六年级上学期数学集体备课教案.docx
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六年级上学期数学集体备课教案
六年级数学集体备课教案
学校名称：
授课教师：
时间：
第四单元教学目标
目标：
1.使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。
2.使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
3.使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。
4.使学生经历用比描述生活现象和解决问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。
重点：
1.理解比的意义
2.联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。
难点：
1.理解比和分数、除法之间的关系。
2.在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。
课时：
3课时
年秋季学期六年级数学导学案主备教师
内容
比的意义
总课时3时
第1课时
达
成
目
标
1.理解比的意义，掌握比的各部分名称。
理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。
掌握求比值和比的未知项的方法。
2.通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。
3.激情投入，阳光展示，全力以赴，做最好的自己。
重难点
1.重点是理解比的意义。
2.难点是理解比和分数、除法之间的关系。
课前
准备
课件
导学案设计
导入
复习旧知识
1、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？
女工人数是男工人数的几倍？
___________
2、想一想分数与除法有什么关系？
_________________
学
生
学
习
导
案
一.创设情境，引出“比”
1.出示教材情境图（杨利伟在飞船内展示国旗）
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。
宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和我国国旗。
2.提出问题，引发思考。
这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15cm,宽10cm。
比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？
（根据学生回答情况板书）
（1）长比宽多几厘米？
宽比长少几厘米？
15-10=5cm
（2）长是宽的几倍？
15÷10
（3）宽是长的几分之几？
10÷15
3.导入新知，揭示课题。
关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。
那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——“比”。
二.探究新知，认识“比”
1.引导学生理解比的前项和比的后项顺序不能随便调换。
（1）刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？
（2）15比10和10比15一样吗？
能随便调换两个数字的顺序吗？
（引导学生理解前项和后项互换后表示的意义不一样）
2.教学不同类量相除也可以用比来表示。
“神州”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
列式：
42252÷90
我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比90.
1.引导归纳比的意义。
2.比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？
引导学生说出：
相同点，都用除法，又都能说成几比几；不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比。
不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。
归纳：
两个数的比表示两个数相除
3.让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。
4.自学教材，掌握比的相关知识。
三.沟通旧知，探究“比”
1.通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。
大家现在对比已经有了一定的了解，谁能举几个生活中“比”的例子？
（屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:
0）
这是比分，这里的2:
0是什么意思？
你们觉得这个“比”想说明的意义和我们今天学的“比”一样吗？
其实，这个2:
0本身就提醒我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了？
引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母不能为零。
这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表示两数相除的关系，大家可要注意哦。
2.小组合作，探究除法、分数、比三者之间的关系。
（交流讨论，写出对应关系）
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
－（分数线）
分母
分数值
比
前项
：
（比号）
后项
比值
当
堂练
习
P49“做一做”1、2、3
知
识
拓
展
根据题目中提供的信息，寻找合适的量组成比。
李芳今年12岁，是一名小学五年级的学生，班里共有42名学生。
王刚的爸爸今年36岁，在保险公司上班，年薪50000元，王刚的妈妈每月工资3000元，她所在单位有90人。
课
后
反
思
年秋季学期六年级数学导学案主备教师
内容
比的基本性质
总课时3时
第2课时
达
成
目
标
1.理解和掌握比的基本性质，并会把比化成最简单的整数比。
2.学会转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。
3.养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
重难点
1.重点是理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
2.难点是正确应用比的基本性质化简比。
课前
准备
课件
导学案设计
导入
复习回忆
1.什么叫做比？
两个数的比还可以写成什么形式？
（除法和分数）
比的各部分名称是什么?
2.比与除法和分数有什么关系？
填写下表：
除法
被除数
÷（除号）
分数
－（分数线）
分数值
比
：
（比号）
后项
3.除法中的商不变规律是什么？
_________________
4.分数的基本性质是什么？
_______________
学
生
学
习
导
案
一、自主学习与合作探究
1.根据比和除法的关系探究比的规律。
6÷8=（6×2）÷（8×）=（）÷（）
↓↓↓
6：
8=（6×）：
（8×2）=（）：
（）
6：
8=（6÷2）：
（÷2）=（）：
（）
↑↑↑
6÷8=（6÷2）÷（8÷）=（）÷（）
小结：
（）这叫做比的基本性质。
2.出示例1
例1
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
首先写出：
小旗长和宽的比为：
大旗长和宽的比为：
再观察两个比15和10（）是互质数，180和120（）是互质数，这两个比都不是最简单的整数比。
化简比15：
10=（÷）：
（÷）=
180：
120=（÷）：
（÷）=
例1
（2）分数和小数比的化简方法
：
0.75：
2
交流：
分数比的化简方法、小数比的化简方法
当
堂
练
习
练习十一1、3、4
知
识
拓
展
修路队第一天3小时修路120米，第二天5小时修路250米，写出每天的工作效率比，并化简。
课
后
反
思
年秋季学期六年级数学导学案主备教师
内容
比的应用
总课时3时
第3课时
达
成
目
标
1．理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。
2．熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
重难点
1．重点是进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
2．难点是正确分析解答比例分配应用题。
课前
准备
课件
导学案设计
导入
一、复习
1．我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？
在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
２．一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？
（补充问题并解答）
学
生
学
习
导
案
1．阅读例2主题图，再用自己的话表述题意，说说稀释液是怎么配制的？
想一想“浓缩液和水的体积1：
4”，是什么意思？
☆友情小提示：
就是说500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的五分之一，水的体积占稀释液的五分之四。
2．自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？
每一种的解题思路是什么？
3．对照课本，比较两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？
并把例题解答过程中的空白处填完整。
4．对得数进行检验，并思考：
这道题中完整的检验包含几个方面？
☆友情小提示：
检验的方法有两种：
一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；
二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：
4
当
堂
练
习
练习十二1、2、3、4
知
识
拓
展
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有47人，二班有45人，三班有48人。
三个班各应栽树多少棵？
课
后
反
思
升级会员 