《倍数和因数》教学反思.docx

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《倍数和因数》教学反思

　在上学期的白纸备课活动中，我们高年段数学抽到的教学内容就是因数与倍数，这个内容是我没有教过的，在看到教学内容时，我心里不禁在打鼓，我能找准教学重难点吗？

能突破重难点吗？

一连串问题涌了上来，最后我还是让自己冷静下来，静下心来认真分析教材，尽自己最大的努力梳理出教学重难点，创设情境、设计游戏来突出重点、突破难点。

在设计完教学过程后，我也与同组的老师交流了活动体会。

原来在老教材中没有因数这个概念，只有约数和倍数，而且是由整除的概念引入的，但因为我是第一次教学这个内容，很自然的就没有被以往教材的教学定式所束缚，尝到了新教材的甜头。

现在刚好又教了这个内容，仔细参考了教学用书我才真正领悟到了新教材的新颖所在。

　　新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。

在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如ba＝n表示b能被a整除，bn＝a表示b能被n整除。

在此基础上再引出因数和倍数的概念。

实际上，由于乘除法本身就存在着互逆关系，用乘法算式（如b＝na）同样可以表示整除的含义。

因此，新教材中没有用数学化的语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式26＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。

这样，学生不必通过122＝6得出12能被2整除，进而2是12的因数，12是2的倍数。

再通过126＝2得出12能被6整除，进而6是12的因数，12是6的倍数，大大简化了叙述和记忆的过程。

在这儿，用一个乘法算式26＝12可以同时说明“2和6都是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

”

　　这样的设计既减轻了学生的学习负担又让学生在学习时尽量避免出现概念混淆、理解困难的问题。

学生对新知掌握较牢，在实际教学中我就是这样处理的，学生乐学，思路清晰。

　教学中我发现倍数和因数这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。

而这里的处理的方法有所不同，我在教学时做了一些改动，让学生用12个小正方形摆长方形，然后自己用算式把摆法表示出来。

这样学生的算是就不局限于乘法，有一部分学生写了除法算式。

这样学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。

因为现在也有很多学生学习奥赛，所以我从整除的角度也介绍了因数与倍数的概念．由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动的接受。

如让学生思考：

你觉得3和12、4和12之间有什么关系呢？

（对乘除法学生有着相当丰富的经验，因此不少学生能说出倍数关系，可能说得不很到位，但那是学生自己的东西）。

当学生认识了倍数之后，我进行了设问：

12是3的倍数，那反过来3和12是什么关系呢？

尽管学生无法回答，但却给了他思考和接受“因数”的空间，使学生体会到12是3的倍数，反过来3就是12的因数，接下来4和12的关系，学生都争者要回答。

　　如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。

先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下五分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。

接着让学生在小组里讨论两个问题：

用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。

在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这不老师给予有有效得多

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形．这个圆柱底面直径与高的比是（）

A．1：

πB．1：

2πC．1：

4πD．2：

2．钟面上分针走一圈，时针转动的角度是（　　）

A．90°B．60°C．30°D．10°

3．甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是（　　）

A．9：

4B．3：

C．2：

3D．9：

4．把一个体积为9.42立方分米的圆锥放入底面半径为4分米的圆柱形装水容器中（水浸没且无溢出），水面上升了多少分米，列式正确的是（　　）

A．9.42÷3÷（3.14×4×4）B．9.42÷（3.14×4×4）

C．9.42×3÷（3.14×4×4）D．9.42×9÷（3.14×4×4）

5．一个平行四边形与一个三角形的底相等,它们高的比是1:

2,它们面积的比是（　　）。

A．2:

1B．4:

1C．1:

6．右表是华诚电影院的影片告示，贝贝一家三人去这家电影院看了一场《爱丽丝梦游仙境2：

镜中奇遇记》。

买票共节省了27元。

贝贝一家看电影场次是（）

片名

《爱丽丝梦游仙境2：

镜中奇遇记》

票价

30元

优惠办法

上午场

买二送一

下午场

七折

晚场

九五折

A．上午场B．下午场C．晚场

7．X＝3Y（X、Y不等于0）X与Y（　　）

A．成正比例B．成反比例C．不成比例

8．一种手机提价20%，后降价20%，结果与原价相比（）。

A．不变B．提高了C．降价了D．无法比较

9．用一条长200厘米的铁丝围成以下图形，面积最大的是（）

A．正方形B．圆

C．长方形

10．明明早上7：

30从家里出发，8：

00到校，路上走了（）。

A．10分B．25分C．30分

二、填空题

11．把1米长的铁丝截成每段长

米的小段，要截______次，每段是全长的______%．

12．李明参加六门功课考试，语文成绩公布前，他五门功课平均分数是93.2分，语文成绩公布后，平均分下降1.7分，李明语文考了______分．

13．一个容积是100立方厘米的水杯（即这个水杯装满水时，水的体积是100立方厘米），内有一部分水，盛盛向杯中放入了一个小正方体，水溢出了20立方厘米。

盛盛又向杯中放入了一个相同的小正方体，水又溢出了30立方厘米（如图），那么，原来水杯中装有_______立方厘米的水。

14．3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人____人.

15．一个正方形花坛的周长是120米，在它的四周每隔3米放一个花盆，每个角上都有一盆花，每边放________盆花。

16．在5.05、-5.5、550％、5.5和-0.55这五个数中，最小的数是（____），相等的两个数是（______）和（______）。

17．甲乙两地相距26千米，在地图上的距离是5.2厘米，这幅地图的比例尺是（__________）。

18．如下图，分别求出下面三角形中的∠α．

∠α=________°

19．①有一列数：

5，10，15，20……，第n个数是（_______）

②贝贝用小棒搭房子，他搭三间房子用了13根小棒。

搭10间房子用（____）根小棒。

照下图那样搭n个房子用（____）根小棒。

（用含有n的式子表示）

20．五

（1）班今天有2人请假，出勤率是96%，五

（1）班有学生_____人．

三、判断题

21．在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（___）。

22．分数线和除号都有表示平均分的意义。

（____）

23．用乘法口诀“七七四十九”能写出两个乘法算式。

（_____）

24．通过圆心的线段是半径。

（____）

25．甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，那么甲、乙两校女生人数一定相等。

（_______）

四、作图题

26．下面是用小正方形组成的L形图。

请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形。

五、解答题

27．某小学共有学生750人，其中男生人数比女生人数的

倍多30人。

男生、女生各有多少人?

28．381比一个数的3倍少15，求这个数是多少？

29．某经销商销售一批服装，按获利20%来定价，当售出这批服装的75%又25件时，除收回成本外，还获得预计利润的一半，这批服装共有多少件？

30．小凡步行的速度是75米／分，小伟步行的速度是80米／分，小云骑车的速度是200米／分。

（1）上午9:

05，小凡从钟楼出发经过梅园到怡苑，途中共休息5分钟，最后到达时间是上午9:

30。

小凡一共走了多少米？

（2）小伟和小云分别从钟楼和怡苑同时出发，小伟步行，小云骑车，相向而行，5分钟后相遇。

相遇时两人大致在什么位置？

先在图上表示出来，再算出钟楼到怡苑有多少米。

31．一个高12cm的圆柱，被截走3cm长的一段，表面积减少了18.84cm2，原来这个圆柱的表面积是多少？

体积是多少？

32．自2019年起，个人所得税又有新政策了，除了扣除5000元的个人免征额后，淙淙爸爸还可享受专项附加扣除项（如图），如果他1月份工资为11000元，根据新政策，他又可少缴纳多少个人所得税（剩余部分按3%税率交税）？

附加扣除

子女教育

赡养老人

额度

1000元

2000元

33．压路机的滚筒是一个圆柱。

滚筒的直径是1.2米，长是1.5米。

现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？

六、计算题

34．直接写得数。

（1）

×12=（4）2.5－1.7=（7）

÷3=

（2）0.5×（2.6－2.4）=（5）2.2＋3.57=（8）

－

35．6×

﹣13÷4+12×0.75．

【参考答案】***

一、选择题

题号

答案

二、填空题

11．20

12．83

13．90

14．9

15．11

16．-5.5550％5.5

17．1：

500000

18．3024

19．5n414n+1

20．50

三、判断题

21．π：

22．正确

23．错误

24．错误

25．×

四、作图题

26．

五、解答题

27．女生288人，男生462人

28．132

29．150件

30．

（1）1500米

（2）图略1400米

31．64平方厘米；37.68立方厘米

32．90元

33．24平方米

六、计算题

34．略

35．

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．如图有4个点，一只青蛙从A点跳到D点，停留5分钟后再跳到B点，然后停留5分钟后再跳到C点，停留5分钟后跳回A点，则下面比较准确地描述青蛙与A点之间距离的是（）图。

A．

B．

C．

D．

2．下列图案中，对称轴条数最多的是（）。

A．

B．

C．

D．

3．比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的

，比值就（）。

A．缩小到原来的

B．扩大到原来的2倍

C．扩大到原来的8倍

4．钟面上（）时整，时针和分针形成的角是直角。

A．3时B．5时C．6时

5．如图，连接在一起的两个正方形，边长都是1cm。

一个微型机器人由点A开始，按ABCDEFCGA……的顺序，沿正方形的边循环移动。

当微型机器人移动了2019cm时，它停在点（）处。

A.AB.BC.CD.D

6．关于“运算定律和性质”，下面说法正确的是（　　）

A．使用运算定律，一定能让计算过程简便

B．25×44＝25×4×11，该题运用了乘法分配律进行简便计算

C．

×111＝

×110+

，该题运用了乘法结合律进行简便计算

D．78﹣4.7+22﹣15.3，该题综合运用加法交换律与减法的性质，可以使计算简便

7．一根绳子用去

米后还剩4米,这根绳子原来长（　　）米。

A．12B．4

C．6

8．在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是

，另一个外项是（）。

A．

B．

C．1

9．15－7=（）

A．5B．6C．8D．10

10．东门中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（）

A．90％B．110％C．10％

二、填空题

11．小王休息的时候想帮妈妈做下面的事情：

用洗衣机洗衣要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用3分钟。

她经过合理安排，做完这些事情至少要花_________分钟。

12．王老师买钢笔和圆珠笔各x支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支5.6元，一共要付_____元。

13．李明看一本故事书，全书一共有157页，他看了80页，他看了全书的________，还剩________没看。

14．16÷（0.40+0.41+0.42+…+0.59）的商的整数部分是_____.

15．有12个桃子，平均放在6个盘子里面，每个盘子里面放________个桃子，每个盘子里的桃子占桃子总数的________。

16．读出下面各数，看看每组数有什么不同。

58与580000 读作：

________读作：

______

108与1080000 读作：

________ 读作：

________

130000与1300000000读作：

________ 读作：

________

17．豆浆机A型每台500元，B型每台400元，A型比B型贵________ %，B型比A型便宜________%。

18．三角形ABC如图。

（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置，A点是________，B点是________，C点是________。

（2）三角形ABC先向右平移3格，再向上平移4格后得到的新图形是三角形A′B′C′。

画出新的三角形，并用数对表示新三角形的三个顶点的位置。

A′：

________，B′：

________，C′：

________，新的三角形：

________

19．现有3、0、9、1四个数字，能组成一个最小的奇数是_____．

20．端午节当天，中百超市上午卖出350个粽子，下午卖出200个，每个粽子a元，这一天卖粽子的总收入是_____元．当a＝4时，上午比下午多卖_____元．

三、判断题

21．把5克盐溶解到20克水中，盐占盐水的20%。

（_____）

22．若两个圆半径之比是1：

2，则它们的面积之比也是1：

2。

（____）

23．数轴上的点表示的数，左边的数总比右边的数小。

（____）

24．一棵大树比一座房子高5米．（______）

25．一个数除以真分数,商一定比这个数大。

（____）

四、作图题

26．三角形A向下平移2格，得到三角形B，再画出三角形A与三角形B组合成新图形的对称轴，最后在右侧画出将三角形B按2:

1放大后的三角形C。

五、解答题

27．甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对而行，当甲离B地还有全程的

时，乙正好超过中点54千米，这时甲比乙多行90千米。

A、B两地相距多少千米？

28．一件工程，甲独做要40天完成，乙独做要30天完成．现在两人一起开工，甲每工作2天休息1天，乙每工作3天休息1天．当完成全部工程的50%时共用了多少天？

29．求下图阴影部分的面积．（单位：

dm）

30．有一张长34厘米、宽20厘米的长方形彩纸，从四个角各剪去一个边长2厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。

（1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？

（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？

（3）乐乐说：

“如果从彩纸的四个角减去的正方形边长越大，折成的无盖长方体纸盒的容积也越大。

”你同意这样的说法吗？

用计算说明你的理由。

31．两个粮库共有粮食420吨。

从甲粮库取出

的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就一样多，原来甲粮库有粮食多少吨？

（先把线段图补充完整，再解答）

32．氧气占空气含量的21%，人呼吸时吸进氧气，呼出二氧化碳等废气，每分钟大约消耗氧气1.2L．把一个人关在1立方米的密闭空间内，1小时后氧气浓度为百分之几？

33．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售。

售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合折线图回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是（________）元。

（2）降价前土豆出售的价格是（_______）元/千克。

六、计算题

34．求未知数x．

×3﹣7x＝1.04

＝

÷2

2（x+1）＝1﹣（x﹣4）

35．用简便方法计算下列各题。

（1）1997×19961996-1996×19971997

（2）

（3）

（4）

（5）

【参考答案】***

一、选择题

题号

答案

二、填空题

11．24

12．1x

13．

14．1

15．

16．五十八五十八万一百零八一百零八万十三万十三亿

17．20

18．（2，4）（5，4）（0，1）（5，8）（8，8）（3，5）

19．1039

20．550a600

三、判断题

21．正确

22．错误

23．正确

24．正确

25．×

四、作图题

26．

五、解答题

27．384千米

28．11天

29．86平方分米

30．

（1）664平方厘米

（2）960立方厘米

（3）略

31．图略、270吨

32．8%

33．2

六、计算题

34．

（1）x＝0.16

（2）x＝

（3）x＝1

35．

（1）0

（2）

（3）415.25（4）

（5）885

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