四年级数学教材分析.docx

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四年级数学教材分析

人教四年级（下册）教材分析

一、本册教材的主要内容

数与计算（1346）

四则运算、运算定律与简便计算、小数的意义与性质、小数的加法和减法

空间与图形（25）

位置与方向、三角形

统计（7）

数学广角（8）

实践活动和总复习

第一单元：

四则运算

原来的义务教材也是在四年级下册用了一个单元的章节对以前学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结。

对于这些相关的内容，本套实验教材在本册安排了“四则运算”和“运算定律与简便计算”两个单元。

一、教学内容

二、教学目标

1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。

3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

三、主要特点

1、溶计算教学溶于现实情景

使学生更易理解计算的算理和运算顺序的现实意义。

结合具体情境，体会四则运算的意义，感受混合运算顺序规定的必要性，

2、系统梳理，有效落实

通过一系列的例题让学生计算滑冰场上的人数，计算购买门票所用的钱数，关于安排保洁员的事等等。

这样编排让学生有较长的时间，通过较丰富的现实素材，逐步体会、理解混合运算及运算顺序，分散了教学的难点，减轻了学生的学习负担。

同时，在丰富的感性经验基础上，出现比较抽象的运算顺序，符合学生数学学习的认知规律，并可促进学生思维水平的提高。

首先，在低年级结合现实的素材逐步引入混合运算，如一年级上册和二年级上册出现的“加减混合”，二年级上册出现的乘加、乘减，二年级下册出现的含有小括号的加减混合运算，等等。

使学生在解决现实问题的过程中，初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。

在中年级时，即本册的四则运算单元，结合解决现实问题，较为系统的介绍四则混合运算及运算顺序。

这样的编排使原来比较枯燥的计算教学因为有了现实的背景而变得生动、有趣。

同时，在低段丰富的感性经验的基础上，四年级出现比较抽象的运算顺序，符合学生数学学习的认知规律。

3、有关“0”的知识

一（上）认识了“0”，知道“0”的加减法运算。

三（上）（下）知道了“0”在乘除法中的特性

四（下）对有关“0”的运算进行总结

第一单元在讲清楚运算顺序的前提下，把“0”在加减乘除运算中的特性单独安排一个课时，还让学生明白“为什么除数不能为零”的道理，这是以往教材所没有的。

四、教学实践

1、重视计算教学，夯实基础。

这个单元我们可以从两个方面入手：

（1）加强口算训练。

（2）培养良好的计算习惯。

要培养学生先审题再解题的习惯。

如：

（124-85）×12÷36，可以这样读题：

124减85的差乘12，所得的积再除以36，商是多少？

读完题，再说说运算顺序。

要注意口算笔算相结合。

学生在递等式计算时，往往用口算，而对于较大数之间的运算，由于学生计算能力原本没有非常熟练，所以会有很多的错误，再加上以往笔算都是在作业本里列竖式解决的。

所以，教师要引导学生学会在草稿本里列竖式，再把结果抄入作业本，这样一步一步地养成良好的计算习惯，以便提高学生计算的正确率。

（3）适当补充四则混合运算的题量和题型。

补充需要三步计算的四则运算：

如240÷（20-3×2）

“把分步算式改写成综合算式”，全册只出现两次：

书P16（14）和P129（6）。

学生印象不深，到期末总复习要求列综合算式，中下水平的学生感到很困难。

所以建议大家要在平时对这类题型进行适当补充和练习，沟通分步算式和综合算式之间的联系，慢慢过渡到会用综合算式解题，这也可以帮助学生进一步理解混合运算意义。

我们认为可以把类似于“总复习第129页第6题”的题提前教，在学生对“分步算式改写成综合算式”比较熟悉后，再学书P16（14）这样的逆推题，效果会更好。

2、重视解决问题的步骤和策略的掌握

本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。

教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。

（1）加强数量关系的分析

（2）重视数形结合

要借助图,化抽象为具体，化隐蔽为直观，数形结合，形象地揭示题中的数量关系，如例4（10页）的第二种方法，学生对于这种方法很难理解，可以画线段图及进一步观察、分析，学生就能较好的理解”为什么先求差”，实现对解题方法的优化，进一步培养学生解决问题的能力。

运用线段图帮助分析数量关系的还如；书P8练习一

（2）、（9）、（10）

五、注意地方：

这个单元的教学目标有两个方面：

一、进一步掌握含有两级运算的运算顺序。

二、学会解决两三不计算的实际问题。

学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的策略、步骤，两者的有机融合，在教学中很难把握。

5个例题，对一线教师而言，什么课偏重于运算顺序的教学？

什么课偏重于解决问题；或者是课的哪个环节偏重于运算顺序的教学？

哪个环节偏重于解决问题？

教学重心、时间分配很难把握。

当然我们知道理想的教学是二者能和谐一致，融汇贯通，但如何达成，对老师要求是太高了。

所以，我们采取的一般策略是：

先根据例题把运算顺序讲清，适当补充四则运算的题型和量。

情景是作为问题产生的背景和为何可以这样计算的素材来加以理解。

在学生基本掌握运算顺序后，再补充综合性的“解决问题”题型，从而使解题步骤和策略得以强化。

第三单元：

运算定律与简便计算

这个单元是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结，并学习运用运算定律进行简便计算。

一、教学内容

本单元分为三小节，内容结构如下：

二、教学目标

1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

三、主要特点

将有关运算定律的知识集中在一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。

这册共八个单元，整册教材中最难教，学生最难掌握的就是这个单元。

其中本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。

四、教学实践

1、用好情境素材，为推导运算定律服务。

本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从生活中来，到生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。

老师们要领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。

如加法运算定律，教材安排了李叔叔骑车旅行的场景；27、28、

但作为例题所呈现的有些情境过于有针对性，造成学生在这个具体情境中能推导出运算定律，而离开了情境进行纯粹的简便计算，却无从下手。

最明显的是“乘法分配律”的教学，对于它的灵活运用，很多学生有困难，更谈不上逆向运用了。

（书36页）

而乘法分配律又是本单元教学中的难点，所以一定要在练习中做适当的拓展。

可补充如：

98×101

97×6+97×3+97

2、要尊重学生差异

不要过分强调用最优化的“统一”的简便方法，允许一小部分学生选择比较适合自己的方法，在此基础上，慢慢达到最优化。

因为一方面运用运算定律进行简便计算，灵活性较强，是学习难点。

另一方面教学中有些老师往往要求学生用“统一”的最简方法进行计算，而忽略了学生对知识理解和运用的差异性。

最典型的是44页

书中介绍了这样两种简便方法。

实际教学状况是：

第一种在成人眼中认为最方便的方法，用的学生不多；

第二种方法学生很不喜欢，有些学生还理解不了；

采用乘法分配律计算的最多，（10+2）×25。

我们试着去分析学生的思路，认为主要原因在于：

学生对于诸如25×4=100；8×125=1000等一些常见的“两数相乘能得到一个整百整千数”不够敏感，导致乘法结合律、分配律运用不熟练。

又如，比较：

a-（b-c）a+（b-c）两种计算形式去掉括号，运算符号会发生什么变化？

对于这个单元的教学我们还可以适当参照相应教材中这部分内容的编排体系（象省编教材），做到择优录取，为我所用。

3、要关注拓展、变化

对于小学生来说，一方面运算定律的运用要有一定的灵活性，对数学能力的要求较高；另一方面，教材中第三小节运用简便方法来计算的知识点十分集中，学生刚开始很难正确、科学地加以判断，而有些知识点是出现在练习中的，作为教师需要作为补充例题加以教学。

（1）关注运算定律以外的一些简便方法：

如书P42（5）25+75—25+75这一题可以用抵消或移项的方法进行简便计算。

应强调交换律、结合律适用于连加、连乘。

不能随意用于加减混合、乘除混合运算。

补充如：

856－98；438＋99等可以简便计算的例题。

（2）第45页例5教材介绍了按月计算、按周计算的两种思路，以及相应的列式计算过程。

在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。

然后通过小精灵，鼓励学生提出自己的算法，和同学交流。

最后让学生根据例题的内容，继续提出其他问题。

按周计算的思路不难理解，但计算一共有多少周比较容易出错。

可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。

教学进行到这里，比较长的一段时间里学生一直在用简便方法进行计算，例5的第二种方法并不能简便，学生很不习惯。

教学时，可以先不教例5，放一放，等简便计算比较熟练以后，来学习，教师还可借此让学生体会并不是所有题都能简便，要“怎样简便就怎样算”，“能简便的就用简便方法计算”。

第四单元：

小数的意义和性质

一、教学内容

二、教学目标

1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

三、主要特点

1、整个单元的编排体系、教学重难点与以往教材相通。

这一单元大家都非常熟悉，这是一个传统的教学内容，教学内容跟原来的基本一致。

小数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂。

为了便于学生理解和掌握小数，本套实验教材仍然采用了以往教材的编排体系，把小数划分为两个阶段教学。

第一段安排在三年级下册，在学生初步认识分数的基础上认识两位小数，学习一些简单的小数加减法。

第二段安排在四年级下册，在初步认识分数和小数的基础上，让学生开始系统学习小数。

2、简化了对小数的意义的叙述。

小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。

但考虑到学生的接受能力，实验教材着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确：

分母是10，100，1000……的分数可以用小数表示。

淡化了十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理。

3、加强与实际生活的联系。

为了让学生深刻体会小数在实际生活中的广泛应用，教材单设一小节“生活中的小数”，将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。

并且注意从解决问题的角度来介绍单名数与复名数的互化，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。

四、教学实践

1、重视基本概念、基础知识的理解和掌握。

（1）牢记小数数位顺序表，可以为学生系统学习小数意义，读写，大小比较，位置移动提供基础。

（2）正确区分“数位和计数单位”，P51我们认为计数单位和进率的教学放在这儿不太合适，如果调整到P52结合数位顺序表一起教学可能会更加顺一点。

（3）要重视对知识的概括性语言，比如小数大小比较的方法，小数的读写等。

这些知识原来初步认识时虽然接触过，但那时候还没有从更深层次的角度来认识，这里除了让学生进一步认识外，还要对知识进行总结，另外还有基本概念、基础知识的总结，这个单元的概念、法则、性质比较多，并且非常重要。

比如小数的基本性质，它是小数计算的基础，小数点的移动规律是小数乘除法的重要依据，也是名数改写的重要基础。

P62.63小数点移动引起小数变化的规律在表述上与老教材相比，语言更加严密，改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。

针对长期以来一直存有争议的“扩大几倍就是乘几，缩小几倍就是除以几。

”的规定，（有人认为把A扩大N倍，结果应该是A+NA，还有人提出“倍”不能用于缩小等等），实验教材进行了尝试性的改变。

在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”叙述为“扩大到……倍”“缩小到……分之一”希望通过实验教学的探索找到解决此问题的有效方法。

但学生似乎对“缩小到原数的1/10、1/100、1/1000”不能真正理解，反而对“缩小了10倍、100倍1000倍”更易理解和口述。

我们采用的方法是：

老师教学时用书中的表述方法，具体则允许学生两种都行。

2、重视“单名数与复名数改写”的教学

教参中提到：

将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。

并且注意从解决问题的角度来介绍单名数与复名数的互化，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。

但教材在课时、练习等方面的安排显然是不足的。

而且教材里关于单名数复名数的改写，不是以例题的形式出现，而是用“想一想”的形式出现的。

在以后的练习中只出现了4次，分别是书70页3书71页7书77页12书79页4都是高级单位的单名数与低级单位的复名数之间的改写。

我们认为应该在教学中和学生一起提炼出改写的基本方法。

同时应以例题的形式出现，并在练习的题型和量上予以保证。

3、关于求一个小数的近似数。

（1）引导学生理解题意

如求0.975的近似数时，保留两位小数、精确到百分位、精确到0.01、省略百分位后面的尾数，这几种表达意思都是相同的。

（2）引导学生能正确处理求近似数过程中产生的“0”。

能正确区分什么时候要“添0”、什么时候要“留0”，什么时候要去“0”。

第六单元：

小数的加法和减法

一、教学内容

在三年级下册学生学习过一位小数的加减法，这里将学习比较复杂的小数的加法和减法。

主要内容有：

小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。

具体编排如下表：

二、教学目标

1．让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。

2．使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。

3．使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉性。

三、主要特点

1、知识点编排集中

小数加减法的计算方法基本相同；计算的重点和难点都集中在小数点的处理上；计算结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之简便。

所以把小数加减法安排在同一例题中进行教学。

小数加减法和整数加减法，两者之间有着割不断的联系。

因此让学生充分利用旧知来自主学习应该是本单元教学的一个重要策略。

2、学生自主探索解决问题多种策略的空间很大。

如100页例3104页例4，教学时不必将教材中出现的各种方法事先呈现给学生，而应该在学生独立思考、自主解答后，通过交流，领会不同的解题思路，感受策略的多样性和灵活性，达到提高数学思考能力和计算能力的目的。

四、教学实践

1、要灵活选择素材

要选择近期对学生有较大影响的活动来学习小数加减法，引导学生在自主尝试中理解算理、掌握算法。

《小数的加减法》中的主题图，雅典奥运会的情景，这个在当时具有现实的教育意义，但是现在离这一届奥运会久远了些。

他们那个时候还小，孩子们也不太熟悉，所以兴趣不是很浓厚。

还有，以前是利用元角分的情景进行小数加减法的教学，更有利于让学生明白小数加减法的得算理。

论坛上有人提问：

这样的情景设置还有什么其它的编写意图吗？

编者陶雪鹤老师：

雅典奥运会的情景算运动员的得分，不涉及量的计算。

现在的选用的情景体现的主要意图是小数的现实性。

从教材试验过程看来，有利有弊，有利是更更突出了小数加减法的现实意义。

不足则是没有借助突出算理。

借助“元角分”进行教学小数加减法，实质是把小数加减法转换成了整数的加减法进行计算。

教学中，老师可对教材情景进行调整或重组，既能选择可以帮助理解小数加减法意义的素材，也可选择帮助理解算理的素材。

我们仔细分析，这一情境提供的算式不够典型，都是两位数小数加减两位小数，极易让学生造成小数加减法与整数加减法相同，只要把小数的末位对齐即可的想法。

这样不利于学生真正触及小数加减法的本质——小数点对齐，即相同数位对齐才能加减。

应在例题中出现多种不同的情况：

如19.45+6.9822.3-19.4525-21.6然后引导学生得出小数加减法的本质。

2、引导学生能灵活运用运算定律，使计算变得简便。

小数加减法相对于本册其他单元的内容还算简单，但是由于课时安排比较紧凑，练习较少，学生计算错误还是很多。

小数加减法是数的运算中不可缺少的内容，是形成良好的计算能力的重要组成部分，应充分重视。

教材是实现课程目标、实施教学的主要依据，我们应该遵循以下的思路去研读教材：

接纳——比较——质疑——完善——超越——斯苗儿

研读，只是研究和理解，最后还是要接受课堂教学实践的检验，用事实来说话。

最后特别提醒老师们包括我自己在实践中时刻谨记以下三点：

1、别忘了数学自身的严密性和科学性。

2、别忘了我们的教学对象是小学生。

3、别忘了一节课只有40分钟，一个班有四、五十个孩子