3）试着计算，并板演这两种方法的计算过程。
归纳概括：
分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。
独立完成，集体订正。
某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。
获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。
获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
教后反思
第七课时
课题
分数加减混合运算练习
教学内容
教材第119页的内容及第121页练习二十三第58题。
课时
目标
1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。
2.培养学生计算的灵活性。
3.养成认真审题的良好习惯。
教学重、难点
正确应用加法运算定律进行简算。
教学准备
投影。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、导入
板书：
加法交换律：
a+b=b＋a
加法结合律：
a+b＋c=a＋（b＋c）
二、教学实施
1.老师设疑：
当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？
2.出示教材第119页的例2。
板书：
＋
＋
（＋）＋
＋（＋）
提问：
①两组算式的特点各是什么？
（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。
②这一特点与整数加法的什么运算性质相同？
（加法交换律、加法结合律）
3.结论：
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
4.完成教材第119页“做一做”的第l题及第121页的第5、7题。
5.完成教材第119页“做一做”的第2题。
6.完成教材第121页练习二十三的第8题。
三、思维训练
四、课堂小结
本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。
今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。
1.用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
53+36+64+971.5+3.8+6.2
2.全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。
计算两边是否相等，集体交流结果。
在教材上填写，集体订正。
根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。
集体订正计算过程，并说出简算的依据。
计算出3个算式的结果。
然后让学生观察，找规律，再应用规律计算。
集体交流计算方法。
1.下面各题怎样简便就怎样算。
－（＋）5－－－＋
－＋－＋－－－（＋）
2.请将、、、、和填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。
3.计算。
（1）＋＋＋＋
（2）1－＋－＋－＋－＋
教后反思
第八、九课时
课题
单元练习
一、口算。
投影。
＋=-=＋=-=
＋=+=-=＋=
＋=1-=+=-=
二、填空。
1.2个是（），里面有（）个。
2.比米短米是（）米，米比（）米长米。
3.分数单位是的所有最简真分数的和是（）。
4.＋=+=
-=-=
5.一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（），它与1的差是（）
6.有三个分母是21的最简真分数，它们的和是，这三个真分数可能是（）、（）、（）。
三、选择。
（把正确答案的字母序号填在括号里）
1.下面各题计算正确的是（）。
A、＋＋==B、－==1
C、－－==0
2.8米的（）1米的。
A．大于B．等于C．小于
四、计算下面各题。
－＋＋＋－（－）
－（＋）1-－－－
五、解方程。
（12分）
x＋=x－=＋x=－x=1-
六、用简便方法计算下面各题。
＋＋＋＋＋
七、解决问题。
1.一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。
（1）两次共用去多少米？
（2）第二次比第一次多用去多少米？
2.寒假中五（l）班同学读书情况如下表。
（1）读（）本书的人数最多，读（）本书的人数最少。
（2）读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几？
（3）读两本以上（含两本）的同同学占全班人数的几分之几？
（4）全班同学都参加了读书活动吗？
3.小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下几分之几没有看？
剩下的比已经看的多几分之几？
，
4.修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长，第三天要把剩下的修完。
第三天修了全长的几分之几？
5.一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的，苹果树和梨树占总面积的。
梨树的面积占总面积的几分之几？
6.某小学各年级学生人数情况如下：
年级
一、二
三、四
五
六
占全校学生总人数
的几分之几
（1）算出五年级学生人数占全校总人数的几分之几，填在空格内。
（2）你还能提出什么数学问题？
并解答出来。
7.小李身高米，小张比小李高米，小王又比小张高米。
小张和小王的身高各是多少米？
第六单元统计
第一课时
课题
众数
（一）
教学内容
教材第122、123页的内容及练习二十四的第1-3题。
课时
目标
1.使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2.能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3.体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。
教学重、难点
1.理解众数的含义，会求一组数据的众数。
2.弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
教学准备
投影。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、导入
提问：
在统计中，我们已学习过哪些统计量？
（学生回忆）指出：
前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。
今天，我们继续研究统计的有关知识。
二、教学实施
1.出示教材第122页的例1。
提问：
你认为参赛队员身高是多少比较合适？
学生会出现以下几种结论：
（1）算出平均数是1.475，认为身高接近1.475m的比较合适。
（2）算出这组数据的中位数是1.485，身高接近1.485m比较合适。
（3）身高是1.52m的人最多，所以身高是1.52m左右比较合适。
2.指出：
上面这组数据中，1.52出现的次数最多，是这组数的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
3.提问：
平均数、中位数和众数有什么联系与区别？
总结并指出：
描述一组数据的集中趋势，可以用
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