面面垂直的性质定理.ppt

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2.3.4平面与平面垂直的性质,一、复习引入,1、面面垂直的定义,2、平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。

符号表示：

两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。

提出问题：

该命题正确吗？

二、探索研究,.观察实验,观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?

.概括结论,平面与平面垂直的性质定理,b,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,简述为：

面面垂直,线面垂直,该命题正确吗？

符号表示：

则ABE就是二面角-CD-的平面角。

E,证明:

在平面内作BECD,垂足为B。

D,C,面面垂直性质的证明：

.知识应用,练习1：

判断正误。

已知:

平面平面,L,则,

（2）垂直于交线L的直线必垂直于平面（）,（3）过平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面（）,

（1）平面内的任意一条直线必垂直于平面（）,分析:

在内作垂直于与交线的直线b。

又a,b（平面与平面垂直的性质定理）,a/b（直线与平面垂直的性质定理）,a/（直线与平面平行的判定定理）,即直线a与平面平行。

如图:

已知平面，,直线a满足a，a，判断直线a与平面的位置关系。

例1：

练习：

如图，AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，已知平面PAC平面ABC。

（2）判断平面PBC与平面PAC的位置关系。

（1）判断BC与平面PAC的位置关系，并证明。

思考题：

如图，已知PA平面ABC，平面PAB平面PBC，求证：

BC平面PAB,E,解题反思,2、本题充分地体现了面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系。

1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法,面面垂直,线面垂直,性质定理,判定定理,1、平面与平面垂直的性质定理：

两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

2、证明线面垂直的两种方法：

线线垂直线面垂直；面面垂直线面垂直,3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。

三、小结反思,作业：

金版学案P45第9题

（2）,