北交14秋《概率论与数理统计》在线作业.docx

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北交14秋《概率论与数理统计》在线作业

北交《概率论与数理统计》在线作业一

试卷总分：

100测试时间：

--试卷得分：

100

单选题判断题

包括本科在内的各科复习资料及详细解析，可以联系屏幕右上的“文档贡献者”

一、单选题（共30道试题，共75分。

）得分：

75V1.从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率

（）A.2/3

B.13/21

C.3/4

D.1/2

满分：

2.5分得分：

2.5

2.

一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。

设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）A.

0.43

B.0.64

C.0.88

D.0.1

满分：

2.5分得分：

2.5

3.相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是A.Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}

B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}

C.{（反面,反面）,（正面,正面）}

D.{（反面,正面）,（正面,正面）}

满分：

2.5分得分：

2.5

4.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（　），使得变量X在该区间内概率为0.9973A.

（－5,25）

B.（－10,35）

C.（－1,10）

D.（－2,15）

满分：

2.5分得分：

2.5

5.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）A.不独立

B.独立

C.相关系数不为零

D.相关系数为零

满分：

2.5分得分：

2.5

6.如果有试验E：

投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。

试判别下列最有可能出现的结果为（）A.正面出现的次数为591次

B.正面出现的频率为0.5

C.正面出现的频数为0.5

D.正面出现的次数为700次

满分：

2.5分得分：

2.5

7.设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为（）A.“甲种产品滞销或乙种产品畅销”；

B.“甲种产品滞销”；

C.“甲、乙两种产品均畅销”；

D.“甲种产品滞销，乙种产品畅销”．

满分：

2.5分得分：

2.5

8.袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率A.15/28

B.3/28

C.5/28

D.8/28

满分：

2.5分得分：

2.5

9.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是A.E（X+Y）=E（X）+E（Y）

B.D（X+Y）=D（X）+D（Y）

C.E（XY）=E（X）E（Y）

D.D（XY）=D（X）D（Y）

满分：

2.5分得分：

2.5

10.如果两个随机变量X与Y独立，则（　）也独立A.g（X）与h（Y）

B.X与X＋1

C.X与X＋Y

D.Y与Y＋1

满分：

2.5分得分：

2.5

11.设随机变量X~N（0,1），Y=3X+2,则Y服从（）分布。

A.N（2,9）

B.N（0,1）

C.N（2,3）

D.N（5,3）

满分：

2.5分得分：

2.5

12.

设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。

Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。

则下列式子正确的是（

）A.X=Y

B.P{X=Y}=1

C.P{X=Y}=5/9

D.P{X=Y}=0

满分：

2.5分得分：

2.5

13.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰

现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：

0.53‰,0.542‰，0.510‰，0.495‰，0.515‰则抽样检验结果（

）认为说明含量超过了规定。

A.能

B.不能

C.不一定

D.以上都不对

满分：

2.5分得分：

2.5

14.设X,Y为两个随机变量，已知cov（X,Y）=0,则必有（）。

A.X与Y相互独立

B.D（XY）=DX*DY

C.E（XY）=EX*EY

D.以上都不对

满分：

2.5分得分：

2.5

15.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（　　）A.E（XY）＝EX*EY

B.D（X＋Y）＝DX＋DY

C.Cov（X,Y）＝0

D.E（X＋Y）=EX＋EY

满分：

2.5分得分：

2.5

16.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通A.

59

B.52

C.68

D.72

满分：

2.5分得分：

2.5

17.参数估计分为（　　　）和区间估计A.矩法估计

B.似然估计

C.点估计

D.总体估计

满分：

2.5分得分：

2.5

18.

把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（　）A.

1/8

B.3/8

C.3/9

D.4/9

满分：

2.5分得分：

2.5

19.设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P（B）≥0,则下列选项必然成立的是A.P（A）=P（A∣B）

B.P（A）≤P（A∣B）

C.P（A）>P（A∣B）

D.P（A）≥P（A∣B）

满分：

2.5分得分：

2.5

20.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。

则样本容量为（）A.2

B.21

C.25

D.46

满分：

2.5分得分：

2.5

21.下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（　　）．A.1/3,1/3,1/6,1/6

B.1/10,2/10,3/10,4/10

C.1/2,1/4,1/8,1/8

D.1/3,1/6,1/9,1/12

满分：

2.5分得分：

2.5

22.

设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：

X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。

Y的分布律为：

Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。

则必有（

）A.X=Y

B.P{X=Y}=0.52

C.P{X=Y}=1

D.P{X#Y}=0

满分：

2.5分得分：

2.5

23.已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为A.{1,3}

B.{1,3,5}

C.{5,7}

D.{7}

满分：

2.5分得分：

2.5

24.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率（）．A.2/10!

B.1/10!

C.4/10!

D.2/9!

满分：

2.5分得分：

2.5

25.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为（）A.点估计

B.区间估计

C.参数估计

D.极大似然估计

满分：

2.5分得分：

2.5

26.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（）A.2

B.1

C.1.5

D.4

满分：

2.5分得分：

2.5

27.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）A.X与Y相互独立

B.X与Y不相关

C.DY=0

D.DX*DY=0

满分：

2.5分得分：

2.5

28.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（　）A.标准正态分布

B.一般正态分布

C.二项分布

D.泊淞分布

满分：

2.5分得分：

2.5

29.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？

A.1/5

B.1/6

C.2/5

D.1/8

满分：

2.5分得分：

2.5

30.全国国营工业企业构成一个（　）总体A.有限

B.无限

C.一般

D.一致

满分：

2.5分得分：

2.5

二、判断题（共10道试题，共25分。

）得分：

25V1.

对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。

A.错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5

2.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计A.错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5

3.如果随机变量A和B满足D（A+B）=D（A-B），则必有A和B相关系数为0A.错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5

4.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的A.错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5

5.

有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。

现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。

A.

错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5

6.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同A.错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5

7.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布A.错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5

8.若随机变量X服从正态分布N（a,b）,随机变量Y服从正态分布N（c,d）,则X+Y所服从的分布为正态分布。

A.错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5

9.若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立A.错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5

10.事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生A.错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5

北交《概率论与数理统计》在线作业二

试卷总分：

100测试时间：

--试卷得分：

100

单选题判断题

一、单选题（共30道试题，共75分。

）得分：

75V1.

袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为（）A.4/10

B.3/10

C.3/11

D.4/11

满分：

2.5分得分：

2.5

2.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率（）．A.2/10!

B.1/10!

C.4/10!

D.2/9!

满分：

2.5分得分：

2.5

3.事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为A.{a}

B.{b}

C.{a,b,c}

D.{a,b}

满分：

2.5分得分：

2.5

4.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？

A.1/5

B.1/6

C.2/5

D.1/8

满分：

2.5分得分：

2.5

5.事件A与B相互独立的充要条件为A.A+B=Ω

B.P（AB）=P（A）P（B）

C.AB=Ф

D.P（A+B）=P（A）+P（B）

满分：

2.5分得分：

2.5

6.袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是A.1/6

B.5/6

C.4/9

D.5/9

满分：

2.5分得分：

2.5

7.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。

从袋中取球两次，每次随机地取一只。

采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（

）A.4/9

B.1/15

C.14/15

D.5/9

满分：

2.5分得分：

2.5

8.有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为A.0.89

B.0.98

C.0.86

D.0.68

满分：

2.5分得分：

2.5

9.已知随机事件A的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（

）A.0.7

B.0.2

C.0.5

D.0.6

满分：

2.5分得分：

2.5

10.相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是A.Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}

B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}

C.{（反面,反面）,（正面,正面）}

D.{（反面,正面）,（正面,正面）}

满分：

2.5分得分：

2.5

11.射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（　）A.6

B.8

C.10

D.20

满分：

2.5分得分：

2.5

12.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）A.2

B.3

C.4

D.5

满分：

2.5分得分：

2.5

13.

设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。

Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。

则下列式子正确的是（

）A.X=Y

B.P{X=Y}=1

C.P{X=Y}=5/9

D.P{X=Y}=0

满分：

2.5分得分：

2.5

14.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（）A.不相关的充分条件，但不是必要条件

B.独立的充分条件，但不是必要条件

C.不相关的充分必要条件

D.独立的充要条件

满分：

2.5分得分：

2.5

15.已知P（A）=0.3,P（B）=0.4,P（AB）=0.2,则P（B|A）=________.A.1/3

B.2/3

C.1/2

D.3/8

满分：

2.5分得分：

2.5

16.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。

则样本容量为（）A.2

B.21

C.25

D.46

满分：

2.5分得分：

2.5

17.事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A-B为A.{a}

B.{b}

C.{c}

D.{a,b}

满分：

2.5分得分：

2.5

18.

设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。

A.

P{X=Y}=1/2

B.P{X=Y}=1

C.P{X+Y=0}=1/4

D.P{XY=1}=1/4

满分：

2.5分得分：

2.5

19.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（　　）A.E（XY）＝EX*EY

B.D（X＋Y）＝DX＋DY

C.Cov（X,Y）＝0

D.E（X＋Y）=EX＋EY

满分：

2.5分得分：

2.5

20.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰

现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：

0.53‰,0.542‰，0.510‰，0.495‰，0.515‰则抽样检验结果（

）认为说明含量超过了规定。

A.能

B.不能

C.不一定

D.以上都不对

满分：

2.5分得分：

2.5

21.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（　）A.3/5

B.4/5

C.2/5

D.1/5

满分：

2.5分得分：

2.5

22.设X,Y为两个随机变量，已知cov（X,Y）=0,则必有（）。

A.X与Y相互独立

B.D（XY）=DX*DY

C.E（XY）=EX*EY

D.以上都不对

满分：

2.5分得分：

2.5

23.下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（　　）．A.1/3,1/3,1/6,1/6

B.1/10,2/10,3/10,4/10

C.1/2,1/4,1/8,1/8

D.1/3,1/6,1/9,1/12

满分：

2.5分得分：

2.5

24.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（）A.1/9

B.1/8

C.8/9

D.7/8

满分：

2.5分得分：

2.5

25.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。

A.0.6

B.5/11

C.0.75

D.6/11

满分：

2.5分得分：

2.5

26.如果有试验E：

投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。

试判别下列最有可能出现的结果为（）A.正面出现的次数为591次

B.正面出现的频率为0.5

C.正面出现的频数为0.5

D.正面出现的次数为700次

满分：

2.5分得分：

2.5

27.假设事件A和B满足P（A∣B）＝1，则A.A、B为对立事件

B.A、B为互不相容事件

C.A是B的子集

D.P（AB）=P（B）

满分：

2.5分得分：

2.5

28.在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为A.

确定现象

B.随机现象

C.自然现象

D.认为现象

满分：

2.5分得分：

2.5

29.设A,B为两事件，且P（AB）=0，则A.与B互斥

B.AB是不可能事件

C.AB未必是不可能事件

D.P（A）=0或P（B）=0

满分：

2.5分得分：

2.5

30.参数估计分为（　　　）和区间估计A.矩法估计

B.似然估计

C.点估计

D.总体估计

满分：

2.5分得分：

2.5

二、判断题（共10道试题，共25分。

）得分：

25V1.

如果相互独立的r,s服从N（u,d）和N（v,t）正态分布，那么E（2r+3s）=2u+3vA.错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5

2.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现A.错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5

3.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。

A.错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5

4.样本平均数是总体的期望的无偏估计。

A.错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5

5.如果随机变量A和B满足D（A+B）=D（A-B），则必有A和B相关系数为0A.错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5

6.样本平均数是总体期望值的有效估计量。

A.错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5

7.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面A.错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5

8.

有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。

现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。

A.

错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5

9.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。

A.错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5

10.样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。

A.错误

B.正确

满分：

2.5分得分：

2.5