全等三角形判定SAS练习.docx
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全等三角形判定SAS练习
全等三角形判定SAS练习
(2)
、选择题
D.∠BAE=∠CAD
1.如图,AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,可补充条件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠E
2.能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是
A.AB=A′B′,AC=A′C′,∠C=∠C′
4.如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌
△DEC,不能添加的一组条件是(
A.BC=EC,∠B=∠EB.BC=EC,AC=DC
C.BC=D,C∠A=∠DD.AC=D,C∠A=∠D
5.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中
全等三角形共有(
)
A.
1对B
.
2对
C
.3对D
.4对
6.在△ABC和ABC
中,
∠C=
C,b-a=
ba,b+a=b
a,则这两个三角形
(
)
A.
不一定全等
B.
不全等
C.
全等,根据“
ASA”
D.
全等,
根据“SAS”
7.如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是
()
A.AB=ACB.∠BAC=90°C.BD=ACD.∠B=45°
8.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=M,C若AD=4,AB=6,
BC=8,则梯形ABCD的周长为()
二、填空题
9.如图,已知BD=C,D要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD,则还需添加的条件是.
10.如图,AC与BD相交于点O,若AO=B,OAC=BD,∠DBA=30°,∠DAB=50°,则∠CBO=
度.
11.西如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BE的两侧,AB∥DE,BF=CE,请添加一个适当的条件:
,
使得AC=DF.
12.如图,已知ABAD,BAEDAC,要使△ABC≌△ADE,可补充的
条件是(写出一个即可).
13.(2005?
天津)如图,OA=O,BOC=O,D∠O=60°,∠C=25°,则
∠BED=度.
14.如图,若AO=D,O只需补充就可以根据SAS判定△AOB≌△DOC.
15.如图,已知△ABC,BA=BC,BD平分∠ABC,若∠C=40°,则∠ABE为度.
16.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,
过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则
AE=cm
17.已知:
如图,DC=E,AEC=BA,DC⊥AC,BA⊥AC,垂足分别是C、A,则BE与DE的位置关系是.
18.△ABC中,AB=6,AC=2,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是.
三、解答题
19.如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:
BC∥EF.
20.已知:
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,
AB=DC.
求证:
∠ACE=∠DBF.
21.如图CE=C,BCD=C,A∠DCA=∠ECB,求证:
DE=AB.
22.如图,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点,求证:
△AFB≌△AEC.
23.如图,一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合,过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点,试探究线段AE与EF的数量关
系,并说明理由
第2课时边角边(SAS)
一、选择题
1.A2.D3.B4.C5.C6.D7.A8.B
二、填空题
9.∠CDA=∠BDA10.2011.AB=DE.12.AE=AC(答案不唯一);
13.7014.BO=CO15.8016.617.垂直18.2三、解答题
19.证明:
∵AF=DC,∴AC=DF,又∵∠A=∠D,∴AB=DE,∴△ABC≌△DEF,∴∠ACB=∠DFE,∴BC∥EF.
20.证明:
∵AB=DC∴AC=DB∵EA⊥AD,FD⊥AD∴∠A=∠D=90°在△EAC与△FDB中
EAFD
AD
ACDB
∴△EAC≌△FDB
∴∠ACE=∠DBF.
21.证明:
∵∠DCA=∠ECB,
∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE,∴∠DCE=∠ACB,∵在△DCE和△ACB中
,
∴△DCE≌△ACB,
∴DE=AB.
22.证明:
∵点E、F分别是AB、AC的中点,
∴AE=AB,AF=AC,
∵AB=AC,
∴AE=AF,
在△AFB和△AEC中,
AB=AC,
∠A=∠A,
AE=AF,
∴△AFB≌△AEC.
23.解:
AE=EF.
理由如下:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC
又∵BH=BE
∴AH=CE
∵△BHE为等腰直角三角形.
∴∠H=45°
∵CF平分∠DCE
∴∠FCE=∠H=45°
∵AE⊥EF,∠ABE=90°∴∠BAE+∠BEH=∠BEH+∠FEM=9°0即:
∠BAE=∠FEM
∴∠HAE=∠CEF
在△HAE和△CEF中,
∠H=∠FCE,AH=CE,∠HAE=∠CEF∴△HAE≌△CEF,
∴AE=EF.