相交线与平行线培优训练培优拔高训练.docx

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相交线与平行线培优训练培优拔高训练

相交线与平行线培优训练培优拔高训练

相交线与平行线

1、如图，要把角钢

（1）弯成120°的钢架

（2），则在角钢

（1）上截去的缺口是_____度。

第2题第3题第4题

2、如图，把矩形

沿

对折后使两部分重合，若

，则

=（）

3、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，

，则

的度数等于（）

4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）

5．如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是．

第5题第6题

6.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。

若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（）

8如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数。

9：

如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．

10．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，则图中的∠H与∠G相等吗？

11、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：

（1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

（2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；

（3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？

12、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（　　）

A、115°B、120°C、145°D、135

1３、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

A、30°B、45°C、40°D、50°

1４、如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（　　）

A、25°B、30°C、20°D、35°

１５、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（　　）

A、23°B、16°C、20°D、26°

１６、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（　　）

A、43°B、47°C、30°D、60°

１７、如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．

（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；

（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．

１８、实验证明,平面镜反射光线的规律是:

射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

（1）如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=°，∠3=°.

（2）在

（1）中,若∠1=55°,则∠3=°;若∠1=40°,则∠3=°.

（3）由

（1）、

（2）,请你猜想:

当两平面镜a、b的夹角∠3=°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?

１９、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后，

∠1=∠2，∠3=∠4，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？

为什么？

２０、如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。

21．如图

（1），直线a与b平行，∠1＝（3x+70）°,∠2=（5x+22）°,求∠3的度数。

22．已知：

如图

（2），AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°，

∠B-∠D=24°，求∠GEF的度数。

23．如图（3），已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。

24．如图（4），直线AB与CD相交于O，EF⊥AB于F，GH⊥CD于H，

求证EF与GH必相交。

25．平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？

26．6个不同的点，其中只有3点在同一条直线上，2点确定一条直线，问能确定多少条直线？

27．10条直线两两相交，最多将平面分成多少块不同的区域？

28．平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（　　）条

A．6　B．7　　C．8　　D．9

29．平面上三条直线相互间的交点个数是　　　（　　）

A．3　　B．1或3　　C．1或2或3　D．不一定是1，2，3

30．平面上6条直线两两相交，其中仅有3条直线过一点，则截得不重叠线段共有（　　）

A．36条　　B．33条　　C．24条　　D．21条

31．已知平面中有

个点

三个点在一条直线上，

四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这

个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时

等于（）

（A）9（B）10（C）11（D）12

32．若平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交成如图示的图形，则共得同旁内角（　　）

A．4对　　B．8对　　C．12对　　D．16对

33．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=（）A．90°B．135°C．150°D．180°

第7题

34．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，则∠E与∠F的大小关系；

35．平面上3条直线最多可分平面为个部分。

36．如图，已知AB∥CD∥EF，PS⊥GH于P，∠FRG=110°，则∠PSQ＝。

39．已知：

如图，AB∥CD，求证：

∠B+∠D+∠F=∠E+∠G

40．如图，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠EDC+∠ECD=90°，求证：

DA⊥AB

16、把长方形纸片沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度数.

42、．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。

44.已知:

如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：

DO⊥AB.

45.如图2-97,已知：

∠1=∠2=，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:

AD∥BC.