1区144米高300mm900mm梁模板扣件钢管高支撑架计算书.docx

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1区144米高300mm900mm梁模板扣件钢管高支撑架计算书

一区14.4米高300mm×900mm梁模板

扣件钢管高支撑架计算书

依据规范:

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取0.80。

模板支架搭设高度为14.4m，

梁截面B×D=300mm×900mm，立杆的纵距（跨度方向）l=0.70m，立杆的步距h=1.50m，

梁底增加2道承重立杆。

面板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

内龙骨采用40×90mm木方。

木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁底支撑顶托梁长度0.55m。

顶托采用木方:

40×90mm。

梁底承重杆按照布置间距195,160mm计算。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2。

地基承载力标准值90kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整系数0.40。

扣件计算折减系数取1.40。

图1梁模板支撑架立面简图

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.50×0.90+0.20）+1.40×2.00=30.580kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.90+0.7×1.40×2.00=32.943kN/m2

由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98

采用的钢管类型为φ48×2.8。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，倾倒混凝土荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.500×0.900×0.700=16.065kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.200×0.700×（2×0.900+0.300）/0.300=0.980kN/m

（3）活荷载为倾倒混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=2.000×0.300×0.700=0.420kN

考虑0.9的结构重要系数，均布荷载q=0.9×（1.35×16.065+1.35×0.980）=20.710kN/m

考虑0.9的结构重要系数，集中荷载P=0.9×0.98×0.420=0.370kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=16.80cm3；

截面惯性矩I=10.08cm4；

计算简图

弯矩图（kN.m）

剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=0.801kN

N2=2.491kN

N3=2.491kN

N4=0.801kN

最大弯矩M=0.023kN.m

最大变形V=0.019mm

（1）抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯强度计算值f=M/W=0.023×1000×1000/16800=1.369N/mm2

面板的抗弯强度设计值[f]，取15.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

截面抗剪强度计算值T=3Q/2bh=3×1270.0/（2×700.000×12.000）=0.227N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

面板最大挠度计算值v=0.019mm

面板的最大挠度小于100.0/250,满足要求!

二、梁底支撑龙骨的计算

梁底龙骨计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=P/l=2.491/0.700=3.559kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.56×0.70×0.70=0.174kN.m

最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.700×3.559=1.495kN

最大支座力N=1.1ql=1.1×0.700×3.559=2.740kN

龙骨的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=54.00cm3；

截面惯性矩I=243.00cm4；

（1）龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.174×106/54000.0=3.23N/mm2

龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

（2）龙骨抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1495/（2×40×90）=0.623N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

龙骨的抗剪强度计算满足要求!

（3）龙骨挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度（即龙骨下小横杆间距）

得到q=2.678kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×2.678×700.04/（100×9000.00×2430000.0）=0.199mm

龙骨的最大挠度小于700.0/400（木方时取250）,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

均布荷载取托梁的自重q=0.039kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=0.056kN.m

经过计算得到最大支座F=3.302kN

经过计算得到最大变形V=0.013mm

顶托梁的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=54.00cm3；

截面惯性矩I=243.00cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.056×106/54000.0=1.04N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×2494/（2×40×90）=1.039N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

（3）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.013mm

顶托梁的最大挠度小于195.0/250,满足要求!

三、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆的轴心压力最大值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=3.302kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=0.9×1.35×0.102×14.400=1.785kN

N=3.302+1.785=5.087kN

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　A——立杆净截面面积，A=3.974cm2；

　　W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.248cm3；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=164.00N/mm2；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m；

h——最大步距，h=1.50m；

l0——计算长度，取1.500+2×0.200=1.900m；

λ——长细比，为1900/16.0=119<150长细比验算满足要求!

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.464；

经计算得到σ=5087/（0.464×397）=27.564N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:

MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2

h——立杆的步距，1.50m；

la——立杆迎风面的间距，0.55m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.70m；

风荷载产生的弯矩Mw=0.9×0.9×1.4×0.225×0.550×1.500×1.500/10=0.032kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14；

Nw=3.302+0.9×1.2×1.469+0.9×0.9×1.4×0.032/0.700=5.139kN

经计算得到σ=5139/（0.464×397）+32000/4248=35.274N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

六、基础承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p≤fg

其中p——立杆基础底面的平均压力（kN/m2），p=N/A；p=20.35

N——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值（kN）；N=5.09

A——基础底面面积（m2）；A=0.25

fg——地基承载力设计值（kN/m2）；fg=36.00

地基承载力设计值应按下式计算

fg=kc×fgk

其中kc——脚手架地基承载力调整系数；kc=0.40

fgk——地基承载力标准值；fgk=90.00

地基承载力的计算满足要求!

模板支撑架计算满足要求！