四年级奥数图形面积专题.docx

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四年级奥数图形面积专题

第四讲：

图形

（一）

爱学教育老师奥数2015·四年级·竞赛·秋

三角形种类：

面积公式：

三角形的高：

1、如图，∆ABC面积是30平方分米，D是BC的中点，AE的长是ED的2倍。

那么∆BED的面积是多少平方分米？

2、如图，三角形ABC的面积是240平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE的3倍，EF的长BF的3倍，那么三角形AEF的面积是多少平方厘米？

3、如图，三角形ABC中，D、E为两个三等分点，F是AB的中点，若三角形DEF的面积是12平方厘米，那么四边形AFEC的面积为多少平方厘米？

4、如图，BD=3AD,CE=4AE,三角形ADE的面积是2平方厘米，求三角形ABC的面积？

5、如图，在△ABC中，BD=2DC,AE=BE，已知△BDE的面积为6平方厘米，求四边形ACDE的面积。

6、将三角形ABC的BA延长1倍到D，CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F。

若三角形ABC的面积是1平方厘米，求三角形DEF的面积？

7、如图，三角形ABC是正三角形，D、E分别是AB、BC的中点，已知三角形BDE的面积是6平方厘米，求三角形ABC的面积。

8、已知三角形ABC的面积为180平方厘米，D、E把三角形分成两部分，BD=3AD，CE=2AE,求三角形ADE的面积。

9、如图，在平行四边形BCEF中，有一个直角△ABC,BC=8厘米，AC=7厘米，阴影部分面积比△ADH大12平方厘米，求AH的长度。

10、如图所示，已知一个四边形的两条边的长度和三个角，求这个四边形的面积是多少？

11、如图，边长为20厘米和30厘米的两个正方形拼在一起，求阴影△ABC的面积。

●家庭作业●

1、如图，在三角形ABC中，CD=2BD,CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABD与三角形EDC面积之和是多少平方厘米？

2、如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。

已知三角形ABC的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积？

3、三角形ABC面积是20平方厘米，把它三条边各自延长3倍，所得到新的三角形DEF的面积是多少？

4、三角形ABC中，D为BC中点，AD垂直于DE,AE=4CE,AD=8厘米，DE=5厘米，求三角形ABC的面积。

5、把一个三角形的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形的面积是原三角形的多少倍？

6、用直尺作锐角三角形的三条高。

第五讲：

图形

（二）

爱学教育蔡老师奥数2015·四年级·竞赛集训·秋

★例题剖析★

1、下图中的四边形均为正方形，按图中所标数据（单位：

cm），求阴影部分的面积？

2、如图所示，一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别为48、24和30平方分米。

求阴影长方形的面积是多少平方分米？

3、如下图所示，在直角梯形ABCD中，AB=15CM，AD=12CM,阴影部分的面积为15平方厘米，求OE的长？

4、如图，平行四边形ABCD中，BC=10CM,直角三角形ECB的边EC=8CM,已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积？

5、如图，ABCD是7×4的长方形，DEFG是10×2的长方形，求△BCO与△EFO的面积之差？

6、按照图中的样子，在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形，已知甲三角形两条直角边分别为2cm和4cm，乙三角形两条直角边分另为3cm和6cm，求阴影部分的面积？

7、如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成一个正方形EFGH，中间阴影为正方形。

已知甲、乙、丙、丁四个长方形的面积和是32平方厘米，四边形ABCD的面积是20平方厘米。

（1）求正方形EFGH的面积；

（2）求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和？

●家庭作业●

1、如下图，正方表ABCD的边长是10CM，BO长80CM，求AE的长。

2、有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的面积。

3、如图长方形被分成两部分，已知阴影部分面积比空白部分面积大34平方厘米，求阴影部分的面积。

4、如图所示，把一个长方形菜地分成三块，已知第二块比第一块宽10米，第二块面积是1000平方米；第三块比第一块窄4米，第三块面积是650平方米，那么第一块地的面积是多少平方米？

5、一块长方形草坪（见图中阴影部分），长是宽的2倍，它的四周围的总面积是34平方米的1米宽的小路。

6、如图所示，长方形ABCD的周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积的和是68平方米，求长方形ABCD的面积。