22.2 第2课时,相似三角形判定定理1,同步练习,沪科版九年级数学上册(含答案)Word格式.docx
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,AB=5,AC=3,A＇B＇
=10,则B＇C＇的长为（）
A.8
B.10
C.6
D.无法确定
4.若三角形的
三边长之比为3∶5∶7,与它相似的三角形的最长边长是21,则另两
边长之和是（）
A.15
B.18
C.21
D.24
5.如图3,F是▱ABCD的对角线
BD上的一点,BF∶DF=1∶3,则BE∶EC的值为（）图3
A.12
B.13
C.23
D.14
二、填空题
6.如图4,已知AB∥EF∥DC,则
△AOB∽∽△
COD.图4
7.如图5,直线l1,l2,…,l6是一组等距的
平行线,过直线l1上的点A作两条射线,分别与直线l3,l6相交于点
B,E和点C,
F.若BC=2,则EF的长是.图5
8.如图6,E是▱ABCD的边
CB延长线上一点,EA分别交CD,BD的延长线于点F,G,则图中相似三
角形共有对.图6
9.如图7,在▱ABCD中,点E在AB上,CE,BD交于
点
F.若AE∶BE=4∶3,且BF=2,则DF=.图7
10.如图8,在△ABC
中,DE∥BC,BF平分∠ABC,交DE的延长线于点
F.若AD=1,BD=2,BC=4,则EF=.图8
三、解答题
11.如图9,已知
△ABC∽△ADE,AE=5,EC=
2.5,BC=
4.77,∠BAC=∠C=40°
.
（1）求∠AED与∠ADE的大小;
（2）求DE的长度.图9
12.如图10,在△ABC中,点D在边AB上,点F,E在边AC上,DE∥BC,DF∥
BE.求证:
DFDE=
BEBC.
图10
13.如图11,在▱ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,且
EF∥BD,AE,AF分别交BD于点G和点H,BD=12,EF=
8.求:
（1）DFAB的
值;
（2）线段GH的长.图11
14.如图12,AD是△ABC的中线,点E
在AC上,BE交AD于点
F.某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下
结论:
（1）当AFAD=12时,AEAC=13;
（2）当AFAD=13时,AEAC=15;
（3）
当AFAD=14时,AEAC=17;
……当AFAD=1n+1时,求AEAC的值,并说明
理由.
图12
答案
1.A
2.C
∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴DEBC=ADAB=ADAD+DB=13,∴BC=3DE=3×
3=
9.
3.A∵△ABC∽△A＇B＇C＇,∴ABA＇B＇=BCB＇C＇.∵∠C=90°
∴BC=AB2-AC2=52-32=4,∴510=4B＇C＇,解得B＇C＇=
8.故选
A.
4.D
∵相似三角形的对应边成比例,∴与已知三角形相似的三角形的三边
长之比也为3∶5∶7,∴另两边长分别为9和15,∴另两边长之和为
24,故选
D.
5.A∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,BE∥AD,∴△BEF∽△DAF,∴BE∶DA=BF∶DF=1∶3,∴BE∶BC=1∶3,∴BE∶EC=1∶
2.
6.
△FOE
∵AB∥EF,∴△AOB∽△
FOE.∵EF∥DC,∴△FOE∽△
COD.
7.5
∵l3∥l6,∴BC∥EF,∴△ABC∽△AEF,∴BCEF=ABAE=
25.∵BC=2,∴EF=
5.
8.6∵四边形ABCD为平行四边
形,∴BC∥AD,AB∥CD,△ABD∽△
CDB.∵AB∥CF,∴△EAB∽△
EFC.
∵AD∥EC,∴△AFD∽△EFC,∴△EAB∽△
AFD.
∴△ADG∽△
EBG.∵DF∥AB,∴△GDF∽△
GBA.∴总共有6对.
9.143
∵在▱ABCD中,AB∥CD,AB=CD,∴△BEF∽△DCF,∴BEDC=
BFDF.
∵AE∶BE=4∶3,∴BEDC=37=
BFDF.∵BF=2,∴DF=
143.
10.23
∵DE∥BC,∴∠F=∠
FBC.∵BF平分∠ABC,∴∠DBF=∠FBC,∴∠F=∠DBF,∴DF=BD=
∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴ADAD+BD=DEBC,即11+2=DE4,解得DE=43,∴EF=DF-DE=2-43=
23.
故答案为
11.解:
（1）由△ABC∽△ADE可知,∠AED=∠
C.
∵∠BAC=∠C=40°
∴∠AED=∠C=∠BAC=40°
∴∠ADE=180°
-∠BAC-∠AED=100°
（2）由△ABC∽△ADE可知
AEAC=DEBC,∴
57.5=DE4.77,∴DE=
3.18.
12.
证
明:
∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴ADAB=
DEBC.
∵DF∥BE,∴△ADF∽△ABE,∴ADAB=DFBE,∴DFBE=DEBC,∴DFDE=
13.
解:
（1）∵EF∥BD,∴△CFE∽△CDB,∴FCDC=EFBD=812=23,∴DFDC=
又∵DC=AB,∴DFAB=
13.
（2）∵DC∥AB,∴△DFH∽△BAH,∴FHAH=DFBA=13,∴AHAF=
34.
∵EF∥BD,∴△AHG∽△AFE,∴GHEF=AHAF=34,∴GH=34EF=34×
8=
6.解:
当AFAD=1n+1
时,AEAC=12n+
1.理由如下:
如图,过点D作DG∥BE,交AC于点G,∴△AEF∽△AGD,则AEAG=AFAD=1n+1,∴AEEG=1n,即EG=
nAE.∵AD
是△ABC的中线,DG∥BE,∴EG=CG,则AC=（2n+1）AE,∴AEAC=12n+
1.
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