学年七年级数学上册 平面直角坐标系讲义 新版鲁教版doc.docx

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平面直角坐标系（讲义）

课前预习

1.在电影票上，“3排6座”与“6排3座”（填“是”或“不是”）同一个座位，所以在电影院选择座位需要个数据．

2.如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，回答下列问题

CABD

-5-4-3-2-1012345

（1）点C关于点A的对称点表示的数是；点D关于点

B的对称点表示的数是．

（2）点C向右平移3个单位后表示的数是；点B向左平移2个单位后表示的数是．

（3）点A关于点B的对称点向左平移2个单位后表示的数是．

3.

如图是某市的部分简图，每个小正方形的边长均为500米，我们用（2，6）表示文化宫的位置，请回答下列问题：

（1）说出体育场与超市的位置；

（2）小明家在火车站以东1000米，再往北500米处；小聪家在超市以北500米，再往西1500米处，在图中标出小明和小聪家的位置．

（3）上周六，小华的活动路线是（1，8）→（2，6）→（7，7）→（7，2），说一说他这一天去了哪些地方．

知识点睛

1.在平面内，确定一个物体的位置一般需要个数据．

2.在平面内，两条且有的组成平面直角坐标系．水平的数轴叫或，铅直的数轴叫或，和统称坐标轴．

3.如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴

，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P

的、，（a，b）叫做点P的坐标．

4.两条坐标轴把坐标平面分成了个象限，第一象限内点的

坐标特征是（+，+），第二象限内点的坐标特征是，第三象限内点的坐标特征是，第四象限内点的坐标特征是；坐标轴上的点不属于任何象限．

5.在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应．

6.坐标特点

（1）x轴上的点坐标等于零；

y轴上的点坐标等于零．

（2）平行于x轴的直线上的点坐标相同；平行于y轴的直线上的点坐标相同．

（3）关于x轴对称的两个点，横坐标，纵坐标；关于y轴对称的两个点，横坐标，纵坐标．

（4）横坐标加减管平移，纵坐标加减管平移．

精讲精练

1.

写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标，并指出它们所在的象限．

解：

A（，），第_象限；B（，），第象限；C（，），第象限；D（，），第象限；E（），象限；

F（），象限．

2.在平面直角坐标系中，

点（-2，-3）在第象限；点（，

）在第象限；

点（1，1）在第象限；点（-2，a2+1）在第象限．

3.若a

4.在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1-a，-b）在第象限．

5.在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来．

（1）A（-3，5），B（-7，3），C（1，3），A（-3，5）；

y

2

1

-

7-

6-

5-

4-

3-

2-

1O

1

x

（2）D（-6，3），E（-6，0），F（0，0），G（0，3）．

6

5

4

3

观察所描出的图形，解答下列问题：

①坐标轴上的点有，且x轴上的点坐标等于零，y轴上的点坐标等于零．

②线段BC与x轴，点B和点C坐标相同，线段

BC上其他点的坐标都相同．

③线段DE与y轴，点D和点E坐标相同，线段DE上其他点的坐标都相同．