四年级数学教材分析.docx
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四年级数学教材分析
四年级数学教材分析
苏教版课程标准实验教科书 数学
四年级（上册）教材分析
全册教材安排
本册教材共安排12个单元。
“数与代数”领域一共安排了7个单元，分别教学“除法”“混合运算”“找规律”“运算律”“解决问题的策略”“认数”和“用计算器计算”。
“除法”主要教学三位数除以两位数，是在整数范围内最后一次学习除法计算。
对学生完整地理解除法计算的方法，形成必要的知识技能，以及将来进一步学习小数除法的计算都有重要意义。
“混合运算”主要教学混合运算的顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题。
本单元教学的都是两步混合运算。
“运算律”主要教学加法、乘法交换律和结合律，有助于学生更好地理解运算的本质，提高计算能力。
上述三个单元主要是在“认数”万以内的数的范围进行教学，因此，教材在第10单元安排“认数”。
主要教学认识亿以内的数，认识整亿的数和把整亿、整万数改写成用“亿”或“万”作单位的数，认识几个亿和几个万组成的数，求近似数。
这是在整数范围内最后一次教学认数。
在“认数”之后，安排“用计算器计算”。
计算器现代常用的计算工具，在日常生活中有广泛的应用。
用计算器主要进行的是较大数的计算，因此安排在“认数”之后。
本单元还教学用计算器探索简单的数学规律。
关于“找规律”单元。
《数学课程标准（实验稿）》在“数与代数”领域单独设立了探索规律的目标。
苏教版教材在第一学段，结合相关教学内容，穿插安排了许多找规律的内容。
进入第二学段，每册教材都安排找规律的单元，有计划地选择学生生活和学习中经常接触到的现象，发现其中的规律，激发学习数学的兴趣，培养探索规律的意识和能力。
本单元教学间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中的简单规律，初步学会应用这种规律解决简单的实际问题。
上滚动的距离。
有助于引导学生学会通过实验分析问题，并形成用数据说话的严谨态度，培养实事求是的精神。
“了解我们自己”结合统计教学，让学生设计方案，收集班级同学的年龄、身高、体重、生日情况等方面的信息，并完成统计表或统计图。
这一活动内容能激发学生的兴趣，并让学生感受到身边有许多情况可以去了解和研究。
“一亿有多大”结合认数的教学，让学生通过数一数、排一排、称一称等活动，推算数一亿本练习簿的时间、一亿个小朋友手拉手站成一行的长度、一亿粒大米的重量，发展学生的数感，培养推理能力。
各单元教材分析
第一单元除法
一、 教学内容
1.口算。
内容包括几百几十除以几十，两位数乘一位数（积不超过100）和两位数除以一位数（首位不能整除），两位数除以两位数（没有余数）。
2.笔算。
三位数除以两位数（商是一位数或两位数、商里没有0或有0）。
3.估算。
4.解决实际问题。
用除法计算的一步或两步实际问题（分步解答）
教学内容大致分成四段：
第一段主要教学两、三位数除以整十数；第二段教学三位数除以非整十的两位数，掌握试商方法；第三段主要教学调商。
第四段是复习。
二、教材编写特点和教学建议
1．引导学生逐步建构计算法则。
三位数除以两位数，如果除数是非整十数，通常看做和它接近的整十数来计算，因此，三位数除以两位数的计算法则，主要是除数是整十数的计算方法。
教材对除数是整十数的计算安排是有层次的：
先教学商是一位数的除法，然后教学商是两位数的除法。
在商是一位数的除法里，以最容易的整十数除以整十数为起点，发展到非整十数除以整十数和三位数除以整十数；在商是两位数的除法里，从商的个位上不是0发展到商的个位上是0。
（1）教学商是一位数的除法时，应重点理解商的书写位置。
教材先教学口算60÷20，在知道商3后，让学生学习用竖式计算。
由于学生已经知道商是3，因此会把3写在商的个位上。
这里，口算为笔算服务，口算和笔算有机结合起来。
在解决这个问题后，教材第一次出现了答语，通过回答问题，帮助学生对解决问题的结果和完整的过程有更明确的意识。
教师应告诉学生，今后解决问题时要写出答句。
“试一试”让学生尝试计算非整十的两位数和三位数除以两位数，教材给出了竖式中商的书写位置，有助于学生进一步体会商的书写方法。
教学时还要让学生通过验算，对自己的计算加以确认。
（2）教学商是两位数的除法时，应突出对计算步骤和商的书写位置的理解。
三位数除以整十数，如果商是两位数，计算步骤相对复杂。
体现在：
要先判断被除数的前两位数除以除数够不够除；在第一次除后还有余数，需要和个位上的数合起来继续除。
计算时，要理解每次商的书写位置。
教学第3页的例题，要注意几点：
①让估算和笔算相互促进。
在列出算式420÷30后，教材呈现了三种估算的情况，其中第三种可以看作是对前两种估算结果的提升和概括。
如果学生估计有困难，可以设计台阶：
分给10个班够吗？
20个班呢？
在确定商的书写位置时要利用估算的结果加以解释。
②把自主探索和小组交流结合起来。
要引导学生围绕下面的问题展开讨论：
这样的除法分几步进行？
先把被除数的哪部分除以30，商写在哪里？
然后把什么除以30，商写在哪里？
通过这些问题让学生明确：
这样的计算分两步进行；“1”要写在商的十位上；要把余下的数和个位上的数合起来继续除。
③通过验算，对计算结果加以确认。
要注意培养学生计算后验算的良好习惯，形成对探索的结果自觉反思的意识。
教学第3页的“试一试”，重点在“比较”。
比较内容：
商的位数，位数不同的原因。
比较目的：
结合具体的计算过程，把三位数除以整十数的计算方法上升到理性的层面，能用自己的语言表述计算的过程，初步总结三位数除以整十数的计算过程。
（3）在练习一中帮助学生掌握计算方法。
学生计算三位数除以两位数经常发生两种错误：
一是说不出三位数除以两位数的商是几，二是直接写出两位数乘一位数的积有困难。
练习一安排了针对性的练习：
第5页第2题，让学生先说出三位数除以整十数的商，再计算。
第5题安排了两位数乘一位数的口算。
2．帮助学生体会试商方法的合理性。
掌握试商方法是学生学习三位数除以两位数的关键，也是学习的难点。
除数是一位数的除法，可以直接根据口诀确定商；除数是整十数时，可以根据整十数乘一位数的口算确定商；但除数是非整十数时，则不能一下子确定商是多少。
因此，需要试商。
试商的主要方法是把除数看作和它接近的整十数。
教材用“32接近30，看作30来试商”这样的语言，没有讲把个位上的数“四舍五入”的方法原因有二：
一是学生在认识百以内数时，对这样的说法十分熟悉；二是“四舍五入法”在本册教材第十单元才教学。
要让学生体会到把除数看作和它接近的整十数是简便而且有效的试商方法。
因为这一方法，首先是把新的计算转化成已经掌握的计算，符合解决问题的一般经验；其次，经过验算证实计算是正确的。
要帮助学生逐步体会试商的方法。
例题的教学，直接学生“32接近30，把32看做30来试商”，让学生尝试计算；“试一试”没有告诉学生把39看做几十来试商，而是提示学生思考，再计算；“试一试”之后，引导学生把例题和“试一试”中出现的试商情况加以比较，初步总结除数是两位数的试商方法。
3.帮助学生突破调商的难点。
教材编排了两道例题，分别教学调商的两种情况。
调商的基础是：
学生知道余数必须比除数小，商和除数相乘的积不能比被除数大。
教学时注意突出一个现象，产生一个意识，促成一次提升。
一个现象：
在例题教学中，要注意让学生发现，第一道例题除数乘商的积大于被除数，初商大了；第二道例题余数与除数相等，初商小了，让学生产生调商的需要。
一个意识：
此前，学生学习的所有除法都是一次试商成功不需调商的，所以要帮助学生形成调商的意识。
在感知一次试商不成功的基础上，通过小组交流商大或小的情况该怎么办，自己发现调商的方法。
要体会调商是试商过程的一个重要环节，不能因为调商而怀疑试商。
表现在书写上，一开始的商要写得淡一些。
一次提升：
在两道例题教学后，引导学生比较试商过程中的相同点和不同点，从整体上对不同的试商情况有更全面的认识：
①都是先把除数看作和它接近的整十数试商；②把除数看作比它小的整十数，往往初商过大，需要调小；把除数看作比它大的整十数，往往初商过小，需要调大。
4．重视对相关内容的比较。
教材多次安排了比较。
通过表内除法和除数是整十数的除法的比较，让学生体会整十数除以整十数和表内除法的联系，并类推出几百几十除以整十数的口算；通过几百几十的数除以一位数与除以整十数的联对比，帮助学生理清计算思路；通过已经学过的两位数乘一位数、除以一位数的口算带出稍复杂的两位数乘一位数、除以一位数的口算；通过除数看作几十来试商的比较，提高把除数用“四舍五入”的方法看作整十数进行试商的能力；通过初商后需要调商和不需要调商的对比，体会不同试商情况的区别，等等。
第二单元角
一、 教学内容
本单元是学生在二年级直观认识角的基础上学习的。
教学内容分两部分，第一部分是初步认识射线和直线，了解两点确定一条直线，两条直线相交确定一个点，体会两点间的所有连线中，线段最短，知道两点间的距离。
第二部分认识角的特征，会用量角器量和画指定度数的角，会用三角尺画300、450、600和900的角。
进一步认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角，理解周角、平角、钝角、直角和锐角之间的大小关系。
本单元安排了“怎样滚得远”的实践与综合应用。
教材的编排结构如下：
认识射线、直线和角→量角→锐角、直角、钝角、平角和周角→画指定度数的角。
二、教材编写特点和教学建议
1.联系生活实际学习射线、直线和角。
现实生活中有许多与射线、直线和角有关的现象，联系生活实际学习，有助于学生用形的知识描述现实世界，并由具体到抽象，帮助学生理解相关知识的特点。
例如，认识射线时，通过场景图中各种彩灯射出的一束束光线可以看作射线，引出射线，帮助学生感受射线的特点。
教学两点确定一条直线的知识，列举了建筑工人砌墙时固定两点确定直线，跑步比赛的终点两位同学拉绳做标记的实例，帮助学生加以体会。
通过纸扇上的周角和平角引导学生找出生活中的其他周角和平角，体会这两个特殊角在生活中的存在。
学习量角后，让学生测量实际场景中图片上角的度数，体会了生活中有许多大小不同的角。
通过“你知道吗”介绍量角度判断风筝高低的方法，素材现实有趣，有助于学生体会数学的价值。
介绍丹顶鹤飞行时队形的角度，帮助学生更好地认识自然世界。
2.以原有认识为基础，主动参与学习活动。
之前，学生已经学习过线段并且直观认识了角，这是学生学习本单元内容的知识基础。
在学习射线和直线时，线段是生长点。
教学的关键是让学生体会射线和直线是“无限长”的特点。
应突出两点：
一是让学生画一画，并且在画的过程中展开想像，使学生体会从有限到无限的发展过程，逐步建立“无限长”的观念；二是组织射线、直线和线段的比较，加深对射线和直线是“无限长”的认识。
本单元的认识角，关键是让学生知道角的两条边都是射线，两条射线的公共端点就是角的顶点。
在认识角时，让学生画一个角，在画的过程中体会角的特点，提升对角的认识。
“想想做做”第3题既让学生复习了有关直角、锐角和钝角的知识，又进一步认识到它们都是由从一点出发的两条射线组成的。
3.经历丰富的操作活动，形成独特的体验。
经历丰富的操作活动，形成个体独特的体验是新课程倡导的重要学习方式之一。
教材多次安排了画、量、折的活动，这些操作活动大致分为四类。
一是发现数学事实的操作活动。
如，经过一点能画无数条直线、两点确定一条直线，教材没有直接告诉学生，而是让学生经过一点和两点画直线，在画中思考体会能画无数条和只能画一条；学习量角后，让学生量三角尺上每个角的度数，计算三个角度数的和是1800；出示三个大小相同但边的长度不等的角，让学生测量后发现角的大小与所画出的边的长度无关；量边长相等的多边形的角，发现每个内角的度数相同，或者三角形的三个角度数的和是1800，后面每个图形角的度数的和是1800的倍数，等等。
二是激发认知需求的操作活动。
学习用量角器量指定度数的角时，教材先安排学生自由用三角尺量，体现了解决问题方法的多样化，但同时又发现各人测量的结果并不一致，揭示测量时需要统一的计量单位和度量工具，这样的安排突出了知识的发展过程。
学生在操作中亲身经历了认知冲突，容易产生量角时需要统一的计量单位和度量工具的心理需求。
三是探索解决问题策略的操作活动。
在用量角器量指定度数的角的教学中，教材不再像过去那样给出具体的操作步骤，而是为学生创设了的适度探索空间，引导学生照样子量500的角，然后再交流是怎样量的，在交流中明确量角的一般方法。
在用量角器量角之前，可先让学生找出00、200、900、1350、1800的刻度线，想像各刻度线延伸到量角器的中心，正好和00刻度线组成了相应度数的角。
用量角器量角的本质就是将量角器上已知度数的角与要量的角重合。
同样，在用量角器和三角尺画角的教学中，也是让学生自己画，探索画角的不同方法和操作步骤。
用量角器画角的本质就是将量角器上的角画下来。
在第23页没有规定用什么方法画600的角，根据学生对三角尺上角的度数认识，可以想到不同的方法。
同时，通过交流，学会上还会体会到画300、450、600和900的角时，用三角尺比较方便。
在第27页第10题安排了用一副三角尺能拼成多少度角的练习，有两点作用：
一是帮助学生巩固对量角器上各个角的度数的认识；二是让学生体会到用一副三角尺还能画出其他一些度数的角。
四是体会相关概念之间关系的操作活动。
在学习直角、锐角、钝角、平角和周角时，可以引导学生自己做一个活动角，然后转动其中一条边，体会各个角的概念及其大小关系。
这一活动，也有助于学生从运动变化的角度体会，角是一条射线绕着它的端点在平面内旋转所形成的图形。
这里的教学应注意：
（1）学生以前认识直角、锐角和钝角都是直观认识，现在是从度数角度进行量化刻画；
（2）角是一个平面图形，因此，在用活动角演示各个角后，要及时抽象，画出平面图形，才能揭示角的概念；（3）钝角大于900容易知道，但小于1800需要强化；（4）平角和周角的概念第一次教学，可以让学生指出平角和周角的顶点和两条边，突出它们也是从同一顶点出发的两条射线组成的图形。
同时，教材还安排了折圆形纸和正方形纸的活动，帮助学生在折的过程中感受图形和角的变化。
对于学生操作有难度的教学内容，教材十分注意呈现的层次性。
比如正确度量各种不同位置的角是学习的难点之一，教材为此作了精心安排。
第20页“想想做做”第4题让学生看图说出量角的度数，初步体会量角器的摆放位置要适合角的位置；第5题让学生照图的样子模仿量，进一步体会摆放量角器的方法；第6题通过辨析量角器摆放的正误，更清晰地认识操作的方法。
第7题才完全放手让学生量各种生活中的角。
当然，对于有困难的学生仍然要耐心给以指导和帮助。
4.注意培养学生的估计意识。
在学生学习量角和画角后，注意安排估计角的大小的问题，培养学生估计的意识。
并且估计之后再进行测量，可以提高学生估计角的大小的能力，发展空间观念。
对角的大小的估计，可以分两步进行：
第一步可以根据直角和平角大致判断；第二步根据300、450、600以及直角的大小进行估计。
如果学生形成估计的意识，那么在量角时就可以先估再量，500的角就不会看成1300。
5.拓宽学生认识世界的视野。
本单元教材安排学生研究斜坡与地面成什么角度物体滚动得远的问题，这一实践活动与综合应用有几个特点：
一是问题的现实性很强，有助于提高学生用数学知识认识和解释生活现象的能力；二是综合运用相关知识解决问题。
整个活动以解决实际问题为主线，让学生经历反复实验，收集有用的数据，结合平均数处理数据，然后分析数据，得出初步结论的过程。
三是整个解决问题的方法和过程可以丰富学生解决问题的经验，培养学生严谨的科学态度。
实验的进行需要小组合作，实验的测量需要尽量精确，对实验结果的分析应尽量准确，才能得到可靠的结论。
从理论上讲，斜坡与地面呈450时物体滚动得最远。
学生在实验时应注意：
要把物体放在斜坡的顶部，位置不能摆得有高有低；要让物体自然滚下去，不能用力推，也不能用手挡；要体会每次实验为什么求出三次滚动距离的平均数。
第三单元混合运算
一、 教学内容
本单元是在学生初步理解整数四则计算的意义，掌握四则计算的方法，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级两步计算，会列分步式解答两步计算实际问题的基础上学习的。
整数四则混合运算以两步为主，不超过三步，本单元教学的混合运算都是两步计算。
教材分三段编排：
第一段学习含有乘法和加、减法的混合运算；第二段学习含有除法和加、减法的混合运算；第三段学习含有小括号的混合运算。
二、教材编写特点和教学建议
1.创设熟悉的生活情境，引导学生利用已有的生活经验感受混合运算顺序规定的合理性。
教材安排的三道例题都以简单的购物问题为素材，让学生从熟悉的情境中提出问题、解决问题。
由于学生在日常生活和此前的学习中已经积累了丰富的解决有关购物问题的经验，对购物问题的数量关系非常熟悉，便于学生把注意力集中在如何由分步列式过渡到列综合算式，而且很容易理解混合运算的运算顺序。
2.遵循认知规律，引导学生逐步掌握混合运算的运算顺序。
掌握混合运算的运算顺序是本单元教学的重点。
教材在安排这三段内容时，以突出混合运算的运算顺序为主线，做了不同层次的处理。
第一段，教学含有乘法和加、减法的混合运算。
由于学生初次接触混合运算和运算顺序，教材分两个小问题加以安排。
第
（1）个问题教学由分步列式合成综合算式，初步理解乘加混合运算及运算顺序。
教学时，要在理解分步列式的基础上引导学生自己尝试把两个算式合在一起列成综合算式。
之后，教学要注意下面几个问题：
一是让学生说说综合算式中各部分算出的是什么，体会综合算式的实际意义；二是体会综合算式和分步算式的区别，算式写法不同；三是体会联系，无论列分步还是综合算式解决这个问题，都要“先算3本笔记本要多少钱”，体会乘加混合运算先算乘法的合理性；四是规范综合算式的书写格式，帮助学生形成良好的学习习惯。
第
（1）个问题列出的综合算式，乘法在前，加法在后，理解运算顺序，学生既有生活经验的支撑，又有一定的知识基础，因而难度不大。
第
（2）个问题安排的综合算式减法在前，乘法在后，理解运算顺序有一定难度。
这里教材直接出示了综合算式，并且提示学生从实际问题的数量关系出发理解运算顺序，给学生留下了一定的探索的空间。
这两个问题的安排，使学生对含有乘法和加、减法混合运算的认识更加全面。
在这样的基础上，可以引导学生用自己的语言尝试归纳含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序，再与教材上的结论加以比较。
第二段，教学含有除法和加、减法的混合运算。
由于学生已经具备了含有乘法和加、减法混合运算的经验，教材直接出示了两道不同的综合算式，引导学生进行比较，对含有除法和减法的混合运算则完全放手让学生自己列综合算式尝试计算。
对于80÷10+12和12+80÷10的运算顺序，学生可以结合实际问题的数量关系，体会虽然算式不同，但是都要先算除法。
虽然列出的综合算式都是先算除法，但是由于除法在算式中的位置不同，所以商应写的位置也不同。
第三段，教学含有小括号的混合运算。
教材直接让学生自己辨析综合算式是否正确。
辨析的价值在于让学生产生使用小括号的需要和愿望，更好地体会小括号改变运算顺序的作用。
但这种辨析又是有基础的，对问题的数量关系的理解应是先算50－20÷5里的减法，可是按运算顺序的规定又应该先算除法，这一矛盾自然使学生产生改变运算顺序的需要，小括号的作用也就体现出来了。
3.在解决简单的实际问题过程中，提高用混合运算解决简单实际问题的能力。
教材注意结合不同运算顺序的学习，安排相关的实际问题，帮助学生加深对混合运算的理解，提高解决实际问题的能力。
从内容和形式上看，这些问题有三个特点。
一是注意结合其他领域的知识。
如，第33页“想想做做”第5题结合“空间与图形”的内容安排了计算，教学时先要让学生说说长方体的每个面上的数，再列综合算式并计算。
第35页“想想做做”第5题结合计算长方形面积解决问题。
二是提供了丰富的信息，引导学生提出并解决问题。
如第33页“想想做做”第6题和第36页“想想做做”第9题，要让学生自己收集并组合信息，发展自主提出问题并解决问题的能力。
三是多以题组出现。
如第35页“想想做做”第8题，“练习五”的第6题，第11题，解决这些问题便于学生进一步联系具体情境，体会混合运算顺序规定的合理性。
从教学要求上看，这些问题分逐步提高的两个阶段。
一是在刚开始学习混合运算后，要求学生会列综合算式解决问题，如第33页“想想做做”第6题。
二是会用不同的综合算式解决同一个问题，如第36页“想想做做”第10题，“练习五”第10题。
这样的安排，让学生感受到用综合算式解决问题是一种重要的数学方法，感受到自己的学习水平不断提高，获得自信。
4.通过多种形式的比较，加深对混合运算顺序的理解。
教材明确安排了6次不同形式的比较。
如第31页“想想做做”第4题，帮助学生在比较中体会乘加、乘减混合和加减混合、乘除混合运算顺序的区别；第33页“想想做做”第4题通过比较，让学生体会运算符号对结果的影响，培养良好的审题习惯；第35页“想想做做”第2题的比较突出小括号改变运算顺序的作用，第6题通过比较，让学生感受减法的运算性质；第37页“练习五”第7题的比较，发现除法的运算性质。
要切实通过比较，提高学生发现规律、灵活计算的能力。
第四单元平行和相交
一、 教学内容
本单元是在学生认识了线段、射线和直线的基础上进行教学的。
通过本单元的学习，学生要初步认识平行线和垂线，会用工具画平行线和垂线，会度量点到直线的距离。
教材分两段安排教学内容。
第一段感知生活中两条直线的平行和相交（包括垂直）现象，初步认识平行线，会画平行线；第二段感知生活中两条直线互相垂直的现象，初步认识垂线，学习画已知直线的垂线，认识并会度量点到直线的距离。
二、教材编写特点和教学建议
1.引进丰富的生活情境，引导学生充分感知平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
丰富的生活情境，是学生认识空间与图形的重要基础。
教材一方面结合具体的生活实例引入学习的内容。
例如，认识平行和相交时，呈现了路灯、跑道、高压电线竿等实景照片，路灯的灯柱和横竿是互相垂直的，跑道上划分跑道的线是平行的，高压电线竿的支架是相交的；认识垂直时，呈现了窗户和地砖的实景照片，引导学生观察，抽象出平面内两条直线的位置关系。
另一方面，在初步感知平面上的平行和垂直现象后，又为学生提供了丰富的生活实例充实学生的认识，并引导学生用获得的初步认识找出更多的实例。
例如，在教学平行后为学生提供了黑板、秋千架和五线谱的五条横线的照片；教学垂直后，为学生提供了镜框、墙面和三角尺的照片。
2.遵循学生的认知规律，引导学生逐步认识平行和垂直。
教材在教学认识平行、相交（包括垂直）时，都按照“从具体场景→抽象出“标准图形”→回归生活举例”的顺序，从生活中来，到生活中去，帮助学生建立对平行和相交（包括垂直）的科学认识。
教学时，第一个环节要先让学生观察照片上的实物，描述实物上两条线的相应位置关系。
在此基础上进入第二个环节，帮助学生抽象出平面上两条直线的位置关系，给出概念的描述。
这时的位置关系大多是“标准位置”的，便于学生形成对平行和相交（包括垂直）的表象。
第三个环节，先为学生提供一些变式的正例，充实学生的认识，同时要求学生用比较准确的数学语言描述两条直线的位置关系，比如“黑板的上下两条边互相平行”不能说成“黑板的边互相平行”；“三角尺上有两条边互相垂直”不能说成“三角尺上两条边互相垂直”。
最后引导学生自己举出生活中平行和垂直的例子，一方面加深学生对平行和垂直的认识，另一方面提高学生用数学的眼光观察周围世界的意识。
平行概念的两点内涵是：
在同一平面内和不相交的两条直线。
受年龄和认知水平的制约，让学生理解“在同一平面内”是有难度的，因此，教学时不要对此提出过高要求，只要让学生知道这一前提就可以了。
理解不相交的两条直线是教学的重点。
由于画在纸上的直线都是有限长的，因此，有的画出来不相交的两条直线本质上是相交的，如从高压电线杆的
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