椭圆及其标准方程ppt自带动画不需另外下载.ppt
《椭圆及其标准方程ppt自带动画不需另外下载.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆及其标准方程ppt自带动画不需另外下载.ppt（41页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
椭圆及其标准方程,相框,直观感受,一.图片感知认识椭圆,一.图片感知认识椭圆,一.图片感知认识椭圆,一.图片感知认识椭圆,一.图片感知认识椭圆,一.图片感知认识椭圆,开普勒行星运动定律1-轨道定律：
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上,一.图片感知认识椭圆,神州六号搭乘两名航天员从酒泉卫星发射中心发射升空,运行在轨道倾角42.4度,近地点高度200千米,远地点高度347千米的椭圆轨道上运行了5圈。
一.图片感知认识椭圆,
（1）取一条细绳，
（2）把它的两端固定在板上的两点F1、F2（3）用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形,二.类比探究形成概念,请同学们小组合作，完成下列图形,自然界处处存在着椭圆,我们如何用自己的双手画出椭圆呢?
1视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？
其轨迹如何？
2改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？
3绳长能小于两图钉之间的距离吗？
4.请给椭圆下定义。
数学实验,二.类比探究形成概念,以小组为单位讨论以下问题，然后派代表展示本组结论,探究1:
椭圆的定义,2.改变两点之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？
3绳长能小于两点之间的距离吗？
二.类比探究形成概念,感悟:
（1）若|MF1|+|MF2|F1F2|,M点轨迹为椭圆.,（3）若|MF1|+|MF2|F1F2|,M点轨迹不存在.,
（2）若|MF1|+|MF2|=|F1F2|,M点轨迹为线段.,二.类比探究形成概念,平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。
这两个定点叫做椭圆的焦点，,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距（一般用2c表示）。
二.类比探究形成概念,（2a|F1F2|=2c）,1、定义中需要注意什么?
2、如何求椭圆的方程（标准方程）请举手回答,（2a2c）,椭圆定义的符号表述：
椭圆定义的文字表述：
（1）必须在平面内;,
（2）两个定点-两点间距离确定（2c）;,（3）定长-轨迹上任意点到两定点距离和（2a）确定.,（4）|MF1|+|MF2|F1F2|,二.类比探究形成概念,（2a2c）,一点要注意哦,1、定义中需要注意:
2、求椭圆的方程（标准方程）,建立平面直角坐标系通常遵循的原则：
“对称”、“简洁”,方案一,探究2:
椭圆的方程,二.类比探究形成概念,小组探讨建立平面直角坐标系的方案并求出椭圆的标准方程,解：
取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系（如图）.,设M（x,y）是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c（c0），M与F1和F2的距离的和等于正常数2a（2a2c），则F1、F2的坐标分别是（c,0）、（c,0）.,由椭圆的定义得：
代入坐标,（问题：
下面怎样化简？
）,二.类比探究形成概念,由椭圆定义可知,两边再平方，得,移项，再平方,二.类比探究形成概念,它表示：
椭圆的焦点在x轴焦点坐标为F1（-C，0）、F2（C，0）c2=a2-b2,椭圆的标准方程,思考：
当椭圆的焦点在y轴上时,它的标准方程是怎样的呢,二.类比探究形成概念,椭圆的标准方程,它表示:
椭圆的焦点在y轴焦点是F1（0，-c）、F2（0，c）c2=a2-b2,二.类比探究形成概念,总体印象：
对称、简洁，“像”直线方程的截距式,所谓椭圆的标准方程，一定是焦点在坐标轴上，且两焦点的中点为坐标原点。
思考：
在图形中，a,b,c分别代表哪段的长度？
二.类比探究形成概念,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹,椭圆标准方程的再认识：
二.类比探究形成概念,练习1.用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆。
（1）到F1（-2,0）、F2（2,0）的距离之和为6的点的轨迹。
（2）到F1（0,-2）、F2（0,2）的距离之和为4的点的轨迹。
（3）到F1（-2,0）、F2（0,2）的距离之和为3的点的轨迹。
解
（1）因|MF1|+|MF2|=6|F1F2|=4，故点M的轨迹为椭圆。
（2）因|MF1|+|MF2|=4=|F1F2|=4，故点M的轨迹不是椭圆（是线段F1F2）。
三.夯实基础灵活运用,认真思考，举手抢答，并说明依据。
答：
在X轴。
（-3，0）和（3，0）,答：
在y轴。
（0，-5）和（0，5）,答：
在y轴。
（0，-1）和（0，1）,例1:
判定下列椭圆的标准方程在哪个轴上，并写出焦点坐标。
例题精析,判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：
焦点在分母大的那个轴上。
三.夯实基础灵活运用,请举手回答,例2、填空：
自由发言已知椭圆的方程为：
，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：
_焦距等于_;若CD为过左焦点F1的弦，则F2CD的周长为_,5,4,3,（3,0）、（-3,0）,6,20,1、已知椭圆的方程为：
，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：
_焦距等于_;曲线上一点P到焦点F1的距离为3，则点P到另一个焦点F2的距离等于_，则F1PF2的周长为_,2,1,（0,-1）、（0,1）,2,跟踪练习：
自由发言,例3椭圆的两个焦点的坐标分别是（4，0）,（4，0），椭圆上一点M到两焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。
迅速在练习本上写出过程,和答案对照,讲评例题,.,解：
椭圆的焦点在x轴上设它的标准方程为:
2a=10,2c=8a=5,c=4b2=a2c2=5242=9所求椭圆的标准方程为,解题感悟：
求椭圆标准方程的步骤：
定位：
确定焦点所在的坐标轴；,定量：
求a,b的值.,例4：
若方程4x2+kx2=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围。
方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆,解之得：
0k4,k的取值范围为0k4。
快速思考，举手回答,1、方程，分别求方程满足下列条件的m的取值范围：
表示一个圆；,探究与互动：
析：
方程表示圆需要满足的条件：
快速思考，举手回答,1、方程，分别求方程满足下列条件的m的取值范围：
表示一个圆；表示一个椭圆；,探究与互动：
析：
方程表示一个椭圆需要满足的条件：
快速思考，举手回答,1、方程，分别求方程满足下列条件的m的取值范围：
表示一个圆；表示一个椭圆；表示焦点在x轴上的椭圆。
探究与互动：
析：
表示焦点在x轴上的椭圆需要满足的条件：
快速思考，举手回答,解题感悟：
方程表示椭圆时要看清楚限制条件，焦点在哪个轴上。
因为椭圆的焦点在y轴上,所以椭圆的标准方程为：
解：
由椭圆的定义知：
例5已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（0,-2）（0,2）并且经过点求椭圆的标准方程,F2,法（）待定系数法,法
（1）定义法,快速思考，说出你的答案,课本例2、将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得的曲线的方程，并说明它是什么曲线.,解:
设所得曲线上任一点坐标为P（x,y）,圆上的对应点的坐标P（x,y）,由题意可得：
因为,所以,即,这就是变换后所得曲线的方程，它表示一个椭圆。
相关点分析法:
即利用中间变量求曲线方程.,1、椭圆的定义（强调2a|F1F2|=2c）和椭圆的标准方程,2、椭圆的标准方程有两种，注意区分,4、求椭圆标准方程的方法,小结,3、根据椭圆标准方程判断焦点位置的方法,注:
这样设不失为一种方法.,
升级会员 