《有趣的平衡》教案.docx
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《有趣的平衡》教案
第6单元整理和复习
第4课时有趣的平衡
【教学目标】
通过实验,初步感受杠杆原理,进一步理解反比例关系。
经历应用反比例关系知识解决问题的过程,体会实验操作、探究发现等学习方法。
【教学重难点】
重点:
进一步加深对反比例关系的理解。
难点:
进一步理解运用综合知识。
【教学过程】
一、复习讲授
1.教师:
谁能说一说反比例的意义?
能举例说明两种相关的量成反比例吗?
组织学生议一议,相互交流。
指名学生说一说,并进行集体评议。
2.组织活动。
〔1〕制作实验用具。
教师提前布置实验用具,学生准备。
①准备的竹竿长度是一米,尽量做到粗细均匀。
②在竹竿中点处打孔栓绳子时注意绳子的长度,同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。
③从中点处开始每隔8㎝做一个刻度记号,尽量等距。
④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。
〔2〕探索规律,体会杠杆原理。
①CAI课件展示第二幅图,问题1:
如果塑料袋挂在竹竿左右两边相同的地方,怎样放棋子才能平衡?
组织学生实验,教师巡视指导。
指名学生汇报,并集体评议。
使学生明确:
如果塑料袋挂在竹竿左右两边相同的地方,放相同数量的棋子才能平衡。
②课件展示第二幅图,问题2:
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子,它们移到什么样的位置才能保证平衡。
组织学生实验,教师巡视指导。
指名学生汇报,并集体评议。
使学生明确:
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子,它们移到距中点相同的位置才能保证平衡。
③课件展示第三幅图,问题3:
左边的塑料袋放在刻度3上,放入4个棋子,右边的塑料袋在刻度4上,放几个棋子才能平衡?
组织学生实验,教师巡视指导。
指名学生汇报,并集体评议。
使学生明白:
要放3个棋子才能保证平衡。
问题4:
如果左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子,右边的塑料袋在刻度3上放几个呢?
在刻度2上呢?
组织学生动手操作,并进行指导。
组织学生相互交流。
指名学生汇报,并集体评议。
教师:
通过上述的实验,你发现了什么?
组织学生议一议,并相互交流。
指名学生汇报,并集体评议。
使学生明白:
一般条件下竹竿平衡的规律是:
左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
〔3〕应用规律,体会比例关系。
①课件展示教材第112页第4幅图,问题1:
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变,右边分别在各个刻度上放几个才能保证平衡呢?
组织学生应用上面所总结的规律填一填,并互相交流。
指名学生汇报,并互相评议。
组织学生验证。
②教师:
能根据表格中的数据发现刻度数和所放的棋子数的关系吗?
组织学生议一议,并相互交流。
指名学生说一说,并进行集体评议。
使学生明白:
右边刻度数增大,棋子数反而减少;刻度数减小,棋子数反而增大。
因此,右边的刻度和所放棋子数成反比例关系。
二、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
【板书设计】
第4课时有趣的平衡
左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
【教学反思】
小学数学的“综合与实践活动〞应该是丰富多彩的。
它分为以下4个主要类型:
综合应用型,操作活动型,数学欣赏型,数学素养型。
解决综合应用问题的步骤大致为:
〔1〕确定课题。
〔2〕商定活动方案。
〔3〕论证活动方案。
〔4〕总结评价。
总之,“实践与综合应用〞不是作为一个单独的内容领域来考虑的,而是作为一个整体的教学背景来提出的。
教师在课堂教学时要努力表达“用中学〞“做中学〞的教学思想,要通过活动促进数学知识生活化、趣味化、应用化、综合化、丰富化。
本资源的设计初衷,是为全体学生的共同提高。
作为教师要充分保护好孩子的自信心,只有孩子们有了自信,才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情。
“失败是成功之母〞应该改为“成功是成功之母〞,特别是在孩子刚开始对某些事物倾注热情和精力的时候,对他们自信心的保护至关重要。
所以强烈建议平时的测验应在学目标范围内尽可能的简单,最大限度的保持孩子的自尊心和自信心。
正所谓“大道至简〞,在保证教学目标实现的情况下,教师的课堂要设计的简便扼要,要把较难的、复杂的问题、深刻的问题讲的轻松自然,诙谐幽默,像涓涓细流,于无声中浸润学生的思维。
在单元中,属于承上而启下的教学内容。
第9单元总复习
第1课时数与代数〔1〕
【教学内容】
教材第116页的第1题及第118页练习二十八第1~4题
【教学目标】
1.使学生进一步理解因数与倍数的含义,掌握因数、倍数的特征,能写出一个数的所有因数。
2.掌握2,5,3的倍数的特征,能利用这一特征解决一些问题。
3.进一步理解质数和合数的含义,并能正确判断。
4.通过复习,能发现不懂的地方,并加以改正。
【教学过程】
一、知识梳理
1.因数与倍数。
〔1〕什么是因数?
什么是倍数?
请举例说明。
如:
3×4=12
3和4是12的因数,12是3和4的倍数。
〔2〕你对因数和倍数还有哪些了解?
由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点,教师引导学生着重说到下面几个问题:
①一个数的最小因数是1,最大因数是本身。
②一个数的最小倍数是本身,没有最大倍数。
③一个数的因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的。
④一个数的因数与倍数是相互存在的,不能孤立说因数或倍数。
⑤什么叫公因数,什么叫公倍数?
2.2,5,3的倍数的特征。
〔1〕2的倍数有什么特征?
是2的倍数的数称什么数?
不是2的倍数的数称什么数?
举例说明。
学生举例,教师板书。
偶数:
2,4,6,8,10……
奇数:
1,3,7,9,11……
〔2〕5的倍数有什么特征?
举例说明。
学生举例,教师板书。
5,10,25,35,40
教师:
既是5的倍数,又是2的倍数有什么特征?
〔3〕3的倍数有什么特征?
6的倍数,9的倍数一定是3的倍数吗?
为什么?
3的倍数一定是6的倍数吗?
提示:
因为6=2×39=3×3
可以看出:
6包含有因数3,9也包含因数3,从而得出:
6的倍数中一定包含因数3,9的倍数也一定包含因数3。
所以,6和9的倍数一定是3的倍数。
3.质数和合数。
〔1〕什么样的数叫做质数?
质数又称作什么数?
〔2〕什么样的数叫做合数?
〔3〕1是质数吗?
是合数吗?
二、复习讲授
1.写出36的所有因数和100以内的倍数。
〔1〕学生独立完成。
〔2〕说一说你是怎么写的,怎样写才能不缺写也不多写。
2.从下面四张卡片中取出三张,按要求组成三位数。
0587
〔1〕奇数。
〔2〕偶数。
〔3〕5的倍数。
〔4〕3的倍数。
(5)既是2的倍数又是5的倍数。
(6)既是2的倍数又是3的倍数。
(7)是2,3,5的倍数。
由学生独立完成,能写几个就写几个,然后,全班反应,老师集体评价。
3.将以下各数填入相应的圈里〔数字可重复使用〕
1248910
121521579168
练习要求:
〔1〕学生分别将各数写在相应的圈里。
〔2〕学生交流:
说一说自己的判断过程。
〔3〕答复以下问题:
①自然数中,除了奇数,剩下的一定是偶数吗?
为什么?
举例说明。
②自然数中,除了合数,剩下的一定是质数吗?
为什么?
举例说明。
③所有的偶数都是合数吗?
为什么?
举例说明。
④所有的合数都是偶数吗?
为什么?
举例说明。
⑤所有的质数都是奇数吗?
为什么?
举例说明。
三、稳固作业
1.完成课本第118页的第1题。
此题是有关2、3、5倍数特征的习题,练习时,由学生独立完成,然后全班反应。
2.完成课本第118页的第2~4题。
第3题:
此题是稳固求两个数最大公因数和最小公倍数的习题。
练习时,让学生独立完成,全班反应。
交流时,让学生说出求最大公因数与最小公倍数的方法。
第4题:
此题是有关公倍数的实际问题。
练习时,教师要引导学生理解题意:
4个装一排正好能装完,6个装一排也正好装完,说明松花蛋的数量就是4和6的公倍数。
学生明确题意后,让学生找出4和6的公倍数,并根据70多个松花蛋这个条件,判断出是72。
四、课堂作业
判断题。
〔对的打“√〞错的打“×〞〕
1.5的倍数大于4的倍数。
〔〕
2.4的倍数一定是2的倍数。
〔〕
3.偶数加偶数和是偶数,奇数加奇数和是奇数。
〔〕
4.自然数是由奇数和偶数组成的。
〔〕
5.两个质数相乘,积一定是合数。
〔〕
五、课堂小结
师:
通过本节课的学习,你有什么收获?
〔学生交流〕
【板书设计】
数与代数〔1〕
什么是因数?
什么是倍数?
如:
3×4=12
3和4是12的因数,12是3和4的倍数。
【教学反思】
本课时主要对因数与倍数的有关知识进行复习。
由于概念较多,学生对此容易混淆,所以本课时教学时教师应先引导学生复习有关概念,并对这些概念进行辨析。
此外,由于本单元的内容比拟抽象,所以教师要有意识地培养他们的概括能力,这可通过相关练习让学生逐步体会。
第4单元比例
第2课时反比例
【教学目标】
1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确的判断两种量是否成反比例。
2、使学生进一步认识事物之间的联系和开展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
【教学重难点】
重点:
引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。
难点:
利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.
【教学过程】
一、复习铺垫
1、下面两种量是不是成正比例?
为什么?
购置练习本的价钱:
0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?
二、合作探究,探索新知
2、教学例2。
〔1〕出示课文例题情境图。
问:
从图中你看到了什么?
①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
②杯里水的高度不相同。
③杯子底面积小的,水的高度比拟高,杯子底面积大的,水的高度比拟低。
〔2〕出示表格。
杯子底面积/cm²
10
15
20
25
30
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
请学生认真观察表中数据的变化情况。
问:
你有什么发现?
学生不难发现:
底面积越大,水的高度越低,底面积越小,水的高度越高,而且高底和底面积的乘积〔水的体积〕一定。
教师板书配合说明这一规律:
30×10=20×15=15×20=„„=300
〔3〕归纳反比例的意义。
在这一根底上,教师明确说明反比例的意义,并板书。
板书出示:
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
〔4〕用字母表示:
xy=k
三、拓展应用
练习九第2题
四、总结
说一说成反比例关系的量的变化特征。
五、作业布置
完成P48“做一做〞
练习九第8~12