19.质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。
若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。
求：
①汽车所受阻力的大小。
②3s末汽车的瞬时功率。
③汽车做匀加速运动的时间。
④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。
第二节动能定理及其应用
【考情分析】
考试大纲
大纲解读
动能和动能定理II
高考的出题形式以选择题、计算题为主，难度在中等以上，未来高考将可能出现密切联系生活、生产实际、联系现代科学技术的新情景、新信息的综合题
【考点知识解读】
考点一、动能定理
剖析:
（一）、动能定理的理解要点
1．动能定理的计算式为标量式，计算外力对物体做总功时，应明确各个力所做功的正负，然后求所有外力的代数和；求动能变化时，应明确动能没有负值，动能的变化为末动能减初动能．
2．位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面为参考系．
3．动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功各种情况均适用．
4．动能定理既适用于一个持续的过程，也适用于分段过程的全过程．
5．动能定理的研究对象是单个物体或可看成单个物体的系统．
（二）、应用动能定理的两种方法及解题步骤
1．分段研究：
明确研究对象的研究过程，针对每一个研究过程，利用动能定理分别列方程求解，前一阶段的末状态（末速度等）是后一阶段的初状态（初速度等）．
2．整段研究：
明确研究对象的研究过程，找出整个过程的始末状态的速度情况，利用动能定理列方程求解，特别强调的是要对物体进行正确的受力分析，明确各力的做功情况，最后求出不同过程、不同时间段各力做功的代数和．
3．解题步骤：
（1）选取研究对象，明确它的运动过程；
（2）分析研究对象的受力情况和各个力做功情况：
受哪些力?
每个力是否做功?
做正功还是做负功?
做多少功?
然后求各个外力做功的代数和；
（3）明确物体在过程始末状态的动能
和
；
（4）列出动能定理的方程
及其它必要的辅助方程，进行求解．
【例题】
一铅球运动员，奋力一推将8kg的铅球推出10m远．铅球落地后将地面击出一坑，有经验的专家根据坑的深度形状认为铅球落地时的速度大致是12m／s．若铅球出手时的高度是2m，求推球过程中运动员对球做的功大约是多少焦耳?
答案：
416J
【变式训练】如图4―2―1所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120o，半径R为2．0m，一个物体在离弧底E高度为h=3．0m处，以初速度4．0m/s沿斜面运动．若物体与两斜面的动摩擦因数为0．02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多长路程?
（g取10m/s2）
A基础达标
1.如图所示，木板OA水平放置，长为L，在A处放置一个质量为m的物体，现绕O点缓慢抬高到
端，直到当木板转到与水平面成
角时停止转动.这时物体受到一个微小的干扰便开始缓慢匀速下滑，物体又回到O点，在整个过程中（）
A.支持力对物体做的总功为
B.摩擦力对物体做的总功为零
C.木板对物体做的总功为零D.木板对物体做的总功为正功
2.静止在粗糙水平面上的物块A受方向始终水平向右、大小先后为F1、F2、F3的拉力作用做直线运动，t=4s时停下，其速度—时间图象如图所示，已知物块A与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是（）
A.全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功
B.全过程中拉力做的功等于零
C.一定有F1+F3=2F2
D.可能有F1+F3>2F2
3.如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块的质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为（）
A.
B.2
C.
D.
4.如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为
，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m，A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段的过程中，摩擦力所做的功（）
A.大于
B.小于
C.等于
D.以上三种情况都有可能
5．如图4―2―6所示，质量为M=0．2kg的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h=0．20m，木块离台的右端L=1．7m．质量为m=0．10M的子弹以v0=180m/s的速度水平射向木块，当子弹以v=90m/s的速度水平射出时，木块的速度为v1=9m/s（此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零）．若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s=1．6m，求：
（1）木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2；
（2）木块与台面间的动摩擦因数为μ．
6．为了安全，在公路上行驶的汽车间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速vmax=120km/h，假设前方车突然停止，后车司机发现这一情况，经制动到汽车开始减速所通过的位移为17m，制动时汽车受到的阻力为汽车受到的重力的0．5倍，该高速公路上汽车间的距离至少应为多大?
（g取10m/s2）
7．如图4―2―7所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h．两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：
（1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小；
（2）此过程中杆对A球所做的功；
8.一个质量为m的物体静止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v，在力的方向上获得的速度分别为v1、v2，那么在这段时间内，其中一个力做的功为
A．
B．
C．
D．
B能力提升
9.（2008宁夏18）.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s。
从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。
设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为
则以下关系正确的是
A.
B.
C.
D.
10.（2008广东3）．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程。
将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加
D．任意相等的时间内重力做的功相等
11.如图所示，斜面倾角为α，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2AB。
质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好减小到零。
求物体和斜面BC段间的动摩擦因数μ。
12.将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。
由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。
设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v。
13.质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，则
（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
（2）若让钢珠进入沙坑h/8，则钢珠在h处的动能应为多少？
设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变。
宽乘高（拓宽和拔高）
动能定理的应用
0分
动能定理是高中物理的一个重要定理，也是高考中的一个热点。
因此对于每一个高中生来说，在物理的学习中，都必须能灵活地运用动能定理。
下面谈谈关于动能定理的应用。
动能定理的内容是：
外力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量。
其数学表达式为：
应用动能定理时必须注意以下几点：
（1）应用动能定理解题时，在分析过程的基础上，无须深究物体运动状态过程中变化的细节，只须考虑整个过程中各个力做的总功及物体的初动能和末动能。
（2）动能定理的研究对象是单个物体，作用在物体上的外力包括所有的力，因此必须对物体进行受力分析。
（3）动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参照系，一般以地面为参照系。
（4）求总功可分为下述两种情况：
①若各恒力同时作用一段位移，可先求出物体所受的合外力，再求总功；也可用总功等于各力所做功的代数和的方法求。
②若各力不同时对物体做功，总功应为各阶段各力做功的代数和。
动能定理是功能基本关系之一，凡是涉及力所引起的位移而不涉及加速度的问题，应用动能定理分析讨论，常比牛顿第二定律简捷。
应用动能定理的解题步骤：
A.选取研究对象，明确并分析运动过程。
B.分析受力及各力做功的情况，有哪些力？
有哪些力做功？
在哪段位移过程中做功？
正功还是负功？
做了多少功。
最后求出各个力做功的代数和。
C.明确过程始末状态的动能。
D.列方程，必要时注意分析题目的隐含条件，补充方程进行求解。
第三节机械能守恒定律及其应用
考点一、机械能守恒定律
剖析:
（一）、判断机械能是否守恒的方法
1．利用机械能的定义判断（直接判断）：
若物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能守恒；若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减小．
2．用做功判断：
分析物体系统所受的力，判断重力和弹力以外的力（不管是系统内部物体间的力还是系统外部其它物体施加给系统内物体的力）是否对物体做功，如果重力和弹力以外的力对物体系统做了功，则物体系统的机械能不守恒．否则，机械能守恒．
3．用能量转化来判断：
对于一个物体系统，分析是否只存在动能和重力势能（或弹性势能）的相互转化．如果只存在动能和重力势能（或弹性势能）的相互转化，而不存在机械能和其他形式的能量的转化，机械能守恒．否则，机械能不守恒．
4．对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．
（二）、应用机械能守恒定律解题的基本步骤
1．根据题意，选取研究对象（单个物体或系统）．
2．明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断是否符合机械能守恒定律的条件．
3．恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中的起始状态和末状态的机械能（包括动能和重力势能及弹性势能）．
4．根据机械能守恒定律列方程，进行求解．
（三）、机械能守恒定律与动能定理的区别与联系
机械能守恒定律和动能定理是力学中的两条重要规律，在物理学中占有重要的地位．
1．共同点：
机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量变化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化．表达这两个规律的方程都是标量式．
2．不同点：
机械能守恒定律的成立有条件，就是只有重力、（弹簧）弹力做功；而动能定理的成立没有条件限制．它不但允许重力做功还允许其他力做功．
3．动能定理一般适用于单个物体的情况，用于物体系统的情况在高中阶段非常少见；而机械能守恒定律也适用于由两个（或两个以上的）物体所组成的系统．
4．物体受的合外力做的功等于动能的改变；除重力（和弹力）以外的其他力做的总功等于机械能的改变．
5．联系：
由动能定理可以推导出机械能守恒定律．
【例题】小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图4―3―1所示，试求小球在AB段运动的加速度为多大?
【变式训练】如图4―3―2所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=300，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮．一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A、B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升．物块A与斜面间无摩擦．设当A沿斜面下滑距离s后，细绳突然断了，求物块B上升的最大距离H．
【考能训练】
A基础达标
1.下列说法正确的是（）
A.如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能一定守恒
B.如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能一定守恒
C.物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒
D.做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒
2．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。
其正上方A位置有一只小球。
小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。
小球下降阶段下列说法中正确的是
A.在B位置小球动能最大
B.在C位置小球动能最大
C.从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
D.从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
3.质量为
的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为
，在物体下落
的过程中，下列说法正确的是（）
A.物体的动能增加了
B.物体的机械能减少了
C.物体克服阻力所做的功为
D.物体的重力势能减少了
4.如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板
的左端，右端与小木块
连接，且
与
及
与地面之间接触面光滑，开始时
和
均静止，现同时对
、
施加等大反向的水平恒力
和
，从两物体开始运动以后的整个过程中，对
、
和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是（）
A.由于
、
等大反向，故系统机械能守恒
B.由于
、
分别对
、
做正功，故系统动能不断增加
C.由于
、
分别对
、
做正功，故系统机械能不断增加
D.当弹簧弹力大小与
、
大小相等时，
、
的动能最大
5.（2008全国2，18）．如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。
a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。
从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为
A．h B．l.5h
C．2hD．2.5h
6．汽车沿水平公路做匀速直线运动，下列说法正确的是（）
A．汽车沿水平面运动过程中，汽车的动能与重力势能均保持不变，因而总机械能的数值不变，符合机械能守恒定律
B．汽车受到的合外力为零，因而无外力做功
C．通过每一段路程时，牵引力与阻力做功总是相等
D．因为合外力做功为零，所以动能不变
7．关于机械能守恒定律适用条件，下列说法中正确的是（）
A．只有重力和弹性力作用时，机械能守恒
B．当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒
C．当有其他外力作用时，只要合外力的功为零，机械能守恒
D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒
8．如图4-3-6所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（）
A．mgh
B
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