第四讲行程问题一.docx

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第四讲行程问题一

第四讲行程问题

（一）

知识点归纳：

1一般行程问题注意速度、时间、路程三者之间的关系。

关系式为：

速度×时间＝路程

路程÷时间＝速度

路程÷速度＝时间

2相遇问题是两物体做相向运动，关键找速度和，相遇时间是两者同时出发到两者相遇时的时间，相遇路程是二者在相同时间内合走的路程。

关系式为：

速度和×相遇时间＝相遇路程

相遇路程÷相遇时间＝速度和

相遇路程÷速度和＝相遇时间

经典例题：

一般行程问题：

例1.从A地到B地是一段上坡路，小王上午从A地到B地，速度是12千米／小时，下午返回时的速度为20千米／小时，则他往返的平均速度是多少千米／小时？

例2.一列火车从A地到B地用了10小时，如果火车速度每小时比原来增加10千米，从A地到B地就只需要8小时，AB两地相距多少千米？

例3.客货两车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行全程的

，当货车行到全程的

时，客车已行了全程的

.A、B两地相距多少千米？

例4.一辆汽车从A地到B地，如果把车速减少10％，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米后，再把车速提高20％，那么可比原定时间提早1小时到达。

AB两地相距多少千米？

相遇问题：

例5.甲、乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行40千米，1小时后货车从乙地开往甲地，每小时行60千米。

货车出发几小时后与客车相遇？

例6.甲、乙两人分别从相距1200米的A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，甲带的一条小狗跟着甲同时出发，以每分钟200米的速度向乙跑去，遇到乙后立即返回，再遇到甲后又折返···直到两人相遇为止，狗共跑了多远？

例7.甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，两人在距离中点2千米处相遇，求两地的距离？

例8.两车同时从A、B两地相向开出，在距离A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，又在距离A地40千米处第二次相遇。

A、B两地相距多少千米？

例9.甲、乙两车同时从A、B两地同时出发相向而行，速度比是5:

3.甲车行了全程的

后又行了66千米，正好与乙车相遇。

A、B两地相距多少千米？

例10.一辆速度为72千米/小时的汽车，向正前方一个回音壁驶去。

鸣笛后4.5秒才听到回声。

已知声音在空气中传播的速度为340米/秒。

听到回声时汽车离回音壁还有多远？

例11.甲、乙、丙三人，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米，甲、乙从A地，乙从B地，同时相向而行，丙遇到乙后2分钟再遇到甲，AB两地相距多少米？

例12.甲、乙两站相距48千米，快车上午5:

00从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往甲站，两车在上午11:

00相遇，下午3:

00快车到达乙站，慢车到达甲站是什么时刻？

例13.刘涛和汪丹两人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:

2。

第一次相遇后，刘涛的速度提高了20％，汪丹的速度提高了30％，这样，当刘涛到达B地时，汪丹距离A地还有56千米。

AB两地相距多少千米？

课堂练习：

1.从A地到B地分为上坡、平路和下坡三段路程，且每段路程一样长，小张开车从A地到B地，上坡速度为30千米／小时，平路速度为40千米／小时，下坡速度比平路速度快

，则他行驶三段路程的平均速度是多少千米／小时？

2.飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，8分钟内共飞行了80千米，则飞机的全速是多少千米／小时？

3.客货两车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行70千米，货车每小时行全程的

，当货车行到全程的一半时，客车距离B地的距离占全程的30％.A、B两地相距多少千米？

4.一支解放军部队从驻地乘车赶往某地参加抗洪抢险，如果将车速提高

，则可以比预定时间提前20分钟到；如果先按原速行驶72千米，再将车速提高

，就可以比预定时间提前30分钟到。

求这支部队的行程是多少千米？

5.甲、乙两船分别从相距550千米的A、B两地相向开出，甲船以30千米／小时的速度行驶两小时后乙船才从B港开出，速度为40千米／小时，求乙船出发几小时后与甲船相遇？

6.甲、乙两人分别骑自行车从相距30千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行1.5千米，乙每分钟行1千米，在甲出发的同时，丙开车也从A地出发，以每分钟20千米的速度在两人之间不间断往返，直到两人相遇为止，丙共行了多少千米？

7.甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行55千米，两车在距离中点15千米处相遇。

求两地之间的距离。

8.甲、乙两车同时分别从A、B两地相对出发，在距离A地90千米处第一次相遇，相遇后两人继续前进，第二次相遇的地点离A地的距离占全程的65％。

A、B两地相距多少米？

9.一辆客车从甲地开往乙地要6小时，一辆客车从乙地开往甲地要4小时。

现在客货两车同时从甲、乙两地相向而行，在离中点18千米处相遇。

甲、乙两地相距多少千米？

10.一辆速度为72千米/小时的汽车，向正前方一个回音壁驶去。

鸣笛后4.5秒才听到回声。

已知声音在空气中传播的速度为340米/秒。

求鸣笛时汽车离回音壁有多远？

11.甲、乙、丙三人，甲每分钟行100米，乙每分钟行80米，丙每分钟行75米，甲从东村，乙、丙从西村，同时相向而行，途中甲遇到乙后3分钟又遇到丙，东西两村相距多少米？

12.8:

00时客货两车分别同时从甲、乙两地相向而行，12:

00时两车相遇，货车到达甲地的时间是5:

00，客车到达乙地的时间是几点？

13.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。

出发时，甲、乙的速度比是5:

4.相遇后甲的速度降低20％，乙的速度提高20％。

这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。

那么A、B两地相距多少千米？

课后作业：

1.山脚到山顶有24千米，一人以4千米/小时的速度上山，到顶后立即按原路返回，已知上山和下山的平均速度是4.8千米/小时。

这人下山速度是多少千米/小时？

2.汽车从甲地开往乙地，去时每小时行50千米，返回时每小时行60千米，来回一共用了11小时。

两地相距多少千米？

3.小明在AB两地间往返跑一次用时50秒，他去时每秒跑6米，返回时每秒跑4米。

求他前一半时间跑了多少米？

4.客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时比客车慢

，5小时后，两车所行的路程占全程的60％.两地相距多少千米？

5.一辆汽车从甲地去乙地，若速度提高20％，则可以提前一小时到达，若前100千米按原速行驶，然后再把速度提高30％，则仍可以提前1小时到达，甲乙两地相距多少千米？

6.甲、乙两人分别从相距1800米的A、B两地同时出发，相向开出，甲以60米／分的速度走了2分钟后发现忘带了一件东西，立即返回去取，取东西又耽误了1分钟，已知乙的速度是80米/分钟，求甲再次出发几分钟后与乙相遇？

7.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在A、B之间不间断往返行驶。

已知甲车每小时行15千米，乙车每小时行35千米，并且甲、乙两车第三次相距点与第四次相遇点恰好相差100千米。

那么A、B两地相距多少千米？

8.甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车少行20％，两车相遇后，甲车继续行驶了3.2小时就到达了B地。

A、B两地相距多少千米？

9.甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲行完全程要6小时，乙行完全程要4小时，甲车正好在离中点18千米的地方遇到乙车。

求A、B两地的距离？

10.甲、乙、丙三人，甲每分钟行60米，乙每分钟行80米，丙每分钟行100米，甲、乙从东村，丙从西村，同时同向出发去追赶甲、乙，丙追上甲后10分钟又追上乙。

东西两村相距多少米？

11.两人从相距300米的两地同时出发，甲每分钟行70米，乙每分钟行80米。

经过多少分钟两人相距75米？

12.甲、乙两人骑车同时从A地出发去B地，甲每分钟行150米，但甲每行10分钟要休息20分钟，乙每分钟行100米，但乙每行20分钟要休息10分钟。

结果在甲即将休息的时候两人同时到达B地。

A、B两地相距多少米？

13.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

出发时，甲、乙的速度比是3:

2.第一次相遇后甲的速度提高20％，乙的速度提高30％。

这样，当甲到达B地时，乙离A地还有16千米。

那么A、B两地相距多少千米？

14.六年级

（1）班和

（2）班一起去两河村公园春游，但只有一辆校车接送。

（1）班学生先坐校车从学校出发的同时，

（2）班学生开始步行，车到途中某处，

（1）班学生下车步行，车立即返回接

（2）班的学生，并直接开往公园。

两班学生步行的速度均为5千米/小时，汽车载学生的速度为50千米/小时，空车行驶的速度为60千米/小时。

问：

要使两班学生同时到达公园，

（1）班的学生要步行全程的几分之几？