人教版 八年级上册数学 第十五章 分式实际应用题 综合复习五含答案.docx

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人教版八年级上册数学第十五章分式实际应用题综合复习五含答案

第十五章分式实际应用题

综合复习（五）

1．第5代移动通信技术简称5G，某地已开通5G业务，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，小明和小强分别用5G与4G下载一部600兆的公益片，小明比小强所用的时间快140秒，求该地4G与5G的下载速度分别是每秒多少兆？

2．2020年1月份，为抗击新型冠状病毒，某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元，用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同．

（1）求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元？

（2）该药店计划购进甲、乙两种口罩共480袋，其中甲种口罩的袋数少于乙种口罩袋数的

，药店决定此次进货的总资金不超过10000元，求商场共有几种进货方案？

3．某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10350元，乙种电器共用了9600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元．

（1）甲、乙两种电器各购进多少件？

（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？

4．疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染．某药店用4000元购进若干包次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，请解答下列问题：

（1）求购进的第一批医用口罩有多少包？

（2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？

5．列分式方程解应用题：

北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2019年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2019年地铁每小时客运量是2012年地铁每小时客运量的4倍，2019年客运240万人所用的时间比2012年客运240万人所用的时间少30小时，求2019年地铁每小时的客运量？

6．某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．

（1）求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？

（2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？

（3）在

（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？

7．甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件？

8．列分式方程解应用题

某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发10分钟后，乙班的乙车才出发，为了比甲车早到5分钟，乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求乙车的平均速度．

9．潮州旅游文化节开幕前，某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元．

（1）该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？

（2）如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？

10．城都地铁17号线正在建设汇总，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的

，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．

（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？

（2）若甲队参加该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？

参考答案

1．解：

设该地4G的下载速度是每秒x兆，则该地5G的下载速度是每秒15x兆，

由题意得：

﹣

＝140，

解得：

x＝4，

经检验：

x＝4是原分式方程的解，且符合题意，

15×4＝60，

答：

该地4G的下载速度是每秒4兆，则该地5G的下载速度是每秒60兆．

2．解：

（1）设甲种口罩进价x元/袋，则乙种口罩进价为（40﹣x）元/袋，依题意有

＝

，

解得x＝15，

经检验x＝15是原方程的解，

则40﹣x＝25．

故甲种口罩进价15元/袋，则乙种口罩进价为25元/袋；

（2）设购进甲种口罩y袋，则购进乙种口罩（480﹣y）袋，依题意有

，

解得200≤y＜204．

因为y

是整数，甲种口罩的袋数少于乙种口罩袋数，

所以y取200，201，202，203，共有4种方案．

3．解：

（1）设乙种电器购进x件，则甲种电器购进1.5x件，

根据题意得：

，

解得：

x＝30，

经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意，

∴1.5x＝45．

答：

甲种电器购进45件，乙种电器购进30件．

（2）（10350+9600）×40%＝7980（元）．

答：

售完这批电器商场共获利7980元．

4．

（1）设购进的第一批医用口罩有x包，则

＝

﹣0.5．

解得：

x＝2000．

经检验x＝2000是原方程的根并符合实际意义．

答：

购进的第一批医用口罩有2000包；

（2）设药店销售该口罩每包的售价是y元，则由题意得：

[2000+2000（1+50%）]y﹣4000﹣7500≤3500．

解得：

y≤3．

答：

药店销售该口罩每包的最高售价是3元．

5．解：

设2002年地铁每小时客运量x万人，则2017年地铁每小时客运量4x万人，

由题意得

，

解得x＝6，

经检验x＝6是分式方程的解，

答：

2017年每小时客运量24万人．

6．解：

（1）设每件乙种商品的进价为x元，则每件甲种商品的进价为（x﹣2）元，

根据题意，得

＝

，

解得：

x＝10，

经检验，x＝10是原方程的根，

每件甲种商品的进价为：

10﹣2＝8．

答：

每件甲种商品的进价为8元，每件乙种商品件的进价为10元．

（2）设购进乙种商品y个，则购进甲种商品（3y﹣5）个．

由题意得：

3y﹣5+y≤95．

解得y≤25．

答：

商场最多购进乙商品25个；

（3）由

（2）知，（12﹣8）（3y﹣5）+（15﹣10）y＞380，

解得：

y≥23

．

∵y为整数，y≤25，

∴y＝24或25．

∴共有2种方案．

方案一：

购进甲种商品67个，乙商品件24个；

方案二：

购进甲种商品70个，乙种商品25个．

7．解：

设乙每小时做x个零件，甲每小时做（x+6）个零件，

根据题意得：

，

解得：

x＝12，

经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，

∴x+6＝18．

答：

乙每小时做12个零件，甲每小时做18个零件．

8．解：

设甲车的平均速度是x千米/时，则乙车的平均速度是1.2x千米/时，

根据题意，得

＝

+

，

解得x＝60．

经检验，x＝60是原方程的解，

此时1.2x＝72．

答：

乙车的平均速度是72千米/时．

9．解：

（1）设凤凰茶叶公司公司第一次购x千克茶叶，则第二次购进2x千克茶叶，

根据题意得：

﹣

＝10，

解得：

x＝200，

经检验，x＝200是原方程的根，且符合题意，

∴2x+x＝2×200+200＝600．

答：

凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶600千克．

（2）设每千克茶叶售价y元，

根据题意得：

600y﹣32000﹣68000≥（32000+68000）×20%，

解得：

y≥200．

答：

每千克茶叶的售价至少是200元．

10．解：

（1）设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，

∵甲队单独施工30天完成该项工程的

，

∴甲队单独施工180天完成该项工程，

根据题意可得：

+15（

+

）＝1，

解得：

x＝20，

检验得：

x＝20是原方程的根，

答：

乙队单独施工，需要20天才能完成该项工程；

（2）设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得：

×36+y×

≥1，

解得：

y≥16，

答：

乙队至少施工16天才能完成该项工程．