K12教育学习资料学习学年高中物理 第三章 万有引力定律及其应用 第三节.docx
《K12教育学习资料学习学年高中物理 第三章 万有引力定律及其应用 第三节.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《K12教育学习资料学习学年高中物理 第三章 万有引力定律及其应用 第三节.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
K12教育学习资料学习学年高中物理第三章万有引力定律及其应用第三节
第三节 飞向太空
知识目标
核心素养
1.了解火箭的基本原理，了解万有引力定律对航天技术发展的重大贡献．
2．了解人造卫星的轨道和同步卫星的知识．
3．会区别分析同步卫星、近地卫星、地球赤道上物体.
1.了解我国火箭技术及人造卫星和飞船发射等的研究情况，激发学生的爱国热情．
2．通过对比“同步卫星、近地卫星、地球赤道上物体”的运行规律，提高推理及综合分析能力.
一、火箭
1．火箭的原理
利用火药燃烧向后急速喷出的气体产生的反作用力，使火箭向前射出．
2．火箭的组成：
主要有壳体和燃料两部分．
3．多级火箭：
多级火箭是用几个火箭连接而成的火箭组合．一般用三级．火箭起飞时，第一级火箭的发动机“点火”，推动各级火箭一起前进，当这一级的燃料燃尽后，第二级火箭开始工作，并自动脱掉第一级火箭的外壳；第二级火箭在第一级火箭基础上进一步加速，以此类推，最终达到所需要的速度．
二、航天技术的发展历程
1．遨游太空
1957年10月4日，苏联发射了第一颗人造地球卫星.1961年4月12日，世界第一艘载人宇宙飞船“东方1号”带着苏联宇航员加加林环绕地球一圈.1969年7月20日，美国的“阿波罗11号”宇宙飞船将两名宇航员送上了月球.1971年4月9日，苏联发射了“礼炮1号”空间站.1973年，美国将“天空实验室”空间站送入太空，实现了人类无法在地面上进行的各种科学实验.1981年4月12日，美国“哥伦比亚号”航天飞机首次载人航天飞行试验成功.2003年10月15日，我国首次载人航天飞行取得圆满成功．
2．空间探测器
1962年美国的“水手2号”探测器第一次对金星进行了近距离考察.1989年美国宇航局发射的“伽利略号”探测器飞行6年到达木星，对木星进行了长达7年的考察.2003年美国的“勇气号”与“机遇号”火星探测器分别发射成功．经过七个多月的旅行后，“勇气号”于2004年1月登陆火星．
2007年中国的“嫦娥一号”月球探测器发射成功．
2010年中国的“嫦娥二号”月球探测器发射成功．
2013年中国的“嫦娥三号”月球探测器成功登月．
判断下列说法的正误．
（1）在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9km/s.（√）
（2）如果在地面发射卫星的速度大于11.2km/s，卫星会永远离开地球．（√）
（3）要发射一颗人造月球卫星，在地面的发射速度应大于16.7km/s.（×）
（4）使火箭向前射出的力是它利用火药燃烧向后急速喷出的气体产生的作用力．（√）
一、火箭与人造卫星的发射
1．人造卫星：
人造卫星要进入飞行轨道必须有足够大的速度．发射速度大于7.9km/s可进入绕地球飞行的轨道，成为人造地球卫星；发射速度大于或等于11.2km/s可成为太阳的人造行星或飞到其他行星上去．
2．三级火箭
（1）一级火箭的最终速度达不到发射人造卫星所需要的速度，发射卫星要用多级火箭．
（2）三级火箭的工作过程
火箭起飞时，第一级火箭的发动机“点火”，燃料燃尽后，第二级火箭开始工作，并且自动脱掉第一级火箭的外壳，以此类推……
由于各级火箭的连接部位需大量附属设备，这些附属设备具有一定的质量，并且级数越多，连接部位的附属设备质量越大，并且所需的技术要求也相当精密，因此，火箭的级数并不是越多越好，一般用三级火箭．
例1
（多选）一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度增大为2v，则该卫星可能（ ）
A．绕地球做匀速圆周运动
B．绕地球运动，轨道变为椭圆
C．不绕地球运动，成为太阳的人造行星
D．挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙
答案 CD
解析 以初速度v发射后能成为人造地球卫星，可知发射速度v一定大于第一宇宙速度7.9km/s；当以2v速度发射时，发射速度一定大于15.8km/s，已超过了第二宇宙速度11.2km/s，也可能超过第三宇宙速度16.7km/s，所以此卫星不再绕地球运行，可能绕太阳运行，或者飞到太阳系以外的宇宙，故选项C、D正确．
二、人造地球卫星
1．人造地球卫星的轨道特点
卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道．
（1）卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，卫星的周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律．
（2）卫星绕地球沿圆轨道运动时，因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心．
（3）卫星的轨道平面可以在赤道平面内（如同步卫星），可以通过两极上空（极地轨道），也可以和赤道平面成任一角度，如图1所示．
图1
2．地球同步卫星
地球同步卫星位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫同步通信卫星．
地球同步卫星的特点见下表：
周期一定
与地球自转周期相同，即T＝24h＝86400s
角速度一定
与地球自转的角速度相同
高度一定
卫星离地面高度h＝r－R≈6R（为恒量）≈3.6×104km
速度大小一定
v＝＝3.07km/s（为恒量），环绕方向与地球自转方向相同
向心加速度大小一定
a＝0.23m/s2
轨道平面一定
轨道平面与赤道平面共面
例2
（多选）“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是（ ）
A．同步卫星距地面的高度是地球半径的（n－1）倍
B．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的
C．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的
D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的（忽略地球的自转效应）
答案 AB
解析 地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，所以同步卫星距地面的高度是地球半径的（n－1）倍，A正确．由万有引力提供向心力得＝，v＝，r＝nR，第一宇宙速度v′＝，所以同步卫星运行速度是第一宇宙速度的，B正确．同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的角速度，根据v＝rω知，同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转的速度的n倍，C错误．根据＝ma，得a＝，则同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的，D错误．
【考点】同步卫星规律的理解和应用
【题点】同步卫星规律的理解与应用
针对训练1 如图2所示，中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．其中有静止轨道同步卫星和中地球轨道卫星．已知中地球轨道卫星的轨道高度在5000～15000km，则下列说法正确的是（ ）
图2
A．中地球轨道卫星的线速度小于静止轨道同步卫星的线速度
B．上述两种卫星的运行速度可能大于7.9km/s
C．中地球轨道卫星绕地球一圈时间大于24小时
D．静止轨道同步卫星的周期大于中地球轨道卫星的周期
答案 D
三、“赤道上物体”“同步卫星”和“近地卫星”的比较
例3
如图3所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星．三颗卫星质量相同，三颗卫星的线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度分别为aA、aB、aC，则（ ）
图3
A．ωA＝ωC<ωBB．TA＝TCC．vA＝vCaB
答案 A
解析 同步卫星与地球自转同步，故TA＝TC，ωA＝ωC，由v＝ωr及a＝ω2r得
vC>vA，aC>aA
同步卫星和近地卫星，根据＝m＝mω2r＝mr＝ma，知vB>vC，ωB>ωC，TBaC.
故可知vB>vC>vA，ωB>ωC＝ωA，TBaB>aC>aA.选项A正确，B、C、D错误．
【考点】赤道上物体、同步卫星以及近地卫星运动规律对比
【题点】赤道上物体、同步卫星以及近地卫星运动规律对比
同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较
1．同步卫星和近地卫星
相同点：
都是万有引力提供向心力
即都满足＝m＝mω2r＝mr＝ma.
由上式比较各运动量的大小关系，即r越大，v、ω、a越小，T越大．
2．同步卫星和赤道上物体
相同点：
周期和角速度相同
不同点：
向心力来源不同
对于同步卫星，有＝ma＝mω2r
对于赤道上物体，有＝mg＋mω2r
因此要通过v＝ωr，a＝ω2r比较两者的线速度和向心加速度的大小．
针对训练2 （多选）关于近地卫星、同步卫星、赤道上物体，以下说法正确的是（ ）
A．都是万有引力等于向心力
B．赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度、角速度都相等
C．赤道上的物体和近地卫星的线速度、周期不同
D．同步卫星的周期大于近地卫星的周期
答案 CD
解析 赤道上的物体是由万有引力的一个分力提供向心力，A项错误；赤道上的物体和同步卫星有相同周期和角速度，但线速度不同，B项错误；同步卫星和近地卫星有相同的中心天体，根据＝m＝mr得v＝，T＝2π ，由于r同>r近，故v同T近，D项正确；赤道上物体、近地卫星、同步卫星三者间的周期关系为T赤＝T同>T近，根据v＝ωr可知v赤【考点】赤道上物体、同步卫星以及近地卫星运动规律对比
【题点】赤道上物体、同步卫星以及近地卫星运动规律对比
1．（人造卫星的发射）2013年6月11日17时38分，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课．在飞船进入离地面343km的圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小（ ）
A．等于7.9km/s
B．介于7.9km/s和11.2km/s之间
C．小于7.9km/s
D．介于7.9km/s和16.7km/s之间
答案 C
解析 卫星在圆形轨道上运行的速度v＝.由于轨道半径r＞地球半径R，所以v＜＝7.9km/s，C正确．
2．（对同步卫星的认识）下列关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是（ ）
A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍
B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播
C．它以第一宇宙速度运行
D．它运行的角速度与地球自转角速度相同
答案 D
解析 由同步卫星的轨道固定可知轨道半径与卫星质量无关，A错；同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错；所谓“同步”就是卫星保持与赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D对．
3．（对同步卫星的认识）（多选）我国数据中继卫星“天链一号01星”在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点的“天链一号01星”，下列说法中正确的是（ ）
A．运行速度大于7.9km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
答案 BC
解析 成功定点后的“天链一号01星”是同步卫星，即T＝24h．由G＝m＝mr，得v＝，T＝2π.由于同步卫星的轨道半径r大于地球的半径R，所以“天链一号01星”的运行速度小于第一宇宙速度（7.9km/s），A错误．由于“天链一号01星”的运行周期T是一定的，所以轨道半径r一定，离地面的高度一定，B正确．由于ω＝，且T同ω月，C正确．同步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的转动周期T，且赤道上物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由a＝（）2r得赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，D错误．
【考点】同步卫星规律的理解和应用
【题点】同步卫星规律的理解和应用
4．（同步卫星与赤道上物体及近地卫星的比较）（多选）如图4所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（ ）
图4
A.＝B.＝（）2
C.＝D.＝
答案 AD
解析 同步卫星：
轨道半径为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；
地球赤道上的物体：
轨道半径为R，随地球自转的向心加速度为a2；
以第一宇宙速度运行的卫星为近地卫星．
对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，
则G＝m，故＝.
对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，则a＝ω2r，故＝.
【考点】赤道上物体、同步卫星以及近地卫星运动规律对比
【题点】赤道上物体、同步卫星以及近地卫星运动规律对比
一、选择题
考点一 人造卫星 同步卫星
1．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（ ）
A.质量可以不同B.轨道半径可以不同
C.轨道平面可以不同D.速率可以不同
答案 A
解析 万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，＝m（）2r＝m，解得周期T＝2π，环绕速度v＝，可见周期相同的情况下轨道半径必然相同，B错误．轨道半径相同必然环绕速度相同，D错误．同步卫星相对于地面静止在赤道上空，所有的同步卫星轨道运行在赤道上空同一个圆轨道上，C错误．同步卫星的质量可以不同，A正确．
2.中国计划2020年左右建成覆盖全球的北斗卫星导航系统．如图1所示，北斗卫星导航系统由5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星（离地面高度约21000km）及其他轨道卫星共35颗组成．则（ ）
图1
A．静止轨道卫星指相对地表静止，其可定位在北京正上空
B．中地球轨道卫星比同步卫星速度更快
C．中地球轨道卫星周期大于24小时
D．静止轨道卫星的发射速度小于第一宇宙速度
答案 B
解析 静止轨道卫星即同步卫星，其离地面高度约36000km，周期为24h，它的轨道半径比中地球轨道卫星的大，故静止轨道卫星的线速度比中地球轨道卫星小，周期比中地球轨道卫星大，B正确，C错误．静止轨道卫星只能定位在赤道上空，A错误．第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，D错误．
【考点】同步卫星规律的理解和应用
【题点】同步卫星规律的理解和应用
3．如图2所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图，则卫星（ ）
图2
A．在a轨道运行的周期一定为24h
B．在b轨道运行的速度始终不变
C．在c轨道运行的速度大小始终不变
D．在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的
答案 D
4．我国在轨运行的气象卫星有两类，如图3所示，一类是极地轨道卫星——“风云1号”，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h，另一类是地球同步轨道卫星——“风云2号”，运行周期为24h．下列说法正确的是（ ）
图3
A．“风云1号”的线速度大于“风云2号”的线速度
B．“风云2号”的运行速度大于7.9km/s
C．“风云1号”的发射速度大于“风云2号”的发射速度
D．“风云1号”“风云2号”相对地面均静止
答案 A
解析 由＝k知，“风云2号”的轨道半径大于“风云1号”的轨道半径，由G＝m得v＝，r越大，v越小，所以A正确．第一宇宙速度7.9km/s是最大的环绕速度，B错误．把卫星发射得越远，所需发射速度越大，C错误．只有同步卫星相对地面静止，所以D错误．
【考点】同步卫星规律的理解和应用
【题点】同步卫星规律的理解和应用
5.如图4，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则（ ）
图4
A.＝
B.＝
C.＝（）2
D.＝（）2
答案 A
解析 由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据G＝m，得v＝，所以＝，故A正确，B、C、D错误．
6．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（ ）
A．1hB．4h
C．8hD．16h
答案 B
解析 万有引力提供向心力，对同步卫星有：
＝mr，
整理得GM＝
当r＝6.6R地时，T＝24h
若地球的自转周期变小，轨道半径最小为2R地
三颗同步卫星如图所示分布．
则有＝
解得T′≈＝4h，选项B正确．
【考点】同步卫星规律的理解和应用
【题点】同步卫星规律的理解与应用
考点二 赤道上物体、同步卫星、近地卫星的比较
7.如图5所示，地球赤道上的山丘e、近地卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的线速度大小分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（ ）
图5
A．v1＞v2＞v3B．v1＜v2＜v3
C．a1＞a2＞a3D．a1＜a3＜a2
答案 D
解析 卫星的线速度大小v＝，可见卫星距离地心越远，r越大，则线速度越小，所以v3＜v2.q是同步卫星，其角速度ω与地球自转角速度相同，所以其线速度v3＝ωr3＞v1＝ωr1，选项A、B均错误．由G＝ma，得a＝，同步卫星q的轨道半径大于近地卫星p的轨道半径，可知向心加速度a3＜a2.由于同步卫星q的角速度ω与地球自转的角速度相同，即与地球赤道上的山丘e的角速度相同，但q的轨道半径大于e的轨道半径，根据a＝ω2r可知a1＜a3.根据以上分析可知，选项C错误，D正确．
【考点】赤道上物体、同步卫星以及近地卫星运动规律对比
【题点】赤道上物体、同步卫星以及近地卫星运动规律对比
8．设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r.下列说法中正确的是（ ）
A．a与c的线速度大小之比为
B．a与c的线速度大小之比为
C．b与c的周期之比为
D．b与c的周期之比为
答案 D
解析 物体a与同步卫星c角速度相等，由v＝rω可得，二者线速度大小之比为，选项A、B均错误；而b、c均为卫星，由T＝2π可得，二者周期之比为，选项C错误，D正确．
【考点】赤道上物体、同步卫星以及近地卫星运动规律对比
【题点】赤道上物体、同步卫星以及近地卫星运动规律对比
二、非选择题
9．（卫星周期的计算）据报道：
某国发射了一颗质量为100kg、周期为1h的人造环月卫星，一位同学记不住引力常数G的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，经过推理，他认定该报道是一则假新闻，试写出他的论证方案．（地球半径约为6.4×103km，g地取9.8m/s2）
答案 见解析
解析 对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得＝mr，解得T＝2π
则r＝R月时，T有最小值，又＝g月
故Tmin＝2π＝2π ＝2π
代入数据解得Tmin≈1.73h
环月卫星最小周期为1.73h，故该报道是则假新闻．
【考点】人造卫星各物理量与半径的关系
【题点】人造卫星各物理量与半径的关系
10．（同步卫星运动参量的计算）已知地球的半径是6.4×106m，地球的自转周期是24h，地球的质量是5.98×1024kg，引力常数G＝6.67×10－11N·m2/kg2，若要发射一颗地球同步卫星，试求：
（1）地球同步卫星的轨道半径r；
（2）地球同步卫星的环绕速度v的大小，并与第一宇宙速度比较大小关系．
答案
（1）4.2×107m
（2）3.1×103m/s 小于第一宇宙速度
解析
（1）根据万有引力提供向心力得；
＝mω2r，ω＝，则
r＝
＝m≈4.2×107m.
（2）根据＝m得：
v＝＝m/s≈3.1×103m/s＝3.1km/s＜7.9km/s.
11．（同步卫星的理解 卫星追赶问题）我国正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星构成的卫星通信系统．
（1）若已知地球的平均半径为R0，自转周期为T0，地表的重力加速度为g，试求同步卫星的轨道半径r.
（2）有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步卫星轨道半径r的四分之一，试求该卫星至少每隔多长时间才在同一地点的正上方出现一次．（计算结果只能用题中已知物理量的字母表示）
答案
（1）
（2）
解析
（1）设地球的质量为M，同步卫星的质量为m，运动周期为T，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故G＝mr（）2①
同步卫星的周期为T＝T0②
而对地球表面的物体，重力近似等于万有引力，
有m′g＝G③
由①②③式解得r＝.
（2）由①式可知T2∝r3，设低轨道卫星运行的周期为T′，则＝，因而T′＝，设卫星至少每隔t时间才在同一地点的正上方出现一次，根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的关系θ＝ωt，得t－t＝2π，解得t＝，即卫星至少每隔时间才在同一地点的正上方出现一次．
【考点】卫星的“追赶”问题
【题点】卫星的“追赶”问题
升级会员 