激光器件-第1篇-第二讲-原子气体激光器.pptx
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激光器件设计激光器件设计激光器件设计激光器件设计第一篇气体激光器第一篇气体激光器23年6月26日2第一讲气体激光器的放电激励基础第一讲气体激光器的放电激励基础第二讲原子气体激光器第二讲原子气体激光器第三讲分子气体激光器第三讲分子气体激光器第四讲气体离子激光器第四讲气体离子激光器第一篇气体激光器第一篇气体激光器23年6月26日3原子气体激光器的工作物质是原子气体激光器的工作物质是中性原子气体中性原子气体，其激光跃迁发生，其激光跃迁发生子中性原子的不同激发能态之间，能产生激光跃迁的原子种类很多子中性原子的不同激发能态之间，能产生激光跃迁的原子种类很多，主要有惰性气体，主要有惰性气体（氦、氖、氩、氪、氙氦、氖、氩、氪、氙）和某些金属原子蒸气和某些金属原子蒸气（铜、金、锰、铅、锌等铜、金、锰、铅、锌等）。
典型的是惰性气体类中的。
典型的是惰性气体类中的He-Ne激光激光器器和金属原子蒸气类中的和金属原子蒸气类中的铜蒸气激光器铜蒸气激光器。
第二讲原子气体激光器第二讲原子气体激光器2.1氦氖激光器的工作原理氦氖激光器的工作原理以氦气和氖气组成的混合气体为工作物质，其中氦气是提高泵浦效率的辅助气体，氖气是产生激光的工作气体。
23年6月26日4氦氖激光器的主要特点氦氖激光器的主要特点n连续波运转连续波运转,主要工作波段在可见光到近红外区域主要工作波段在可见光到近红外区域,最常用的最常用的工作波长为工作波长为632.8nm（红光红光）,其次是其次是1.15m和和3.39m以及以及1.52m、543.5nm等等nHe-Ne激光器输出光束质量很高激光器输出光束质量很高,表现为单色性好表现为单色性好（20Hz）和方向性好和方向性好（5+NeNeHe（HeNe）Ne+Ne2He（HeNe）He+2NeNeHeNeNe+*（HeNe）e（HeNe）NeHe+*22NeeNeNeNe+激光下能级的消激发激光下能级的消激发下能级主要是电子直接碰撞激发下能级主要是电子直接碰撞激发根据跃迁选择定则根据跃迁选择定则,位于激光下能级位于激光下能级3P4,2P4能级的粒子向基态的跃迁是禁戒能级的粒子向基态的跃迁是禁戒的的，位于位于3P4,2P4能级的粒子不能直接向基能级的粒子不能直接向基态跃迁态跃迁，而是以极快的速率，而是以极快的速率自发辐射自发辐射跃迁至跃迁至1S态。
态。
1S态向基态的跃迁也属于禁戒性质，因态向基态的跃迁也属于禁戒性质，因此此1S能级上的氖原子出现堆积，如果不能能级上的氖原子出现堆积，如果不能立即排空立即排空1S能级，这些原子就会被小能量能级，这些原子就会被小能量的电子碰撞或捕获光子而重新回到激光下能的电子碰撞或捕获光子而重新回到激光下能级级2P和和3P，从而降低粒子数反转分布的绝，从而降低粒子数反转分布的绝对值，使增益减小。
这种低能级粒子数出现对值，使增益减小。
这种低能级粒子数出现阻塞的现象称为阻塞的现象称为“瓶颈效应”“瓶颈效应”。
23年6月26日2010Ne（）Ne（2,3）SePPe+要提高粒子数反转分布的绝对要提高粒子数反转分布的绝对值，关键是值，关键是排空排空1S能级的粒子能级的粒子。
方法：
使方法：
使1S能级上的粒子通能级上的粒子通过扩散至管壁与管壁碰撞交换能量过扩散至管壁与管壁碰撞交换能量返回基态，称其为“返回基态，称其为“管壁效应”管壁效应”。
要加速要加速1S能级粒子的排空，能级粒子的排空，要求减小放电管管径要求减小放电管管径d的尺寸，而的尺寸，而d的减小使激活模体积减小，使输的减小使激活模体积减小，使输出功率下降。
出功率下降。
He-Ne激光器放电毛细管管径激光器放电毛细管管径d与小信增益最佳值与小信增益最佳值Gm之间存在之间存在经验公式经验公式:
Gm=310-4/d（cm-1）激光下能级的消激发23年6月26日212.2He-Ne激光器的工作性质激光器的工作性质Ne原子的能级结构不仅决定了器件的结构和工原子的能级结构不仅决定了器件的结构和工作原理，还决定着作原理，还决定着器件的工作性质，包括增益及增益器件的工作性质，包括增益及增益饱和特性饱和特性。
23年6月26日22增益系数增益系数G0如有一增益介质，光强为如有一增益介质，光强为I的准单色光自端面入射，的准单色光自端面入射，由于受激辐射，在传播过程中光强将不断增加，通常可以由于受激辐射，在传播过程中光强将不断增加，通常可以用用增益系数来描述光通过单位长度激活介质后光强增长的增益系数来描述光通过单位长度激活介质后光强增长的百分数。
百分数。
设在距离设在距离zz处光强为处光强为I（z），在，在z+d+dz处光强为处光强为I（z）+dI（z），则介质对光的增益系数为，则介质对光的增益系数为dzzIzdIG）（/）（02.2He-Ne激光器的工作性质激光器的工作性质增益是决定激光器振荡、模式竞争及输出功率等特增益是决定激光器振荡、模式竞争及输出功率等特性的重要因素，性的重要因素，增益增益G0正比于激光上、下能级的正比于激光上、下能级的反转粒子数密度差反转粒子数密度差n0（G0n0）。
激光器放电参数对粒子数反转分布绝对值激光器放电参数对粒子数反转分布绝对值n0有重有重要影响，要影响，放电参数主要包括：
放电电流放电参数主要包括：
放电电流（i）、充气总、充气总气压气压（p）、He,Ne气压比气压比（PHe:
PNe）。
以以632.8nm谱线跃迁谱线跃迁（3S23P4）为例为例,通过通过建立与求解速率方程分析建立与求解速率方程分析n0与放电条件之关系。
与放电条件之关系。
23年6月26日23设设:
ne气体放电激励时的电子密度气体放电激励时的电子密度Ne原子原子n3激光上能级激光上能级（3S2）的粒子数密度的粒子数密度n2激光下能级激光下能级（2P4）的粒子数密度的粒子数密度n1基态基态（1S0）能级上的粒子数密度能级上的粒子数密度He原子原子n4亚稳态能级亚稳态能级（21S0）上的粒子数密度上的粒子数密度n0基态基态（11S0）能级上的粒子数密度能级上的粒子数密度Ne原子原子3S2能级上粒子数密度能级上粒子数密度（n3）的速率方程的速率方程Kn1n4:
HeNe共振转移的激发速率共振转移的激发速率,K为转移速率常数为转移速率常数Kn0n3:
NeHe共振转移的激发速率共振转移的激发速率n3/3:
n3到其它能级的驰豫速率到其它能级的驰豫速率,3为其驰豫时间为其驰豫时间23年6月26日242.2.1He-Ne激光器速率方程组激光器速率方程组3330413nnKnnKndtdn稳态时稳态时,可得：
可得：
23年6月26日25Ne原子3S2能级上粒子数密度（n3）的速率方程03dtdn304131knnKnn3330413nnKnnKndtdnn4的居集主要是电子碰撞激发过程，其速率方程为：
的居集主要是电子碰撞激发过程，其速率方程为：
n0neS04：
电子碰撞激发速率电子碰撞激发速率；S04为激发速率常数为激发速率常数n4neS4：
电子碰撞消激发速率电子碰撞消激发速率；S4为消激发速率常数为消激发速率常数n4A：
因共振能量转移或逃逸出激活区而使因共振能量转移或逃逸出激活区而使n4衰减衰减的速率的速率；A为衰减几率为衰减几率稳态时稳态时,可得：
可得：
He原子亚稳态能级21S0上粒子数密度（n4）的速率方程23年6月26日26444044AnSnnSnndtdneeo04dtdn40404ASnSnnnee304131knnknn）（410041033ASnknnSnKnneen2也是靠电子碰撞激发，其速率方程为：
也是靠电子碰撞激发，其速率方程为：
n1neS02：
电子碰撞激发速率；：
电子碰撞激发速率；S02为激发速率常数为激发速率常数n2neS2：
电子碰撞消激发速率；：
电子碰撞消激发速率；S2为消激发速率常数为消激发速率常数n2A：
自发辐射衰减速率；：
自发辐射衰减速率；A为自发辐射几率为自发辐射几率稳态时稳态时,可得：
可得：
Ne原子激光下能级2P4粒子数密度（n2）的速率方程因自发辐射几率因自发辐射几率A很大，与很大，与A相比相比neS2可忽略：
可忽略：
23年6月26日27AnSnnSnndtdnee222021202dtdnASnSnnnee20212ASnnne02122.2.2增益和放电条件之间的关系增益和放电条件之间的关系增益与放电电流增益与放电电流i的关系的关系在气压在气压p和充气混合比和充气混合比PHe:
PNe一定的条件下，一定的条件下，nei，即：
，即：
ne=KiK：
比例系数。
而：
比例系数。
而n0,n1,3,A等均与等均与i无关。
无关。
将将ne代入代入n3和和n2式得：
式得：
K1,K2与与K3都是和放电电都是和放电电流无关的常数流无关的常数3S2能级：
2P4能级：
23年6月26日28213AiKiKniKn32ASnKKSKKKnSnKnKK02134230041011）（410041033ASnknnSnknneeASnnne021223年6月26日29线间距为粒子数反转值，线间距为粒子数反转值，间距最大处电流为获得最大增益间距最大处电流为获得最大增益放电电流。
放电电流。
粒子数反转分布值粒子数反转分布值：
增益与放电电流的关系增益与放电电流的关系n2随随i呈线性增长关系呈线性增长关系
（1）当当i较小时：
较小时：
K2i可忽可忽略略
（2）当当i较大时较大时,K2i随之增随之增大大随随i增大时增大时,n3最初呈线性最初呈线性增长。
随着电子碰撞消激发加剧，增长。
随着电子碰撞消激发加剧，粒子增长速度减缓，最后达到饱和粒子增长速度减缓，最后达到饱和状态。
状态。
in2inAK31213KKn213AiKiKniKn32iKAiKiKnnn321230-增益增益G0正比于激光上、下能级的反转粒子数分布值正比于激光上、下能级的反转粒子数分布值n0在电流逐渐增大、电子密度在电流逐渐增大、电子密度增强的过程中，粒子数反转值增强的过程中，粒子数反转值在某一放电电流条件下，出现在某一放电电流条件下，出现最大值最大值,增益存在一个最佳值增益存在一个最佳值
（1）当当i较小时较小时
（2）当当i较大时较大时23年6月26日30iKAiKiKnnn321230-iKAiKiKKnKG3210000?
iKAKKG3100?
iKKKKG32100?
因因n3n2,故故在在He、Ne气压比一定的条件下，放电电流取最佳工作气压比一定的条件下，放电电流取最佳工作电流电流增益与充气总气压的关系增益与充气总气压的关系总气压总气压若总气压虽若总气压虽,但电子与原但电子与原子碰撞次数也增多子碰撞次数也增多导致电子动能下降导致电子动能下降23年6月26日313230nnnn430041003001SKnSnKnKnKG0310,nnnnpp10,nn0304nnS器件存在一个最佳总气压器件存在一个最佳总气压popt，当，当p=popt时，对应着时，对应着电子温度电子温度Te的电子平均能量最有利于激光上能级粒子的积的电子平均能量最有利于激光上能级粒子的积累和激光下能级粒子的排空，使增益最大。
累和激光下能级粒子的排空，使增益最大。
He-Ne激光器的激光器的总气压一般在几帕总气压一般在几帕-几百帕之间。
几百帕之间。
23年6月26日32增益与充气总气压的关系增益与充气总气压的关系在总气压在总气压p一定的条件下一定的条件下，由于由于n11比比n00对对n33的影响大的影响大由于由于Ne原子激发上能级原子激发上能级粒子数主要通过与粒子数主要通过与He亚稳态共亚稳态共振转移而获得振转移而获得,因此作为工作气因此作为工作气体的体的Ne气所占比例要适气所占比例要适当，当，pHe：
pNe也存在一最佳也存在一最佳值。
一般值。
一般pHe：
pNe7:
110:
1增益与氦氖气体混合比的关系增益与氦氖气体混合比的关系因因Ne的电离电位低的电离电位低,易电离而导致电子能量下易电离而导致电子能量下降降23年6月26日3301,nnpNe3nNep304nS最佳充气总气压最佳充气总气压popt与最佳与最佳He,Ne混合比叫混合比叫做做最佳充气条件最佳充气条件。
当器件取最佳气压比与最佳总气压时，最佳总气压当器件取最佳气压比与最佳总气压时，最佳总气压popt与放电管径与放电管径d的乘积为一常数，其取值范围：
的乘积为一常数，其取值范围：
结论：
结论：
为得到最大反转粒子数为得到最大反转粒子数n0,即获得最大增益即获得最大增益G0，He-Ne激光器应工作在最佳放电电流条件下激光器应工作在最佳放电电流条件下，即采用最佳放电电流、最佳充气总气压和最佳，即采用最佳放电电流、最佳充气总气压和最佳He、Ne气压比。
气压比。
23年6月26日34cmPadpopt533480增益分布增益分布增益沿放电管增益沿放电管轴向分布均匀，径向分布不均匀轴向分布均匀，径向分布不均匀，受，受到放电电流、总气压和气体混合比的影响。
到放电电流、总气压和气体混合比的影响。
n电流较小时，放电管内增益的径向分布同电流较小时，放电管内增益的径向分布同管内电子密度的径向分布一样，呈零阶贝管内电子密度的径向分布一样，呈零阶贝塞尔函数分布；随电流增大，管轴中心出塞尔函数分布；随电流增大，管轴中心出现增益饱和并下降；电流继续增大，管壁现增益饱和并下降；电流继续增大，管壁附近出现增益饱和并下降。
附近出现增益饱和并下降。
n在一定电流下，气压增大，管轴中心易出在一定电流下，气压增大，管轴中心易出现增益饱和并下降。
这是因中心处现增益饱和并下降。
这是因中心处Ne（1S）粒子在气压较大时不易扩散到管壁碰撞弛粒子在气压较大时不易扩散到管壁碰撞弛豫，导致豫，导致n0减小，增益下降。
减小，增益下降。
n气体混合比减小，气体混合比减小，Ne原子增多，电离几原子增多，电离几率增加，导致率增加，导致n0减小，离管轴较远处有减小，离管轴较远处有较多较多Ne原子被激发，导致增益径向分布原子被激发，导致增益径向分布低而宽低而宽。
23年6月26日352.2.3增益曲线与增益饱和激光工作物质的增益系数与工作物质的谱线加宽线型有激光工作物质的增益系数与工作物质的谱线加宽线型有关。
关。
氦氖激光器的谱线加宽属于综合加宽，由多普勒非均氦氖激光器的谱线加宽属于综合加宽，由多普勒非均匀加宽和碰撞均匀加宽构成匀加宽和碰撞均匀加宽构成。
综合加宽增益系数综合加宽增益系数G0D（0）:
纯非均匀加宽时，中心频率为纯非均匀加宽时，中心频率为0小信号增益系小信号增益系数数WR（+i）:
误差函数误差函数H：
碰撞线宽；：
碰撞线宽；D：
多普勒线宽：
多普勒线宽I：
入射的频率为：
入射的频率为的光强度；的光强度；IS：
饱和光强：
饱和光强23年6月26日36）（/1）（）,（00iWIIGIGRSDvDHSDII/12ln,）（2ln20n=0：
即：
即HD，曲线为多普勒非均匀加宽；，曲线为多普勒非均匀加宽；n=0.2:
相当于氦氖激光器的典型情况，属于综合加相当于氦氖激光器的典型情况，属于综合加宽宽气压越高，气压越高，H越大，越大，越大，曲线下移，越接近均越大，曲线下移，越接近均匀加宽增益曲线。
匀加宽增益曲线。
23年6月26日3702ln2（）ln21/DSHDIInnnnnnxxnnnnhhnnDDDDDD-=+=小信号情况增益小信号情况增益小信号情况下，入射光强小信号情况下，入射光强I00，可得，可得在中心频率处在中心频率处（即即=0）0），可得最大增益值，可得最大增益值实验证明：
最佳放电条件下，实验证明：
最佳放电条件下，Gm=310-4/d（cm-1）23年6月26日38）（/1）（）,（00iWIIGIGRSDvDHSDII/12ln,）（2ln20DHDRDviWGIG2ln）（2ln2）（）,（000DHRDvmiWGIGG2ln）（）,（00增益饱和增益饱和激光的增益饱和是指增益系数激光的增益饱和是指增益系数G随入射光强的增大而随入射光强的增大而下降的现象下降的现象。
其物理机制是强烈的受激辐射致使反转粒子。
其物理机制是强烈的受激辐射致使反转粒子数减少。
数减少。
当当I与与ISS可比拟时，随着可比拟时，随着I的增加，增益的增加，增益G（G（,I）将减小，出现增益饱和现象。
将减小，出现增益饱和现象。
He-Ne激光器中，谱线属综合加宽，增益曲线会出现非激光器中，谱线属综合加宽，增益曲线会出现非均匀加宽谱线增益饱和的均匀加宽谱线增益饱和的纵模“烧孔”现象纵模“烧孔”现象，“烧孔”有，“烧孔”有一定的宽度一定的宽度，且正比于均匀加宽宽度，且正比于均匀加宽宽度H23年6月26日39HSII/1n单模情况单模情况振荡模在增益曲线上烧孔，增益饱和基振荡模在增益曲线上烧孔，增益饱和基本上是非均匀的，但由于均匀加宽的影响，本上是非均匀的，但由于均匀加宽的影响，振荡模也使整个增益曲线产生一定程度的饱振荡模也使整个增益曲线产生一定程度的饱和，整个曲线有所下降。
和，整个曲线有所下降。
n多模情况多模情况由于在增益曲线超过腔损耗的部分内，由于在增益曲线超过腔损耗的部分内，有多个间隔为有多个间隔为q=c/2L纵模振荡，增益饱纵模振荡，增益饱和有两种情况：
和有两种情况：
（1）q/2，各纵模烧孔相重叠，各纵模烧孔相重叠，曲线阈值以上部分全部被“烧”掉，整个非曲线阈值以上部分全部被“烧”掉，整个非均匀加宽增益曲线出现类似于均匀加宽的增均匀加宽增益曲线出现类似于均匀加宽的增益饱和。
益饱和。
23年6月26日402.3He-Ne激光器的输出特性激光器的输出特性氦氖激光器的增益特性决定了激光器的输出特性，包括输出功率、发散度、偏振特性、频率特性等。
输出特性参数也是设计激光器主要结构参数的理论依据。
2.3.1氦氖激光器的输出功率单纵模激光器的输出功率对于连续运转的激光器，当腔内实现稳态振荡后，光在腔对于连续运转的激光器，当腔内实现稳态振荡后，光在腔内往返一次所获得的饱和增益等于腔内的光学总损耗。
内往返一次所获得的饱和增益等于腔内的光学总损耗。
即即:
GS（,I）：
饱和增益系数l：
放电管长度c：
除透过率外光在腔内往返一次的光学总损耗的百分数T：
输出镜的透过率23年6月26日412（,）ScGIlTnnnana+器件的输出功率P表示为:
A：
光束的有效横截面积，其值一般小于放电管横截面积，其值等于放电管横截面积放电管利用系数。
Vm：
腔内振荡光束的模体积Vt：
放电管体积放电管利用系数23年6月26日42ITAP?
tmVV42dA对于平凹腔结构的TEM00横模,令=R/L,则有:
求出腔内稳态光强求出腔内稳态光强II，即可求出输出功率，即可求出输出功率PP。
因因II不仅与工作物质的物理参数有关不仅与工作物质的物理参数有关,同时与激光同时与激光器的结构参数有关器的结构参数有关,为此引入一个激发参量为此引入一个激发参量Gm：
最大小信号增益：
最大小信号增益可见可见,当器件结构确定以后，当器件结构确定以后，、T、c、Gm的值的值均可确定均可确定,则激发参量则激发参量可知可知.23年6月26日43）1（311）1（44/）（212202dLLddzzVVLtmTGcm2设激光器工作在中心频率上式给出了上式给出了与与I/IS之间的关系，之间的关系，IIS是饱和光强是饱和光强,其值可由实验测出其值可由实验测出对于结构确定的激光器对于结构确定的激光器（,TT,c,c,GGm）,m）,可算出其可算出其值值,值值已知后已知后,我们可利用图解法从上图关系我们可利用图解法从上图关系曲线中查出曲线中查出I/ISI/IS。
令令f=II/IS/IS则有则有PT，即增大输出镜透过率，即增大输出镜透过率TT可提高输出功率可提高输出功率PP，但，但TT的增的增大会导致大会导致II下降而引起下降而引起PP的的下降，固存在一最佳透过率下降，固存在一最佳透过率ToptTopt。
23年6月26日44）,（2IGGTGmcmSDHRDHRsIIiWiWII12ln0）/2ln0（121sIfTAITAP多纵模运转可分为两种情况：
多纵模运转可分为两种情况：
nq/2，各纵模烧孔相重叠，存在模式竞争，当，各纵模烧孔相重叠，存在模式竞争，当纵模数较大时，曲线阈值以上部分全部被“烧”掉，增纵模数较大时，曲线阈值以上部分全部被“烧”掉，增益饱和类似于均匀加宽的情形。
益饱和类似于均匀加宽的情形。
基横模多纵模振荡输出功率计算输出功率时可等效为一计算输出功率时可等效为一系列间隔为系列间隔为的纵模振荡，的纵模振荡，腔内总光强腔内总光强IT可用等效纵模平可用等效纵模平均频率均频率11的光强乘以等效纵的光强乘以等效纵模数来获得模数来获得。
23年6月26日45设等效纵模的平均效率为设等效纵模的平均效率为1,其在腔内光强为其在腔内光强为I1,则腔内总光强则腔内总光强It为为:
osc为振荡线宽为振荡线宽氦氖激光器谱线以非均匀加宽为主，则氦氖激光器谱线以非均匀加宽为主，则：
23年6月26日46）（1osctIIHsDoscII21212lnln2ln21lnSHDoscII2ln21ln1SHDvtIIII同单纵模情况引入激发参量同单纵模情况引入激发参量且稳态工作后且稳态工作后1处的大信号增益系数为处的大信号增益系数为:
23年6月26日472ln21ln1SHDsvstIIIIIIsvHDRsvivIIiWIIGIG/212ln2ln/21）（）2,（1110012TcTGcm2DHRimiWGGG2ln0）（）（0000这些曲线近似于直线这些曲线近似于直线,其方程为其方程为:
K为直线斜率为直线斜率则基横模多纵模则基横模多纵模He-Ne激光器的输出功率激光器的输出功率P为为:
KIS称为称为632.8nm谱线的有效饱和参量谱线的有效饱和参量,与气压无关与气压无关,其值为其值为303（Wcm-2）。
23年6月26日48TGcm2SDHRDHRsIIiWiWII11212ln2ln）2ln0（21211KIIst1stIKTAITAP代入可得氦氖激光器最佳放电条件下的输出功率为代入可得氦氖激光器最佳放电条件下的输出功率为:
由由dP/dT=0dP/dT=0，可得多纵模激光器的最佳透过率：
，可得多纵模激光器的最佳透过率：
相应的最佳输出功率为：
相应的最佳输出功率为：
上述公式的导出条件为上述公式的导出条件为qH：
放电管直径满足该条件得到最大输出功率。
放电管直径满足该条件得到最大输出功率。
若若L=30cm，可得，可得d0.12cm23年6月26日4942dATGcm2dGm/103411065.742dTlTdPcccmoptlGT2242/1065.7cdldP?
6108/5.292dHLLd32103/1184?
Lcq2/影响输出功率的物理因素n放电条件对输出功率的影响放电条件对输出功率的影响要获得大的输出功率，必须选择最佳放电条件。
要获得大的输出功率，必须选择最佳放电条件。
d=1.5mml=12.5cmd=3mml=55cmd=5mml=65cm对于直径确定的放电管，每一气对于直径确定的放电管，每一气压比都有一最佳总气压。
当取得最佳压比都有一最佳总气压。
当取得最佳充气条件时，最佳总气压与放电管直充气条件时，最佳总气压与放电管直径乘积约为常数，通常取径乘积约为常数，通常取480533Pacm，随着放电管直径的增大，最佳总气压随着放电管直径的增大，最佳总气压随着降低随着降低。
23年6月26日50最佳气压比随放电管最
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