机械能守恒定律.docx

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机械能守恒定律

机械能守恒定律

教学目的：

1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。

2、理解机械能守恒定律的内容。

3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

教学重点：

1、理解机械能守恒定律的内容。

2、在具体问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。

教学难点：

1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。

2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。

主要教法：

公式推导法，举例法，分析归纳法

学法指导：

通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

教学手段：

多媒体教学

导入新课：

1、用投影片出示思考题：

①本章中我们学习了哪几种形式的能？

它们各是如何定义的？

它们的大小各由什么决定？

②动能定理的内容和表达式是什么？

③重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系？

学生回答：

1学习了动能，重力势能，弹性势能。

物体由于运动而具有的能叫动能。

，故由物体的质量和速度决定大小。

物体被举高而具有的能，叫重力势能。

，故由物体的重量和距零势能面的高度决定。

物体由于发生形变而具有的能叫弹性势能。

大小由跟发生形变程度有关。

2动能定理的内容是：

物体所受合外力所做的功等于物体动能的改变。

③

2、总结：

（1）同学们要注意动能定理中动能的变化量是末动能减去初动能，而重力做功与重力势能改变之间关系式中初位置的重力势能与末

位置重力势能的差。

（2）引入：

动能、重力势能、弹性势能属于力学范畴，统称为机械能，即

。

本节课我们就来研究有关机械能的问题。

一、实验演示：

用多媒体演示单摆的运动，让学生观察总结，得出结论：

小球在摆动过程中动能和重力势能相互转化。

用多媒体出示两道思考题：

思考一：

如图1，一质量为m的物体自由下落，落到高度为

处时速度为

，落到高度为

处时速度为

。

试写出物体在A点时的机械能和在B点时的机械能，并找到这二个机械能之间的数量关系。

图1图2

思考二：

如图2所示，一个质量为m的物体做平抛运动，经过高度为

的A点时速度为

，经过高度为

的B点时速度为

，写出物体在位置A、B时的机械能的表达式并找出这二个机械能之间的关

系。

二、推导机械能守恒定律：

物体在下落过程中，只受重力G=mg作用，（忽略空气阻力）。

由动能定理知，

（1）

上式表示，重力所做的功等于动能的变化。

重力做功

（2）

从上两式可得

移项得

即

1、定义：

在只有重力做功条件下，物体的动能和重力势能相互转化，但机械能的总量保持不变，叫机械能守恒定律。

2、公式：

3、说明：

（1）只有重力做功包括两种情况：

一是只受重力作用

二是物体除受重力之外还受其他力作用，但其他力不做功。

例如单摆和光滑斜面上运动的物体。

（2）既可以是直线运动，也可以是曲线运动。

（3）应用机械能守恒定律解题，只须考虑运动的初末状态，不必考虑两个状态之间的过程细节。

三、机械能守恒定律解题步骤：

①明确研究对象；

②分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒；

③确定运动的始末状态，选取零势能面，并确定研究对象在始末状态时的机械能；

④根据机械能守恒定律列出方程，进行求解。

例1如图3一物体从长为10m，倾角为30°的光滑斜面上由静止

开始下滑，不计空气阻力，求

①物体滑到坡路底端的速度是多少？

②若物体质量为2kg，则物体滑到坡路的2/3高度c处时的机械能是多少？

（取g=10m/s²）

图3图4

分析:

①物体在下滑过程中只有重力做功，机械能守恒。

②物体滑到斜坡的2/3高度处的机械能等于坡顶的重力势能（在坡顶处动能为零），不用在计算C处的动能和势能了。

解：

①设物体质量为m，L=10m，θ=30°Va=0，

以地面为零势能面。

根据机械能守恒定律有

例2　用一根长l的细线，一端固定在顶板上，另一端拴一个质量为m的小球．现使细线偏离竖直方向

α角后，从A处无初速地释放小球（如图4）。

试问：

（1）小球摆到最低点O时的速度？

（2）小球摆到左方最高点的高度（相对最低点）?

分析:

　小球在摆动过程中，受到两个力作用：

重力和线的拉力．由于小球在拉力方向上没有位移，拉力对小球不做功，只有重力做功，所以小球在运动过程中机械能守恒．

解答:

（1）设位置A相对最低点O的高度为h，取过O点的水平面为零势能位置．

由机械能守恒得

（2）由于摆到左方最高点B时的速度为零，小球在B点时只有势能．由机械能守恒

即

mgh=mgh'．

所以B点相对最低点的高度为h'=h．

练习：

一根均匀铁链全长为L，其中5/8平放在光滑水平桌面上。

其余3/8悬垂于桌边，如图5，如果由图示位置无初速释放铁链，则当铁链刚挂直时速度多大？

图5

[思路点拨]　以铁链和地球组成的系统为对象，铁链仅受两个力：

重力G和光滑水平桌面的支持力N，在铁链运动过程中，N与运动速度v垂直，N不做功，只有重力G做功，因此系统机械能守恒．铁链释放前只有重力势能，但由于平放在桌面上与悬吊着两部分位置不同，计算重力势能时要分段计算．选铁链挂直时的下端点为重力势能的零标准，应用机械能守恒定律即可求解．

[解题过程]　初始状态：

平放在桌面上的部分铁链具有的重力势能

四、总结：

四机械能守恒定律

（一）、机械能守恒定律：

1、定义：

在只有重力做功条件下，物体的动能和重力势能相互转化，但机械能的总量保持不变，叫机械能守恒定律。

2、公式：

3、注意：

（1）只有重力做功包括两种情况：

一是只受重力作用

二是物体除受重力之外还受其他力作用，但其他力不做功。

（2）既可以是直线运动，也可以是曲线运动。

（3）应用机械能守恒定律解题，只须考虑运动的初末状态，不必考虑两个状态之间的过程细节。

（二）、机械能守恒定律解题步骤：

①明确研究对象；

②分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒；

③确定运动的始末状态，选取零势能面，并确定研究对象在始末状态时的机械能；

④根据机械能守恒定律列出方程，进行求解。

作业：

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