九年级数学中考复习方程专题分式方程实际应用一.docx

九年级数学中考复习方程专题分式方程实际应用一.docx

《九年级数学中考复习方程专题分式方程实际应用一.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学中考复习方程专题分式方程实际应用一.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

九年级数学中考复习方程专题分式方程实际应用一

2021年九年级数学中考复习——方程专题：

分式方程实际应用

（一）

1．列方程解应用题

今年1月下旬以来，新冠肺炎疫情在全国范围内迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌．企业复工复产急需口罩，某大型国有企业向生产口罩的A、B两厂订购口罩，向A厂支付了1.32万元，向B厂支付了2.4万元，且在B厂订购的口罩数量是A厂的2倍，B厂的口罩每只比A厂低0.2元．求A、B两厂生产的口罩单价分别是多少元？

2．甲、乙两地之间的公路长170千米，一辆汽车从甲地来往乙地，头两个小时行驶了68千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？

（用比例解）

3．某医疗器械生产厂家接到A型口罩40万只和B型口罩45万只的订单，该工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A型口罩，乙车间生产B型口罩．已知乙车间每天生产的口罩数量比甲车间每天生产的口罩数量多80%，结果乙车间比甲车间提前3天完成订单任务．求甲车间每天生产A型口罩多少万只？

4．中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．

（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？

（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？

5．甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：

（1）甲、乙两公司各有多少人？

（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？

请设计出来（注：

A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．

6．某校组织七年级学生从学校出发，到距学校9km的教育基地开展社会实践活动，一部分学生骑自行车先出发，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果两批学生同时到达目的地．已知公共汽车的行驶速度是自行车骑行速度的3倍，求自行车的骑行速度和公共汽车的行驶速度分别是多少？

7．某校开学初在超市购进A、B两种品牌的消毒液，购买A品牌消毒液花费了2500元，购买B品牌消毒液花费了2000元，且购买A品牌消毒液数量是购买B品牌消毒液数量的2倍．已知购买一瓶B品牌消毒液比购买一瓶A品牌消毒液多花30元．

（1）购买一瓶A品牌、一瓶B品牌消毒液各需多少元？

（2）该校为了防疫，决定再次购进A、B两种品牌的消毒液共50瓶，恰逢超市对这两种品牌消毒液的售价进行调整，A品牌消毒液售价比第一次购买时提高了8%，B品牌消毒液按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买的总费用不超过3200元，那么，最多可以购买多少瓶B品牌消毒液？

8．商店常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：

设甲种糖的单价为a元/千克，乙种糖的单价为b元/千克（a≠b），则m千克甲种糖和n千克乙种糖混合而成的什锦糖单价为

元/千克．

（1）当a＝25，b＝30时，求20千克的甲种糖和30千克的乙种糖混合而成的什锦糖单价．

（2）在

（1）的基础上，要把什锦糖单价降低2元，则需减少乙种糖多少千克？

（3）现有A、B两种混合方案，A方案是由x千克甲种糖和x千克乙种糖混合而成，B方案是由y元甲种糖和y元乙种糖混合而成，你认为哪一种方案的单价低？

请说明理由．

9．新冠肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，现安排甲、乙两个工厂完成．已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成48万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用4天．

（1）甲、乙两个工厂每天分别生产多少万只口罩？

（2）若甲厂每天生产成本为3万元，乙厂每天生产成本为2.4万元，要使这批口罩的生产总成本不高于57万元，至少安排甲厂生产多少天？

10．近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30km，走路线B比走路线A平均速度提高50%，时间节省6min，求走路线B的平均速度．

参考答案

1．解：

设B厂生产的口罩单价为x元，则A厂生产的口罩单价为（x+0.2）元，

依题意，得：

＝2×

，

解得：

x＝2，

经检验，x＝2是原方程的解，且符合题意，

∴x+0.2＝2.2．

答：

A厂生产的口罩单价为2.2元，B厂生产的口罩单价为2元．

2．解：

设x小时可以到达乙地，根据题意得：

68：

2＝170：

x，

∴68x＝170×2

∴x＝5

答：

5小时可以到达乙地．

3．解：

设甲车间每天生产A型口罩x万只，则乙车间每天生产B型口罩（1+80%）x万只，

依题意，得：

﹣

＝3，

解得：

x＝5，

经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意．

答：

甲车间每天生产A型口罩5万只．

4．解：

（1）设A种茶叶每盒进价为x元，则B种茶叶每盒进价为1.4x元，

依题意，得：

﹣

＝10，

解得：

x＝200，

经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意，

∴1.4x＝280．

答：

A种茶叶每盒进价为200元，B种茶叶每盒进价为280元．

（2）设第二次购进A种茶叶m盒，则购进B种茶叶（100﹣m）盒，

依题意，得：

（300﹣200）×

+（300×0.7﹣200）×

+（400﹣280）×

+（400×0.7﹣280）×

＝5800，

解得：

m＝40，

∴100﹣m＝60．

答：

第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒．

5．解：

（1）设甲公司有x人，则乙公司有（x+30）人，

依题意，得：

×

＝

，

解得：

x＝150，

经检验，x＝150是原方程的解，且符合题意，

∴x+30＝180．

答：

甲公司有150人，乙公司有180人．

（2）设购买A种防疫物资m箱，购买B种防疫物资n箱，

依题意，得：

15000m+12000n＝100000+140000，

∴m＝16﹣

n．

又∵n≥10，且m，n均为正整数，

∴

，

，

∴有2种购买方案，方案1：

购买8箱A种防疫物资，10箱B种防疫物资；方案2：

购买4箱A种防疫物资，15箱B种防疫物资．

6．解：

设自行车的速度为xkm/h，则公共汽车的速度为3xkm/h，

根据题意得：

﹣

＝

，

解得：

x＝12，

经检验，x＝12是原分式方程的解，

∴3x＝36．

答：

自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是36km/h．

7．解：

（1）设购买一瓶A品牌消毒液需x元，则购买一瓶B品牌消毒液需（x+30）元，

依题意，得：

＝2×

，

解得：

x＝50，

经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，

∴x+30＝80．

答：

购买一瓶A品牌消毒液需50元，一瓶B品牌消毒液需80元．

（2）设购买m瓶B品牌消毒液，则购买（50﹣m）瓶A品牌消毒液，

依题意，得：

50×（1+8%）（50﹣m）+80×0.9m≤3200，

解得：

m≤27

．

又∵m为正整数，

∴m的最大值为27．

答：

最多可以购买27瓶B品牌消毒液．

8．解：

（1）当a＝25，b＝30，m＝20，n＝30时，

＝

＝28．

答：

当a＝25，b＝30时，用20千克的甲种糖和30千克的乙种糖混合而成的什锦糖单价为28元/千克．

（2）设需减少乙种糖z千克，

依题意，得：

＝28﹣2，

解得：

z＝25，

经检验，z＝25是原方程的解，且符合题意．

答：

需减少乙种糖25千克．

（3）混合方案B的单价低，理由如下：

混合方案A的单价＝

＝

，混合方案B的单价＝

＝

．

∵

﹣

＝

＝

＞0，

∴混合方案B的单价低．

9．解：

（1）设乙工厂每天生产x万只口罩，则甲工厂每天生产1.5x万只口罩，

依题意，得：

﹣

＝4，

解得：

x＝4，

经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意，

∴1.5x＝6．

答：

甲工厂每天生产6万只口罩，乙工厂每天生产4万只口罩．

（2）设安排甲工厂生产m天，则安排乙工厂生产

天，

依题意，得：

3m+2.4×

≤57，

解得：

m≥5．

答：

至少安排甲厂生产5天．

10．解：

设走路线A的平均速度为xkm/h，则走路线B的平均速度为（1+50%）xkm/h，

依题意，得：

﹣

＝

，

解得：

x＝50，

经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，

∴（1+50%）x＝75．

答：

走路线B的平均速度为75km/h．