届一轮复习鲁科版 第3讲 重力弹力 学案.docx
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届一轮复习鲁科版第3讲重力弹力学案
高考热点统计
要求
2015年
2016年
2017年
2018年
高考基础要求及
冷点统计
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
形变、弹性、
胡克定律
Ⅰ
17
15
矢量和标量（Ⅰ）
对矢量和标量的考查贯穿整个高中物理,属于基础要求.
滑动摩擦力、动摩
擦因数、静摩擦力
Ⅰ
20
16
23
力的合成和分解
Ⅱ
17
16
17
16
25
共点力的平衡
Ⅱ
19
14
21
实验:
探究弹力和
弹簧伸长的关系
22
实验:
验证力的
平行四边形定则
22
考情分析
本单元知识是力学的基础,高考着重考查的知识点有:
受力分析的方法、共点力平衡条件的应用、力的合成与分解、整体法和隔离法的应用、弹力和摩擦力的概念及其方向与大小在各种情境下的分析和判断.
第3讲 重力、弹力
一、力
1.定义:
力是 的相互作用.
2.作用效果:
使物体发生形变或改变物体的 （即产生加速度）.
3.性质:
力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征.
4.基本相互作用
（1）四种基本相互作用:
相互作用、 相互作用、强相互作用和弱相互作用.
（2）重力属于引力相互作用,弹力、摩擦力、电场力、磁场力等本质上是 相互作用的不同表现.
二、重力
1.定义:
由于地球的 而使物体受到的力.
2.大小:
与物体的质量成 ,即G=mg.
3.方向:
.
4.重心:
重力宏观作用效果的 作用点.
三、弹力
1.定义:
发生 的物体由于要恢复原状而使物体受到的力.
2.产生条件:
两物体相互接触且发生了 .
3.方向:
沿 恢复原状的方向.
4.胡克定律:
在弹簧的弹性限度内,弹簧的弹力大小与形变量成 ,即F=kx,其中k表示弹簧的劲度系数,反映弹簧的性质.
【辨别明理】
（1）重力的方向一定指向地心.（ ）
（2）弹力可以产生在不直接接触的物体之间.（ ）
（3）相互接触的物体间不一定有弹力.（ ）
（4）F=kx中的x表示弹簧伸长量.（ ）
（5）形状规则的物体的重心一定在物体几何中心.（ ）
（6）劲度系数和弹簧长度没有关系.（ ）
（7）挂在绳上静止的物体受到的重力就是绳对它的拉力.（ ）
（8）有弹力就一定有形变,但有形变不一定有弹力.（ ）
考点一 关于重力、弹力有无的判断
1.（多选）[鲁科版必修1改编]在对重力
图3-1
的本质还未认清之前,我国古代劳动人民就对其有了比较复杂的应用.我国西安半坡出土了一件距今约五千年的尖底陶瓶,如图3-1所示,这种陶瓶口小、腹大、底尖,有两耳在瓶腹偏下的地方.若用两根绳子系住两耳吊起瓶子,就能从井中取水,下列说法正确的是（ ）
A.陶瓶的重心在装水前后始终不变
B.陶瓶的重心随装水的多少发生变化
C.陶瓶未装水时,其重心在两吊耳的下方
D.陶瓶装满水时,其重心在两吊耳的上方
2.（力的示意图）画出图3-2中物体A受力的示意图.
图3-2
图3-3
3.（弹力有无的判断）（多选）如图3-3所示,用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O,并用第三根细线连接A、B两小球,然后用某个力F作用在小球A上,使三根细线均处于拉直状态,且OB细线恰好沿竖直方向,两小球均处于静止状态,则该力可能为图中的（ ）
A.F1B.F2C.F3D.F4
■要点总结
1.重力方向与重心
（1）重力方向:
总是竖直向下的,但不一定和接触面垂直,也不一定指向地心.
（2）重心:
物体的每一部分都受重力作用,可认为重力集中作用于一点即物体的重心.
影响重心位置的因素:
①物体的几何形状;②物体的质量分布.
2.弹力有无的判断
（1）条件法:
根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接判断.
（2）假设法:
在一些微小形变难以直接判断的情况下,可以先假设有弹力存在,然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合.
（3）状态法:
根据研究对象的运动状态进行受力分析,判断物体保持现在的运动状态是否需要弹力.
（4）替换法:
可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否维持原来的运动状态.
考点二 弹力的分析与计算
（1）弹力方向:
可根据力的特点判断,也可根据运动状态、平衡条件或牛顿运动定律确定（如杆的弹力）.
（2）弹力大小除弹簧类弹力由胡克定律计算外,一般要结合运动状态,根据平衡条件或牛顿第二定律求解.
图3-4
1.（弹力的方向）有三个重力、形状都相同的光滑圆柱体,它们的重心位置不同,放在同一方形槽上.为了方便,将它们画在同一图上,如图3-4所示,其重心分别用C1、C2、C3表示,FN1、FN2、FN3分别表示三个圆柱体对槽的压力,则（ ）
A.FN1=FN2=FN3B.FN1C.FN1>FN2>FN3D.FN1=FN3>FN2
图3-5
2.（由状态分析弹力方向）（多选）如图3-5所示,小车上固定着一根弯成θ角的曲杆,杆的另一端固定一个质量为m的小球.下列关于杆对球的作用力F的判断正确的是（重力加速度为g）（ ）
A.小车静止时,F=mg,方向竖直向上
B.小车静止时,F=mgcosθ,方向垂直于杆向上
C.小车向右以加速度a运动时,F的方向沿杆向上
D.小车向右以加速度a运动时,F的方向斜向右上方,可能不沿杆
图3-6
3.（由状态分析弹力大小）如图3-6所示,某钢制工件上开有一个楔形凹槽,凹槽的截面是一个直角三角形ABC,∠CAB=30°,∠ABC=90°,在凹槽中放有一个光滑的金属球,当金属球静止时,金属球对凹槽的AB边的压力大小为F1,对BC边的压力大小为F2,则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
■要点总结
（1）任何弹力都是由于形变引起的.
（2）对于难以观察到的微小形变,通常从状态出发,利用“假设法”、平衡条件和牛顿第二定律等确定弹力是否存在及弹力的大小和方向.
（3）胡克定律适用于能发生明显形变的弹簧、橡皮筋等物体.
考点三 轻绳、轻杆、轻弹簧模型
四种材料的弹力比较
对比项
弹力表现形式
弹力方向
能否突变
轻绳
拉力
沿绳收缩方向
能
轻杆
拉力、支持力
不确定
能
轻弹簧
拉力、支持力
沿弹簧轴线
否
橡皮条
拉力
沿橡皮条收缩方向
否
考向一 轻绳
忽略轻绳质量、形变,轻绳上的弹力一定沿着绳的方向,轻绳上的力处处大小相等.轻绳上的力可以突变.
例1如图3-7所示,一个物体由绕过定滑轮的绳子拉着,分别按图中所示的三种情况拉住物体静止不动.在这三种情况下,若绳子的张力大小分别为T1、T2、T3,定滑轮对轴心的作用力大小分别为FN1、FN2、FN3,滑轮的摩擦、质量均
图3-7
不计,则（ ）
A.T1=T2=T3,FN1>FN2>FN3
B.T1>T2>T3,FN1=FN2=FN3
C.T1=T2=T3,FN1=FN2=FN3
D.T1图3-8
变式题如图3-8所示,一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的O点,另一端跨过大小可忽略、不计摩擦的定滑轮P悬挂物块B,OP段的绳子水平,长度为L.现将一带挂钩的物块A挂到OP段的绳子上,A、B物块最终静止.已知A（包括挂钩）、B的质量之比
=
则此过程中物块B上升的高度为（ ）
A.LB.
C.
D.
考向二 轻弹簧
“轻弹簧”“橡皮绳”是理想化模型,具有如下特性:
（1）在弹性限度内,弹力遵循胡克定律F=kx,其中x是弹簧的形变量.
（2）轻弹簧（或橡皮绳）的质量可视为零.
（3）弹簧既能受到拉力作用,也能受到压力作用（沿着弹簧的轴线）,橡皮绳只能受到拉力作用,不能受到压力作用.轻弹簧（或橡皮绳）上的力不能突变.
图3-9
例2（多选）如图3-9所示,在竖直方向上,两根完全相同的轻质弹簧a、b一端与质量为m的物体相连接,另一端分别固定,当物体平衡时,如果（ ）
A.a被拉长,则b一定被拉长
B.a被压缩,则b一定被压缩
C.b被拉长,则a一定被拉长
D.b被压缩,则a一定被拉长
变式题[2017·全国卷Ⅲ]一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上,弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（ ）
A.86cmB.92cmC.98cmD.104cm
考向三 轻杆
忽略轻杆质量、形变,杆上的弹力不一定沿着杆.
例3如图3-10甲所示,轻细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为M1的物体,∠ACB=30°;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过轻细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°角,在轻杆的G点用轻细绳GK拉住一个质量为M2的物体,求:
（1）细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比;
（2）轻杆BC对C端的支持力;（3）轻杆HG对G端的支持力.
图3-10
图3-11
变式题如图3-11所示,轻杆与竖直墙壁成53°角,斜插入墙中并固定,另一端固定一个质量为m的小球,水平轻质弹簧处于压缩状态,弹力大小为
mg（g为重力加速度）,则轻杆对小球的弹力大小为（ ）
A.
mgB.
mgC.
mgD.
mg
■建模点拨
“死结与活结”和“死杆与活杆”
对比项
特点
“死结”
绳子出现结点、绳子中间某点固定在某处或几段绳子系在一起,结点或固定点两端绳子的拉力大小不一定相等
“活结”
整根绳子跨过光滑滑轮或挂钩等物体,没有打结,轻绳内各点的张力大小相等
“死杆”
杆的一端固定,不能随意转动,轻质固定杆中的弹力方向不一定沿杆的方向,需要结合平衡条件或牛顿第二定律求得.
“活杆”
杆的一端有转轴,可以自由转动,轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向.
第二单元 相互作用 物体的平衡
第3讲 重力、弹力
【教材知识梳理】
一、1.物体和物体之间 2.运动状态
4.
（1）引力 电磁
（2）电磁
二、1.吸引 2.正比 3.竖直向下 4.等效
三、1.弹性形变 2.弹性形变 3.施力物体 4.正比
辨别明理
（1）（×）
（2）（×） （3）（√） （4）（×） （5）（×）
（6）（×） （7）（×） （8）（√）
【考点互动探究】
考点一
1.BD [解析]当陶瓶未装水时,其重心在两吊耳的上方,用绳悬挂放进水中,瓶倾倒,水自动流入;瓶中装入适量水时,重心降到吊耳下方;瓶中装满水时,重心又高于吊耳,瓶会自动倾倒,倒出多余的水.重心随装水的多少发生变化,选项B、D正确.
2.如图所示
3.BC [解析]由于小球B处于静止状态,且细线OB沿竖直方向,因此细线AB无弹力,对小球A受力分析,由于它受力平衡,根据小球A受到的细线的拉力和重力的方向可知,施加给小球A的力F可能沿F2或F3的方向,故选项B、C正确.
考点二
1.A [解析]每个圆柱体均受重力和槽的支持力,重力相同,根据平衡条件可知,槽的支持力与重力大小相等,与重心的位置无关,根据牛顿第三定律可知,三个圆柱体对槽的压力大小相等.
2.AD [解析]小车静止时,由平衡条件知,杆对球的作用力方向竖直向上,且大小等于球的重力mg,故A正确,B错误.小车向右以加速度a运动时,弹力F的方向一定指向右上方,才能保证小球在竖直方向上受力平衡,在水平方向上具有向右的加速度,假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为α,如图所示,根据牛顿第二定律得Fsinα=ma,Fcosα=mg,解得F=m
tanα=
只有当加速度a=gtanθ时,杆对球的作用力才沿杆的方向,故C错误,D正确.
3.B [解析]金属球受到的重力产生两个作用效果,压AB面和压BC面,受力分析如图所示,对AB面的压力F1等于分力G1,对BC面的压力F2等于分力G2,故
=
tan60°=
选项B正确.
考点三
例1 A [解析]物体静止时绳子的张力大小等于物体的重力,所以T1=T2=T3=mg.
方法一:
用图解法确定FN1、FN2、FN3的大小关系.与物体连接的这一端,绳子对定滑轮的作用力T的大小也为mg,作出三种情况下的受力示意图,如图所示,可知FN1>FN2>FN3,故选项A正确.
方法二:
用理论法确定FN1、FN2、FN3的大小关系.已知两个分力的大小,两分力的夹角θ越小,合力越大,所以FN1>FN2>FN3,故选项A正确.
变式题 C [解析]重新平衡后,如图所示,绳子张力为T=mBg,对A,有2Tcosθ=mAg,则θ=37°,由几何关系知,绳子OQ和PQ总长为
=
物块B上升的高度为
-L=
选项C正确.
例2 BC [解析]对物体受力分析,由平衡条件可知,当a对物体有拉力Ta时,若Ta>mg,则b被拉长,若Ta变式题 B [解析]由题可知,挂上钩码后,如图甲所示.此时弹性绳长度为100cm,则θ=37°,sinθ=0.6.对结点O进行受力分析如图乙所示,则由图乙得2Tsinθ=mg,当将两端缓慢移动至同一点时,由受力分析可得2T'=mg,由弹性绳上弹力为F=kx得出
=
由题可知x=100cm-80cm=20cm,则移动后弹性绳伸长长度为x'=12cm,那么弹性绳总长度变为L=L0+x'=92cm,B正确.
例3
（1）
（2）M1g,方向与水平方向成30°角斜向右上 （3）
M2g,方向水平向右
[解析]
（1）图甲中,细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体,物体处于平衡状态,细绳AC段的拉力FTAC=FTCD=M1g
图乙中,由FTEGsin30°=M2g,得FTEG=2M2g
所以
=
（2）图甲中,三个力之间的夹角都为120°,根据平衡条件得FNC=FTAC=M1g,方向与水平方向成30°角斜向右上方.
（3）图乙中,根据平衡条件得FTEGsin30°=M2g,FTEGcos30°=FNG,所以FNG=M2gcot30°=
M2g,方向水平向右.
变式题 D [解析]小球处于静止状态,其合力为零,小球受力如图所示,由图中几何关系可得F=
=
mg,选项D正确.
图3-1
1.在天花板上用相同的两根轻质细线1和2悬挂一块薄板,细线1和2与竖直方向分别成45°、60°角,薄板处于静止状态,如图3-1所示,则下列说法正确的是（ ）
A.细线2对薄板的拉力大于细线1对薄板的拉力
B.设法保持重心位置不变,缓慢增大薄板的质量,则细线1先断
C.细线1和2延长线的交点一定是薄板的重心位置
D.单独用细线1或2悬挂,两细线的延长线交点与重心可能不重合
[解析]B 薄板处于静止状态,其合力为零,有F1sin45°=F2sin60°,所以F1>F2,缓慢增大薄板的质量,则细线1先断,选项A错误,B正确;重力作用线、细线1和2延长线交于同一点,薄板的重心在过交点的竖直线上,选项C错误;单独用细线1或2悬挂,两细线的延长线交点为重心,选项D错误.
2.在如图3-2所示的三种情况中,钩码的质量均为M,滑轮的摩擦可不计,则三个弹簧测力计的示数T1、T2、T3的大小关系是（ ）
图3-2
A.T1=T2B.T1=T3[解析]D 弹簧测力计的示数表征的是挂钩上的拉力,所以三个图中弹簧测力计的示数一样,T1=T2=T3,选项D正确.
3.如图3-3所示,四个完全相同的轻弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小均为F的拉力作用,而左端的情况各不相同:
①中弹簧的左端固定在墙上;②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用;③中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;④中弹簧的左端拴一小物块,物块在粗糙的桌面上滑动.若以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量,则有（ ）
图3-3
A.L1=L2L1>L3>L4
C.L1=L2=L3=L4D.L1=L2>L3=L4
[解析]C 无论弹簧的左端情况怎样,轻弹簧的两端拉力总相等.设两端拉力分别为F、F',则F-F'=ma,轻弹簧的质量为0,因此ma=0,即F=F',且此拉力等于弹簧的弹力,所以L4=L3=L2=L1,选项C正确.
4.如图3-4所示,两块同样的条形磁铁A、B的质量均为m,将它们竖直叠放在水平桌面上,用弹簧测力计通过一根轻质细线竖直向上拉磁铁A,若弹簧测力计的读数为mg（g为重力加速度）,则B对A的弹力F1及桌面对B的弹力F2的大小分别为（ ）
图3-4
A.F1=0,F2=mgB.F1=mg,F2=0
C.F1>0,F20,F2=mg
[解析]D 磁铁A受到向下的重力、向上的拉力、B对A向下的引力和B对A向上的支持力,这四个力平衡,因为拉力和重力大小相等,故B对A向下的引力和B对A向上的支持力大小相等,所以F1>0,但不一定等于mg,选项A、B错误;把磁铁A和B当成一个整体,这个整体的重力等于2mg,向上的拉力为mg,还有桌面向上的支持力,根据这三个力平衡可知,水平桌面对B的支持力F2的大小等于mg,选项C错误,选项D正确.
5.实验室常用的弹簧测力计如图3-5甲所示,连接有挂钩的拉杆与弹簧相连,并固定在外壳一端O上,外壳上固定一个圆环.可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳（重力为G）上,弹簧和拉杆的质量忽略不计.现将该弹簧测力计以两种方式固定于地面上,如图乙、丙所示,分别用恒力F0竖直向上拉弹簧测力计,静止时弹簧测力计的读数分别为（ ）
图3-5
A.乙图读数为F0-G,丙图读数为F0+G
B.乙图读数为F0+G,丙图读数为F0-G
C.乙图读数为F0,丙图读数为F0-G
D.乙图读数为F0-G,丙图读数为F0
[解析]D 按图乙方式固定时,外壳受力F0=F+G,则弹簧测力计的读数（弹簧弹力）为F=F0-G;按图丙方式固定时,弹簧测力计的读数（弹簧弹力）直接由F0引起,则弹簧测力计的读数为F0,选项D正确.
6.（多选）[2017·天津卷]如图3-6所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是（ ）
图3-6
A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变
B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小
D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移
[解析]AB 绳的右端上下移动及改变绳子两端高度差都不会改变两部分绳间的夹角,A正确,C错误;两绳间的夹角与衣服的质量大小无关,D错误;将杆N向右移一些,两部分绳间的夹角变大,绳子拉力变大,B正确.
7.（多选）如图3-7所示,一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c,被沿两直角边的轻质细绳A、B悬吊在天花板上,且斜边恰好平行于天花板,过直角顶点的竖直线为MN.设A、B两绳对三角板的拉力分别为Fa和Fb,已知Fa和Fb以及三角板的重力为在同一平面的共点力,则下列判断正确的是（ ）
图3-7
A.三角板的重心不在MN线上
B.三角板所受重力的反作用力的作用点在MN线上
C.两绳对三角板的拉力Fa和Fb是由于三角板发生形变而产生的
D.两绳对三角板的拉力Fa和Fb之比为Fa∶Fb=b∶a
[解析]BD 三角板受重力、两个拉力而处于平衡状态,三个力虽然不是作用在同一点,但三个力的延长线一定交于一点,由几何关系知,三个力一定交于三角形下面的顶点,所以重心一定在MN线上,根据牛顿第三定律知,重力的反作用力的作用点在MN线上,选项A错误,选项B正确;两绳对三角板的拉力Fa和Fb是由于绳发生形变而产生的,选项C错误;对三角板受力分析如图3-8所示,则Fa=mgcosα,Fb=mgsinα,所以Fa∶Fb=cotα=b∶a,选项D正确.
图3-8
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