20.（本小题满分13分）
解：
设分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件：
----4分
再设分别生产甲、乙两种肥料各车皮产生
的利润为
--6分
由得两直线的交点---8分
令，当直线L：
经过点
时，它在轴上的截距有最大值为6，此时---------------12分
故分别生产甲、乙两种肥料各2车皮时产生的利润最大为元.---------===13分
21.（本小题满分14分）
（1）解：
由x2－（2＋a）x＋2a＝0，得（x－2）（x－a）＝0，
∴x＝2或x＝a.
又方程x2－（2＋a）x＋2a＝0在[－1,1]上有且仅有一解，
∴－1≤a≤1.
∵存在实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，
∴Δ＝4a2－8a≥0，解得a≤0或a≥2.
又∵命题“p∧q”是真命题，∴命题p和命题q都是真命题．
∴a的取值范围为{a|－1≤a≤0}．
（2）解：
∵mx2－4x＋4＝0是一元二次方程，
∴m≠0.
又另一方程为x2－4mx＋4m2－4m－5＝0，且两方程都要有实根，
∴
解得m∈
.
∵两方程的根都是整数，故其根的和与积也为整数，
∴
∴m为4的约数．
又∵m∈
，
∴m＝－1或1.
当m＝－1时，第一个方程x2＋4x－4＝0的根为非整数；
而当m＝1时，两方程的根均为整数，
∴两方程的根均为整数的充要条件是m＝1.
2019-2020年高三上学期第一次质量检测物理试题含答案
（分值100分时间100分钟）
卷Ⅰ·选择题共35分）
一．单项选择题（本大题共5题，每小题3分，共计15分；每小题只有一个选项符合题意）
1．在物理学的发展进程中，科学的物理思想与方法对物理学的发展起到了重要作用，下列关于物理思想和方法的说法中不正确的是（）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了理想模型法
B．质点和点电荷采用的是同一种思想方法
C．合力和分力体现了等效替换的思想
D．加速度、电场强度、电势都是采取比值法定义的物理量
2、一个做匀减速直线运动的物体，经过3s速度刚好减为零。
若测得该物体在最后1s内的位移是1m，那么该物体在这3s内的平均速度大小是（）
A．1m/sB．3m/sC．5m/sD．9m/s
3、如右图所示，相隔一定距离的两个完全相同的小圆柱体a、b被固定在等高的水平线上，一根细绳跨过这两个圆柱体，细绳的下端悬挂一个重物。
若细绳和圆柱体之间无摩擦且重物质量一定时，则细绳越长（）
A．细绳张力越小，细绳对圆柱体a的作用力越小
B．细绳张力越小，细绳对圆柱体a的作用力越大
C．细绳张力越大，细绳对圆柱体a的作用力越小
D．细绳张力越大，细绳对圆柱体a的作用力越大
4、一汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化关系如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图象中，可能正确的是
t
5、质量为m的球从高处由静止开始下落，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比．下列图象分别描述了球下落过程中加速度a、速度v随时间t的变化关系和动能Ek、机械能E随下落位移h的变化关系，其中可能正确的是（）
二、多项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分；每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分）
6、小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度随时间变化的关系如
图所示,取g=10m/s2,则小球（）
A.下落的最大速度为5m/s
B.第一次反弹的初速度大小为3m/s
C.能弹起的最大高度为0.45m
D.能弹起的最大高度为1.25m
7、“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，目前正在月球上方100km的圆形轨道上运行。
已知“嫦娥二号”卫星的运行周期、月球半径、月球表面重力加速度、万有引力恒量G。
根据以上信息可求出
A．卫星所在处的加速度B．月球的平均密度
C．卫星线速度大小D．卫星所需向心力
8、如右图所示，质量为的电梯底板上放置一质量为的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为时，速度达到，不计空气阻力，则（）A．物体所受合力做的功等于
B．底板对物体的支持力做的功等于
C．钢索的拉力做的功等于
D．钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯做的总功等于
9、如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30和60已知物块从A静止下滑，加速至B匀速至D；若该物块静止从A沿另一侧面下滑，则有（）
A．通过C点的速率等于通过B点的速率
B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间
C．将加速至C匀速至E
D．一直加速运动到E，但AC段的加速度比CE段大
10、如图所示，倾角θ=30°的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D点。
用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B，使滑轮左侧绳子始终与斜面平行，初始时A位于斜面的C点，C、D两点间的距离为L。
现由静止同时释放A、B，物体A沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置为E点，D、E两点间距离为。
若A、B的质量分别为4m和m，A与斜面之间的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度为g。
整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则（）
A．A在从C至E的过程中，先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．A在从C至D的过程中，加速度大小为
C．弹簧的最大弹性势能为
D．弹簧的最大弹性势能为（
卷Ⅱ·非选择题共85分）
3．
简答题（本大题共2小题，共计24分，每空3分）
11、（本题12分）某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，下图甲为实验装置简图，电源交流电的频率为50Hz。
⑴图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小
a=m/s2。
（结果保留两位有效数字）
⑵保持砂和小砂桶的总质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的倒数，数据如下表所示：
实验次数
1
2
3
4
5
6
7
8
加速度a/m¡¤s－2
1.90
1.72
1.49
1.25
1.00
0.75
0.50
0.30
质量m/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
1.67
质量倒数/kg－1
4.00
3.45
3.03
2.50
2.00
1.41
1.00
0.60
试在丙中绘制出a～图线，并根据图线写出a与之间的关系式：
。
⑶若保持小车质量不变，改变砂和小砂桶的总质量，该同学根据实验数据作出了如右图丁所示的加速度a随合力F的变化图线，则该图线不通过原点O的主要原因是：
。
12、．（12分）某活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律。
钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB．用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h，钢球直径为D，当地的重力加速度为g．
（1）用20分度的游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为D=▲cm．
（2）要验证机械能守恒，只要比较▲．
A．与gh是否相等
B．与2gh是否相等
C．与gh是否相等
D．与2gh是否相等
（3）钢球通过光电门的平均速度▲（选填“>”或“<”）钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差▲（选填“能”或“不能”）通过增加实验次数减小．
计算题：
（本题共4小题，共计61分，解答时请写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13、（15分）2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去用双手接住了孩子，吴菊萍双臂骨折，受伤较重，被网友称为“最美妈妈”。
如右图所示，设坠楼女童的质量m＝10kg，从离地高H＝28.5m的阳台无初速掉下，下落过程中女童所受空气阻力大小约为自身重力的0.4倍；在女童开始掉下瞬间，吴菊萍即刻从静止开始匀加速直线奔跑水平距离s＝9m到达女童坠落点，随即张开双臂在距离地面高h＝1.5m处接住女童，经缓冲使女童到达地面时的速度恰好为零。
若缓冲过程中的空气阻力可不计，重力加速度g＝10m/s2，试求：
⑴女童在被接住前的坠落时间；
⑵吴菊萍跑到女童坠落点时的速度大小；
⑶在缓冲过程中，吴菊萍双臂所承受的平均作用力大小。
14．（15分）如图所示，一质量M=3kg的足够长的小车停在光滑水平地面上，另一木块m=1kg，以v0=4m/s的速度冲上小车，木块与小车间动摩擦因数=0.3，g=10m/s2，求经过时间t=2.0s时：
（1）小车的速度大小v；
（2）以上过程中，小车运动的距离x；
（3）以上过程中，木块与小车由于摩擦而产生的内能Q．
15（15分）、光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧形轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直．一直径略小于圆管直径的质量为m的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动．已知弧形轨道的半径为R=m，所对应的圆心角为53°，sin53°=0.8，g=10m/s2．
⑴若M=5m，求小球在直轨道部分运动时的加速度大小．
⑵若M=5m，求小球从C点抛出后下落高度h=m时到C点的水平位移．
⑶M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？
16、（16分）滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125．一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示，不计空气阻力，坡长L=26m，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；
（2）滑雪者到达B处的速度；
（3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离。
物理试卷选择题填空题答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
A
D
D
ABC
ABC
BD
BD
BC
1、选择题
2、填空题
11、
（1）3.2
（2）a=1/2m（3）平衡不足
12、
（1）0.950cm
（2）D
（3）小于（4）不能
13、
14、（15分）
（1））由图象可得a1=20m/s2；a2=10m/s2（4分）
（2）对物体进行受力分析，由牛顿第二定律有：
F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1（2分）
撤去力后，设物体的加速度为a2，由牛顿第二定律有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma2（2分）
代入解得F=30N；μ=0.5
故斜面与物体间的动摩擦因数为0.5．（2分）
（3）由图象可得t1=1s时物体的速度v1=20m/s，拉力的平均功率为P=F=30×=300W（5分）
15、（15分）
解：
（1）对选手从抓住绳子到放开绳子的整个过程中，由机械能守恒定律得
mv02=mgL（1﹣cos37°）+mv2；（2分）
解得：
选手放开绳子时的速度v=5m/s．（1分）
（2）①选手在放开绳子时，水平速度为vx，竖直速度为vy，则
vx=vcos37°=4m/s．（2分）
选手在最高点站到传送带上A点有4m/s向右的速度，在传送带上做匀减速直线运动．
选手的加速度大小a==2m/s2．（2分）
以地面为参考系，由
﹣vx2=﹣2ax，（2分）
解得x=4m＞3.75m，所以选手可以顺利冲过终点B．
②设选手从A到B的时间为t，则
sAB=vxt﹣at2；
解得t1=1.5s，t2=2.5s（舍去）（2分）
在这段时间内传送带通过的位移为：
x1=v1t=4.5m．（2分）
摩擦力做功为：
Wf=Q=kmg（sAB+x1）=990J．（2分）
16、（16分）
（1）设细线中张力为F，对小球：
F-mgsin53°=ma（1分）
对物块：
Mg-F=Ma（1分）
联立解得a=7m/s2（2分）
（2）在RtΔOAB中，得xAB=R/tan53°
由，解得v=2m/s（1分）
从B到C，根据机械能守恒，有
（2分）
小球离开C后做平抛运动，x=vCt（1分）
h=（1分）
解得m（1分）
（3）小球A→B：
M、m系统机械能守恒
（2分）
线断后，小球B→C，
（2分）
联立，解得（2分）
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