K12学习XX六年级上册数学好玩教学设计反思作业题答案北师大版.docx

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K12学习XX六年级上册数学好玩教学设计反思作业题答案北师大版

XX六年级上册数学好玩教学设计反思作业题答案（北师大版）

　　反弹高度。

　　使学生经过实验收集数据,在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中,进一步了解分数在学习实验中的应用,加深对分数意义的理解。

　　让学生在活动的过程中,体会与他人合作的价值,提高合作能力。

　　使学生在亲历对实验数据进行教学处理的过程中,感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性,培养实事求是的科学态度。

　　重点:

引导学生经历测量、收集数据、解决问题的过程。

　　难点:

探究球的反弹高度与下落高度之间的分数关系,培养学生的合作意识。

　　尺子、篮球、乒乓球、足球等。

师:

同学们,今天我们带来许多球,体育课上大家都喜欢玩球,今天这节课我们用数学的知识来玩球,大家有兴趣吗?

〔出示三种球:

篮球、足球、乒乓球。

〕

　　师:

谁来拍一拍?

　　师:

刚才,我们看到了这些球从高处落下后都会反弹。

各种不同的球反弹的情况相同吗?

什么情况下反弹得高一些,什么情况下反弹得低一些呢?

在正常情况下,球的反弹高度和下落高度的关系怎样?

这节课,我们就通过实验来研究、解决这些问题。

　　揭示课题:

反弹高度。

　　【设计意图:

兴趣是最好的老师。

从学生常见的拍球活动中引出这节课要解决的数学问题,很自然地引起学生热情,诱发学生主动探索问题,获得结论。

】

　　师:

想要知道答案我们就要亲自试验。

我们应该怎样做实验呢?

说说你的想法。

　　学生可能会说:

　　•我们应该先设计实验方案。

实验方案的内容应该包括设计实验步骤,每一步怎样做;还要设计如何收集数据。

　　•我们应该做好小组分工,如组员分工可以是落球人员、测量人员、观察人员、记录人员。

　　•我们应该记录好球自由下落的起始高度和反弹高度。

　　•我们的实验要在相同的条件下多做几次,避免实验误差。

　　……

　　师:

谁能具体说说实验的方法呢?

　　生:

选一块靠墙的平地,在墙上量出一个高度并做上标记。

再选择一个球从这个高度自由落下,在墙上标出球的反弹高度,量出结果并记录下来。

　　师:

做实验时,我们该注意什么呢?

　　生1:

把球从指定高度落下时,要将球的上沿与高度标记齐平。

　　生2:

要细心观察球的反弹高度,并根据反弹的最高点及时做上标记,测量反弹高度时,取整厘米数。

　　生3:

要及时将实验中的数据记录下来,并填写好实验记录表。

　　师:

现在就请大家先在小组里,商量好之后确定分工,然后用不同的球从同一高度自由落下,开始实验活动,收集数据后计算出篮球的反弹高度大约是起始高度的几分之几,最后总结出结论。

然后看看乒乓球的反弹情况,进行对比,你发现了什么?

　　学生进行小组活动,教师巡视了解情况。

　　汇报交流,得出结论:

　　用不同的球从同一个高度下落,其反弹高度不一样,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的,这说明不同的球的弹性是不一样的。

　　师:

我们知道同一种球的弹性是一样的,通过实验,我们发现不同的球的弹性是不一样的。

但实际上影响球的反弹高度的因素还有许多,谁知道呢?

　　生:

与球充气足与不足有关,充气足的球反弹高度大。

　　师:

在活动中,你用到了哪些数学知识和方法?

　　生:

用到了我们学过的测量知识,还有有关求一个数是另一个数的几分之几方面的知识。

　　师:

你还有哪些想要研究的问题,有兴趣的同学可以去试一试。

　　【设计意图:

实验后适时组织学生进行实验数据的分析,引导学生从“同一种球”和“几种不同的球”的实验数据的观察分析中获得实验结论,培养学生观察比较、分析概括的能力。

】

　　师:

今天上课我们通过几次实验,研究了球的反弹高度,你有了哪些新的认识呢?

又有哪些收获?

　　……

　　师:

请同学们利用课外时间,上网了解有关影响球的反弹高度的其他因素。

　　【设计意图:

适度的课外延伸可以拓宽学生的视野,使学生的学习不再仅仅限于课堂。

】

　　反弹高度

　　活动任务:

从同一高度自由落下,哪种球会反弹高一些?

各自的反弹高度是多少?

　　设计方案:

实验步骤→小组分工→收集数据→做好记录。

　　动手实验:

填写实验报告单,计算球的反弹高度是起始高度的几分之几,得出结论。

　　交流反思:

1.发现和结论。

　　用到的知识和方法。

　　收获和问题

　　引导学生经历数学对接生活的过程,把生活经验转化为数学经验。

学习者总是以其自身的经验来理解和构建新的知识或信息。

由学生熟悉和喜爱的生活现实:

拍球活动引入,并对一些生活经验进行“数学化”处理,促进学生进行数学思考,寻求验证方法。

这些鲜活的生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程,不仅简单明了,而且生动形象,有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平,实现了经验的改造或重组,为后续的探究奠定基础。

　　引导学生经历猜想、验证的过程,积累有效的探究活动经验。

著名数学家波利亚曾说过:

“在数学领域中,猜想是合理的,值得尊重,是负责任的态度。

在有些情况下,猜想比教会证明更重要,有了猜想,更能激发学生的探索欲望。

”因为这是学生自己提出的猜想,所以在后面动手操作、合作实践获取验证数据时会特别地投入而专注。

　　A类

　　已知一个小球从10米高的地方自由落下,每次反弹高度都是原来的一半。

请问等小球静止的时候,一共运动了多少米?

　　B类

　　课堂作业新设计

　　A类:

　　约30米

　　B类:

　　看图找关系。

　　了解图表在生活中的应用,能看懂用图表来描述的事件或行为。

结合生活实际,能从图中分析出某些量之间的关系,并能用自己的语言进行表达。

　　在具体情境中,体会图对刻画事物或数之间关系的作用,能分析一些简单的关系。

　　体会数学图形语言简洁明了的特点,增强数学应用意识,发展有条理地思考和表达的能力,提高学生对生活现象的分析能力。

　　重点:

能读懂一些用来表示数量关系的图表,能从图表中获取有关信息,体会图表的直观性。

　　难点:

结合图表学会分析量与量之间的关系。

　　。

师:

同学们,数学与生活有着非常紧密的联系。

下面是一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况,要想看懂这幅图,你知道我们首先要了解什么吗?

　　生:

我们首先要知道,这幅图的纵轴表示这辆汽车每分行驶的速度,横轴表示这辆汽车行驶的时间。

　　师:

这就是用图表来表示数量关系,这样更简洁、准确。

今天我们就一起来研究“看图找关系”。

　　【设计意图:

了解图表中横轴与纵轴的重要性,为看图找关系做好准备。

】

　　汽车行驶速度。

　　师:

仔细观察上图,说说你知道了什么?

　　生1:

纵轴表示速度,横轴表示时间。

　　生2:

点A表示时间为0.5分时,汽车的速度是200米/分。

　　……

　　师:

你能根据图中的信息,描述汽车速度的变化情况吗?

在小组里跟同学交流一下。

　　学生进行小组交流,教师巡视了解情况。

　　师:

谁来说说自己的看法?

　　学生可能会说:

　　•汽车从解放路站到商场站之间共行驶了4分,速度在变化。

　　•在第1分内,汽车行驶速度从0提高到400米/分。

　　•在1分到3分汽车的行驶速度没有变化,是匀速行驶的,速度都是400米/分。

　　•3分以后汽车的速度减慢,最后为0,说明汽车停下来了。

　　师:

说一说汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况。

　　生1:

汽车行驶路程一直没有变化。

　　生2:

不对,车一直在走,路程应该在增加。

图上显示的水平直线,是汽车从1分到3分的速度没有变化。

因为路程=速度×时间,时间增加行驶的路程应该也是在增加的。

　　小结:

速度不变,时间增加,路程也会随着增加。

　　足球场内的声音。

　　师:

下面大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。

先说说横轴表示什么?

纵轴表示什么?

　　生:

横轴表示时间,纵轴表示音量。

　　师:

从观众开始进场到全部退场,一共经过了多长时间?

说说你是怎么知道的。

　　生:

观众从19:

00开始进场,到21:

45全部退场,一共经过了2时45分,即165分。

　　师:

比赛开始前半时,足球场内的音量是如何变化的?

　　生:

比赛开始前半时,足球场内的声音逐渐变大,从开始没有声音到声音逐渐变大。

　　师:

上半场什么时间足球场内的声音变得非常大?

你觉得可能发生了什么事情?

　　生:

上半场比赛从19:

30开始到20:

15结束,在这45分内,当上半场比赛进行20分,也就是19:

50的时候,足球场的声音变得非常大,可能是主场球队进了球,球迷们在欢呼吧!

　　师:

试着描述下半场足球场内音量的变化情况及比赛的情形,跟小组同学交流一下。

　　学生小组内交流看法,教师巡视了解情况。

　　教师指名回答,集体订正。

　　【设计意图:

教会学生“看图”,然后学生对图表的认识更加深刻。

】

　　师:

学习了今天的内容,你有什么感受?

　　生1:

画图能直观的表示出信息。

　　生2:

图表蕴藏了一些有趣的关系。

　　……

　　【设计意图:

帮助学生回顾新课,再次梳理知识,也能让学生在学习的过程中感受成功的喜悦。

】

　　看图找关系

　　先看纵轴横轴

　　再看线段趋

　　从学生的认知水平出发,力求有效利用教材资源,发掘教材中的有效因素,达到让学生掌握看图找关系的知识的同时,渗透数学思想,发展学生的思维。

从看图引入中,让学生感受图表的直观、简洁、明了等优点。

在整个教学过程中,注重课堂结构的条理清晰,学生明白自己在学什么,能够较为投入地参与到学习中来。

　　我们生活在一个变化的世界中,从数学的角度研究变量和变量之间的关系,将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。

我们知道,函数是刻画变量之间关系的数学模型,虽然小学阶段不要求学生学习函数的概念,但函数思想在小学阶段的渗透是重要的。

由于图能够直观的表示变量之间的关系,因此,我们要做好从图中分析量和量之间关系的内容的教学准备。

“足球场内声音变化情况”的有趣情境,让学生通过对图的观察,将直观感受到随着时间的变化,音量也在发生变化,这正是函数思想的萌芽。

　　A类

　　小明和小英一起上学。

小明觉得要迟到了,就跑步上学,跑累了,便走着到学校;小英开始走着,后来也跑了起来,直到校门口赶上了小明。

问:

下列四幅图像,哪一幅描述了小英的行为?

哪一幅描述了小明的行为?

B类

　　下图是小明和小红两人600米赛跑的行程图。

　　跑完全程小明用了分。

　　小明到达终点后,小红又跑了分才到终点。

　　小明的平均速度是每分米,小红的平均速度是每分米。

课堂作业新设计

　　A类:

　　第②幅图描述了小明的行为;第④幅图描述了小英的行为。

　　B类:

　　4

　　0

　　0比赛场次。

　　了解“从简单的情形开始寻找规律、逐步列举、解决问题”的数学策略,提高解决问题的能力。

　　会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律,体会图、表的简洁性和有效性。

　　使学生感受到生活中处处有数学,体育中处处有数学,培养学生学习数学的兴趣。

　　重难点:

会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。

　　。

师:

学校即将举办乒乓球比赛,六班10名同学参加比赛,每两名同学之间要进行一场比赛。

一共要进行多少场比赛呢?

你发现了什么?

　　生:

体育比赛中也包含着数学问题。

　　师:

是啊,数学在我们的生活中处处可见。

今天我们就来研究“比赛场次”的问题。

　　【设计意图:

把学生引到所需探究的情境中去,触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望,诱发学生探索性思维活动的情感体验。

】

　　乒乓球比赛。

　　师:

六班10名同学进行乒乓球比赛,每两名同学之间要进行一场比赛。

一共要比赛多少场?

哪些信息值得思考?

你是怎样想的?

　　生:

“每两名同学之间要进行一场比赛”,意思就是如果甲、乙、丙三人参加比赛,那么甲和乙、甲和丙、乙和丙之间都要进行比赛,也就是说不同的两人之间就会有一场比赛。

　　师:

你有什么办法帮助思考这个问题呢?

　　生:

可以列表排一排,也可以画图数一数。

　　师:

那就先用画图的方法试一试。

　　学生尝试画图,教师巡视了解情况。

　　师:

你找到答案了吗?

有什么感受?

　　生:

参加比赛的人比较多,画出的图很乱,不容易数清楚,很麻烦。

　　师:

是啊,参赛的人比较多,不管是画图还是列表都很麻烦。

你有什么好的办法呢?

　　生:

我们可以从简单的情形开始,找找有什么规律。

　　师:

好啊。

我们把参赛人数变少点,把情形变的简单点,看看有什么规律可循。

如果是2人参加比赛,要进行几场比赛?

　　生:

2人参加只需要进行1场比赛。

　　师:

如果是3人参加呢?

　　生:

我用3个点表示参加比赛的3个人,每两人之间进行一场比赛,我们就在两点之间连接一条线段,这样画下去,结果要进行3场比赛。

　　师:

4人参加比赛呢?

　　生:

我所用的方法是列表法,先看横格,再看竖格,在横格和竖格相交的格子里画符号,就表明两支球队进行一场比赛,结果发现要进行6场比赛。

　　生1生2生3生4

　　生1

　　生2􀳫

　　生3􀳫􀳫

　　生4􀳫􀳫􀳫

　　师:

咱们一起来看看这其中有什么规律,用算式表示出来吗?

可以跟同学在小组里讨论交流。

　　学生进行小组探究,教师巡视了解情况。

　　师:

说说你发现了什么。

　　生:

可以用加法算式计算出比赛的场次,算式就是从1开始依次加2,加3……一直加到比参赛人数少1的数为止,所得和就是比赛的场次。

　　师:

用你发现的规律算一算5人参加比赛,一共进行几场比赛?

再用画图或列表的方法验证一下你发现的规律是否正确?

　　学生进行验证,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。

　　师:

总结的规律正确吗?

现在你算一算10人参赛一共要进行多少场比赛。

　　验证结果规律是正确的,学生尝试计算后,组织交流订正;对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。

　　联络方式。

　　师:

星星体操表演队为了联络方便,设计了一种联络方式。

一旦有事,先由教练同时通知两位队长,两位队长再分别同时通知两名同学,依此类推,每人再同时通知两个人,每人同时通知两人共需1分。

你能画图表示出联络方式吗?

　　学生尝试画图表示联络方式,教师巡视了解情况。

　　教师组织交流汇报,师生共同完成下面的表格:

　　时间/分示意图通知到的同学数

　　2+4=6

　　+4+8=14

　　师:

仔细观察,你发现了什么规律?

　　生1:

通知到的人数增长很快。

　　生2:

新通知到的人数在成倍增加。

　　师:

如果有126名同学,需要多长的时间通知完?

自己算一算。

　　学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。

　　教师组织交流汇报,对于解答正确的学生给予肯定和表扬。

　　【设计意图:

通过大量的表象素材的帮助,形成一定的技能和数学思考的方法。

】

　　师:

这节课的学习中你感受到了什么?

　　生:

开始我们解决10名同学之间的比赛场次问题,并不容易。

可我们从简单情形入手,发现了其中的规律,运用规律解决这类问题就简单多了!

　　师:

只要做个生活中的有心人,你会发现就在精彩的比赛中,就在有趣的问题中,就在你我的身边。

　　【设计意图:

激发学生探究的兴趣及进一步应用学习方法解决问题的欲望,使数学思想得到延伸。

】

　　比赛场次

　　列表　画图　从简单的情形开始寻找规

　　数学实践课具有实践性、开放性、问题性、探索性、知识性等特点。

本课力求突出实践课的探索性,不但要实践,更需要思考,要通过实践活动探索其中的道理,学习其中的数学知识。

六年级的学生,已经学过许多数学学习的方法,具备一定的综合应用能力和探索能力,因此,本课设计了体会规律的必要—探究规律—应用规律三个环节。

探究比赛场次的计算规律既是本课的重点又是难点,我设计了一个开放的环节,让学生自己画一画,列一列,算一算,再在小组内说一说,看看有什么规律可循。

充分地相信学生,放手让学生自己探索规律,再应用规律解决问题,教师只做简单的点拨和引导,体现学生的主体地位。

　　“授之以鱼不如授之以渔”,数学思想、数学方法的学习比数学知识的学习更为重要。

了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略,提高解决问题的能力。

体会应用一定的方法解决问题的简便性与实用性,不仅教学生解决问题,更引导学生掌握解决问题的方法。

　　A类

　　XX年奥运会期间,为了便于各国朋友观看精彩的比赛,北京特地开设了奥运专线。

从工体北路到奥体中心共10站,每2站之间都要设计1种价格的车票,一共要设计几种价格的车票呢?

　　B类

　　奥运会排球比赛赛制:

12支球队,平均分成2个小组,每组6支球队。

小组内进行单循环赛,即每2支球队之间进行1场比赛。

单循环赛阶段,一组要进行多少场比赛?

一共要进行多少场比赛?

课堂作业新设计

　　A类:

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

　　B类:

　　1+2+3+4+5=15　15×2=30