五年级数学 因数倍数.docx

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五年级数学因数倍数

五年级数学第二单元《因数与倍数》A卷

姓名_________　　

1．认真思考，对号入座

（1）在26、12和13这三个数中，（　　）是（　　）的倍数，（　　）是（　　）的约数，（　　）和（　　）是互质数。

（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（　　　　　　　）。

（3）根据要求写出三组互质数。

两个数都是质数（　　　　　）和（　　　　　）。

两个数都是合数（　　　　　）和（　　　　　）。

两个数中一个数是质数，一个数是合数（　　　）。

（4）一个数的最大约数是36，这个数是（　　　），它的所有约数有（　　　　　　　　　　　　　），这个数的最小倍数是（　　　　）。

（5）a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公约数是（　　　　　　　），a和b的最小公倍数是（　　　　　　　）。

（6）把210分解质因数：

210＝（　　　　　　　　　　　　）。

（7）甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公约数是（　　　　　　），最小公倍数是（　　　　　）。

（8）一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（　　　　　），最小是（　　　　　）。

（9）把下面的合数写成两个质数和的形式。

15＝（　　　　　　）＋（　　　　　　）

20＝（　　　　　）＋（　　　　）＝（　　　　）＋（　　　　）

（10）如果275□4能被3整除，那么□里最小能填（　　　　），最大能填（　　　　）。

（11）8和9的最大公约数是（　　　　　），最小公倍数是（　　　　　　）。

2．仔细推敲、辨析正误

（1）18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是约数。

（　　　　）

（2）一个数的倍数一定比它的约数大。

（　　　　）

（3）因为11和13是互质数，所以说11和13没有公约数。

（　　　　）

（4）所有非零自然数的公约数是1。

（　　　　）

（5）所有的偶数都是合数。

（　　　　）

（6）两个奇数的和一定能被2整除。

（　　　　）

3．反复比较、慎挑细选

（1）一个质数的约数有（　　　　　　）个。

　①　1　　　　　　　②　2　　　　　　　③　3

（2）24是4和6的（　　　　　　　）。

①公约数　　　　　②公倍数　　　　　　③最小公倍数

（3）在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（　　　　　　）。

　①　95　　　　　　②　90　　　　　　③75

（4）从323中至少减去（　　　　　）才能被3整除。

①减去3　　　　　　②减去2　　　　　　③减去1

（5）20的质因数有（　　　　）个。

　①1　　　　　　　②　2　　　　　　　　③3

（6）下面的式子，（　　　　　　）是分解质因数。

　①54＝2×3×9　　②42＝2×3×7　　　③15＝3×5×1

4．找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。

20　　　29　　　45　　　53　　　91　　　102　　　117

5．求下面各组数的最大公约数。

50和75　　　　　　　　　　　　　78和26

6和11　　　　　　　　　　　　　　　36和54

6．求下面各组数的最小公倍数。

15和20　　　　　　　　　　　　　　35和42

8、24和36　　　　　　　　　　　　45、60和75

7．找一找

一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，写出所有的这样的两位数。

8．走进生活：

（1）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？

（2）今天是3月6日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。

小明想：

下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢？

小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩。

爸爸工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天（星期一～星期五学习，星期六、星期日休息），你能帮他算出来吗？

（要说出是几月几号？

星期几？

）

五年级数学第二单元《因数与倍数》B卷

1、判断题（每道小题2分共14分）

　1.能被2除尽的数都是偶数．　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　2.20的约数有2、4、5、10、20、……．　　　　　　　　　　　（　　）

　3.把75分解质因数是3×5×5=75．　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　4.因为4和9是互质，所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是36．（　　）

　5.两个奇数的和一定能被2整除．　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　6.几个质数连乘所得的积是质数．　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　7.甲数和乙数都是它们的最大公约数的倍数．　　　　　　　　　（　　）

二、填空题（1-10每题2分,11-12每题3分,第13小题5分,第14小题8分,共39分）

　1.在38÷19=2　2÷0.1=20这两个算式中．（　　）能被（　　）除尽，（　　）能被（　　）整

　除．

　2.把40分解质因数是（　　）．

　3.6□0能被3和5整除，□里可以填（　　）．

　4.4、6和10的最大公约数是（　　），最小公倍数是（　　）．

　5.在1、0.5、2、4、0、、10、11这几个数中，（　　）是整数，（　　）是自然数，（　　）是奇

　数，（　　）是偶数，（　　）是质数，（　　）是合数．

　6.三个连续自然数的和是18，这三个自然数的最大公约数是（　　），最小公倍数是（　　）．

　7.两个数有共同的质因数2和7，它们的公约数是（　　）．

　8.写出两个合数，并使它们互质，这两个数是（　　）和（　　）．

　9.一个数千位是最小的奇数，万位是最小的合数，十位是最小的质数，其它数位上是0，这个数写

　（　　），它既是（　　）又是（　　）的倍数．

　10.10～20之间的质数有（　　），其中（　　）个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数．

　11.分解质因数48

　12.分解质因数．102

　13.用一个数去除28，42，56正好都能整除，这个数最大是（　　）.

　14.在括号里填上适当的数．

　　①11与（　　）的积是合数　　　　　②97与（　　）的积是质数

　　③23与（　　）的积是偶数　　　　　④17与（　　）的积能被3整除

　　⑤13与（　　）的积能被5整除　　　　⑥29与（　　）的积能被2、3整除

　　⑦37与（　　）的积能被3、5整除　　⑧41与（　　）的积能被2、3、5整除

三、应用题（5分）

　12，15，20都能整除同一个自然数，这个数最小是多少?

四、其它题（1-2每题5分,3-6每题8分,共42分）

　1.求42和63的最大公约数和最小公倍数．

2.求12，30和90的最大公约数和最小公倍数．

3.求下列每组数的最大公约数．

　　15，20和30　　　　　　24，42和72

4.求下列每组数的最大公约数．

　　A.18和27　　　　　　B.22和66

5.求下列每组数的最小公倍数．

　　3，7和11　　　　　　　30，45和90

6.求下列每组数的最小公倍数．

　　8和20　　　　　　　　26和65

五年级数学第二单元《因数与倍数》C卷

1、判断题（每道小题2分共16分）

　1.一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．（　　）

　2.个位上是1、3、5、7、9的自然数，都是奇数．　　　　　　　（　　）

　3.12×10的积一定能被2、5、3整除．　　　　　　　　　　　　（　　）

　4.互质的两个数没有公约数．　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　5.把6分解质因数是：

6=1×2×3．　　　　　　　　　　　　　（　　）

　6.2、3、4的最小公倍数是2×3×4=24．　　　　　　　　　　　（　　）

　7.边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数．　　　　　　（　　）

　8.a是自然数，b=a+1，那么a和b的最大公约数是1．　　　　　（　　）

二、单选题（第1小题2分,2-4每题3分,共11分）

　1.1、3、9都是9的．　　　　　　　　　　　　　　　　　　［　　］

　　A.质因数　　B.质数　　　C.约数

　2.20的质因数有几个．　　　　　　　　　　　　　　　　　［　　］

　　A.1　B.2　C.3

　3.从323中至少减去多少才能被3整除．　　　　　　　　　　［　　］

　　A.减去3　　B.减去2　　C.减去1

　4.4和6的公倍数有．　　　　　　　　　　　　　　　　　　［　　］

　　A.1个　B.4个　C.无数个

三、填空题（1-10每题2分,11-15每题3分,第16小题4分,共39分）

　1.10和5这两个数，5能（　　）10，5是10的（　　）数，10是5的（　　）数．

　2.50以内6和8的公倍数有（　　）．

　3.24的最大约数是（　　），最小倍数是（　　）．

　4.自然数的（　　）是无限的，所以没有（　　）的自然数．

　5.10以内质数的和是（　　）．

　6.一个数的最小倍数是99，这个数是（　　），将它分解质因数是（　　）．

　7.1021至少加上一个整数（　　）就能被3整除．

　8.自然数a是自然数b的约数，a、b的最大公约数是（　　），最小公倍数是（　　）．

　9.12的约数有（　　），其中（　　）是奇数，（　　）是偶数，（　　）是质数，（　　）是合数．

　10.两个互质数的最小公倍数是143，这两个互质数是（　　）和（　　）或（　　）和（　　）．

　11.4的倍数：

2□，5□，4□0

　12.3的倍数：

□60，70□0，310□

　13.甲数能被乙数整除，那么甲数一定能被乙数除尽。

（　　）

　14.填质数：

21=□+□=□□=□×□

　15.使下面算式能整除：

（815+□）÷3　　　（65×□）÷15（□是一位数）

　16.121是11的倍数：

□÷□　13是78的约数：

□÷□a是50的约数：

□÷□b是a的倍数：

□÷□

四、其它题（1-3每题4分,4-5每题5分,6-7每题6分,共34分）

　1.求42和70的最大公约数和最小公倍数．

2.求66和165的最大公约数和最小公倍数．

3.求13，39和91的最大公约数和最小公倍数．

4.30，40和60的最小公倍数是它们的最大公约数

的多少倍?

　5.求32，48和60的最大公约数和最小公倍数．

　6.分解质因数．28，50

7.分解质因数．84，9

五年级数学第二单元《因数与倍数》单元测试题

（一）

一、填空（每空1分，共30分）

有（　　）；整数有（　　）；奇数有（　　）；偶数有（　　）；质数有（　　）；合数有（　　）；小数有（　　）；分数有（　　）。

2．最小的自然数是（　　）；最小的奇数是（　　）；最小的偶数是（　　）；最小的质数是（　　）；最小的合数是（　　）。

3．即有约数2，又有约数3的最小数是（　　）；既有约数2，又有约数5的最小数是（　　）；既有约数3，又有约数5的最小的数是（　　）。

4．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是（　　）；既是质数；又是偶数的数是（　　）；既是奇数又是质数的最小数是（　　）；既是偶数，又是合数的最小数是（　　）；既不是质数，又不是合数的最小数是（　　）；既是奇数，又是合数的最小的数是（　　）。

5．能同时被2、3、5整除的两位数是（　　）。

6．把390分解质因数是（390=　　　）。

7．除以2、5、3余数都是1的数，其中，最小的一个是（　　）。

8．2、5、10的最大公约数是（　　），最小公倍数是（　　）。

9．甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公约数是（　　）；最小公倍数是（　　）。

10．从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数（　　）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共24分）

1．互质的两个数中，至少有一个是质数。

　　（　　）

2．所有的质数都是奇数。

　　　　　　　　（　　）

3．质因数必须是质数，不能是合数。

　　　　（　　）

4．把28分解质因数是：

28=4×7。

　　　　　（　　）

5．自然数中，除去合数就是质数。

　　　　　（　　）

6．所有的偶数都是合数。

　　　　　　　　　（　　）

7．有公约数1的两个数一定是互质数。

　　　（　　）

8．18的最大约数和最小倍数相等。

　　　　　（　　）

9．能同时被2和3整除的数都是偶数。

　　　　（　　）

10．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。

（　　）

11．12的约数只有2、3、4、6、12。

　　　　　（　　）

12．1是质数而不是偶数。

　　　　　　　　　（　　）

三、选择填空（每空2分，共16分）

1．两个不同质数的最大公约数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）。

　①1　②小数　③大数

2．1.5能　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）。

　①整除3　②被3整除　③被3除尽

3．大于2的两个质数的乘积一定是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）。

　①质数　②偶数　③合数

4．任意两个自然数的积是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）。

①质数　②合数　③质数或合数

5．甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最大公约数里应该有（　　）。

　①2个2　②3个2　③5个2

6．在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数　　　　　　　　　　　　　　　（　　）。

　①95　　②90　　③75

7．a和b是互质数，a和b的最大公约数是（　　）；最小公倍数是（　　）。

　①a　　②b　　③1　④ab

四、分解质因数（每小题2分，共8分）

①180　②507　③108　④56

五、求出下列各数的最大公约数和最小公倍数（每小题2分，共12分）

六、（共5分）24、20和36的最小公倍数是它们最大公约数的多少倍？

七、应用题（共5分）

某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？

五年级数学第二单元《因数与倍数》单元测试题

（二）

一、填空。

（33%）

（1）6×4=24，6和4是24的（），24是6的（），也是4的（）。

（2）24的因数有（　　　　　　　　　　　　　　　　）。

（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。

　29　　23　　27　　28　　29　　31　　35　　37　　39　　51

（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（　　　）。

（5）两个都是质数的连续自然数是（　　　）和（　　　）。

（6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：

是偶数的有（　　　　　　　）；　

是奇数的有（　　　　　　）；

有因数3的是（　　　　　　　　　　）；

5的倍数有（）。

（7）最小的自然数是（　　　），最小的质数是（　　　　）最小的合数是（　　　）。

（8）有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（　　　　）。

（9）在0、1、7、8中选出3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（　）。

（10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（　　　）、（　　　）和（　　　）。

（11）100以内最大的质数与最小的合数的和是（　　　），差是（　　　）。

（12）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（）、（）、（）、（）、。

（13）凡是5的倍数，个位上一定是（）或（）。

（14）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（）。

（14）67至少要加上（）就是3的倍数。

（15）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。

二、判断题。

下列说法正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。

并订正。

（8%）

（1）在自然数中与1相邻的数只有2。

…………………………………………………（　　）

　　订正：

（2）3的倍数，一定是9的倍数。

………………………………………………………（　　）

　　订正：

（3）奇数都比偶数小。

…………………………………………………………………（　　）

　　订正：

（4）质数的因数只有一个。

…………………………………………………………（　　）

　　订正：

（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。

……………………………………（　　）

　　订正：

（6）一个数的因数的个数是无限的。

………………………………………………（　　）

　　订正：

（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。

…………………………………………（　　）

　　订正：

（8）两个质数的和一定是偶数。

……………………………………………………（　　）

　　订正：

三、选择题。

将正确答案的序号填在题中的括号里。

（8%）

（1）一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（　　　）。

大于3　　　　　

等于3　　　　　

是3的倍数　　　　

小于3

（2）一个合数至少有（　　　）。

一个因数　　　　

二个因数　　　　

三个因数　　　　　

四个因数

（3）87是（　　　）；41是（　　　）。

合数　　　　　　

质数　　　　　

因数　　　　　　　

倍数

（4）既不是质数又不是合数的是（）。

1　　　　　　　

2　　　　

3　　

4

（5）42÷3＝14，我们可以说（　　　　）。

42是倍数　　　　

3是因数　　

42是3的倍数　

42是3的因数

（6）两个奇数的和（　　）。

一定是奇数　

一定是偶数

可能是奇数也可能是偶数

一定是质数

（7）几个质数之积一定是（）。

奇数　

偶数

合数

质数

（8）5和7都是35的（）。

奇数　

偶数

因数

倍数

四、解方程。

（6%）

（1）X÷36＝0.4　　　　

（2）8X－9.1＝22.9　　　　

（3）36＋2X＝78.6　　　（4）4×0.9＋3X＝46.2

五、列方程解文字题。

（4%）

（1）一个数的13倍加4与1.7的积，　

（2）一个数的3倍减去5.8，差是13.4，

　　和是162，这个数是多少？

　　　　　　　求这个数。

六、按要求完成下列各题。

（41%）

（1）在圈内写上合适的数。

（4%）

60的因数50以内6的倍数

（2）从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。

（10%）

①奇数②偶数

③3的倍数④5的倍数

⑤既是2的倍数，又是5的倍数

（3）在括号里填上适当的质数。

（8%）

①8=（）＋（）②12=（）＋（）＋（）

③15=（）＋（）④18=（）＋（）＋（）

⑤24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）

（4）在1～100的自然数中写出9的所有倍数。

（4%）

（5）在里填上一个数字，使这个数成为3的倍数。

（写出所有填法）（6%）

846231

（6）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。

（每种写两个数）（6%）

①有两个数字是质数：

②有两个数字是合数：

③有两个数字是奇数：

（7）1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？

请写出理由。

（3%）