精选新编部编版八年级上数学第十一章《三角形》单元测试题附答案.docx
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精选新编部编版八年级上数学第十一章《三角形》单元测试题附答案
第十一章《三角形》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠CB．∠A=∠B=2∠C
C．∠A：
∠B：
∠C=1：
2：
3D．∠A=2∠B=2∠C
2．正六边形的其中一个内角是（ ）
A．30°B．60°C．80°D．120°
3．下列每组分别是三根木棒的长庋，能用它们摆成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．13，12，20C．8，7，15D．5，5，11
4．如图，直线a∥b，c，d是截线且交于点A，若∠1=60°，∠2=100°，则∠A=（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
5．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A．75°B．80°C．85°D．90°
6．如图，在△ABC中，∠A=a，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2得∠A2，..∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009，得∠A2009，则∠A2009=（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（ ）
A．∠2=∠4+∠7B．∠3=∠1+∠7
C．∠1+∠4+∠6=180°D．∠2+∠3+∠5=360°
8．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：
∠2：
∠3=15：
3：
2，则∠α的度数为（ ）
A．80°B．60°C．90°D．45°
9．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=100°，则∠C的度数为（ ）
A．40°B．41°C．42°D．43°
二．填空题（共5小题）
10．已知三角形的三边分别为3，x，4，那么最长边x的取值范围是 ．
11．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中共有 个直角三角形．
12．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠A=100°，则∠BOC= ．
13．如图，∠MAN=100°，点B，C是射线AM．AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小为 ．
14．如图，AD是△ABC的高，AE，BF分别平分∠BAC、∠ABC，且相交于点G，AD与BF相交于点H，∠C=70°，∠AEC=85°，则∠AHB= ．
三．解答题（共6小题）
15．如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=48°，∠C=60°，求∠DAE的度数．
16．在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC．
（1）如图，点D在线段BC上．
①若∠B=70°，∠C=30°，则∠DAE= ；
②若∠B=α，∠C=β，则∠DAE= ．（用含α、β的代数式表示）
（2）如图2，若点D在边CB的延长线上时，若∠ABC=α，∠C=β，写出∠DAE与α、β满足的数量关系式，并说明理由．
17．如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD，DE，∠B=60°
（1）若∠3=60°，试说明∠1=∠2；
（2）∠C=40°，∠1=50°，且∠3=∠4，求∠2的度数．
18．如图1，∠AOB=90°，点C，D分别在射线OA，OB上运动（均不与点O重合），连接CD，∠ACD的角平分线CE的反向延长线与∠CDO的角平分线DF相交于点F．
（1）若∠OCD=60°，则∠F= °；
（2）如图1，若∠OCD=50°时，求∠F的度数；
（3）如图2，设∠OCD的度数是2m°，则
①∠FCO= °，∠FDC= °（用含m的代数式表示）；
②∠F= °．
19．已知：
△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？
为什么？
解；∠A+∠B+∠C=180°
理由：
作∠ACD=∠A，并延长BC到E
∵∠ACD=∠ （已作）
AB∥CD（ ）
∴∠B= （ ）
而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°
∴∠ACB+ + =180°（ ）
20．已知：
∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．
（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是 ；
②当∠BAD=∠ABD时，x= ；当∠BAD=∠BDA时，x= ．
（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？
若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
参考答案
一．选择题
1．B．
2．D．
3．B．
4．A．
5．A．
6．B．
7．B．
8．C．
9．A．
二．填空题
10．4≤x＜7．
11．五
12．140°
13．50°．
14．120°．
三．解答题
15．解：
∵∠B=48°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=72°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=
∠BAC=36°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=84°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°，
∴∠DAE=180°﹣∠ADE﹣∠AED=6°．
答：
∠DAE的度数是6°．
16．解：
（1）①∵∠B=70°，∠C=30°，
∴∠BAC=180°﹣70°﹣30°=80°，
∵AE平分∠BAC，
∴
，
∴∠AED=∠C+∠EAC=70°，
∴∠DAE=90°﹣∠AED，=20°．
②∵∠B=α，∠C=β，
∴∠BAC=180°﹣α﹣β，
∵AE平分∠BAC，
∴
，
∴∠DAE=90°﹣∠AED=90°﹣（∠C+∠EAC）=
=
．
故答案为：
①20°，②
；
（2）∠DAE=
．
理由：
∵∠DAB+∠D=∠ABC，
∴∠DAB=∠ABC﹣∠D=α﹣90°，
∵AE平分∠BAC，
∴
=
=
=
，
∵∠DAE=∠DAB+∠BAE，
∴
=
．
17．解：
（1）∠B=60°，∠3=60°，
∴△ABD中，∠1=180°﹣∠B﹣∠ADB=120°﹣∠ADB，
又∵∠2=180°﹣∠3﹣∠ADB=120°﹣∠ADB，
∴∠1=∠2；
（2）∵∠C=40°，∠B=60°，
∴∠BAC=80°，
又∵∠1=50°，
∴∠DAE=30°，
又∵∠3=∠4，
∴∠4=75°，
∴∠2=∠4﹣∠C=75°﹣40°=35°．
18．解：
（1）∵∠AOB=90°，∠OCD=50°，
∴∠CDO=40°．
∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，
∴∠ECD=65°，∠CDF=20°．
∵∠ECD=∠F+∠CDF，
∴∠F=∠ECD﹣∠CDF=45°．
故答案为：
45；
（2）∵∠AOB=90°，∠OCD=60°，
∴∠CDO=30°．
∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，
∴∠ECD=60°，∠CDF=15°．
∵∠ECD=∠F+∠CDF，
∴∠F=∠ECD﹣∠CDF=45°．
（3）①∵∠OCD的度数是2m°，
∴∠ACD=180°﹣2m°，
又∵CE平分∠ACD，
∴∠FCO=∠ACE=
∠ACD=（90﹣m）°；
∵∠AOB=90°，
∴∠CDO=90°﹣2m°，
又∵DF平分∠ODC，
∴∠CDF=
∠CDO=（45﹣m）°；
故答案为：
②△CDF中，∠F=180°﹣（90﹣m）°﹣2m°﹣（45﹣m）°=45°．
故答案为：
45°．
19．解；∠A+∠B+∠C=180°．
理由：
作∠ACD=∠A，并延长BC到E
∵∠ACD=∠A（已作）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）
而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°
∴∠ACB+∠A+∠B=180°（等量代换）
故答案为：
A，内错角相等，两直线平行，∠DCE，两直线平行，同位角相等，∠A，∠B，等量代换．
20．解：
（1）①∵∠MON=40°，OE平分∠MON∴∠AOB=∠BON=20°
∵AB∥ON∴∠ABO=20°
②∵∠BAD=∠ABD∴∠BAD=20°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=120°
∵∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°∴∠BAD=80°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=60°
故答案为：
①20②120，60
（2）①当点D在线段OB上时，
∵OE是∠MON的角平分线，
∴∠AOB=
∠MON=20°，
∵AB⊥OM，
∴∠AOB+∠ABO=90°，
∴∠ABO=70°，
若∠BAD=∠ABD=70°，则x=20
若∠BAD=∠BDA=
（180°﹣70°）=55°，则x=35
若∠ADB=∠ABD=70°，则∠BAD=180°﹣2×70°=40°，∴x=50
②当点D在射线BE上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°，
所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=125．
综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，
且x=20、35、50、125．
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