章京小学五年级数学下册自主学习单Word文档格式.docx

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1、在小组中拿自己的长方体指出面、棱、顶点。

2、核对观察长方体的面、顶点、棱的特征。

然后把课本中的表格补充完整。

3、指出长方体的长宽高。

提醒同学们注意什么？

4、如果让你们小组汇报，你们小组准备都讲哪些？

四、汇报展示：

通过自己的学习和小组讨论，你们对长方体有哪些认识？

五、目标检测：

1、判断。

①有6个面，12条棱，8个顶点的物体形状都是长方体。

②在长方体中，不是相对的棱的长度都不想等。

③长方体有6个面，12条棱和8个顶点。

2、观察下面的长方体，说出它的长宽高。

长方体

（1）

长方体

（2）

1、这个长方体的长是（），宽是（），高是（）。

2、长方体的长宽高各是多少？

3、一个长方体的长是8cm，宽2cm，高是9cm，棱长的总和是多少？

六、总结反思：

我这节课（完成、没完成、好像完成）学习目标，我在自主学习方面做的，在小组讨论时，在别人汇报和说话时，我

，在做目标检测时我感到

，所以，我这节课表现（很棒、好、一般、）

章京小学五年级数学下册自主学习单（3.2）

正方体、长方体和正方体的比较

设计人：

1、知道正方体各部分名称，掌握正方体的特征以及长方体和正方体之间的关系。

2、知道长方体和正方体之间的区别。

1、掌握正方体面、棱、顶点的特征和正方体的长宽高。

2、长方体和正方体的关系。

一、复习激趣：

上节课我们已经探索了长方体的特征，你还记得是怎么样的吗？

面有什么特征？

棱有几条？

几组相等的棱？

有几个顶点？

1、自读学习目标，争取记住。

2、这节课，我们来探索正方体的特征，然后跟长方体进行比较有什么相同点和不同点。

2、自己拿出正方体观察：

正方体的面怎样？

正方体的棱长怎样？

3、比较一下，长方体和正方体的面，棱，顶点各有什么相同和不同的地方。

相同点：

不同点：

4、长方体和正方体可以用集合来表示，在下面试一试，他俩是什么关系呢？

5、完成教材30页“做一做”。

1、正方体有什么特征？

在小组内说一说。

2、长方体和正方体有什么相同点和不同点？

请小组展示你们的学习成果。

①长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。

②正方体是特殊的长方体。

（）

③12条棱都相等的长方体一定是正方体。

1相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。

2正方体是长宽高都相等的长方体。

3长方体是特殊的正方体。

4正方体的六个面面积一定相等。

5一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。

6相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

2、完成31页第二题。

3、完成31页第四题。

我这节课（完成、没完成、好像完成）学习目标，我在自主学习方面做的，在小组讨论时，在别人汇报和说话时，我

章京小学五年级数学下册自主学习单（3.3）

长方体和正方体的表面积设计人：

1、理解什么是长方体和正方体的表面积。

2、初步学会求长方体和正方体的表面积的计算方法。

长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

一、设境明标：

1、如果要制作一个这样的盒子，需要用多少纸板？

这就需要求长方体或正方体的表面积。

2、自读目标，记忆目标。

1、阅读教材33页和34页上面的两段话，理解什么是长方体或正方体的表面积。

长方体或正方体的表面积指的是（）个面的面积总和。

需要注意的是：

长方体相对的面面积相等。

正方体六个面的面积都相等。

2、学习例1，学会求长方体表面积的计算方法。

a、先读题，明确题目要求，题目中的问题其实就是要我们求（）。

b、先想一想，要想求出这个长方体的表面积，就必须求出每个面的面积。

c、自己在课本上试一试，根据课本提示。

d、思考：

求一个长方体的表面积，需要知道哪些信息？

e、有简便的方法吗？

请想一想长方体的特征，写出来。

f、完成34页做一做。

3、自学35页例2，学会求正方体的表面积。

1、在小组中说说什么是长方体或正方体的表面积。

2、长方体和正方体的表面积应该怎么计算。

四、展示汇报：

你们小组是怎样求出长方体和正方体的表面积的。

1、我会选。

①化工厂要建一个长方体蓄水池（地上敞口），计划在蓄水池的外部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色部分的面积是指（）的面积之和，贴瓷砖的面积指的是（）的面积之和，这个蓄水池的占地面积指的是（）的面积。

（墙壁厚度忽略不计）

A前后左右面B前后左右上下面C前后左右下面D底面

②长方体的长和宽都是2cm，高是2.5cm，它的表面积是（）A、（2+2.5+2）×

2B、2×

2×

2+2×

2.5×

4

2、判断。

①长方体的三条棱分别叫它的长宽高。

②一个棱长4分米的正方体，求它的表面积的列式是4×

6，结果是48的dm²

。

③用四个同样大的正方体小木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来小正方体表面积的和小。

3、一间教室长8米，宽6米，高4米。

要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25.4m²

，要粉刷的面积是多少m²

？

4、一个棱长5分米的正方体木块，给它的表面刷油漆，每平方分米需油漆4克，至少需油漆多少克？

这节课你学会了什么知识？

是怎样的知识，请你在下面写出来。

章京小学五年级数学下册自主学习单（3.4）

体积和体积单位设计人：

1、知道体积的含义，进一步建立空间观念。

2、认识常用的体积单位，建立单位体积大小的概念。

3、知道计量一个物体的体积就是看它含有多少个体积单位。

形成体积的概念，掌握常用的体积单位。

设境明标：

1、读课本中的乌鸦喝水的故事，明白石子占有一定的空间。

2、阅读并记忆本课学习目标。

1、阅读教材38页，观察试验，更深一步体验每种物体都占有一定的空间。

2、学习体积的概念。

3、比较图中的三个物体，哪个体积最大？

哪个体积最小？

4、学习体积单位。

①自学课本39页，学完后完成下面的填空。

②计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（），（），（），用字母可以写成（）（）（）。

③试着不看课本，描述一下体积单位有多大？

1立方厘米：

1立方分米：

1立方米：

5、想一想：

cm，cm²

，cm³

，这三个计量单位分别是计量什么的？

能在一起比较吗？

先判断下面的话对吗？

然后完成40页做一做1、2题。

①10平方厘米比8立方厘米大。

②20平方厘米比50厘米小。

③3立方厘米比4厘米小。

三、小组讨论：

1、交流自学部分。

2、说一说常用的体积单位有哪些？

试着描述一下1cm³

、1dm³

、1m³

有多大？

3、dm，dm²

，dm³

分别是计量什么的？

能在一起比吗？

我们的学习收获是：

1、在括号里填上合适的体积单位。

①一块橡皮的体积约是8（）

②一间教室的体积大约是200（）

③一块砖头占空间是1（）

④一个苹果的体积约是100（）

⑤一个西瓜的体积约是8（）

⑥运货集装箱的体积约是40（）

①体积单位比面积单位大。

（　　　　　）

②１平方米比１立方米小。

（　　　）

③计量一个物体的体积要看这个物体包含多少个体积单位。

３、实际应用。

①体积１２立方分米的长方体能切成多少个棱长１分米的小正方体？

２０立方分米呢？

４５立方分米呢？

②一个长方体正好切成两个棱长１分米的小正方体，这个长方体的体积是多少？

是怎样的知识，请你在下面写出来

五年级数学下册自主学习单（3.5）

长方体和正方体的体积的计算

1、理解、掌握长方体、正方体体积的计算方法。

2、能说出什么是底面积，会计量长方体和正方体的底面积。

3、根据底面积的计算和长方体、正方体的体积计算公式，推导出体积的统一的计算公式。

目标1.2

一、明确目标：

1、学习教材40页和41页，探索长方体体积的计算方法。

①怎样计算一个长方体的体积呢？

请你根据40页小朋友做的试验，把41页表格填写完整。

②观察表格，长方体的体积与它的长宽高有什么关系？

③因此，长方体的体积=

④如果用V表示长方体的体积，用abh分别表示长方体的长宽高，那么长方体的体积公式可以写成：

⑤完成42页例1。

2、推导正方体的体积计算公式。

①因为正方体是特殊的长方体，根据长方体的体积计算公式，正方体的体积=，用字母表示是。

②注意：

a×

a可以写作a³

，读作：

a的立方

③自己完成42页例2.

3、探索长方体和正方体统一的体积公式。

①学习43页第一段话，知道什么是底面积：

②学习43页，看一下课本的提示。

长方体的体积=长×

宽×

高，长×

宽=底面积。

因此：

V长=底面积×

高。

正方体的体积=棱长×

棱长×

棱长，棱长×

棱长=底面积，因此：

V正=底面积×

高

所以：

长方体（或正方体）的体积=底面积×

用字母表示体积计算公式：

V=sh

③独立完成43页做一做。

长方体的体积怎么计算？

正方体的呢？

统一的体积计算公式是什么？

怎么得来的？

分别是怎么得到它们的体积计算公式的？

1、填空。

①一个长方体的体积是30立方厘米，长是5cm，高是3cm，宽是（）cm。

②一个长方体的长是5dm，宽4dm，高8dm，它的体积是

（）dm³

③一个正方体棱长是5cm，这个正方体的所有棱长之和是（）cm，体积是（）cm³

④一个正方体如果棱长扩大4倍，它的体积扩大（）倍，如果底面积扩大4倍，它的体积扩大（）倍。

2、把一块棱长是20cm的正方体钢坯，锻造成长5cm，宽4cm的长方体钢材，长方体钢材高多少cm？

3、一根长方体水银柱体积是1m³

，高4m，它的底面积是多少？

是怎样的知识，请你在下面写出来、

章京小学五年级数学下册学习单（3.6）

体积单位间的进率

张英杰

1、经历1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导过程。

明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。

2、会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。

体积单位间的进率和单位之间的互化。

一、明确目标，复习：

1、相邻的长度单位之间的进率是多少？

面积单位呢？

那么相邻的体积单位之间的进率是多少呢？

2、阅读本节课学习目标，记忆。

1、自学课本46页，推导出体积单位间的进率。

学习

（1），一个体积1立方分米的正方体，它的棱长是（）dm，根据体积计算公式：

V=a³

，计算它的体积是1dm³

※因为1dm=10cm，仍然利用V=a³

，列式为：

=10×

10×

10=1000cm³

我们算的是同一个正方体，体积是同样大的，因此：

1dm³

=1000cm³

2、自己结合上面的方法，1m³

=（）dm³

仿照上面的方法，在下面写出自己的推导过程。

3、完成46页表格（3）。

4、自学例3，然后自己完成。

5、学习例4，把课本的空隙补充完整。

6、独立完成47页“做一做”。

7、记忆：

相邻的两个体积单位之间的进率是1000。

1、核对自学部分。

2、体积间的进率是什么样的？

你是怎么知道的？

可以帮助我们解决哪些问题？

在小组中举例子说一说。

汇报自己小组的学习收获。

4.2m³

0.75dm³

=（）cm³

364cm³

102dm³

=（）m³

2、应用。

①一块正方体钢板，棱长是20cm，每立方分米的钢重8.9千克，这块钢重多少千克？

②一块水泥砖长和宽都是5分米，厚是9cm，它的体积是多少？

③筑路工人把4.8立方米的石子铺在一段宽4米的路上，如果平均铺0.3米厚，最多可以铺多长？

章京小学五年级数学下册学习单（3.7）

容积和容积单位

理解容积的含义，认识常用的容积单位升和毫升，感受1毫升1升等容积单位的实际意义，掌握常用的容积单位以及他们之间的进率。

1、建立容积和容积单位的概念。

2、理解容积的含义，感知升与毫升的实际大小。

1、往透明玻璃杯里倒红色的水，倒入半杯后，还能倒吗？

为什么？

再倒入一些，还能倒吗？

倒满后，还能倒吗？

※杯子中装满水，这时水的体积就是杯子的容积。

2、自学课本容积的概念和常用的容积单位。

①什么是物体的容积？

，举例：

②计量容积，一般要用单位，但计量液体的体积，如水，油等，要用容积单位，常用的容积单位有（）和（），用字母写成是（）和（）。

③容积单位和体积单位有怎样的关系？

1L=（）1ml=（）1L=（）

④想一想，哪些物品上标有毫升或升。

3、长方体或正方体容积的计算方法是什么？

与体积的计算有什么不同？

自学课本。

4、学习容积的计算方法，自学例5，想一想，在计算容积时要注意什么？

5、形状不规则的物体怎样求出他们的体积呢？

学习例6，然后想一想，需要准备哪些工具？

6、完成52页做一做。

2、怎样来汇报你们的学习收获？

从哪几个方面？

在下面写出来。

1、完成53页1、3题。

2、单位换算。

4L=（）ml4800ml=（）L

8.04m³

2750cm³

=（）ml=（）L

6.09立方分米=（）升=（）毫升

435毫升=（）cm³

3、判断。

①冰箱的容积就是它的体积。

②一个薄塑料长方体（厚度不计）它的体积就是容积。

③计量墨水瓶的容积，用升作单位恰当。

④3ml等于0.3dm³

4、一个长方体油箱长50cm，宽30cm，高40cm，如果一升汽油重0.74千克，这个油箱可以装多少千克汽油？