恒定电流的电场和磁场的应用.docx
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恒定电流的电场和磁场的应用
恒定电流的电场和磁场的应用
电气工程及其自动化112-博爱-2107171112022
摘要：
恒定电场在电磁场课程中所占比例较小，但其应用却很广泛。
直流电路的应用实质上就是恒定电流场的应用，只是把场限制在特定的线路中。
现代大型铝电解槽，其工作电流达100kA。
由于巨大电流所带来的电磁力作用于铝液问题，已成为国内外研究的重要课题。
使电流场的应用理论又进一步丰富。
实际电工设备如电缆头、高压套管、绝缘子、电机和变压器等的似稳电场与一些非电工程中的物理量的模拟都运用了恒定电场的理论。
另外，跨步电压和接地电阻等等的计算都有用到恒定电场理论。
关键词：
恒定；电场；磁场；
Abstract:
Asmallproportionof constantelectricfield inthe electromagneticfield course,butitsapplication isvery extensive. Applicationof essenceof DCcircuit is aconstantcurrent field, the field is limitedtoaspecific line. Modernlarge-scalealuminumreductioncell, theworkingcurrent isupto100kA. Becauseofthegreat current causedbythe electromagnetic forceactingonthe liquidaluminum,hasbecomeanimportanttopic ofresearchathomeandabroad. The applicationofthetheoryof currentfield and furtherenrich. Simulationof electricfield actualelectrical equipmentsuchas cablehead, highvoltagebushing, insulator, motorandtransformer and somenonelectrical engineering physicalquantities areappliedin aconstantelectricfield theory. Inaddition, thecalculation stepvoltageand groundingresistance andsoon are usefultothe constantfieldtheory.
Keywords:
Constant magneticfield; electricfield;
由于媒质具有导电性，在有电场存在的区域都有电流存在。
电场恒定，则媒
质中的电流也恒定。
这种与恒定电场同时存在的恒定电流区域称为恒定电流场。
恒定电场在电磁场课程中所占比例较小，但其应用却很广泛。
直流电路的应
用实质上就是恒定电流场的应用，只是把场限制在特定的线路中。
现代大型铝电
解槽，其工作电流达100kA。
由于巨大电流所带来的电磁力作用于铝液问题，已
成为国内外研究的重要课题。
使电流场的应用理论又进一步丰富。
实际电工设备
如电缆头、高压套管、绝缘子、电机和变压器等的似稳电场与一些非电工程中的
物理量的模拟都运用了恒定电场的理论。
另外，跨步电压和接地电阻等等的计算
都有用到恒定电场理论。
在输油管、水管等其他金属管道的无损检测和在线监测上，应用恒定电场的
理论，开发了各种裂纹测探仪器。
在地质勘探、探矿采矿及油田的勘探等一系列重大问题上，恒定电场的理论
得到广泛的应用，形成了专门的学科——电法勘探。
电法勘探的方法非常多，其
应用范围也在不断扩大，例如，一种利用电阻率法注入恒定电流场，探测堤坝漏
水的仪器在江、河、水库堤坝上得到广泛应用，它能探明重大漏水险情、蚁穴、
管涌及渗漏、临江侧集中渗漏进水点等，为及时抢护加固，预防大堤决口发挥了
重要作用，并为洪水过后彻底处理堤防隐患提供了科学依据。
在超导理论中，也涉及到恒定电场理论。
地震的准确预报是目前尚未解决的重大课题。
目前，有日本科学家提出从地
电阻率的改变中来进行预报的思路受到广泛的重视。
1、裂纹测深仪
裂纹测深仪的应用场合在：
（1）系统运行过程中使用——通过定时监测，
掌握构件上裂纹的发展状况，保证系统安全运行。
用变针距探头，配合计算机通
讯，可实现设备安全或生产质量的在线检测和预报。
（2）加工制造过程中使用
——根据测量结果和制造要求制定修补措施或决定对工件的取舍。
裂纹测深仪采用电位检测法。
电位检测法又称电位差检测法或电导检测法，
其物理原理基于金属的导电性。
它已应用到裂纹深度测量、板材厚度测量、焊缝
熔深检测、表面淬硬层、渗层深度和复合板结合层质量检测等诸多方面。
当一定值电流流经被检金属试件时，试件两端的电位差应服从欧姆定律：
U=IR，由于电流I为恒定值，故电位差U仅取决于试件的电阻R。
电阻R是受
材料中许多因素影响的，例如试件的几何形状、尺度、试件自身的材质、试件是
否有缺陷存在、缺陷的尺度、方向等。
利用电位差与上述因素之间的对应关系可
以实现对试件几何尺寸的测量；可以用于材质检验；缺陷检测及对裂纹深度的测
量等等。
裂纹深度测量原理：
当电流从被检工件的检验部位通过时，将形成一定的电
流、电位场。
如工件表面存在裂纹，随着裂纹的形位、尺度的不同，它对电流电
位场的影响也不同。
利用测量电位分布的方法来判断金属材料中裂纹的状况，是
电位法测量裂纹深度的依据。
图5所示是将四个电流电极（或称电流探针）分别
直线排列放置在工件的无裂纹部位（a）和有裂纹部位（b）时的电流、电位场。
一个恒定的电流通过电流探针A和B在工件中产生电流场和一个与材料的组成和
结构特性有关的电位分布，通过另一对电极c和d可以检测某两点间的电位差，
并在电压表上显示。
假定与材料有关的影响因素和几何尺寸均相同，以相同的电
流分别在无裂纹和有裂纹的试样上测试，显然在测量极c和d之间无裂纹试样的
电位差与有裂纹试样的电位差之间的差异是由裂纹引起的。
如果保持试验电流、
被检工件材质、厚度不变，而只有裂纹深度变化时，则该电位差是一个裂纹深度
的函数，通过标定可将电测系统取得的电位差信号转化成裂纹尺寸，从而实现裂
纹深度的测量。
一个探伤仪系统由电源、探头、测量回路、显示器构成。
探头分向工件被检
部位通以恒定电流的电流探针和拾取电位差信号的测量探针。
电源用于提供足够
大的高稳定激励电流，探头的电流探针在工件被检部位建立电场，测量探针拾取
电位信号，经测量回路放大供显示器显示。
2、电法勘探
根据地壳中各类岩石或矿体的电磁学性质（如导电性、导磁性、介电性）
和电化学特性的差异，通过对人工或天然电场、电磁场或电化学场的空间分布规
律和时间特性的观测和研究，寻找不同类型有用矿床和查明地质构造及解决地质
问题的地球物理勘探方法。
主要用于寻找金属、非金属矿床、勘查地下水资源和
能源、解决某些工程地质及深部地质问题。
电法勘探的方法，按场源性质可分为
人工场法（主动源法）、天然场法（被动源法）；按观测空间可分为航空电法、地
面电法、地下电法；按电磁场的时间特性可分为直流电法（时间域电法）、交流
电法（频率域电法）、过渡过程法（脉冲瞬变场法）；按产生异常电磁场的原因
可分为传导类电法、感应类电法；按观测内容可分为纯异常场法、总合场法等。
我国常用的电法勘探方法有电阻率法、充电法、激发极化法、自然电场法、大地
电磁测深法和电磁感应法等。
电法勘探中的电阻率法常用的几种方法有：
电剖面法；电测深法；高密度电
阻率法。
电剖面法全称电阻率剖面法，采用固定电极距的电极排列，沿剖面线逐点供
电和测量，获得视电阻率剖面曲线。
通过分析对比，了解地下岩、土层电性变化，
有效地解决某些地质问题。
如追索构造破碎带，划分不同岩性陡立接触带，地下
暗河、溶洞等。
现场工作方法：
（1）联合剖面法；
（2）对称四极法；（3）复合对
称四极法；（4）中间梯度法。
电测深法又称电阻率垂向测深法。
它是对同一个测点，用一系列由小到大的
极距进行视电阻率测量，反应由浅至深的地层垂向变化情况。
通过对现场实测曲
线进行分析和解释，可对观测点处垂向各地电性层的厚度和电阻率的大小。
电测深法最适合于解决产状近水平，具有明显性差异的下列工程地质问题：
（1）查明基岩埋深，确定覆盖层厚度，查明基岩风化层发育深度，划分有较明
显电性差异的第四纪分层等；
（2）查寻岩溶发育带，确定具有明显电性差异的断
层破碎带，并了解其产状。
现场工作方法：
（1）三极测深；
（2）对称四极测深；
（3）环形测深。
高密度电阻率法又称高密度电法。
它的基本原理与普通电阻率法相同，它集
中了电剖面法和电测深法的特点，由仪器的先进设计及资料处理能力及高密度电
法仪，能快速而准确地获取丰富的地下信息。
一条高密度电法测线能了解地下一
个面状信息，通过合理布置测线，能三维勾划地质体，从而达到立体勘探。
对解
决圈定岩溶大小、断层破碎带的追索等地质问题非常有效。
从恒定电场的应用角度，介绍一种常用的现场工作方法——对称四极测深，
对称四极剖面装置如图7所示。
装置形式为四个金属电极AMNB沿测线对称O点分布。
其中两根A、B与
电源相接，分别向地表注入电流I及－I，另两根M、N与电压表相接用于测量
电压。
则A、B连线上任一点M的电位为
故A、B连线上任意两点M、N间的电位差为
根据上式，土壤电阻率ρ就可以由电流I、电压MNU和各点间的距离得出
简记为
式中
，称为“布极常数”。
这种运用四个电极进行的
土壤电阻率测量的方法，称为“四极法”。
运用“四极法”所测得的土壤电阻率，称为土壤的视电阻率，视电阻率含有
平均的意义。
值得注意的是，虽然不同的土壤结构其视电阻率不同，然而当土壤
结构不变，布极方式与距离的配置不同时，所得的视电阻率也是不同的。
这是因
为电流所流经的路径不同，所遇到的接地电阻不同之故。
如图8所示。
从图8可以看出，固定测点距离MN不变，当AB之间距离较小时，亦即当
第一层土壤厚度
时，大部分电流流经靠近地表的岩层土壤，四极法所测
得的视电阻ρ几乎与靠近地表岩层的电阻率1
ρ相等。
当AB增大时，使
则相当一部分电流流经深部岩层土壤，这时深部的岩层的导电性能就会反应出
来，而21ρ>ρ的情况下，那么测得的ρ就会大于1
ρ而小于2ρ。
若再加大AB间
的距离第一层相对变薄，其作用可以忽略，此时，所测得的视电阻ρ几乎与第二
层的土壤的电阻率2ρ相等了。
按此方法，若以距离的对数为横坐标，以相应测得的视电阻值为纵坐标，就
可以得到某测点（指MN所在位置）的视电阻率测深曲线，它反应了该点附近土
壤视电阻率随深度变化的关系，根据它，可以推测出地下岩层是否存在断裂情形。
以上只是列举了一个简单的例子来说明恒定电场理论在地质勘探方面的应
用，一本电法勘探的著作就是电磁场理论在地质勘探中的应用的专著。
我国是发现和使用天然磁石最早的国家，早在两千多年前的春秋战国时期我
们的祖先就发现了能够吸引铁的“慈石”。
在西方，磁现象首先由古希腊著名的
哲学家泰勒斯发现。
公元前三世纪的战国时期，在《韩非子》这部著作中，记载
了用磁石指示方向的仪器——司南，后将磁针装在轴上，放在盒子里，成为罗盘。
后来，指南针经阿拉伯传入欧洲，在航海领域显示出巨大的价值。
在磁的本质探索方面，经过了长期多次的反复曲折过程。
直到1820年，丹
麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，才使数百年的电磁无关论的错误思想得
到了纠正，开辟了电磁两者相互结合的研究道路。
电流的磁效应发明后，制造出
了电磁铁，开创了磁学应用的新时代，1831年，英国科学家法拉第发现了电磁
感应现象和电磁感应定律，使发电机登上了历史的舞台，是一个划时代的发现。
当前，人们已经认识到，“磁”是一种普遍存在的物质，小至电子、原子、
分子，大至地球、太阳系、银河系都有或强或弱的磁场。
人体内部的心、肺、大
脑和肌肉也存在着微弱的磁场，磁在探病和治病方面已经取得了大量的成就，成
为磁场应用的一个重要的分支。
磁记录技术已成为磁学应用的一个重要的分支。
磁悬浮列车已在我国上海开
始运行，它是利用车厢底部的强磁场与放在两条铁轨之间的定子绕组之间的电磁
力，使列车浮起，不再与铁轨接触，由于没有摩擦阻力，可以实现高速运行。
利用磁场控制电子的运动，制造出各种各样的电子仪器设备，如电子显微镜、
加速器、示波器、显像管等等。
在核物理研究中使用的磁谱仪，也是利用磁场对
带电粒子的作用来测定新元素和新同位素以及各种基本粒子的能量。
在电机、电器、变压器、电磁仪表、电磁铁和各种电气设备中，常利用长短
不同的螺管线圈获得磁场，如亥姆霍兹线圈，它是两个半径相等的圆形线圈，线
圈之间的距离等于线圈的半径，可以在轴线中点附近获得均匀磁场。
电视显像管
的偏转线圈套在显像管的管颈上，中间产生一个均匀的磁场。
磁镜是由很多匝线
圈绕成的直管形状的管室，两端线圈的匝数比中间密，从而两端磁场比中间强。
这样，绕着磁力线旋转进来的粒子进入端口的强磁场区域，就会受到一反作用力。
这个力迫使粒子的速度减慢，轨道的螺距缩短，然后停下来并反射回去，反射回
去的粒子达到管子中心区域后，又向另一端旋进，达到端口后又被反射回来，就
像光在两个镜子之间来回反射，称为磁镜。
它用于热核反应中约束等离子体的约
束系统，称为“磁约束系统”。
工业企业中，经常碰到非电量的测量问题，一般是将其转换成电学量，再进
行测量。
电测法测量范围广，可实现远距离测量，精度高，测量结果可以用数字
显示并进行处理。
测量机构一般又三个基本部分组成：
传感器、测量电路和输出
电路。
非电量转换成电量由传感器完成。
电感式传感器利用电磁感应原理、磁伸
缩效应或压磁效应等磁场的基本原理将非电量转换成电量。
磁性液体，又简称磁流体、磁液。
是纳米尺寸的磁性微粒均匀分散、悬浮在
油基液中构成地超顺磁性材料。
它在重力场、磁场、离心力场中都很稳定、固液
不分离。
国外已在航空，航天、电子、仪表、机械、冶金、环保、医疗等领域广
泛应用。
目前最精彩的应用是在各种工况下的旋转轴动态密封。
还可以作转动轴
的润滑剂，填充磁隙的填充剂，代替硅钢和铁氧体等固体磁性材料作为变压器的
铁心。
磁性液体扬声器是将磁性材料注入扬声器的音圈气隙对音圈的运动起一定
的阻尼作用，并能使音圈自动定位，音圈发热可以通过磁性材料散发，在同样结
构的条件下可提高扬声器的输入功率达两倍之多，同时，可以改善其频率特性，
提供保真度。
磁性液体还可以做成旋转和线性阻尼器件，可消除外界振动噪声的
干扰，保证精密仪器的正常工作。
在分离不同比重的非磁性矿物方面，磁性液体
也发挥着独特的作用。
另外，还有用于精密研磨和抛光磁性液体技术、磁性液体
开关、用于测量石油勘探中钻头的加速度和倾斜的磁性液体传感器，因此磁液的
应用前景广阔。
在其他方面，磁场拉线装置、磁场打磨装置、利用磁场进行高速焊接、高梯
度磁场分离技术应用于污水和工业废水中的金属杂质等等使古老的磁学焕发出
新的活力，并且开拓出许多应用的新领域。
1、医学方面的应用之一——磁疗
磁疗是利用磁场作用于人体治疗疾病的方法。
世界上的一切物体，小至基本
粒子，大至天体都具有一定的磁性。
地球本身是一个巨大的磁场。
地球上的一切
生物和人体一直受着地磁场这一物理环境因素的作用，地磁场成为生物体维持正
常生命活动的不可缺少的环境因素。
在二千多年前，我国西汉时代已利用磁石
（Fe3O4的天然矿石）来治病。
在国外，在16世纪末已制成各种磁疗器械，如磁
椅、磁床、磁幅等用于临床。
近20年来，国内外对磁场的生物学作用进行了广
泛的研究，包括磁场的治疗和诊断疾病的应用，磁卫生学、磁生态学、生物磁学
等，并且取得了明显的进展。
（1）恒定均匀磁场对肿瘤的作用
恶性肿瘤是当今世界危及人类生命的主要疾病之一，积极有效的治疗至今仍
未获得突破性进展。
人们仍在不断探索和寻求治疗肿瘤的各种方法。
应用磁场的
物理特性，对肿瘤进行治疗是近年来才开始研究的课题，可望为恶性肿瘤的综合
治疗提供新的途径和方法。
恒定均匀磁场是由于优化磁路设计的超导磁体或恒磁体所产生的磁场。
它的
主要特点是要求磁场在一定范围内磁场强度保持均匀恒定。
恒定均匀磁场的强度
一般为0.05～1.5T，有的可达2～4T。
主要应用于医学成像和波谱学的研究。
因
此，MRI的恒定均匀磁场可作为一种新的研究手段，用于肿瘤的研究。
西安医
科大学第一附属医院影像中心的研究人员经过试验证明，磁场可加速肿瘤细胞凋
亡的发生，从而达到抑制肿瘤生长的作用。
（2）磁化水及其应用
水以一定流速（0.1米/秒左右），垂直于磁力线方向通过磁场后，即为磁处理
水。
为此制有专门的磁水器。
磁水器的磁场强度一般为200～500mT，水流切割
磁场数次至十几次。
磁处理水能使水分子间的结合状态发生变化。
水并非均以单
分子H2O所组成，水分子之间存在力的作用呈结合状态。
水分子是极性分子，
当水分子通过磁场时，其两端正、负电荷受到劳伦兹力的作用，水分子发生形变
而改变了水分子的结合状态，从复杂的长链折散成简单的短链。
这样水容易渗入
坚硬水垢的缝隙中，使原来较坚固的大块结晶变成小圆球，而使原来较松软的结
石表现为平板破碎。
长期饮用大量磁处理水，对结石的局部及周围组织的慢性炎
症有溶解、冲洗和消炎作用。
2、磁记录技术
磁记录（写入）再生（读出）是由以磁性材料为主构成的磁头完成的。
记录
磁头是把电信号转变为磁场，这种磁头由线圈、软磁合金铁芯构成。
磁介质是硬
磁材料，为使磁化反转记录头必须产生一强磁场，它们之间相对移动在介质上就
形成连续的磁化图形。
再生磁头则是介质磁场转变成电信号，从而读出所记录的
信号。
以磁盘机、磁带机为代表的数字磁记录设备作为计算机外存设备的主体，几
十年来在外存领域一直占据统治地位。
近年来，磁光盘和大容量半导体存储器的
发展，已对磁记录的地位构成了一定的威胁。
磁记录设备必须进一步提高记录性
能、增大容量、缩小体积，才能适应计算机不断发展的需要，巩固其在外存领域
的地位。
另一方面，随着计算机应用领域的扩大，对外存设备的环境适应能力也
提出了越来越高的要求。
特别在军事、航天以及高温高湿高污染等特殊应用场合，
不仅要求设备具有优良的存储记录性能，而且要求它们具有优良的抗恶劣环境的
能力，以保证在这些条件下工作的可靠性。
磁盘、磁带等磁记录介质是磁记录设
备中记录和存储信息的载体，它们的性能对磁记录设备的记录性能和环境适应能
力有着决定性的影响。
因此，为了适应计算机的发展和实际应用的需要，除了不
断开发新型的高密度记录介质外，还必须改进和提高介质抗恶劣环境的能力。
数
字磁记录介质的发展概况及动向。
磁记录技术已有近一个世纪的发展历史。
从本世纪５０年代起，随着计算机
的发展，磁记录技术在数字磁记录领域获得了广泛的应用。
这一技术数十年来一
直长盛不衰，主要原因在于记录性能的不断改进和提高。
过去３０年来，磁记录
设备的记录密度提高了近１０００倍。
由于磁头、磁道定位技术，读写信道电子
学以及磁记录介质等方面的进步，当初预测的密度极限不断突破。
近年来，在硬
盘中已经实现了１～２ＧＢ／ｉｎ的记录密度。
随着这些技术的继续改进，磁记
录系统的性能还将获得进一步提高。
3、电感式传感器
传感器由两个基本部分组成，敏感元件又称预变换器，它的任务是将被测的
非电量转化成易测的非电量。
对于易测的非电量，就不需要这个环节。
变换器是
将被测非电量变换成电量的器件，又称变换元件。
没有敏感元件的传感器也称为
变换器。
变换器的种类很多，按其输出电讯号的性质来分，有电参数变换器（包括电
阻式、电容式、电感式和频率式）和电量变换器（包括电压、电荷等），下面仅
介绍自感式变换器，自感式变换器又分为闭磁路自感变换器和开磁路自感变换器
两种类型。
（1）闭磁路自感式变换器
如图9（a）所示，A为固定铁心，B为可动铁心且用拉簧定位。
线圈中未通过电流时，A、B间有一定的距离l0，铁心截面S=ab，线圈的匝数为
N，则线圈的自感可用下式计算
根据磁路定律有
式中mR为磁阻，kl、k
μ、kS分别为铁心第k段的长度、磁导率和截面积，
0l、0
μ、0S分别为铁心空气隙的长度、磁导率和等效截面积，铁心不饱和时，
铁心的磁阻可以忽略不计。
将mφ,R表达式代入L的计算式，得
可见，L与S及l0有关，利用这一点，S及l0可以作为变换器得输入量，当
铁心上下移动或左右移动时，改变S或l0这种输入量为直线位移。
改变可动铁心
得形状，让其旋转，输入量也可以是角度，当B旋转时，可以改变气隙的有效
面积。
变换器还可以做成差动式，如图9（b）所示。
调整B使无输入量时的两
个线圈的电感相等，若有输入量时，一个线圈的电感变大，而另一个的电感变小。
（2）开磁路自感变换器
开磁路自感变换器由空心螺线管中间插入铁心构成。
当铁心发生直线位移
时，螺线管具有不同的电感，因此，输入量时直线位移，输出量是电感。
这种变
换器的铁心磁路只占一部分，空气的磁路很长，故称开磁路。
如图10（a）所示空心螺线管长度为l，总匝数为N，内半径为r，通有电流
I，则中心线上任一点的磁感应强度为
当l〉〉r时，螺线管中间一段的磁场近似均匀，因此可以略去磁感应强度的径向分量。
取平均磁感应强度作为螺线管内磁感应强度，即
（3）感应式传感器
前面已经介绍过电感式传感器，它是将机械量变为电感量的变化，达到测量
的目的。
在一对磁极间平放一绕组，它是直接和电磁感应有关的感应式变换器，
当绕组ω不动时，其两端的感应势为零。
当ω在被测量作用下运动时，与其键连
的磁通发生变化，在绕组中便会引起感应电动势，感应电动势的大小和运动的速
度成比例。
绕组不动，使磁铁运动，也可达到同样的效果。
另一种感应式变换器
中，永久磁铁及线圈均不动，电动势则由改变磁阻和磁通的方法产生。
图12所
示结构中。
图12电感式传感器原理图
在带齿转子旋转过程中，磁通在绕组间交替分配，（如1Φ、2Φ。
当铁心对
准转子齿时，磁通最大，而当铁心对准转子槽时，磁通最小。
）从而在绕组中感
应出电动势，其频率决定于转速和齿数。
这种变换器可用于测量转轴转速的仪表
中。
将感应式变换器的输出电压进行积分和微分，也可用来测量位移和加速度。
2、涡流与集肤效应的应用
在电机中，当槽内线圈的铜排通以交流电时，将产生槽内漏磁场，铜排与定
子交变磁场交链，在不同槽高处交链的情况不同，在各铜排中感应的漏磁感应电
动势不等，导致在各根导体之间形成涡流，而使导体截面的电流密度沿槽高分布
不均匀，且越靠近槽口处的电密越高，形成电流的集肤效应。
集肤效应使导体内
的有效电阻和铜耗增大。
在变压器铁心中的变化磁场，其分布也是不均匀的。
并且变化的磁场引起包
围它的电场和电流，这种电流称为涡流。
磁的集肤效应和涡流引起的损耗，是设计变压器和电器时考虑的问题之一。
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