加减法的意义和各部分间的关系1.docx

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加减法的意义和各部分间的关系1

四

年

级

数

学

教

案

加减法的意义和各部分间的关系

教学目标：

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重点：

理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：

从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学准备：

课件

一、复习铺垫

加减5分钟口算。

二、理解加减法的意义

1、理解加法的意义。

出示例1

（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。

西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。

西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：

根据这道题你收集到了哪些信息？

（让学生尝试用线段图表示）

（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956  或  1142＋814＝1956

师：

为什么用加法呢？

  那怎样的运算叫做加法？

（小组讨论）

（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。

）

（3）小结：

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（出示加法的意义）说明加法各部分名称             

2、理解减法的意义

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

（1）根据学生的回答，出示例1

（2）（3）尝试用线段图表示：

师：

根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956－814＝1142    或    1956－1142＝814

（2）问：

怎样的运算是减法？

（小组讨论）

（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示）

（3）小结：

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（出示）

说明减法各部分名称             

三、探究、理解加法和减法之间的关系。

1．问：

上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？

观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。

然后以小组的形式进行讨论。

（小组讨论。

个别汇报）

2．根据学生的汇报，出示：

加数＋加数＝和      被减数－减数＝差

3．师归纳并小结：

减法是加法的逆运算。

（板书）

4．加法各部分之间的关系。

出示：

814＋1142＝1956

　　　814＝1956－1142

　　　1142＝1956－814

问：

观察算式，你能得到什么结论？

    和＝加数＋加数

　　加数＝和－另一个加数 

5．减法各部分之间的关系。

出示：

800－350＝450

    800＝450＋350

    350＝800－450

问：

通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？

观察这组算式讨论归纳得：

　　被减数＝差＋减数      减数＝被减数－差

6.练习“做一做”  

四、总结

师：

谁来说说我们这节课学习了些什么？

你知道了什么呢？

乘、除法的意义和各部分间的关系

教学目标：

1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．

2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．

教学重点：

掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．

教学难点：

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．

教学准备：

课件

一、导入新课

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：

乘除法的意义）

2、理解乘除法的意义

1、乘法的意义

出示例1

（1）

每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？

用加法算：

3+3+3+3=12

用乘法算：

3× 4=12

师：

为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？

（小组讨论）

（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。

）

小结：

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（出示乘法的意义）说明乘法各部分名称

2、理解除法的意义

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

出示例2

（2）（3）

②有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？

③有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？

（1）问：

与第

（1）题相比，第

（2）、（3）题分别是已知什么？

求什么？

怎样算？

列式计算：

12÷3=412÷4=3

（2）问：

怎样的运算是除法？

（小组讨论）

（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示）（3）小结：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

说明除法各部分名称

（4）教学除法是乘法的逆运算．

引导学生观察：

第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：

在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．

3、教学乘除法各部分间的关系：

引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括：

积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．

商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

想一想：

在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

三、巩固练习：

1、根据36×14=504，直接写出两道除法算式。

2、计算并验算：

48×27=102×85=754÷29=

四、总结：

这节课你学到什么？

括号

第1课时

教学内容

教材第9页例4。

教学

目标

知识与技能：

掌握有括号的四则运算的运算顺序，能正确地进行计算。

过程与方法：

经历带小括号和中括号算式的计算过程，达到理解其运算顺序并正确计算的目的。

情感、态度与价值观：

使学生在学习活动中体会灵活运用数学知识技巧带来的计算便利，培养学生解决实际问题的能力，体会数学的应用价值。

教学重点

掌握有括号的四则混合运算的运算顺序。

教学难点

熟练解决含各种括号的算式。

教学方法

自主探究、小组合作

教学准备

课件、扑克牌

教学过程设计

设计意图

教学过程

1、创设情境，引入新课。

教师提问：

同学们，通过前面的学习，我们已经知道了四则运算的顺序，还记得四则运算是哪四种运算吗？

（学生讨论回答）

那么我们今天就一起来总结并继续学习有括号的四则混合运算。

2、探究新知。

教师引导：

前面学习的知识告诉我们：

加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

1、括号的意义。

我们不妨这么来看，一个算式就像一座独木桥，乘和除是两位大师兄，加和减是小师弟，当小师弟在独木桥上遇到大师兄时，那是谁要让谁先走呢？

（学生回答）

是的，小师弟跟同学们一样，都是懂礼貌的好孩子，应该让大师兄先走。

所以，有加、减和乘、除出现时，先算乘、除。

那一定又有小朋友要问，只有两个小师弟或只有两位大师兄相遇时该怎么办呢？

这时我们可以这么来看，一般算式都是从左往右写的，写在左边的就是先过独木桥的人，所以在大家辈分相同的情况下，就要按照先来后到的顺序进行，也就是按从左往右的顺序来计算。

说了这么多，同学们有没有明白一些呢？

那我们就趁热打铁，一起来探究今天的知识。

（板书课题：

括号）

2、括号在算式中的应用。

现在我们来看教材第9页的例4.（课件出示）

对于算式96÷12＋4×2，同学们说一说它的运算顺序。

教师指名学生回答。

教师总结：

先算96÷12和4×2各自的结果，再算它们的和，以求得到最终的结果。

那我们再看第

（1）题中加了小括号的算式，通过老师开篇讲的例子，大家来说说这个算式的运算顺序。

学生思考交流。

根据学生反馈，做出正确示例：

96÷（12＋4）×2

=96÷16×2

=6×2

=12（板书）

小结：

如果算式中有小括号，要先算小括号里面的。

3、中括号在算式中的应用。

那我们如果在算式中加上中括号，它的运算顺序又变成什么样的呢？

我们再来看第

（2）题。

（学生思考交流）

教师做出正确示例：

96÷[（12＋4）×2]

=96÷[16×2]

=96÷32

=3

小结：

一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3、巩固练习。

1、教材第9页“做一做”

学生先试着说出运算顺序再计算出结果，然后同桌间相互检查并交流问题。

2、教材第11页练习三第1题。

学生说说这些算式的运算顺序并求出结果。

4、课堂小结。

这节课你学到了什么？

面对四则混合运算和添加了括号的算式，你能否准确并熟练地计算出结果呢？

大家总结一下含括号的四则混合运算顺序。

本课作业

1、抄写四则混合运算法则（2遍）

2、脱式计算。

72-4×6÷36000÷75-60-10（72-4）×6÷3

6000÷（75-60）-10（72-4）×（6÷3）6000÷[75-（60-10）]

板书设计

括号

1、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

2、如果算式里只有小括号，先算小括号里面的。

3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

0的运算

教学内容：

0的运算

教学目的：

使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。

教学重、难点：

0不能做除数及原因。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、口算引入

快速口算

出示：

100+0=0+568=0×78=154-0=

0÷23=128-128=0÷76=235+0=

99-0=49-49=0+319=0×29=

二、新授

将上面的口算进行分类

请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

学生分类后进行概括总结关于0的运算。

教师根据学生的回答进行板书。

关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？

学生提出0是否可以做除数。

小组讨论：

0能否做除数？

全班辩论。

各自讲明自己的理由。

教师小结：

0不能做除数。

如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

学生小结关于0的运算应该注意的问题。

师板书：

一个数加上0，还得原数。

一个数减去0，还得这个数。

一个数乘0或0乘一个数，还得0。

0除以一个非0的数，，还得0。

被减数等于减数，差是0。

三：

巩固练习：

课本：

P15—16/8—13

四、总结：

这节课你学到了什么？

练习课

一、口算题

105-5×2＋3=　　　　　（105-5）×2＋3=52＋25-52＋25=

105-5×（2＋3）=　　　　105-（5×2＋3）=100+100×0=

50+90÷（2×3）=　　　　（50+90）÷2×3=50+90÷2×3=　　　　　　　　　　

（50+90÷2）×3=72÷9×48÷8=64÷64×7=

2、把下面几个分步式改写成综合算式．

（1）960÷15=6464-28=36综合算式___________

（2）75×24=18009000-1800=7200综合算式___________

（3）810-19=791791×2=15821582+216=1798综合算式______

（4）96×5=480480+20=500500÷4=125综合算式_______

三、判断（正确的括号中划“√”，错误的在括号中划“×”并改正）

720÷（15－3×2）3889－（108－931）×5（800＋200÷50）

=720÷（12×2）=3889－149×5=（100÷50）×3

=720÷24=3889－745=20×3

=30　　（　）=3144　（　）　=60　（　）　

四、计算题

19×96-962÷7410000-（59＋66）×645940÷45×（798-616）12520÷8×（121÷11）

（315×40-364）÷7（2010-906）×（65+15）

五、文字题

1、25除175的商加上17与13的积,和是多少?

2、从4000除以25的商里减去13与12的积,差是多少?

3、6000除以59与35的差,商是多少?

六、应用题

1.某化肥厂一月份生产化肥310吨，二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？

2.一匹马每天吃12千克草,照这样计算,25匹马,一星期可吃多少千克草?

（用两种方法计算）

3.工人王师傅和徒弟做机器零件,王师傅每小时做45个,徒弟每小时做28个,王师傅工作6小时,徒弟工作8小时,他们共做多少个机器零件?

4.工厂有煤8000千克,原计划烧25天,由于改进炉灶,实际烧了32天,平均每天比原计划节约多少千克?

5.工地需要1280袋水泥,用8辆大车4次才全部运来,一辆大车一次可运多少袋化肥?

（用两种方法计算）

6.一个养鸡场四月份卖出12300只鸡,五月份卖出的比四月份的2倍还少200只,两个月一共卖出多少只鸡?

解决问题

教学内容：

解决问题

教学目标：

1、能在问题情境中提出问题并解决问题。

2、提高学生解决问题的能力。

教学重难点：

能在问题情境中提出问题并解决问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、情境导入

用课件出示租船情景图：

说说图上有些什么？

二、新课

1、这道题的已知条件是什么？

每个条件是什么意思？

2、问题是什么？

它是什么意思？

3、全班交流：

方法1：

全部租小船

32÷4=8（条）24×8=192（元）

方法2：

全部租大船

32÷6=5（条）……..2（人）5+1=6（条）30×6=180（元）

有没有更省钱的方案呢？

方法3：

大船与小船合租：

30×4+24×2=168（元）

4条大船和2条小船

师：

解决这类问题要注意什么？

三、巩固练习：

1、第11页的第4题、第5题。

2、有两种车，大客车：

限乘55人，每天每辆500元

小客车：

限乘45人，每天每辆450元

如果有165人，怎样租车钱？

是多少元？

如果有210人，怎样租车钱？

是多少元？

四、总结：

这节课你有什么收获？

整理复习（2课时）

教学内容:

《四则运算的整理和复习》

教学目标:

1、复习四则运算，含有两级运算的运算顺序，正确计算两、三步式题。

2、让学生探索和交流解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三种不同的计算方法解决一些实际问题。

3、、让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不能做除数。

教学重点：

对各知识点的知识的整理与复习。

教学难点：

如何有序整理知识

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、回忆梳理构建网络

同学们，前面我们学习了整数的四则运算，下面来总结一下都学了哪些内容？

师：

四人小组讨论，交流。

（1）小组交流

（2）汇报：

展示学生所写的。

（3）加减法的意义和各部分间的关系

乘除法的意义和各部分间的关系

四则运算

解决问题

二、典型例题沟通联系

100÷5×3

74+

例1.

学生计算后思考：

①先算一算？

②再说说这类三步式题的运算顺序？

师：

谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?

计算时要注意什么？

生：

先算除法、乘法，再算加法。

师总结：

在没有括号的算式里，有加法或减法，又有乘法、除法，仍然要先算乘、除法，后算加、减法。

例2.计算：

（440－280）×（300－260）

学生计算后思考：

①先算一算？

②再说说这类三步式题的运算顺序？

师：

谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?

计算时要注意什么？

生：

先算括号里面的，再算乘法。

师总结：

在混合运算中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

小括号里面有加、减，又有乘、除，要先算乘、除，后算加、减。

小括号里面如果只有加减法，或者只有乘除法，应当从左往右依次计算。

三、知识应用能力拓展

先说说运算顺序再计算。

58÷2×00÷14＋63÷7

24÷（75－67）9＋9×9－9

填一填：

（1）一个数加上0，还得（）；被减数与减数相同时，差为（）；

（2）一个数与0相乘，都得（）；0除以非0的数，还得0；0不能做除数。

四、总结：

这节课复习了什么？