虽然水的电离平衡被破坏，但c（H＋）·c（OH－）并没有改变，只是c（H＋）和c（OH－）的相对大小发生变化而已。
（3）Kw＝c（H＋）·c（OH－）不仅适用于中性溶液，也同样适用于稀的酸溶液和稀的碱溶液。
在任何时候、任何稀的电解质溶液中，都同时存在H＋、OH－，其乘积也为一常数。
在不同的溶液中，c（H＋）和c（OH－）虽然不一定相等，但是由水电离出的c（H＋）和c（OH－）总是相等的。
（4）Kw表达式中，c（H＋）、c（OH－）均表示整个溶液中总物质的量浓度，但是一般情况下有：
①酸溶液中Kw＝c酸（H＋）·c水（OH－）（忽略水电离出的H＋的浓度）。
②碱溶液中Kw＝c水（H＋）·c碱（OH－）（忽略水电离出的OH－的浓度）。
③水电离出的c（H＋）与水电离出的c（OH－）一定相等。
（5）Kw表达式中，c（H＋）、c（OH－）均表示整个溶液中总物质的量浓度。
相同温度下，纯水或任何稀水溶液中c（H＋）·c（OH－）相等。
向水中加入酸时，不是中和OH－促进水的电离，而是增大了H＋的浓度抑制水的电离，原因是水中的OH－的浓度非常小；同样，加入碱时，是增大了OH－的浓度而抑制水的电离。
下列因素能影响水的电离平衡，且能使水的电离平衡向右移动的是（ ）
A．CH3COOH B．
C．升高温度D．
[解析] 水的电离是吸热过程，升温，电离平衡向右移动。
CH3COOH、OH－均使水的电离平衡向左移动，Cl－对其没有影响。
[答案] C
上题中，CH3COOH、OH－的加入抑制了水的电离，则Kw减小；升高温度，电离平衡右移，则Kw增大。
这种说法是否正确？
答案：
Kw只与温度有关，与浓度变化无关，故升温时Kw增大是正确的，但加入CH3COOH、OH－时，Kw应不变。
外界因素对水的电离平衡的影响
1．25℃时，水的电离达到平衡：
H2OH＋＋OH－ ΔH>0，下列叙述正确的是（ ）
A．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c（OH－）降低
B．向水中加入少量固体硫酸氢钠，c（H＋）增大，Kw不变
C．向水中加入少量CH3COOH，平衡逆向移动，c（H＋）降低
D．将水加热，Kw增大，c（H＋）不变
解析：
选B。
向水中加入稀氨水，c（OH－）增大，平衡逆向移动，c（H＋）减小，A项不正确；向水中加入少量固体NaHSO4：
NaHSO4===Na＋＋H＋＋SO
，c（H＋）增大，但Kw不变，B项正确；向水中加入少量CH3COOH后，使水的电离平衡逆向移动，c（OH－）减小，c（H＋）增大，C项不正确；将水加热，水的电离平衡正向移动，c（H＋）、c（OH－）均增大，Kw增大，D项不正确。
2．下列说法正确的是（ ）
A．水是极弱的电解质，能微弱电离出H＋，故严格来说纯水有微弱的酸性
B．纯水中c（H＋）·c（OH－）＝Kw，Kw是常数，不随任何条件改变
C．25℃时，纯水中c（H＋）·c（OH－）＝10－14，稀酸和稀碱溶液中Kw＝c（H＋）·c（OH－）≠10－14
D．水的电离吸热，故温度升高，平衡向电离方向移动，c（OH－）、c（H＋）增大，水仍呈中性
解析：
选D。
水电离出等量的H＋和OH－，故水呈中性，A错；水的离子积常数是温度的函数，随着温度的升高而增大，B错；25℃时，无论是纯水还是稀酸和稀碱溶液中都有c（H＋）·c（OH－）＝10－14，C错；水的电离吸热，故温度升高，平衡向电离方向移动，c（OH－）、c（H＋）同等程度增大，故水仍呈中性，D正确。
水电离出的c（H＋）和c（OH－）的计算
3．25℃时，在等体积的①0.5mol/L的H2SO4溶液中 ②0.05mol/LBa（OH）2溶液中 ③1mol/LNaCl溶液中 ④纯水中，发生电离的水的物质的量之比是（ ）
A．1∶10∶107∶107B．107∶107∶1∶1
C．107∶106∶2∶2D．107∶106∶（2×107）∶2
解析：
选A。
25℃时，0.5mol/LH2SO4溶液中c（H＋）＝1mol/L，由水电离出的c水（H＋）＝10－14mol/L，0.05mol/LBa（OH）2溶液中c（OH－）＝0.1mol/L，则水电离出的c水（H＋）＝10－13mol/L，NaCl和纯水中由水电离出的c水（H＋）均为10－7mol/L。
则等体积的上述四种溶液中由水电离出的n（H＋）（即发生电离的水的物质的量）之比为10－14∶10－13∶10－7∶10－7＝1∶10∶107∶107。
4．（2017·太原高二质检）室温下，把1mL0.1mol·L－1的H2SO4加水稀释成2L溶液，在此溶液中由水电离产生的H＋，其浓度接近于（ ）
A．1×10－4mol·L－1B．1×10－8mol·L－1
C．1×10－11mol·L－1D．1×10－10mol·L－1
解析：
选D。
温度不变时，水溶液中氢离子的浓度和氢氧根离子的浓度乘积是一个常数。
在酸溶液中氢氧根离子完全由水电离产生，而氢离子则由酸和水共同电离产生。
当酸的浓度不是极小的情况下，由酸电离产生的氢离子总是远大于由水电离产生的氢离子（常常忽略水电离的部分），而水电离产生的氢离子和氢氧根离子始终一样多。
所以，酸溶液中由水电离出的氢离子的求算通常采用求算氢氧根离子的方法。
稀释后c（H＋）＝（1×10－3L×0.1mol·L－1×2）/2L＝1×10－4mol·L－1，c（OH－）＝1×10－14/1×10－4＝1×10－10mol·L－1。
溶液的酸碱性与pH
1．溶液的酸碱性与c（H＋）、c（OH－）
（1）c（H＋）>c（OH－），溶液呈酸性，且c（H＋）越大，酸性越强；c（H＋）＝c（OH－），溶液呈中性；c（H＋）（2）25℃时，溶液酸碱性与c（H＋）、c（OH－）的关系
溶液性质
c（H＋）与c（OH－）相对大小
c（H＋）
c（OH－）
中性溶液
c（H＋）＝c（OH－）
等于10－7mol/L
等于10－7mol/L
酸性溶液
c（H＋）>c（OH－）
大于10－7mol/L
小于10－7mol/L
碱性溶液
c（H＋）小于10－7mol/L
大于10－7mol/L
2.溶液的酸碱性与pH
（1）pH
①定义：
c（H＋）的负对数，即pH＝－lgc（H＋）。
②意义：
pH越大，溶液的碱性越强；pH越小，溶液的酸性越强。
③适用范围：
c（H＋）和c（OH－）都较小的稀溶液（<1mol/L）。
（2）溶液的酸碱性与pH的关系（常温下）
3．溶液酸碱性的测定方法
（1）酸碱指示剂法
该法只能测其酸碱性，即pH的大致范围，不能测出具体数值。
常见的酸碱指示剂的变色范围（pH）如图所示：
（2）pH试纸法
把小片干燥的pH试纸放在玻璃片或表面皿上，用玻璃棒蘸取待测液滴在pH试纸中央，试纸变色后，与标准比色卡对比，即可确定溶液的pH。
（3）pH计测量法
pH计也叫酸度计，可用于精确测量溶液pH。
1．判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（1）含H＋的溶液一定呈酸性。
（ ）
（2）pH＝7的溶液一定呈中性。
（ ）
（3）不能使酚酞变红的溶液一定呈酸性。
（ ）
（4）c（H＋）＜c（OH－）的溶液一定呈碱性。
（ ）
（5）某同学用广范pH试纸测得氢氧化钠溶液的pH为10.6。
（ ）
（6）常温下由水电离的c（OH－）为1×10－8mol·L－1的溶液一定呈酸性。
（ ）
（7）c（OH－）＝1×10－6mol·L－1的溶液一定呈碱性。
（ ）
（8）常温下，0.05mol·L－1的Ba（OH）2溶液的pH＝13。
（ ）
答案：
（1）×
（2）× （3）× （4）√ （5）× （6）× （7）× （8）√
2．想一想，连一连
答案：
3．常温下：
（1）0.005mol/L稀硫酸的pH＝________________。
（2）0.01mol/LNaOH溶液的pH＝____________。
答案：
（1）2
（2）12
溶液pH的计算方法
1．单一溶液
计算的关键：
计算溶液中的c（H＋）。
（1）强酸
①计算思路：
c（酸）
c（H＋）―→pH。
②举例：
HnA为强酸，其物质的量浓度为cmol·L－1，则有c（H＋）＝ncmol·L－1，pH＝－lgc（H＋）＝－lg（nc）。
（2）强碱
①计算思路：
c（碱）
c（OH－）
c（H＋）―→pH。
②举例：
B（OH）n为强碱，其物质的量浓度为cmol·L－1，则有c（OH－）＝ncmol·L－1，c（H＋）＝10－14/（nc）mol·L－1（常温下），pH＝－lgc（H＋）＝14＋lg（nc）。
2．混合溶液（体积变化忽略不计）
（1）强酸与强酸混合
c（H＋）＝
，pH＝－lgc（H＋）。
（2）强碱与强碱混合
c（OH－）＝
，c（H＋）＝
，pH＝－lgc（H＋）。
（3）强酸与强碱的混合
①恰好反应：
pH＝7。
②酸过量：
c（H＋）＝
，pH＝－lgc（H＋）。
③碱过量：
c（OH－）＝
，c（H＋）＝
，pH＝－lgc（H＋）。
已知在100℃时水的离子积Kw＝1×10－12，下列溶液的温度均为100℃。
其中说法正确的是（ ）
A．0.005mol·L－1的H2SO4溶液，pH＝2
B．0.001mol·L－1NaOH溶液，pH＝11
C．0.005mol·L－1的H2SO4溶液与0.01mol·L－1的NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH为6，溶液显酸性
D．完全中和pH＝3的H2SO4溶液50mL，需要pH＝9的NaOH溶液100mL
[解析] A项，0.005mol·L－1的H2SO4溶液中，c（H＋）＝0.005mol·L－1×2＝0.01mol·L－1，pH＝－lgc（H＋）＝－lg0.01＝2。
此计算与Kw值无关，不要受Kw＝1×10－12的干扰。
B项，0.001mol·L－1的NaOH溶液中，c（OH－）＝0.001mol·L－1，c（H＋）＝
＝
mol·L－1＝1×10－9mol·L－1，pH＝－lg（1×10－9）＝9。
C项，0.005mol·L－1的H2SO4溶液与0.01mol·L－1的NaOH溶液等体积混合，溶液呈中性，pH＝6。
D项，pH＝3的H2SO4溶液c（H＋）＝10－3mol·L－1，pH＝9的NaOH溶液c（OH－）＝10－3mol·L－1，二者完全中和，需要溶液的体积相等。
[答案] A
（1）上题B项中，碱电离出的c（OH－）与水电离出的c（OH－）比值是多少？
（2）将上题的温度改为25℃，应选择哪项？
（3）上题C项中若将混合后溶液pH改为8，则所需H2SO4溶液与NaOH溶液的体积之比为多少？
答案：
（1）0.001mol·L－1的NaOH溶液中，c（OH－）＝0.001mol·L－1，c（H＋）＝
＝
mol·L－1＝1×10－9mol·L－1，水电离出的c（OH－）＝c（H＋）＝1×10－9mol·L－1，故比值为0.001∶（1×10－9）＝106∶1。
（2）选AB。
A项，pH＝－lgc（H＋）＝－lg0.01＝2。
B项，0.001mol·L－1的NaOH溶液中，c（OH－）＝0.001mol·L－1，c（H＋）＝
＝
mol·L－1＝1×10－11mol·L－1，pH＝－lg（1×10－11）＝11。
C项，0.005mol·L－1的H2SO4溶液与0.01mol·L－1的NaOH溶液等体积混合，溶液呈中性，25℃时，溶液的pH＝7。
D项，pH＝3的H2SO4溶液c（H＋）＝10－3mol·L－1，pH＝9的NaOH溶液c（OH－）＝10－5mol·L－1，二者完全中和，需要NaOH溶液的体积为硫酸体积的100倍。
（3）由题意知碱过量，反应后溶液中c（OH－）＝1×10－4mol·L－1，则
＝1×10－4mol·L－1，得
＝
。
1．溶液pH计算的基本流程
2．强酸与强碱等体积混合的酸碱性快速判断
室温下，pH＝a的强酸和pH＝b的强碱等体积混合后，溶液酸碱性可通过
与1的相对大小的比较进行判断。
酸中c（H＋）＝10－amol·L－1，碱中c（OH－）＝10b－14mol·L－1，则
＝
＝1014－（a＋b）。
（1）若a＋b＝14，则c（H＋）＝c（OH－），溶液pH＝7，呈中性；
（2）若a＋b>14，则c（H＋）7，呈碱性；
（3）若a＋b<14，则c（H＋）>c（OH－），溶液pH<7，呈酸性。
溶液的酸碱性与pH
1．下列溶液一定呈酸性的是（ ）
A．c（H＋）＝10－6mol/L的溶液
B．pH<7的溶液
C．c（H＋）>c（OH－）的溶液
D．使紫色石蕊试液呈蓝色的溶液
解析：
选C。
酸性溶液是指c（H＋）>c（OH－）的溶液；使紫色石蕊试液呈蓝色，说明溶液中c（H＋）2．下列有关溶液的酸碱性与pH的说法错误的是（ ）
A．溶液pH越小，酸性越强，反之，碱性越强
B．pH＜7的溶液可能呈酸性
C．当溶液中的c（H＋）或c（OH－）较小时，用pH表示其酸碱度更为方便
D．把pH试纸直接插入待测溶液中，测其pH
解析：
选D。
A项，因pH＝－lgc（H＋），所以pH越小，c（H＋）越大，酸性越强；pH越大，c（H＋）越小，则c（OH－）越大，碱性越强，A项正确；B项，在常温下，pH＜7的溶液呈酸性，B项正确；C项，当c（H＋）或c（OH－）小于1mol/L时，使用pH表示其酸碱度更为方便，C项正确；D项，用pH试纸测溶液pH时，不能把pH试纸直接插入溶液中，正确的做法为取一片pH试纸，放在洁净的表面皿或玻璃片上，用玻璃棒蘸取待测液点于试纸中央，然后与标准比色卡对照读取数据，D项错误。
溶液pH的计算
3．常温下，将pH＝8和pH＝10的两种氢氧化钠溶液等体积混合。
混合后溶液中的H＋浓度最接近于（ ）
A.
mol/L
B．（10－8＋10－10）mol/L
C．（10－14－5×10－5）mol/L
D．2×10－10mol/L
解析：
选D。
由于碱溶液中c（OH－）＞c（H＋）故不能用混合前溶液中的c（H＋）直接求混合后溶液的c（H＋）。
根据水的离子积常数知，pH＝8和pH＝10的两种氢氧化钠溶液中的c（OH－）分别为10－6mol/L和10－4mol/L，因此混合后溶液中的c（OH－）＝
mol/L，可近似为
mol/L。
根据水的离子积常数可知，混合后溶液中的c（H＋）≈2×10－10mol/L。
4．常温下，pH＝3的盐酸和pH＝10的氢氧化钠溶液按体积之比为1∶9混合，混合液的pH为（ ）
A．5 B．6
C．7D．9
解析：
选A。
设盐酸的体积为1L，氢氧化钠溶液的体积为9L，据题意可知盐酸过量，则混合液中：
c（H＋）＝
＝10－5mol·L－1，故混合液的pH＝－lgc（H＋）＝5。
5．已知lg5＝0.7。
（1）pH＝3的盐酸稀释到原来的10倍，pH＝________；再稀释100倍，pH＝____。
（2）pH＝11的氢氧化钠溶液稀释到原来的10倍，pH＝____；再稀释10倍，pH＝____；再稀释100倍，pH____。
（3）pH＝1的盐酸和pH＝3的硫酸溶液等体积混合，pH＝____。
（4）pH＝9和pH＝11的两种氢氧化钠溶液等体积混合，pH＝____。
（5）pH＝3的盐酸和pH＝11的氢氧化钠溶液等体积混合，pH＝____。
（6）pH＝3的盐酸和pH＝12的氢氧化钠溶液体积比为____时，混合后pH＝9。
（7）pH＝1的盐酸与pH＝12的NaOH溶液混合后溶液呈中性，则二者的体积比为____。
解析：
（1）稀释10倍，c（H＋）＝10－4mol/L，pH＝－lgc（H＋）＝4;再稀释100倍，c（H＋）＝10－6mol/L，pH＝6。
（2）稀释10倍，c（OH－）＝10－4mol/L，c（H＋）＝
＝10－10mol/L，pH＝－lgc（H＋）＝10;再稀释10倍，c（OH－）＝10－5mol/L，c（H＋）＝
＝10－9mol/L，pH＝－lgc（H＋）＝9;再稀释100倍，由于为碱性溶液，c（OH－）接近10－7mol/L，故pH接近7（不能等于7）。
（3）混合后，溶液中c（H＋）＝
≈5×10－2mol/L，pH＝2－lg5＝1.3。
（4）混合后，溶液中c（OH－）＝
≈5×10－4mol/L，c（H＋）＝
＝
×10－10mol/L，pH＝－lgc（H＋）＝10＋lg5＝10.7。
（5）混合前，n（H＋）＝n（OH－），所以混合后溶液显中性，pH＝7。
（6）混合后，溶液中c（OH－）＝
＝10－5mol/L，解得，
＝
。
（7）pH＝1的盐酸中c（H＋）＝0.1mol/L；pH＝12的NaOH溶液中c（OH－）＝0.01mol/L，0.1mol/L×V1＝0.01mol/L×V2，V1∶V2＝1∶10。
答案：
（1）4 6
（2）10 9 接近7 （3）1.3 （4）10.7 （5）7 （6）999∶101 （7）1∶10
溶液稀释时的pH变化
6．如图所示，能表示人体大量喝水时，胃液pH变化的图像的是（ ）
解析：
选A。
胃液中含有HCl，有一定酸性。
大量喝水相当于对盐酸稀释，其酸性减弱，pH增大。
但溶液再稀也保持酸性，则pH一定小于7。
A图像符合题意。
7．pH＝2的A、B两种酸溶液各1mL，分别加水稀释到1000mL，其中pH与溶液体积V的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两酸溶液的物质的量浓度一定相等
B．稀释后，A酸溶液的酸性比B酸溶液强
C．a＝5时，A是强酸，B是弱酸
D．一定有关系：
5＞a＞2
解析：
选C。
由图像可以看出稀释过程中两种酸的pH增大程度不同，说明两种酸的强弱不同，故pH＝2的两种酸的浓度一定不同，A项错误。
由图像知，稀释后A溶液的pH大于B溶液的pH，则A中c（H＋）小于B中c（H＋），A酸溶液的酸性比B酸溶液的弱，B项错误。
a＝5时，表明pH＝2的A酸溶液稀释1000倍后pH增加3，故A一定是强酸；pH＝2的B酸溶液稀释1000倍后pH<5，说明B酸溶液中存在酸的电离平衡，则B是弱酸，C项正确。
若A、B都是弱酸，稀释1000倍后，A、B两溶液pH均要增大，而增加的值均小于3，有5＞a＞2，若A是强酸，则a＝5，D项错误。
重难易错提炼
1.Kw与化学平衡常数一样，温度一定，Kw一定，所以稀释酸（或碱）性溶液时，溶液中的氢氧根离子（或氢离子）浓度是增大的。
2.溶液的酸碱性与氢氧根离子浓度和氢离子浓度的相对大小有关，与某一种离子浓度大小无关。
3.用蒸馏水润湿的pH试纸测定某溶液的pH时，不一定会产生误差，如测量NaCl溶液的pH。
4.溶液pH计算“一个凡是”和“一个必须”
（1）凡是单一酸溶液、酸酸混合溶液、酸碱混合酸过量时，均直接求c（H＋），再求pH。
（2）单一碱溶液、碱碱混合溶液、酸碱混合碱过量时，必须先求c（OH－），再求c（H＋），最后求pH。
5.溶液的稀释规律“两情况”
（1）酸稀释，pH增大，强酸（或弱酸）每稀释10n倍，其pH增大（或增大不到）n个单位，不能增大超过7。
（2）碱稀释，pH减小，强碱（或弱碱）每稀释10n倍，其pH减小（或减小不到）n个单位，不能减小低于7。
课后达标检测
[基础巩固]
1．（2017·淄川高二检测）最近《科学》杂志评出10大科技突破，其中“火星上‘找’到水的影子”名列第一。
下列关于水的说法中正确的是（ ）
A．水的离子积仅适用于纯水
B．水的电离需要通电
C．升高温度一定使水的离子积增大
D．加入电解质一定会破坏水的电离平衡
解析：
选C。
水的离子积适用于稀的电解质水溶
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