北师大数学四年级期末复习.docx
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北师大数学四年级期末复习
第一讲
代数
（1）
知识点一：
认识大数与大数的读写
例1：
10个十万是（），一亿里有（）个一千万。
练习1：
1、50304612是（）位数，最高位是（）位，3在（）位，表示3个（）。
2、一个数由2个十亿、6个千万和8个十组成，这个数是（）读作（）。
3、我国手机用户已达860460000户，横线上的数读作（）改写成以“万”为单位的数是（）；全世界手机用户已达四十五亿四千三百万户，横线上的数写作（），四舍五入到亿位是（）。
知识点二：
大数的近似值与改写
例2：
如果7□850＝8万，那么口里最小可以填（）最大可以填（）。
练习2：
1、20□654≈8万，□可以填（）。
2、在60□754≈60万中，□最大可以填（），最小可以填（）。
3、比较两个数的大小，最高位上的数越大，这个数就越大？
（）。
知识点三：
大数的比较
例3：
比较大小
9226757（）183********2893（）4010325626359（）26348
练习3：
1、按从小到大的顺序排列
1382000030900000010010000167377006780000440000
知识点四：
解决问题
例4：
一个九位数，各个数位上的数字之和是15，其中万位上的数字是亿位上的数字的2倍，这个数最大是多少？
最小是多原来的数少？
练习4：
1、王阿姨设置的手机密码是一个六位数，将这个六位数四舍五入到万位是60万，已知这个六位数各个数位上的数字都不相同。
它的个位上是0，千位、百位和十位上的数字是三个连续的自然数，且按从大到小的顺序排列，你知道王阿姨的手机密码是多少吗？
2、将1，2，3，，，10，11，12这12个数字依次无间隔地写成一个15位数123456789101112，从左往右依次划去9个数字，剩下的数字形成一个6位数，这个6位数最大是多少？
最小是多少？
3、有一列数按一定的规律排列着：
2,6,12,30，„„第20个数是多少？
知识点五：
三位数乘两位数
例5：
计算
178×46
练习5：
1、竖式计算
408×25＝37×235＝380×23＝
398×23＝589×36＝245×19＝
2、口算
42×20＝240÷5＝700×40＝707÷7＝60×12＝
9600÷8＝30×62＝340÷4＝14×7＝810÷90＝
例6：
用递等式计算
360÷6×51
练习6：
1、用递等式进行计算
380＋350÷7＝（165－75÷3）＝125÷10×8＝
2、用简便方法计算下列各题
（22＋25）×4＝105×34－5×34＝103×32＝99×121＝
3、猜字谜
3□1
×2□
□40□
7□2
□□24
例7：
探索规律
2×5＝10
22×55＝1210
222×555＝123210
2222×5555＝（）
（）×55555＝（）
（）×（）＝（）（）×（）＝（）
练习7：
1、探索规律
1×1＝1
2×2＝1＋3
3×3＝1＋3＋（）
4×4＝1＋（）＋（）＋（）
5×5＝1＋（）＋（）＋（）＋（）
知识点八：
乘法应用题
例8：
学校组织植树劳动，平均每人植四棵。
一班有学生42人，二班有学生38人，两个班一共植树多少棵。
练习8：
1、看表回答问题
苹果
橘子
桃
箱数
13
16
26
每箱重（kg）
24
13
16
（1）苹果和橘子一共重多少千克？
（2）桃比橘子多多少千克？
（3）苹果每千克3千克，橘子每千克2元，桃每千克5元，请问苹果、橘子、桃各10
箱，一共需要多少钱？
2、从上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米。
（1）轮船与公共汽车那个行驶的快一些？
（2）现在轮船和公共汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？
3、有红白黑三种颜色的台球，其中红色和白色共有23个，红色和黑色共有共有20个，白色和黑色共有25个。
三种颜色的球共有多少个？
4、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地的水路长多少千米？
课后作业：
一、填空
1.863700000读作（），最高位上的数字是（），表示（）个（），7在（）位上。
2、84×390的积是（）位数。
3、用5，0，1，8，4这几个数字组成一个最大的五位数是（），最小的五位数是（），它们相差（）。
4、130□672≈130万，□里最大应填（ ）。
240□890≈241万，□里最小应填（ ）。
5、二千零四十九万五千写作（ ），省略“万”后面的尾数是（ ）。
6、用三个0和三个9组成的最大的六位数是（），读作（），把他四舍五入到万位约是（）；组成最小的六位数是（），读作（），把他四舍五入到万位约是（）。
7、84×390的积是（）位数。
8、最大的三位数与最小的三位数的积是（）。
二、判断
1、32×58=30×60＝180（）
2、最大三位数与最小两位数的积是9990。
（）
3、9005800读作九百万零五千八百。
（）
4、两个因数相乘（都大于0），如果两个因数都扩大10倍，积不变。
（）
5、用0、0、3、9四个数字可以写成6个四位数。
（）
三、我会算
400×70=15×40=25×40= 320÷40=
18万＋75万=11×500＝1600÷80=63÷7×8=
四、简便运算
23×199＋23125×25×32〔285-（15＋20）〕×3900÷25
五、应用题
1、红燕服装厂5天生产服装240套，照这样计算，全月（按25天工作日计算）可生产服装多少套？
（用两种方法计算）
2、甲乙两辆旅游车同时从AB两地出发，甲每小时行58千米，乙车每小时行49千米，两车在离终点处24千米相遇，求AB两地的路程。
4、体育用品商店里每个排球50元，每个篮球比排球贵20元，张老师带了500元。
买了5个排球剩下的买3个篮球够不够，为什么？
5、会议室有35排座位，中间每排24个座，两边每排16个座。
现有1200名学生开会，座位够吗？
6、用一个杯子向一个空瓶里到牛奶，如果倒进去2杯牛奶连瓶共重450千克，如果倒进5杯牛奶连瓶共重750千克，一杯牛奶和一个空瓶各重多少千克？
思考与总结：
代数
（2）
知识点一：
除数是两位数的除法竖式计算方法
例1：
815÷38＝657÷32＝
练习1：
用竖式计算
425÷85＝184÷46＝272÷34＝414÷53＝
知识点二：
判断商是几位数
例2：
□59÷47，□里填（）时，商是一位数。
□填（），商是两位数。
练习2：
1、256÷2□，□里填（）时，商是一位数。
□填（），商是两位数。
2、6□2÷65，□里填（）时，商是两位数。
□填（），商是一位数。
知识三：
商不变原理
例3:
根据48÷8＝6，在□里填一填
（48×10）÷（8×10）＝□
（48÷2）÷（8÷2）＝□
（48÷□）÷（8÷□）＝6
练习3：
判断
（1）两个数的商是56，如果被除数和除数都扩大10倍，商是56。
（）
（2）如果被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商不变。
（）
（3）除法算式90÷30＝3，如果除数缩小6倍，要使商仍是3，被除数应该扩大6倍。
（）
（4）两个数的商是160，如果被除数和除数都缩小4倍，商仍然是160。
（）
知识点四：
加减乘除混合计算
例4：
203×（32+1666÷98）3600÷[（132-117）×12]
练习4：
用递等式计算
1000－[（480÷96＋36）×12]253＋[（338＋565－204）÷3]
375÷（25－10）×1527×［（982-10）÷9］
知识点五：
路程、速度、时间之间的关系
例5：
从上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米。
（1）轮船与公共汽车那个行驶得快一些？
（2）现在轮船与公共汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？
（3）公共汽车在实际行驶途中，因堵车停驶了1小时，算算谁先到达目的地
练习5：
1、A城到B城的铁路总里程为1463千米，一列火车以110千米/时的速度从A城出发开往B城，行驶12小时后，火车距B城还有多远？
2、双休日小明全家乘客车去湿地公园游玩，全程162千米，客车2小时行驶了108千米，若按这样的速度行驶，要在中午11：
00到达目的地，小明全家至少应该什么时间出发？
3、甲城与乙城相距300千米，一辆货车与一辆轿车同时从甲城出发相向而行，货车以每小时40千米的速度行驶，轿车以每小时60千米的速度行驶。
问他们几小时后相遇？
知识点六：
应用题
例6：
列火车以54千米/时的速度匀速行驶，通过一座桥用了1分30秒，火车长200米，这座桥长是多少米?
练习6：
王师傅8小时生产640个零件，李师傅4小时生产520个零件。
王师傅平均每小时比李师傅少生产零件多少个?
2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。
甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。
求从出发到相遇经过几小时？
1、红旗小学的180名学生去植树，平均分成5队，每队分成4组活动，平均每组有多少名学生？
2、甲每小时加工54个零件，乙每小时加工45个零件，甲乙共同加工6小时，还剩83个零件没加工完，这批零件共有多少个？
知识点七：
错题正解
例7：
小马虎在计算一道除法算式时，把除数34错写成43，得到的商是23，余数是9。
正确的商和余数分别是多少？
练习7：
小马虎在计算除法时，把被除数854写成584，结果得到的商是26，余数是12，正确的商和余数分别是多少？
课后作业：
一、填空
1、在算式□12÷53中，要使商是两位数，□最小填（）；要使商是一位数，□最大填（）。
2、（480÷10）÷（120÷□）＝4，□里能填（）。
3、小明在计算除法时，错将除数36看成63，结果得到的商是12。
请你帮他算一算正确的商是（）。
4、百货商店二月份（28天）共卖出电视机588台，卖出录影机1008台，平均每天卖出电视机和录影机分别是（）和（）。
5、三位数除以一位数，商最多有（）位。
6、在除法算式中，被除数扩大到原来的9倍，除数扩大到原来的3倍，则商（）。
7、448÷42的商最高位在（）。
8、605÷6商的末尾有（）0。
二、判断
1、0×9＝0，9÷0＝0（）
2、要使□345÷45的商是两位数，□里最大能填3。
（）
3、在除法算式中被除数扩大6倍，商就扩大6倍。
（）
4、用放大镜去看一个角，角的大小不发生改变。
（）
5、6400÷25＝（6400×4）÷25×4＝25600÷100＝256（）
三、我会算
210÷30＝200÷40＝600÷20＝720÷80＝
650÷50＝180÷60350÷70＝900÷90＝
四、用竖式计算
198÷22＝472÷78＝890÷36＝435÷13＝
五、用递等式计算
900÷25（160－48÷12）×462×（300－145÷5）
六、解决问题
1、小明12分钟打960个字，小红18分钟打1170个字，谁打字的速度快？
一篇两千字的文章谁能在半小时打完？
2、甲乙两地相距320千米，大客车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶60千米，两车同时从甲乙两地相向而行，几小时后两车还相距40千米？
3、学校载了一些盆花。
如果每个教室放12盆，可以放24个教室。
如果每个教室放16盆
可以放多少个教室？
（列综合算式）
4、小马虎在计算一道有余数的除法算式时，把32看成了23，算出商是1，余数是15，请问正确的商和余数分别是多少？
5、一条隧道总长390米，甲队开挖进度14米/天，乙队开挖进度12米/天，同时相向开挖，需要多少天才能打通这条隧道？
思考与总结：
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