因式分解提公因式法教学设计说明.docx
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因式分解提公因式法教学设计说明
**市**中学实习汇报展示课教学设计方案
课题
人教版14.3.1因式分解提
公因式法
课型
新授课
教材
分析
本节课选自新人教版八年级上册第十法。
内容包括因式分解的有关概念，分解的最基本方法一一提公因式法。
解中一部分取基本的知识和取基础的方法会有较多的学生不适应，掌握不好，识点少且浅，利于学生的学习。
•四单兀第三节因式分解的提公因式
整式乘法与因式分解的区别与联系，因式
本节学习的因式分解知识是多项式因式分
受认知水平和思维水平的限制，仍
教材充分考虑了这一点，内容梯度小，知
学情
分析
学生在学习本课时前已有了解一兀一次方程的相关知识，能较熟练地解一
元一次方程的解，冋时也上前一课时学习了二元一次方程组的相关概念，知道
了二兀一次方程组的解的定义，对本课时的学习打下了较好的知识和技能的基础。
本堂课学生认识的障碍点是如何将二元一次方程组转化为一元一次方程，
其中如何将方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数将是学生学习新知的最大障碍。
1.
2.
了解因式分解的概念以及因式分解与整式乘法的关系；
了解多项式的公因式的意义并能找出公因式，会用提公因式法分解因
教学
式；
目标
3.
通过找公因式，培养学生的观察能力；
4.
在经历探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维、渗透化归的
思想方法。
教学
重点
用提公因式法分解因式。
教学
难点
如何确定多项式中的公因式以及提取公因式后的另一个因式。
教法
学法
讲授法、
演示法、讨论法、练习法
教学
准备
PPT课件
教
教学环节及内容
学生活动
教师活动
设计意图
学
一、复习引入
过
计算：
意图1:
程
（1）x（x+1）
（2）（x+1）（x-1）
学生拿出草稿本计算
叙述并用PPT出示答
以练习的
（3）p（a+b+c）
案
方式复习
整式乘
法，让学
生1回答：
（1）、
生动手，
（2）、（3）
起到复习
的目的
意图2:
为下面探
二、探究新知
究作铺垫
1、把下列多项式写成整式
的乘积的形式。
2
（1）x+x
（2）x2-1
（3）pa+pb+pc
学生在草稿本独立完
成
因式分解定义：
把一个多
项式化成几个整式积的形
式，像这样的式子变形叫
做这个多项式的因式分
解，也叫做把这个多项式
分解因式。
比较因式分解与整式乘法
的关系
例1:
判断下列各式哪些是整式乘法？
哪些是因式分
解？
（1）（x+2）（x-2）=X2—4;
（2）2x2-3x=x（2x-3）;
（3）5a2—a+1=a（5a—
1）+1；
学生2回答：
（1）、
（2）、
（3）
勾画概念
仔细观察与理解
学生3、4回答
引导学生探究观察提炼出因式分解定义
板书：
因式分解
X2-1====（x+1）（x-1）
整式乘法
PPT出示答案
通过学生动手思考探究，引导学生得出因式分解的定义
通过比较，培养学生逆向思维
学以致
⑷3ax+2bx=x（3a+2b）;
（5）（x+3）（x-1）=x2+2x-3;
引导学生观察分析，
用，使学生能判定什么是因式分解
2、观察多项式
归纳出公因式概念
pa+pb+pc
它的各项都有一个公共的
学生观察回答老师提
因式p,我们把因式p
问
叫做这个多项式的公因
分析
式。
pa+pb+pc=p（a+b+c）
勾画概念
这个的由来过程，归
让学生跟
由p（a+b+c）=pa+pb+pc
纳出提公因式法
老师一起
得
经历这个
pa+pb+pc=p（a+b+c）
方法的行
提公因式法：
如果多项式
成过程，
的各项都含有公因式，可
培养逆向
以把这个公因式提取出
思维
来，将多项式写成公因式
与另一个因式的乘积的形
板书题目
式。
引导分析：
三、例题讲解
例2:
把8a3b2+12ab3c分
学生仔细听老师分析
板书过程
1•公因式的确定方法
2.提公因式法的一般
通过例题
讲解，让
解因式
步骤
学生深刻
指定地方做好笔记
提醒学生做好笔记
体会并掌
握确定公
因式的方
法和提公
分两组板书题目
因式法的
步骤
抽生黑板上板演，其
他学生草稿本上规范
例3:
把下列各式分解因
作答
意图1:
式
3名中等偏下学生板
分层次抽
（1）ax+ay
演
（1）
（2）（3）
点评
生板演，
（2）3mx—6my
2名中等学生板演
让不同学
（3）8m2n+2mn
（4）（5）
生过关，
（4）12xyz—9x2y2
有所收获
22
（5）—9xy+3xy—6xyz
学生点评
:
意图2:
学生点评
例4:
分解因式
2a（b+c）-3（b+c）
变式:
2a（b—c）—3（c—b）
学生板演
学生点评
板书题目
点评
板书题目
可以了解学生练习情况，发现学生问题
意图1:
通过例题，让学生明白公因式p可以是单项式，也可以是多项式
:
意图2:
变式让学生能灵活处理符号
例5:
计算
5X34+4X34+9X32
学生独立思考完
点评
提问：
这堂课中你有哪
些收获？
问题
满足优等生的学习需要，使
其思维受到较好地训练
四、课堂小结
学生自由发言
归纳提炼
本堂课所
学知识，
布置课后作业：
使知识形
成系统化
五、课后作业
必做题：
课本第119页第1题，在
作业本上完成
选做题:
〈伺步解析与测试》第页
基础训练
课后根据自己对知识
掌握的情况独立完成
必做题，选做选做题
必做题面对全体学生要求达标过关；选做题为优生准备让其
得到较好地训练，以达到分层要求的目的•
板书
设计
1431因式分解提公因式法
X
「、因式分解
因式分解
2-1====（x+1）（x-1）
整式乘法
二、公因式
广
系数：
最大公约数
字母：
各项都有的
L
例2:
例3:
例4:
例5
字母
指数：
相同字母的
指数取其次数
最低的
三、提公因式法
1、确定公因式
2、分离公因式
3、提取公因式
教学
后记
本课时的设计和授课，我自己感觉还是比较成功，主要体现在以下几点：
第一
第二
第三
第四
第五
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