学年新粤教版高一物理必修第二册 向心力与向心加速度 同步练习及解析.docx

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学年新粤教版高一物理必修第二册向心力与向心加速度同步练习及解析

2.2向心力与向心加速度（解析版）

1.关于向心力的说法中正确的是（　　）

A．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力

B．向心力不改变圆周运动物体速度的大小

C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的

D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力

【答案】B

【解析】向心力是一种效果力，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，但应注意它不是物体受到的一种新力，A错。

向心力只改变物体运动的方向，不改变速度的大小，故B对。

物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故C错。

只有在匀速圆周运动中，合力提供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体受到的合力，故D错。

2．甲、乙两质点分别做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

A．线速度大的质点加速度一定大

B．角速度大的质点加速度一定大

C．向心加速度大的质点向心力一定大

D．向心加速度大的质点速度一定变化快

【答案】D

【解析】　由a＝

知，只有当r一定时，v大的a才大，故A错误；由a＝rω2知，因ω大，所以a大的前提条件是r一定，故B错误；由F＝ma知，只有当m一定时，a大的F才大，故C错误；加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，即速度的变化率，不过在匀速圆周运动中，反映的不是物体速度大小变化快慢，而是速度方向改变快慢。

3．向心力大小可能与物体的质量、圆周运动的半径、线速度、角速度有关，如图所示，用向心力演示器探究小球受到的向心力大小与角速度的关系时，下列做法可行的是（　　）

A．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验

B．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验

C．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验

D．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验

【答案】B

【解析】在探究向心力与角速度大小之间的关系时，需保证两小球的质量相等，半径相等。

故选B。

4.关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A.由a＝ω2r可知，a与r成正比

B.由a＝

可知，a与r成反比

C.当v一定时，a与r成反比

D.由ω＝2πn可知，角速度ω与转速n成正比

【答案】CD

【解析】ABC．利用a＝

和a＝ω2r来讨论a与r的关系时应该先明确v与ω的情况，不能单从数学关系出发，故选项A、B错误，选项C正确；

D．由ω＝2πn可知，式中

2π是常数，故ω与n成正比，故D正确。

故选CD。

5．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，下列给出的四个关于雪橇受到的牵引力

及摩擦力

的示意图（图中

为圆心）正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】滑动摩擦力的方向是与相对运动方向相反且与接触面相切的，雪橇做匀速圆周运动，合力应该指向圆心，可知C正确，ABD错误。

故选C。

6．某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：

绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动（如图所示），则下列说法中正确的是　（）

A．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变

B．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大

C．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变

D．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小

【答案】B

【解析】由向心力的表达式Fn＝mω2r可知，保持绳长不变，增大角速度，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项A错误，选项B正确；保持角速度不变，增大绳长，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项C、D错误．

7.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（　　）

图

A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大

B．物体所受弹力增大，摩擦力减小

C．物体所受弹力和摩擦力都减小

D．物体所受弹力增大，摩擦力不变

【答案】D

【解析】物体随圆筒一起转动时，受到3个力的作用：

重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力F1（如图所示）。

其中G和F1是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力。

当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起转动而未滑动，则物体所受的摩擦力F1大小等于其重力。

根据向心力公式FN＝mω2r可知，当角速度ω变大时，FN也变大，故D正确。

8.质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，其向心力的大小为F，当使它的半径不变，使角速度增大到原来的2倍时，其向心力的大小比原来增大15N，求原来的向心力F的大小为（　　）

A．25NB．10NC．15ND．5N

【答案】D

【解析】

根据圆周运动向心力公式有

则

解得

D正确，ABC错误。

故选D。

9．如图所示，质量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是2∶3。

圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止。

a、b两物体做圆周运动的向心力之比是（　　）

图

A．1∶1　　　　　　　　B．3∶2

C．2∶3D．9∶4

【答案】C

【解析】a、b两物体随圆盘一起做匀速圆周运动时，角速度相同，由公式F＝mω2r可得

＝

＝

，C正确。

10.如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固定于

点，在

点的正下方

点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度

，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（　　）

A．小球的角速度突然变大

B．小球的瞬时速度突然变小

C．绳上拉力突然变大

D．球的加速度突然变小

【答案】AC

【解析】

AB．因为小球碰到钉子前后瞬间水平方向没有作用力，瞬时速度大小不变，但因为圆周半径变小，由公式

，角速度变大，故A正确，B错误；

CD．根据

可知，球的加速度变大，根据向心力方程

可知，绳的拉力变大，故C正确，D错误。

故选AC。

11．在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）

A．l、ω不变，m越大线越易被拉断

B．m、ω不变，l越小线越易被拉断

C．m、l不变，ω越小线越易被拉断

D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变

【答案】A

【解析】　在光滑水平面上做匀速圆周运动，绳子的拉力充当向心力，由F＝mω2l可知，选项A正确，B、C、D错误。

12.圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做加速圆周运动，则关于木块A的受力下列说法正确的是

A.木块A受重力、支持力和向心力

B.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心

C.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反

D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力

【答案】B

【解析】

物体做圆周运动，一定要有外力来充当向心力，对物体受力分析可以得出静摩擦力的方向。

物体做圆周运动时都需要向心力，向心力是由其他的力来充当的，向心力不是一个单独力。

对木块A受力分析可知，木块A受到重力、支持力和静摩擦力的作用。

重力竖直向下，支持力竖直向上，这两个力为平衡力，由于物体有沿半径向外滑动的趋势，静摩擦力方向指向圆心，由静摩擦力提供物体做圆周运动的向心力，故ACD错误，B正确。

故选B。

13.质量为m的物体做匀速圆周运动，轨道半径为r，角速度的大小为

则该物体做圆周运动所需要的向心力大小为

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

本题考查向心力公式。

根据向心力的大小公式

，求出物体运动的向心力的大小。

解决本题的关键掌握向心力的公式

，知道向心力与角速度的关系。

根据向心力的公式得：

，故D正确，ABC错误。

故选D。

14．如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点．则小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是（）

A．小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力

B．在最高点A、B，因小球的速度为0，所以小球受到的合力为0

C．小球在最低点C所受的合力，即为向心力

D．小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为绳子的拉力

【答案】C

【解析】小球以悬点O为圆心做变速圆周运动，在摆动过程中，其所受外力的合力并不指向圆心．沿半径方向的合力提供向心力，重力沿圆弧切向的分力提供切向加速度，改变小球运动速度的大小．在A、B两点，小球的速度虽然为0，但有切向加速度，故其所受合力不为0；在最低点C，小球只受重力和绳的拉力，其合力提供向心力．由以上分析可知，选项C正确．

15．如图所示，利用向心力演示仪，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，若皮带套在两个半径相等的塔轮上，且做匀速圆周运动，两侧分别放置铝球和钢球，则此时正在研究哪两个物理量之间的关系（　　）

A．研究向心力与质量之间的关系

B．研究向心力与角速度之间的关系

C．研究向心力与半径之间的关系

D．研究向心力与线速度之间的关系

【答案】A

【解析】铝球与钢球质量不同，转动的半径相等，线速度大小相等，本实验研究向心力与质量之间的关系，不是研究向心力与角速度、半径、线速度的关系．故A正确，BCD错误．故选A．

16．如图所示，小物块从半球形碗边的a点下滑到b点，碗内壁粗糙．物块下滑过程中速率不变，下列说法正确的是（　　）

A．物块下滑过程中，所受的合力为零

B．物块下滑过程中，所受的合力越来越大

C．物块下滑过程中，加速度的大小不变，方向时刻在变

D．物块下滑过程中，摩擦力大小不变

【答案】C

【解析】　由题意知小物块做匀速圆周运动，合力大小不变，方向时刻改变，总是沿半径方向指向圆心，故选项C正确．

17.如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（　　）

图

A．线速度突然减小

B．角速度突然减小

C．悬线拉力突然变大

D．小球向心加速度突然变大

【答案】CD

【解析】悬线碰到钉子时，悬线拉力方向与小球运动方向垂直，线速度v大小不变，A错误；由ω＝

知，v不变，r减小，角速度ω增大，B错误；由F－mg＝m

知，F＝mg＋m

，F随r的减小而增大，C正确；由a向＝

知，当v不变，r减小时，向心加速度变大，D正确。

18.如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，已知细绳与竖直方向成

角，求：

（1）小球的向心力大小

（2）小球运动的线速度大小

（3）小球运动的周期

【答案】

解：

小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，根据合成法得：

；

，

，所以小球运动的线速度大小是

；

根据牛顿第二定律得，

，

解得

。

【解析】本题主要考查圆周运动，解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。

小球在重力和拉力合力作用下做圆周运动，靠两个力的合力提供向心力，结合平行四边形定则求出向心力的大小，

根据向心力公式求解线速度大小；

根据牛顿第二定律求出周期的大小；

19.如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴OO′匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度。

图

【答案】

【解析】物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，则物体A做匀速圆周运动的角速度就等于碗转动的角速度ω。

因为物体A在碗口附近，则物体A做匀速圆周运动所需的向心力由碗壁对物体的弹力提供，此时物体所受的摩擦力与重力平衡。

物体A做匀速圆周运动，向心力

N＝mω2R，

而摩擦力与重力平衡，则有

μN＝mg，

由以上两式可得mω2R＝

，

即碗匀速转动的角速度为ω＝

。