四年级上册第二单元.docx
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四年级上册第二单元
第二单元课题射线、直线和角的认识第1课时总第13个教案
教学内容：
书本第16、17页
教学目标：
⒈让学生经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线及相互间的联系，能区分线段、射线和直线；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
⒉让学生加深对角的认识，并结合角的图形认识表示角的符号，知道角的记法和相应的读法。
⒊让学生能积极地参与学习活动，发展空间观念，并获得成功的体验。
教学重点：
知道线段、射线、直线各自的特征及相互间的联系。
教学难点：
加深对角的认识，知道角的记法、读法和表示符号。
教学准备：
三角尺、量角器、挂图等。
教学过程
一、情境导入
认识射线、直线
1.教学射线。
教师演示：
将红外线手电筒的光线射到教室的墙壁上。
墙壁上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么？
（线段）为什么？
谈话：
线段有什么特征？
你能画一条长3厘米的线段吗？
演示：
将手电筒的光线射向天空。
现在我们把光线射向天空，你还能找到另一个端点吗？
（学生用不同的词语描述光线的特点，如：
没有尽头、无限长等）
谈话：
像这样的线，我们把它看作射线。
（板书：
射线）
你能画出一条射线吗？
反馈：
谁来把你画的射线展示给大家，并说一说你是怎样画的。
学生互相评价，并归纳射线的特点。
（板书：
一个端点，无限长）
2.教学直线。
如果把线段的两端都无限延长，结果会怎样呢？
把刚才画的那条线段的两端无限延长。
就得到一条直线，直线有什么特点？
（板书：
没有端点，无限长）
你能把射线改画成一条直线吗？
学生操作后反馈。
3.比较。
通过刚才的学习，我们又认识了射线和直线。
比较线段、射线和直线有什么相同的地方和不同的地方？
先在小组里互相说一说。
根据学生口答，完成下面的表格：
图形
相同点
不同点
端点
长度
直线
直的
没有端点
无限长
射线
一个端点
无限长
线段
两个端点
有限长
4.完成“想想做做”第1题。
学生口答，并说明理由。
5.拓展延伸。
谈话：
我们一起来做个游戏“20秒画直线比赛”
游戏规则：
经过同一个固定的点画直线，比比谁在20秒内画的直线最多。
老师让大家比一比谁画的直线多，你发现了什么？
在黑板上点两个点，提问：
经过两点能画多少条直线？
（一条直线）自己练习本上点两个点，画一画。
小结：
经过一点，可以画无数条直线；经过两点，只能画一条直线。
生活中，经常应用两点确定一条直线的知识。
6.教学“想一想”。
我们已经知道经过两点可以画一条直线，一起来看这里的图，连接A、B两点有三条线，哪一条最短？
小结：
两点之间的所有连线中，线段最短。
所以，连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
做一做：
在本子上画两个点，给你的同桌量量这两点的距离是多少。
再交换过来检验一下同桌量得是否正确。
二、交流探究
1.认识角的特征。
谈话：
通过一点，可以画无数条直线。
那么通过一点，可以画多少条射线呢？
（无数条）请你从一点起，在练习纸上画出两条射线？
提问：
从一点起画两条射线，组成的图形叫什么？
想一想，刚才我们是怎样画出角的？
什么样的图形是角？
（从一点引出两条射线所组成的图形是角）
请一个学生上黑板画角，其余学生再画一个与前面不同的角。
归纳：
由一点引出的两条射线所组成的图形就是角。
2.认识角的符号和各部分的名称。
自学例2，并和小组里的同学说一说你又了解了哪些有关角的知识。
学生活动后，组织交流，明确角的符号和读、写方法，角的各部分名称。
三、反馈完善
1.“想一想试一试”
2.完成“想想做做”第3题。
先让学生说一说图中有几条射线，一共有几个角，再判断这几个角各是什么角。
3.自己完成“想想做做”第2题。
在白纸上画一条直线，再在直线上找出两个点，使两点间的距离为5厘米。
四、全课总结
1.提问：
通过今天的学习，同学们知道了哪些知识？
（根据学生回答，揭示课题）你是怎样认识射线、直线和角的？
有什么收获？
还有什么疑问吗？
2.课外实践
有一张正方形纸，如果用剪刀剪下一个三角形，剩下的图形有几个角？
课堂作业：
《补充习题》21页
教学反思：
第二单元课题角的度量第1课时总第14个教案
教学内容：
书本第18、19页
教学目标：
1.在操作探索中认识量角器和角的计量单位，会用量角器正确地度量角的度数，懂得角的大小与角的两边的长短无关，而与两边叉开的大小有关。
2.培养学生认真细致有序操作的良好习惯。
3.培养学生自主学习的精神，学会运用看书学习、合作学习等方法解决问题。
教学重点：
会用量角器进行测量
教学难点：
正确读懂内圈和外圈的数据
教学准备：
量角器、三角板、挂图等。
教学过程
一、情境导入
1．复习角。
同学们，上节课我们认识了角，谁来说说什么是角？
出示三角尺，你能找出三角尺上的角吗？
让学生指一指。
2．提出问题。
请同学们用三角尺上的角量出老师发给你们的第一个角（书上18页上的角），看看有多大？
哪个同学来和大家交流一下，你量出来这个角有多大？
有不同的结果吗？
同一个角，为什么每人量的结果有的是2，有的是3，有的是4呢？
用去量的角大小不同，也就是计量单位不同，你对量出来这样的结果满意吗？
为什么？
引出：
为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。
二、探究交流：
1．认识量角器。
说明量角器是度量角的工具。
观察量角器，你看到些什么？
结合学生的交流，说明量角器的中心，刻度线（内刻度线和外刻度线）和刻度。
说明：
把半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记作1°。
从右边起，依次找出0°、20°、90°、135°、180°的刻度线；再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。
2．在量角器上找角。
量角器是用来量角的，你能在量角器上找到角吗？
请一个同学上来指，边指边说明角的顶点和两条射线的位置。
说明量角器的中心就是角的顶点的位置。
在量角器上还能找到角吗？
同桌两个同学互相说一说你找到的角。
3．在纸量角器上画角。
（1）请同学们把老师印给你们的量角器拿出来,在第一个纸量角器上画出一个90度的角。
在实物投影上展示同学画的角,指名说说是怎样画的。
想一想，顶点在哪里？
画长画短有关系吗？
在画角时如果有学生不是从零刻度线开始画的，也可以展示出来给学生看，让学生判断一下这个角的度数对不对？
为什么？
比较一下从零刻度线开始画的与它哪种更简便。
（2）在第二个纸量角器上画一个60度的角。
尽可能与同学画得不一样。
（展示两个作品——左右两边的角）有什么相同和不同的地方？
相同的是60度；不同的是位置不一样，边画的地方不同，边长不同，两条边所夹的角的方向不同。
我们还发现这里是外圈是60度，而另一个是内圈是60度。
现在你们知道内圈和外圈有什么用了吗？
我们只要记住从0这里开始了。
（3）在第三个纸量角器上画上一度的角。
太难了是吗？
这里有没有标出1度呢？
其实从边开始的一小格就是1度的角。
能找到多少个1度多的角？
感觉到1度的角很小很小对吧？
（4）在第四个纸量角器上画一个157度的角。
观察刚才画的四个角，有什么相同的地方吗？
顶点相同，都是从0度刻度线开始画起。
4.你从量角器中能看到什么？
看到180个1度的角。
有18个10度的角。
有14个蓝色的数字。
360个5刻度的角.看到了两个直角。
三、交流共享
1.学生量角。
同学们已经学会在量角器上画出一个指定度数的角，张老师给你一个角，你能不能量出它的度数呢？
请同学们用量角器量出老师印给你们的第二个角。
在小组里说说你是怎样量的。
指名交流量法。
2.总结量角的步骤和方法。
谁能说说量角的过程呢？
用量角器量角,先把量角器的中心与角的顶点重合,0度刻度线和角的一条边重合,再看角的另一条边所对的刻度线是多少度,就是这个角的度数。
四、反馈完善：
1．完成“想想做做”第1题。
让学生量角，交流时让学生操作电脑演示量法。
让学生用量角器量印的第三个角。
（第三个角）
指导画法：
碰到开口向上的角，应把量角器的半圆朝上，再旋转量角器，使0度刻度线和角的一条边重合,再看角的另一条边所对的刻度线是多少度,就是这个角的度数。
问：
碰到开口向下的角应怎样量呢？
2．完成“想想做做”第2题。
交流时让学生操作电脑演示量法。
思考：
每块三角尺上三个角度数的和各是多少？
3．完成“想想做做”第3题。
下面三个角的大小一样吗？
为什么？
请你们用量角器量一量这三个角的度数。
你发现了什么？
角的大小与两条边的长短无关。
角的大小与什么有关？
回到开头的两个活动角，你们现在能告诉我这两个角哪个大了吗？
五、全课总结：
1．角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两条边叉开的大小有关，两条边叉开的越大，这个角就越大，反之，这个角就越小。
思考题：
这个角被遮住了一部分，你有办法量出它的大小吗？
课堂作业：
《补》p22。
教学反思：
第二单元课题角的度量第2课时总第15个教案
教学内容：
书本第20、21页
教学目标
1．通过练习，使学生熟练量角器量角的方法，能正确、熟练地进行测量
2．通过测量，多了解一些常识性的认识
教学重点：
初步体会量角器的位置要适宜。
教学难点：
估计角的大小。
教学准备：
量角器、三角尺、挂图等。
教学过程
一、情境导入
上节课我们认识了一个新的工具——量角器。
谁来说说量角器有什么特点？
怎样用量角器量角？
二、探究交流：
1．判断下面的量法是否正确，并量出各角的度数（p.20第6题）
分别要求学生说出错误的地方，如：
第1题点没对齐，第2题0刻度线没对齐，第3题另一条边没有对齐某条刻度线，第4题是正确的
再说说每个角的正确的度数
2．大家动手量，分别指名说说量得的度数（p.20第4、5题）
⑴请同学们看书上量角器上的刻度，说出每个角是多少度？
⑵师问：
仔细观察这几个角？
它们的位置一样吗？
对这样不同位置的角，我们怎样用量角器来量角？
我们都应该注意点什么？
看刻度有什么窍门？
（同桌讨论，交流）
⑶小结：
不论角的位置如何，量角时要注意“对点、对边、看刻度”，角的一条边和量角器哪一边的0°刻度线重合，就看哪一圈的刻度，要分清是外圈刻度，还是内圈的刻度；看刻度时还可以根据钝角和锐角的估计来确定看内、外圈。
3．生活中很多物品上也是有角，请大家找一找，量一量（p.20第7题）
适当补充：
滑滑梯的角度是40度，这个角度更适合一个小朋友从上面滑下来。
我们后面会带大家做实验，研究不同的度数对物体下滑各有什么影响
跷跷板上有两个角，这两个角加起来是多少度？
为什么会这样的呢？
4．先估计队旗上三个角各是多少度？
再量一量
指出：
在测量的时候可能会有一点误差，但在制作的时候，它是有严格规定的，所以我们要记住这三个角的度数。
三、反馈完善：
1．经过纸上的2个点可以画一条直线；
经过3个点中的每两个点画直线，最多可以画3条（画一画）；
经过4个点中的每两个点呢？
（学生动手试）
5个点呢？
（交流你有什么发现？
）
抽象：
点子数（点子数－1）2=线数
用这个规律，算一算6个点的情况。
自己补充一题，算一算能画几条线。
交流。
四、全课总结：
1．通过学习，你有什么收获？
2．介绍放风筝，让学生说说其中的道理。
简单介绍自己这次到北京天安门广场上看到的放风筝情况。
课堂作业：
《补》p23。
教学反思：
第二单元课题角的分类和画法第1课时总第16个教案
教学内容：
书本22、23页
教学目标
1.让学生掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角。
2.培养学生的实际操作能力，发展空间观念。
教学重点：
掌握角的分类和画角的方法。
教学难点：
用量角器画指定度数的角。
教学准备：
量角器、挂图等。
教学过程
一、情境导入：
谈话：
今天，我们继续认识角。
（板书：
角）请大家拿出活动角转成一个自己喜欢的角。
学生操作。
二、交流探究：
1.学习角的分类。
⑴进一步认识锐角、直角和钝角。
提问：
你转成的是什么角？
你是怎样判断的？
板书：
锐角、直角、钝角的图
指定几位学生汇报之后，提问：
在转成的这些角中，哪种角的度数你能一下子说出来？
是多少度？
请用量角器再量一量。
根据学生的发言，出示：
直角90度。
提问：
你能估计一下转成的锐角、钝角是多少度吗？
结合学生的汇报，老师引导学生讨论：
关于锐角、钝角的度数，你能说出它们大小的范围吗？
板书：
锐角小于90度。
钝角大于90度并小于180度。
观察锐角、直角、钝角的图，比较一下它们在形态上的区别。
⑵认识平角、周角。
老师转动活动角形成的一个平角。
提问：
你能描述这种角吗？
学生发言后老师指出：
这种角，两边在一条直线上，看起来“平平的”我们叫它平角。
板书：
平角的图
谈话：
平角是多少度？
你是怎样知道的？
学生回答后老师让学生用量角器量一量。
出示：
平角180度。
提问：
你能指出图中平角的顶点和两条边吗？
平角的大小指的是哪一部分只画一条直线说它是平角行吗？
再点上顶点说它是平角行吗？
老师和学生一起转动活动角形成一周角。
讲述：
像这样，一条边旋转一周所成的角，叫做周角。
你知道周角是多少度吗？
你是怎么知道的？
板书：
周角的图出示：
周角360度。
提问：
画周角只画一条射线行吗？
⑶探讨直角、平角、周角之间的关系。
提问：
你能说一说直角、平角、周角有什么关系吗？
你是怎样想的？
学生汇报后板书：
1平角=2直角
1周角=2平角=4直角
⒉学习画角。
⑴画60度的角。
谈话：
我们已经认识了5种角，现在你能自己画出一个角吗？
在纸上试着画一个60度的角吧。
学生画角，老师巡视了解情况，组织学生在全班交流各自的画法。
学生汇报用三角尺中的60度角来画时，老师给予肯定：
用三角尺上的角可以画一些特殊度数的角，能说出用三角尺上的角还可以画多少度的角吗？
学生汇报用量角器画角时，老师指出：
一般画角，我们都要用量角器，并请学生到黑板上演示用量角器画角。
在小组里说一说：
怎样用量角器画角？
全班学生一起用量角器画６０度的角，边操作边小结：
确定顶点和一条边——“两重合”——找刻度、描点——连线。
⑵完成“试一试”。
学生用量角器独立画角，老师个别指导。
同桌之间用量角器量一量检查所画的角。
全班交流：
用量角器画角，你认为要注意什么？
三、反馈完善：
1.完成“想想做做”第1题。
指名回答题中的角各是什么角。
问：
你能把这几种角按从小到大的顺序排一排吗？
2.完成“想想做做”第2题。
屏幕出示两把扇子图。
问：
图中的角各是什么角？
你能在生活中找到这样的角吗？
四、全课总结：
提问：
这节课学习了什么？
课堂作业：
《补》p25。
教学反思
第二单元课题角的分类和画法第2课时总第17个教案
教学内容：
书本24页想想做做
教学目标
1.让学生通过练习更好地体会量角器的用法，会用三角尺画30度、45度和90度的角
2.使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。
3.通过对量角器的初步认识和应用的知识解决简单的实际问题，使学生进一步体会数学与生活的密切联系，培养自主探索与合作交流的习惯。
教学重点：
会用量角器画指定度数的角，能比较正确地估计角的大小
教学难点：
会用量角器画指定度数的角，能比较正确地估计角的大小
教学准备：
量角器、三角尺、挂图等。
教学过程
一、知识再现：
⒈让学生说一说什么是锐角、直角、钝角、平角、周角？
⒉⑴观察周围哪些平面上的角是锐角或钝角?
（三角板上有两个锐角；红领巾有两个锐角，中间的角是钝角……）
⑵下面各角的度数分别是什么角?
35°96°45°135°90°170°89°
二、基本练习：
1.完成“想想做做”第3题。
学生先用一张圆形纸对折两次，看折成的角是什么角？
然后把它打开，观察，再打开，观察，回答书上的问题。
指名学生演示操作过程，并汇报答案。
2.完成“想想做做”第4题。
学生独立完成。
完成后，提问：
在几时整，时针和分针也组成直角？
（3时）
在几时整，时针和分针也组成锐角？
（1时、10时、11时）
这道题的练习也为下节课讲解练习第4题作好准备。
三、综合练习：
1．完成“想想做做”第5题。
5°105°20°90°150°91°
45°180°39°89°360°179°
锐角直角钝角平角周角
先请学生独立完成，然后评讲时请学生说出分类的依据。
2．完成“想想做做”第6题。
⑴让学生在小组内合作完成。
⑵说一说你们的小组是怎样完成的。
指名学生上黑板板演，对学生画的加以评价，比如怎样让角的顶点附近画的更好，可以先画一部分，再延长交于一点，即角的顶点。
3．完成“想想做做”第7题。
学生独立完成，教师巡视，提醒学生注意方法，尤其是内外圈刻度一定要分清。
四、全课总结
通过学习，你有什么收获？
有什么要注意的地方？
课堂作业：
《补》p26。
教学反思：
第二单元课题练习四第1课时总第18个教案
教学内容：
书本第25—27页
教学目标
1.通过复习，使学生进一步认识三种线之间的关系；
2.角的分类。
更熟练地掌握有关画角和量角的方法。
3.在一些具体动手操作活动中，灵活掌握有关角的认识。
教学重点：
认识三种线之间的关系
教学难点：
熟练地掌握有关画角和量角的方法
教学准备：
量角器、直尺、正方形纸、挂图等。
教学过程
一、知识系统整理：
1．出示书上的这张图，问：
你能在下图中分别指出线段、射线和直线吗？
学生回答后，让学生说说三种线的特点，以及它们的共同点和不同点。
感受：
线段和射线都是直线的一部分；补充:
有端点的是什么?
无限长的是什么?
可度量的是什么?
角的边是什么?
2．先在纸上画4个点，再经过每两点画一条直线。
最多能画多少条？
说说你是怎么知道画的条数的？
（可以用数的方法，画的时候要按一定的顺序，可以先外再内，也可以用算的方法。
）提问：
画5个点呢？
6个点呢？
有什么方法能很快算出来。
3．完成第25页第3题
二、查漏补缺训练：
1．出示一个钟面，想：
分针转一圈，该角是一个什么角？
多少度？
观察整个钟面，上面的12个数字其实也就是把360度平均分成了12份，那每一大格对应的角是几度？
每一大格又平均分成了几份？
每一小格是多少度？
2．完成p.25第4题
下面钟面上的分针从12起各转动了多少分？
形成的角各是什么角？
分别是多少度？
提问：
要知道角的度数需要用量角器量吗？
你有什么办法？
3．完成p.26第7题，量出下面的角各是多少度？
4．完成p.27第8题，先把方位图上的八个方向填写完整，再量出北和西北之间的夹角是多少度
问：
如果不量，你能算出该角的度数吗？
说说你是怎么想的？
任意找两个方向，说说它们之间的夹角是多少度？
5．复习并熟悉三角板上各角的度数
注意示范：
把两块三角板上各一个角的顶点重合，一条边重合，这样就得到了一个拼成的角。
指出：
这样的角拼不困难，但要有顺序地找，找全不是太容易，所以请大家多动动脑，想出自己的好办法。
（可单独，也可合作）
全班的交流，注意好方法的介绍，师板书。
三、综合运用
1．思考（p.27的思考题）
下面每个图中的两个角相等吗？
为什么？
（允许学生在量的基础上思考，再引导到用推理的方法。
）
2．取一张任意的纸，先随意一折，第二折的时候要注意折痕的对齐。
这样得到了一个角，观察这个角，它是什么角？
用三角板或量角器验证。
继续折，得到一个新角，你知道这个角是多少度吗？
能不能还是用这个直角折出30度的角，想一想是怎么操作的？
四、全课总结：
通过学习，你还有什么不明白的地方？
课堂作业：
《补》p28。
教学反思：
第二单元课题怎样滚得远第1课时总第19个教案
教学内容：
书本第28、29页
教学目标
1．让学生参与探索斜面与地面成怎样的角度时物体滚得最远的实验活动，进行收集整理数据、求平均数、角的测量等数学知识和方法的综合应用，体会数学的应用价值。
2．让学生感受做实验是研究事物的一种方法，培养学生实事求是的科学态度，进一步激发学生应用数学知识解决问题的兴趣。
教学重点：
索斜面与地面成怎样的角度时物体滚得最远的实验活动
教学难点：
让学生经历实验活动的过程，参与在实验过程中所进行的统计、角的测量等数学活动，而不是找到最终的结论。
教学准备：
木板、尺、圆柱形物体等、挂图等。
教学过程
一、情境导入
演示：
滚油桶和从山坡上滚木头的情境图，让学生仔细观察，说一说，看到了什么？
并说一说这样做有什么好处？
二、自主探究
1．问：
你们知道圆柱形物体从斜面上滚下的距离与什么有关吗？
让学生先小组交流，再集体交流得出结论：
圆柱形物体从斜面上滚下的距离，不仅与斜面的长度有关，而且还跟斜面与地面形成的角度有关。
2．谈话：
你知道斜坡与地面成什么角度时物体滚得最远吗？
怎样才能得出结论，这个问题，我们可以通过实验来解决。
（板书课题：
怎样滚得远）
书上要求我们利用木板搭建一个一定角度的斜坡，然后用圆柱形物体在一定高度滚下来。
想一想：
在这个滚动过程中，哪些因素会影响滚的距离？
（圆柱形物体的重量、滚动的高度、木板的角度、地面的光滑度……）
3．为了使实验的数据，更具有可比性，所以我们同一组的同学在实验的时候要采用同一的标准，如：
在同一块地面上用同一个圆柱形物体，从同一个高度来进行。
4．具体操作方法：
介绍搭斜坡：
用三角板上的某个角去搭成一定度数的斜坡，在这块板上可事先每10cm处做一个记号。
这样做的好处：
一是可以提醒自己每次滚的高度都应该从同一处，二是可以把它作为一把尺，
量距离：
量的时候应该从木板的底部开始测量。
如果圆柱形物体在滚动的时候遇到障碍物了，那该次实验就不能算了，所以要找比较开阔的地方。
5．选择具体地点：
教室太小了，不适合做实验。
下面有三种地面供选择：
水泥地、地板地、塑胶操场
想一想：
这三种地面，哪一种更利于滚动？
学校的水泥地，还有一个特点能帮助我们计算，是什么呢？
（是一样大小的正方形，边长都是120cm。
这样，当物体滚动后，我们可以先直接数几块，再加或减相差的部分。
）
6．分组：
可以自由选择，但要利于学习。
7．记录方面的要求：
书上29页，自己通过实验，完成书上的4份表格。
完整的数据得到后，思考：
比较每次得到的平均数，你发现了什么？
8．学生分组活动
9．全班的交流反馈：
三、全课总结：
同学们，今天我们参加了一次科学实验活动，就是探讨斜面与地面成多少度夹角时物体从斜面上滚下来滚得最远，虽然我们没有得出最终的结论，但是我们感受了科学实验的方法，了解数学在实验工作中的作用。
其实在生产和生活中，常常会碰到许许多多的数学问题，只要我们大胆地用科学的实验方法去研究，就会获得正确的结论。
希望同学们今后要努力做一个爱实验、爱思考、爱科学的好学生。
教学反思：
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