弹性力学岩石力学.docx

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弹性力学岩石力学

弹性力学基本知识考试

一、基本概念：

1.面力、体力与应力、应变、位移的概念及正负号规定体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为L-2MT-2；面力是作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为L-1MT-2，应力符号的规定为：

正面正向、负面负向为正，反之为负。

（1）切应力互等定理：

作用在两个互相垂直的面上，并且垂直于改两面交线的切应力是互等的（大小相等，正负号也相同）。

（2）弹性力学的基本假定：

连续性、完全弹性、均匀性、各向同性和小变形。

平面应力与平面应变；（8分）弹性力学平面问题包括哪两类问题？

分别对应哪类弹性体？

两类平面问题各有哪些特征？

答：

弹性力学平面问题包括平面应力问题和平面应变问题两类，两类问题分别对应的弹性体和特征分别为：

平面应力问题：

所对应的弹性体主要为等厚薄板，其特征是：

面力、体力的作用面平行于xy平面，外力沿板厚均匀分布，只有平面应力分量

存在，且仅为x,y的函数。

平面应变问题：

所对应的弹性体主要为长截面柱体，其特征为：

面力、体力的作用面平行于xy平面，外力沿z轴无变化，只有平面应变分量

存在，且仅为x,y的函数。

（3）圣维南原理；（提边界条件）

如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主失相同，主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受到的影响可以忽略不计。

（4）轴对称；

在空间问题中，如果弹性体的几何形状、约束情况，以及所受的外力作用，都是对称于某一轴（通过该轴的任一平面都是对称面），则所有的应力、变形和位移也就对称于这一轴。

这种问题称为空间轴对称问题。

一﹑概念

3基本任务：

研究由于受外力、边界约束或温度改变等原因，在弹性体内部所产生的应力、形变和位移及其分布情况等。

.

5.弹性力学基本方法：

差分法、变分法、有限元法、实验法.

6弹性力学研究问题，在弹性体内严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，在边界上考虑边界条件，求解微分方程得出较精确的解答；.

7.弹性力学中的基本假定：

连续性、完全弹性、均匀性、各向同性、小变形假定。

8.几何方程反映的是形变分量与位移分量之间的关系。

9.物理方程反映的是应力分量与形变分量之间的关系。

10.平衡微分方程反映的是应力分量与体力分量之间的关系。

11当物体的位移分量完全确定时，形变分量即完全确定。

反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。

12.边界条件表示在边界上位移与约束、或应力与面力之间的关系式。

它可以分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。

13．圣维南原理主要内容：

如果把物体表面一小部分边界上作用的外力力系，变换为分布不同但静力等效的力系（主失量相同，对同一点的主矩也相同），那么只在作用边界近处的应力有显著的改变，而在距离外力作用点较远处，其影响可以忽略不计。

15.求解平面问题的两种基本方法：

位移法、应力法。

会推导两种平衡微分方程

（1）17.逆解法步骤：

先设定各种形式的、满足相容方程的应力函数

；并求得应力分量；然后再根据应力边界条件和弹性体的边界形状，看这些应力分量对应于边界上什么样的面力，从而得知所选取的应力函数可以解决的问题。

在研究方法方面：

材力考虑有限体ΔV的平衡，结果是近似的；弹力考虑微分体dV的平，结果比较精确。

弹性力学：

研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。

2.圣维南原理：

如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。

一．填空（共20分，每空1分）

2.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。

4.弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。

1.（8分）常体力情况下，按应力求解平面问题可进一步简化为按应力函数

求解，应力函数

必须满足哪些条件？

答：

（1）相容方程：

（2）应力边界条件（假定全部为应力边界条件，

）：

（3）若为多连体，还须满足位移单值条件。

（g）基本概念解释

（2）

，

，

，只存在平面应变分量

，

，

，且不沿

方向变化，仅为

，

的函数。

（3）

，

，

，只存在平面应力分量

，

，

，且不沿

方向变化，仅为

，

的函数。

《岩体力学基础》

一、解释下例名词术语

岩体力学：

是研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的理论及其实际的科学，是一应用型基础学科。

二、岩块和岩体的地质基础

一、解释下例名词术语

1、岩块：

岩块是指不含显著结构面的岩石块体，是构成岩体的最小岩石单元体。

这一定义的显著一词是个比较模糊的说法，一般来说，能将岩体切割开来的分界面叫显著结构面，而包含在岩石块体内的结合比较牢固的面如微层面、微裂隙等都属于不显著的结构面。

在国内外，有些学者把岩块称为结构体、岩石材料及完整岩石等等。

2、波速比kv：

波速比是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，即风化岩块和新鲜岩块的纵波速度之比。

3、风化系数Kf：

风化系数是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，即风化岩块和新鲜岩块饱和单轴抗压强度。

4、结构面：

其是指地质历史发展过程中，在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度、厚度相对较小的地质面或带。

它包括物质分异面和不连续面，如层面、不整合、节理面、断层、片理面等，国内外一些文献中又称为不连续面或节理。

11、结构体：

岩体中被结构面切割围限的岩石块体。

113、岩体完整性系数Kv：

其是指岩体纵波速度和岩块纵波速度之比的平方，用公式表示：

14、岩石质量指标RQD：

大于10cm的岩心累计长度与钻孔进尺长度之比的百分数。

。

（7）怎样用软化系数评价岩体的软化？

答；研究表明：

岩石的软化性取决于岩石的矿物组成与空隙性，当岩石中含有较多的亲水性和可溶性矿物，且含大开空隙较多时，岩石的软化性较强，软化系数较小，如粘土岩，泥质胶结的砂岩，砾岩和泥灰岩等岩石，软化性较强，软化系数一般为0.4~0.6，甚至更低。

岩石的软化系数都小于1.0，说明岩石都有不同程度的软化性，一般认为：

化系数中KR>0.75时，岩石的软化性弱，同时也说明岩石的抗冻性和抗风化能力强，而KR<0.75的岩石则是软化性较强和工程地质性质较差的岩石。

（8）按岩体力学的观点，岩体具有什么样的力学特征？

答：

非均质、非连续、各向异性和非线弹性；

（12）怎样确定节理粗糙度系数JRC？

答：

在实际工作中，可用结构面纵剖面仪测出所研究结构面的粗糙剖面，然后与标准剖面进行对比，即可求得结构面的粗糙系数JRC；

三、岩石的物理、水理与热学性质

一、解释下例名词术语

3、岩石的水理性质：

岩石在水溶液作用下表现出来的性质，称为水理性质，主要有吸水性，软化性，抗冻性及渗透性等。

14、岩石的软化系数：

岩石浸水饱和后强度降低的性质，称为软化性，用软化系数KR表示，KR定义为岩石试件的饱和抗压强度与干抗压强度的比值；

16、岩石的透水性：

在一定的水力梯度或压力差作用下，岩石能被水透过的性质，称为透水性。

17、岩石的渗透系数：

渗透系数是表征岩石透水性的重要指标，其在数值上等于水力梯度为1时的渗透流速。

四、岩石的强度特征

一、解释下例名词术语

1、岩石的强度：

岩石在达到破坏前所能承受的最大应力；

2、岩石的抗压强度：

在单向压缩条件下，岩块能承受的最大压应力，也叫单轴极限抗压强度；

3、峰值强度：

岩石完全破坏时的应力值；即试件承载力达到最大时的应力值；

4、残余强度：

岩石完全破坏后而仅有内摩擦力的强度；

5、岩石的抗拉强度：

岩石试件在单向拉伸时能承受的最大拉应力；

6、岩石的抗剪强度：

在剪切荷载作用下，岩块抵抗剪切破坏的最大剪应力；

7、巴西试验：

为了测定岩石抗拉强度而进行的劈裂试验；

8、劈裂破坏试验：

用圆柱体或立方体试件，横置于压力机的承压板上，且在试件上、下承压面上各放一根垫条，然后以一定的加荷速率加压，直到试件破坏从而测出岩石抗拉强度的试验；

9、倾斜板剪切试验：

将立方体试件，置于倾斜板剪切夹具中，然后在压力机上加压直至试件沿预定的剪切面破坏从而求出岩石抗剪强度的一种试验方法；

10、点荷载试验：

将试件放在点荷载仪中的球面压头间，然后通过油泵加压至试件破坏，利用破坏时的荷载大小可计算求得岩块的最大拉应力的一种试验方法；

11、三轴压缩试验：

试件在三向应力作用下进行压缩从而求出试件抵抗的最大的轴向应力的试验方法；

12、真三轴试验：

在三轴压缩试验中，当三轴向主应力不相等时即（σ1>σ2>σ3）所做的压缩试验；

16、端部效应：

试件试验时端面条件对岩块强度的影响，其产生原因一般认为是由于试件端面与压力机板间的磨擦作用，改变了试件内部的应力分布和破坏方式，进而影响岩块的强度；

17、直剪试验：

将试件放在直剪仪上，试验时，先在试件上施加法向压力，然后在水平方向逐级施加水平剪力，直到试件破坏从而求得试件抗剪强度的试验方法；

二、简答题

（1）在岩石的单轴压缩试验中，试件的高径比、尺寸、加载速率怎样影响岩石的强度？

答：

一般说来，高径比越大，岩石的强度越低；试件尺寸越大，岩石强度越低；加荷速率越大，岩石的强度越大；

（3）请描述岩石单轴抗拉强度劈裂法试验的制样、试验、资料整理的过程和计算方法。

答：

试件中常用圆柱体或立方体形状，试验时沿着圆柱体的直径方向施加集中荷载，试件受力后可能沿着受力方向的直径裂开，试验资料的整理可按弹性力学来解，根据弹性力学公式可知，这时沿着垂直方向产生几乎均匀的水平向的拉应力，这些应力的平均值为：

σx=

①而在试样的水平向直径平面内，产生最大的压应力为（在圆柱形的中心处）：

σx=

②可以看出，圆柱形试样的压应力只有拉应力的三倍，但岩石的抗压强度往往是抗拉强度的10倍，这就说明岩石试样在这种条件下总是受拉破坏而不是受压破坏，所以吸需在①式中用Pmax代替P即得抗拉强度Rt=

，试样为立方体时，Rt=

五、岩石的变形特征

一、解释下例名词术语

1、刚性压力机：

用伺服系统来获得试件全过程曲线的压力机；

2、全过程曲线：

反映单轴压缩岩石试件在破裂前后全过程的应力应变关系的曲线；

3、初始模量：

应力—应变曲线在原点处的切线斜率；

4、切线模量：

应力—应变曲线直线段的斜率；

5、割线模量：

从应力—应变曲线的原点到初始裂点连线的斜率；

6、泊松比：

是指在单轴压缩条件下，横向应变与轴向应变之比，即μ=

；

12、疲劳强度：

岩块在高于弹性极限的某一应力下反复加载、卸载时将导致试件进一步的变形，发生破坏时的应力低于单轴抗压强度，这一应力称为疲劳强度；

13、岩石的流变性：

岩石的变形和应力受时间因素的影响，在外部条件不变的情况下，岩石的变形或应力随时间而变化的现象叫流变；

14、蠕变：

岩石在恒定的荷载作用下，变形随时间逐渐增大的性质；

15、松驰：

岩石在长期的应力作用下，强度渐渐变小的性质称之为松弛；

16、初始蠕变：

在本阶段内，蠕变曲线呈下凹型，特点是应变最初随时间增大较快，但其应变率随时迅速递减到B点达到最小值；

17、等速蠕变：

本阶段内，曲线呈近似直线，即应变随时间近似等速增加，直到C点；

18、加速蠕变：

本阶段蠕变加速发展直到岩石破坏；

19、长期强度：

把出现加速蠕变的最低应力值称为长期强度；

20、力学介质模型：

用已知边与变形关系的简单元件来描述固体物质在受力条件下的变形特征；用于模拟某种物质的力学性质而用其它具有相似性质的材料建立的模型；

21、体积应变曲线：

用于描述岩石所受应力与体积应变相互关系的曲线称为体积应变曲线；

22、初裂：

岩石在荷载作用下，经过弹压压缩阶段，岩石体内开始出现微小裂缝的过程，称为初裂；

（2）图示单轴压缩条件下岩石变形的全过程曲线，说明各特征点的位置和意义，简述岩石变形各阶段及其机制。

答：

单轴压缩条件下岩石变形的全过程曲线如上图所示：

（Ⅰ）孔隙裂隙压密阶段（OA），试件中原有张开性结构面或微裂隙逐渐闭合，岩石被压密，形成早期的非线性变形；

（Ⅱ）弹性变形至微破裂稳定发展阶段AC），据其变形机理又可细分弹性变形阶段（AB段）和微破裂稳定发展阶段（BC段），弹性变形阶段不仅变形随应力成比例增加，而且在很大程度上表现为可恢复的弹性变形，B点的应力可称为弹性极限。

微破裂稳定发展阶段的变形主要表现为塑性变形，试件内开始出现新的微破裂，并随应力增强而逐渐发展，当荷载保持不变时，微破裂也停止发展，这一阶段的上界应力（C点应力）称为屈服极限；

（Ⅲ）非稳定破裂发展阶段（CD）；由于破裂过程中造成的应力集中效应显著，即使外荷载保持不变，破裂仍会不断发展，并在某些薄弱部位首先破坏，应力重新分布，其结果又引起次薄弱部位的破坏，依次进行下去直到试件完全破坏；

（Ⅳ）破坏后阶段（D点以后阶段）：

岩块承载力达到峰值后，其内部结构完全破坏，但试件仍基本保持整体状，到本阶段，裂隙快速发展，交叉且相互联合并形成宏观断裂面，此后，岩块变形主要表现为沿宏观断裂面的块体滑移，试件承载力随变形增大迅速下降，但并不降到零，说明破裂的岩石仍有一定的承载能力；

（

（4）简述三轴条件下岩石的变形特征。

答：

首先，破坏前岩块的应变随围压增大而增加，另外：

随围压增大，岩块的塑性也不断增大，且由脆性转化为延性，岩石由脆性转化为延性的临界围压称为转化压力，岩石越坚硬，转化压力越大，反之亦然；

（5）图示岩石蠕变曲线，简述各阶段的力学特征。

答：

（Ⅰ）初始蠕变阶段（AB段）或称减速蠕变阶段，本阶段内，曲线呈下凹型，特点是应变最初随时间增大较快，但其应变率随时间迅速递减，到点达到最小值；

（Ⅱ）等速蠕变阶段（BC段）或称稳定蠕变阶段，本阶段内，曲线呈近似直线，即应变随时间近似等速增加，直到C点；

（Ⅲ）加速蠕变阶段（CD段）：

至本阶段蠕变加速发展至岩块破坏（D点）；

（6）分别图示马克斯威尔（Maxwell）模型和开尔文（Kelvin）模型。

答：

（

三六、岩石的强度理论

一、解释下例名词术语

2、破坏判据（强度准则）：

用以表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数间的函数关系，称为破坏判据；

3、脆性破坏：

即岩石在荷载作用下没有显著觉察的变化就突然破坏的破坏形式；

4、塑性破坏：

岩石在破坏之前的变形很大，且没有明显的破坏荷载，表现出显著的塑性变形，流动或挤出，这种破坏称为塑性破坏；

5、张性破坏：

岩石在拉应力的作用下，内部连接被破坏，出现了与荷载方向平行的断裂；

6、剪切破坏：

岩石在荷载作用下，当剪应力大于该面上的抗剪强度时，岩石发生的破坏称为剪切破坏；

7、流动破坏：

通常各种塑性很好的岩石，在荷载作用下，产生巨大的塑性变形或称之为流动，而破坏的形式；

8、莫尔强度理论：

指材料在极限状态下，剪切面上的剪应力就达到了随法向应力和材料性质而定的极限值；

七、岩体结构面的力学性质

一、解释下例名词术语αd=tg-1（

）

1、爬坡角：

剪切时剪切位移轨迹与水平线的夹角；即,Δv为垂直位移分量，Δu为水平位移分量；

2、基本摩擦角：

一般认为等于结构面壁平直表面的磨擦角；

九、岩体中的天然应力

一、解释下例名词术语

1、天然应力：

人类工程活动之前存在于岩体中的应力，称为天然应力或地应力；

2、重分布应力：

地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，洞室周边岩体将向开挖空间松胀变形，使围岩中的应力产生重分布作用，形成新的应力，这种应力称为重分布应力；

二、简答题

2、目前，实测地应力的方法有哪几种？

答：

a、水压致裂法；b、钻孔套芯应力解除法；c、声发射原理法；d、扁千斤顶法；

十、地下洞室围岩稳定性分析

一、解释下例名词术语

7、侧压力系数：

λ=σH/σV即水平应力与垂直应力的比值。

8、静水压力状态：

σ1=σ2=σ3或σh=σv

二、简答题（有一个）

1、在静水压力状态下，围岩应力的分布有何特征？

答：

天然应力为静水压力状态时，围岩内重分布应力与θ角无关，仅与R0和σ0有关，由于τrθ=0，则为主应力，且σr、σθ均为主应力，且σθ恒为最大主应力，σr恒为最小主应力，其分布特征如图所示：

2、在非静水压力状态下，围岩应力的分布主要受哪些因素影响？

这些因素怎样影响到围岩应力的分布特征？

答：

在非静水压力状态下，围岩应力的分布主要受侧压力系数的影响，以圆形洞室来说明λ对围岩应力的影响：

当λ＜1/3时，洞顶底将出现拉应力；当1/3＜λ＜3时，洞壁围岩内的σθ全为压应力；当λ＞3时，此时两边墙出现拉应力；

3、椭圆形洞室的围岩应力分布有何特征？

答：

椭圆形洞室长轴两端点应力集中最大，易引起压碎破坏，而短轴两端易出现拉应力集中，不得于围岩稳定；当岩体中天然应力σh、σv相差不大时，洞室围岩应力分布较均匀，围岩稳定定较好；

4、方形及矩形洞室的围岩应力分布有何特征？

答：

矩形状洞室的角点或急拐弯处应力集中最大；长方形短边中点应力集中大于长边中点，而角点处应力大，围岩最易失稳；当岩体中天然应力σh、σv相差较大时，则应尽量使洞室长轴平行于最大天然应力的作用方向。

（5）圆拱直墙洞室的围岩应力分布有何特征？

答：

①、平直的周边容易出现拉应力。

由于岩石的抭拉强度通常只有抭压强度的十几分子一，所以平直周边比曲线周边容易破坏。

②、拐角处是应力集中区；

③、拱顶容易出现拉应力；

（6）用弹塑性理论计算围岩压力通常有哪几种方法？

答：

芬纳公式和计算位移公式

岩体力学复习资料

一、简答题（5×4′）

1、什么是岩石的全应力应变曲线？

岩石在单周压缩荷载作用下，应变随应力变化的关系曲线，包括

（1）空隙裂隙压密阶段；

（2）弹性变形阶段；（3）微弹性裂隙稳定发展阶段；（4）非稳定破裂发展阶段；（5）破坏后阶段。

2、岩石的蠕变？

岩石的应力保持不变，应变随时间增加而增长的现象。

3、岩体的结构面？

是指地质过程中在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度、厚度相对较小的地质面或带，又称为不连续面或带。

4、RQD法？

取值方法？

钻探取芯的岩芯完整程度与岩体的原始裂隙、硬度、均质性等状态相关，钻探取芯的岩芯复原率（岩芯采取率）可表征掩体质量，该表征指标称之为岩体质量指标（RQD）;RQD=Lp/L×100%（Lp:

大于10cm的岩芯累计长度；L：

岩芯取芯进尺总长度。

5、地应力？

地应力是指存在于地层中未受扰动的天然应力，也称原岩应力、岩体初始应力或绝对应力。

6、岩石的渗透性？

岩石在一定的水力梯度（I）或压力差作用下，水渗透或穿透岩石的能力。

二、简答题（6×6′）

1、岩石与岩体的区别与联系。

岩石是由矿物+岩屑在地质作用下按一定规律聚集而成德自然物体，岩体是由岩石、地质部连续面和不连续面内填充物组合成的天然地质体，岩体由于结构面的存在强度远低于岩石的强度。

2、岩石的强度有哪几种类型；由那几个实验确定其特征值?

岩石的强度有：

单轴抗压强度（单轴压缩实验）、抗拉强度（直接拉伸试验法，劈裂试验法，点载荷试验法，抗弯法试验）、抗剪强度（抗剪断试验）、三轴抗压强度（真三轴加载实验，常规三轴加载实验）。

三、分析题（2×10′）（答案并不完全）

3、支护结构与围岩的相互作用（围岩位移及支护特性曲线）

参考课本223页计算简图。

四、论述题（2×12′）

1、工程岩体分类（3个以上）；论述它的分类依据。

（1）岩石质量指标（RQD）分类，分类依据：

钻探取芯的岩芯采取率；

（3）RMR分类，分类依据：

完整岩石强度，岩石质量指标，节理间距，节理条件，地下水条件。