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小数乘以整数

“三段六环节”教学法课时备课

学科：

数学主备人：

时间：

2016年9月日

课题

小数乘以整数

课型

新授

教学目标

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。

教学重点

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教法学法

六环节教学法

教学用具

放大的复习题表格一张（投影）。

板书设计

小数乘整数

3．5元35角

×3×3

10.5元105角

例2

0.72扩大到它的100倍72

×5×5

3.60360

缩小到它的1/100

教学反思

学生基本能理解小数乘法的算理，但是在计算完后小数点经常点错。

下节课要进行专项练习。

教师活动

学生活动

自

主

学

习

一、引入尝试：

孩子们喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：

⑴例1：

风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角

3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元

用乘法计算：

3.5×3=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

⑶理解意义。

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

（4）初步理解算理。

怎样算的？

把3.5元看作35角

3．5元扩大10倍35角

×3×3

10.5元105角

缩小到它的1/10

105角就等于10.5元

（5）买5个要多少元呢?

会用这种方法算吗?

课前复习

1、计算下面各题。

27×12294×467＋67＋67＋676.47＋6.47＋6.47

问：

67＋67＋67＋67还可以怎样列式计算？

6.47＋6.47＋6.47还可以怎样列式？

2、0.38是由（   ）个0.1和（  ）0.01组成的。

3、把0.2扩大到它的100倍是（   ），把33缩小为原来的

是（   ）。

学生自由回答。

小组学习

汇报交流

展

示

交

流

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?

（生试算，指名板演。

）

⑴生算完后，小组讨论计算过程。

板书：

0．72

×5

3.60

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：

0.72扩大100倍72

×5×5

3.60360

缩小到它的1/100

（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。

（提示:

小数末尾的0可以去掉）

（5）专项练习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.343.50.2015.02

②把353缩小10倍是多少？

缩小100倍呢？

1000倍呢？

③判断

13.5

×2

2.70

（6）小结小数乘整数计算方法

计算7×40.7×425×72.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。

①学生独立思考。

②小组交流计算方法。

③汇报演示。

学生举例子说明算理，并板书。

注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

检

测

反

馈

一、专项练习

练习一4

学生说出积的变化规律：

因数扩大几倍，积也扩大几倍。

因数缩小几倍，积也缩小几倍。

填出各数。

或者，数出因数中一共几位小数，就在积的末尾数出几位点上小数点。

二、运用

1、填空。

4．5（）0.74（）

×3×3×2×2

（）135（）148

2、做一做书p2

三、体验：

（1）今天我们学习了什么?

（板书课题）

（2）小数乘以整数的计算方法是什么?

四、作业：

练习一1、2、3

学生独立计算，汇报交流。

“三段六环节”教学法课时备课

学科：

数学主备人：

时间：

2016年9月日

课题

小数乘小数

课型

新授课

教学目标

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点

小数乘法的计算法则。

教学难点

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教法学法

六环节教学法

教学用具

口算题卡

板书设计

小数乘小数

1、先整数法则算出积，再点上小数点。

2、点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。

3、小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

教学反思

小数乘小数的乘法是本单元的难点，学生在计算时错误较多，要继续多练，重点练习点小数点。

教师活动

学生活动

自

主

学

习

复习：

计算下面各题。

0.7×38.5×418×0.23

问：

这几个式子你是怎样计算的？

1、出示例3图：

每平方米要用油漆0.9千克，给一个长2.4米、宽0.8米的长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？

2、尝试计算

师：

上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

师：

是把小数转化成整数进行计算的。

现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢？

如果能，应该怎样做?

示范：

2.4扩大到它的10倍24

×0.8扩大到它的10倍×8

1.92缩小到它的1/100192

3、2.4×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出：

先把被乘数2.4扩大10倍变成24，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积192再缩小100倍。

再算需要多少千克油漆。

1.92×0.9=1.728（千克）

1.92扩大到它的10倍192

×0.9扩大到它的10倍×9

1.728缩小到它的1/1001728

计算

列式

尝试练习

指名口答，板书学生的讨论结果。

展

示

交

流

4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？

想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

5、小结小数乘法的计算方法。

（1）练习

（2）引导学生观察思考。

①你是怎样算的？

（先整数法则算出积，再给积点上小数点。

）

②怎样点小数点？

（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。

）

③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

（3）五个小组分别回答，逐步抽象概括出P.6页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（4）专项练习判断,把不对的改正过来。

0.0240.013

×0.14×0.026

9678

2426

0.3360.000338

学生回答：

因数的位数和等于积的小数位数。

先口答下列各式积的小数位数，再计算

学生尝试总结小数乘法的计算方法，

画出法则内容，学生齐读两遍并记忆。

检

测

反

馈

三、应用

1、在下面各式的积中点上小数点。

0.586.252.04

×4.2×0.18×28

11650001632

232625408

2436112505712

2、做一做：

先判断积里应该有几位小数，再计算。

67×0.32.14×6.2

3、P.8页1题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、体验回忆这节课学习了什么知识？

五、作业：

P84、5题。

P97题。

学生独立计算，汇报交流。

“三段六环节”教学法课时备课

学科：

数学主备人：

时间：

2016年9月日

课题

小数乘小数的验算

课型

新授课

教学目标

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

2、使学生初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教学重点

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点

正确点积的小数点；初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教法学法

六环节教学法

教学用具

口算题卡若干张

板书设计

小数乘小数的验算

验算方法：

交换因数的位置，乘一遍。

小数乘小数的验算当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教学反思

在指导学生在积上应怎样点小数点，这是关键，也是教学难点，要强调整个一道乘法算式中共有几位小数，在积中就点几位小数。

其中的道理也要让学生明确，把小数看成整数，是先扩大几倍，最后也要缩小相同的倍数，所以要在积中点几位小数。

教师活动

学生活动

自

主

学

习

一、复习准备：

1、口算：

P.5页10题。

0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3

0.12×61.6×54×0.2560×0.5

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

0.4

0.11

0.35

3

5

1.5

2.4×＝1.2×=

4、揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题：

较复杂的小数乘法）。

二、新授：

1、教学例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

⑵是这样的吗？

我们一起来算一算？

1怎样列式?

②为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：

现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？

可以怎样验算？

⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

现在我们再来看一组题。

开火车：

口算学生直接回答，

计算列式

尝试练习

生独立完成

并板书验算过程

展

示

交

流

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

①（出示练习二12题中积和被乘数的大小）先计算。

②引导学生观察：

这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?

为什么?

（因为756的乘数是0.9比1小，求的积还不足一个756，所以积比被乘数小；而4.25×1.1的乘数是1.1比1大，求的积是2.4的1.1倍（或1.1个4.25那么多），所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗？

当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

独立判断

分组回答原因

学生叙述并记录所得结论

检

测

反

馈

1、做一做：

3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

可分两步进行：

①先观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由。

这一过程，主要是培养学生养成整体感知算式、综合应用所学知识进行分析、判断的能力。

如，算式“3.2×2.5＝0.8”中，两个因数都大于1，积肯定大于1，而积却是0.8，所以一看算式就知道是错的。

而算式“2.6×1.08＝2.708”中，第二个因数略大于1，积2.708比较接近第一因数2.6，积的小数位数与两个因数的小数位数也相等，凭观察，算式可能是正确的。

②在观察、分析的基础上，通过计算一方面验证算式的对与错，

2、P.9页6题

学生独立计算，汇报交流。

3题先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

“三段六环节”教学法课时备课

学科：

数学主备人：

时间：

2016年9月日

课题

积的近似值

课型

新授课

教学目标

使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值

教学重点

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教法学法

六环节教学法

教学用具

计算纸

板书设计

积的近似值

教学反思

要充分从生活中挖掘素材，加大信息量，力求针对性强，且具较强的开放性。

学生讨论的焦点也最终落脚在“哪种结果更合理”上。

从而在讨论合理性的过程中充分体会到“积的近似值”在生活中的应用价值，力求每位学生学“有价值的数学”。

教师活动

学生活动

自

主

学

习

一、激发:

1、口算。

1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5

1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4

0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（投影出示）

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

计算

展

示

交

流

谈话引出例题:

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?

（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据：

二、尝试：

1、出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：

0.049×45

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

5、引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写?

列式

尝试练习

检

测

反

馈

7、尝试后练习：

▲P.11页做一做1.计算下面各题。

0.8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45（得数保留两位小数）

▲判断,并改错.

10.286×0.32=3.29（保留两位小数）3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

10.2863.272.04

×0.32×1.5×28

2057216351632

30858327408

3.291524.9055712

三、运用

1、P.13页2题

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

3.0593.5783.5743.5833.585

四、体验：

谁来小结一下今天所学的内容？

五、作业：

P.13页1

尝试练习

学生独立计算，汇报交流。

“三段六环节”教学法课时备课

学科：

数学主备人：

时间：

2016年9月日

课题

连乘、乘加、乘减

课型

新授课

教学目标

使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。

教学重点

小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序

教学难点

正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

教法学法

六环节教学法

教学用具

口卡纸

板书设计

连乘、乘加、乘减

运算顺序：

先算乘再算加减。

有括号的先算括号里的，再算括号外的。

教学反思

在教学过程中，我特别注意把数学活动同学生的生活经验相结合。

如：

从学生们较为熟悉的铺地砖的活动引入，使学生易于从生活经验出发，便于学生的理解，巩固练习时，我特别注意应用本课学习的知识解决实际问题，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学好数学的良好情感。

教师活动

学生活动

自

主

学

习

一、激发：

1、口算。

1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0

0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4

2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

12×5×6030×7＋85250×4－200

⑴让学生说说每道题的运算顺序；

⑵得出：

①整数连乘的运算顺序是：

从左到右依次运算；

②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：

先算乘法，再算加法或减法。

⑶让学生算出结果并集体订正。

揭题谈话：

同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

学生开火车答题。

学生计算并说出计算顺序。

展

示

交

流

二、尝试：

1、出示：

学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？

板书：

0.9×0.9×100=81（平方米）（100块不够）

2、那110块够吗？

（可以怎样算？

）

（1）0.9×0.9×110

（2）0.81×10+110

=0.81×110=8.1+81

=89.1（平方米）=89.1（平方米）

3、

（2）是一道几步计算的式题？

它的运算顺序是怎样的？

6、尝试后练习：

P.11页的“做一做”。

师辅导有困难的学生，集体订正。

做乘加题注意什么？

全班读题，找出已知所求。

分析数量间的关系并列出算式。

点名板演，

⑴生先说每题的运算顺序。

⑵独立计算出结果。

检

测

反

馈

三、运用：

1、P.14页7题

⑴出示：

50.4×1.95－1.83.76×0.25＋25.8

＝50.4×0.1＝0.094＋25.8

＝5.04＝25.894

⑵怎样判断它对不对？

先看它的运算顺序是否正确；

再看它的计算结果是否正确。

⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

3、P.14页9题

四、体验：

今天都学了什么？

五、作业：

P.13页5题

P.14页6、8题

学生独立完成，展示交流，集体订正。

“三段六环节”教学法课时备课

学科：

数学主备人：

时间：

2016年9月日

课题

整数乘法运算定律推广到小数乘法

课型

新授课

教学目标

使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

教学重点

乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。

教学难点

运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

教法学法

六环节教学法

教学用具

课件

板书设计

整数乘法运算定律推广到小数乘法

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律a×（b×c）＝（a×b）×c

乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78乘法交换律

＝1×4.78乘法结合律

＝4.78

教学反思

课堂上，我没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙地点拨、引导。

通过本节课的教学实践，我深深地体会到，留给学生自由发展的空间，学生参与的是获得知识的全过程。

不是模仿书本或接受教师提供的现成结论来进行学习，而是自己本人把要学习的东西发现或创造出来，这样他们对所学的知识点就记得快，记得牢，同时又培养了良好的学习习惯，挖掘了创造潜能。

教师活动

学生活动

自

主

学

习

一、激发：

1、计算：

25×95×425×324×48+6×48102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律a×（b×c）＝（a×b）×c

乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。

（注意学生举例时所用的数。

）

3、出示教材P.9页的3组算式:

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

让学生看每组算式是否相等。

4、揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

计算

口答

举例

计算

展

示

交

流

二、尝试

1、出示例7第

（1）题：

0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?

请你试着做一下，指名板演。

3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?

根据学生的回答，板书：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78乘法交换律

＝1×4.78乘法结合律

＝4.78

指出：

用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5