五年级奥数举一反三第9讲 一般应用题三含答案.docx

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五年级奥数举一反三第9讲一般应用题三含答案

第9讲一般应用题（三）

一、知识要点

解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行：

1.弄清题意，找出已知条件和所求问题；

2.分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；

3.拟定解答计划，列出算式，算出得数；

4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。

二、精讲精练

【例题1】甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产700个。

由于改进技术，甲每天多生产100个，乙的日产量提高了1倍，这样二人一天共生产1020个。

甲、乙原计划每天各生产多少个零件？

练习1：

1.工厂里有2个锅炉，原来每月烧煤5.6吨。

进行技术改造后，1号锅炉每月节约1吨煤，2号锅炉每月烧煤量减少了一半，现在每月共烧煤3.5吨。

原来两个锅炉每月各烧煤多少吨？

2.甲、乙两人生产同样的零件，原计划每天共生产80个。

由于更换了机器，甲每天多做40个，乙每天生产的是原来的4倍，这样二人一天共生产零件300个。

甲、乙原计划每天各生产多少个零件？

【例题2】把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。

求竹竿的长。

练习2：

1.有一根铁丝，截去一半多10厘米，剩下的部分正好做一个长8厘米，宽6厘米的长方形框架。

这根铁丝原来长多少厘米？

2.有一根竹竿，两头各截去20厘米，剩下部分的长度比截去的4倍少10厘米。

这根竹竿原来长多少厘米？

【例题3】将一根电线截成15段。

一部分每段长8米，另一部分每段长5米。

长8米的总长度比长5米的总长度多3米。

这根铁丝全长多少米？

练习3：

1.某人过一个小山坡共用了20分钟，他上坡每分钟走80米，下坡每分钟走102米。

上坡路比下坡路少220米。

这段小坡路全长多少米？

2.食堂里买来15袋大米和面粉，每袋大米25千克，每袋面粉10千克。

已知买回的大米比面粉多165千克，求买回大米、面粉各多少千克？

【例题4】甲、乙两名工人加工一批零件，甲先花去2.5小时改装机器，因此前4小时甲比乙少做400个零件。

又同时加工4小时后，甲总共加工的零件反而比乙多4200个。

甲、乙每小时各加工零件多少个？

练习4：

1.甲、乙二人同时从A地去B地，前3小时，甲因修车1小时，因此乙邻先于甲4千米。

又经过3小时，甲反而领先了乙17千米。

求二人的速度。

2.师徒二人生产同一种零件，徒弟比师傅早2小时开工，当师傅生产了2小时后，发现自己比徒弟少做20个零件。

二人又生产了2小时，师傅反而比徒弟多生产了10个。

师傅每小时生产多少个零件？

【例题5】加工一批零件，单给甲加工需10小时，单给乙加工需8小时。

已知甲每小时比乙少做3个零件，这批零件一共有多少个？

练习5：

1.快、慢两车同时从甲地开往乙地，行完全程快车只用了4小时，而慢车用了6.5小时。

已知快车每小时比慢车多行25千米。

甲、乙两地相距多少千米？

2.妈妈去买水果，她所带的钱正好能买18千克苹果或25千克的梨。

已知每千克梨比每千克苹果便宜0.7元，妈妈一共带了多少钱？

三、课后作业

1.甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖100米，实际甲队因有人请假，每天比计划少挖15米，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的2倍，这样两队每天一共挖了150米。

求两队原计划每天各挖多少米？

2.两根电线一样长，第一根剪去80米，第二根剪去320米，剩下部分第一根是第二根长度的4倍。

两根电线原来各长多少米？

3.老师买回两种笔共16支奖给三好学生，其中铅笔每支0.4元，圆珠笔每支1.2元，买圆珠笔比买铅笔共多用了1.6元。

求买这些笔共用去多少钱？

4.甲每小时生产12个零件，乙每小时生产8个零件。

一次，二人同时生产同样多的零件，结果甲比乙提前5小时完成了任务。

问：

甲一共生产了多少个零件？

5.师徒二人加工零件，已知师傅6小时加工的零件和徒弟8小时加工的零件相等。

如果师傅每小时比徒弟多加工3个零件，那么，徒弟每小时加工多少个零件？

第9讲一般应用题（三）

一、知识要点

解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行：

1.弄清题意，找出已知条件和所求问题；

2.分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；

3.拟定解答计划，列出算式，算出得数；

4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。

二、精讲精练

【例题1】甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产700个。

由于改进技术，甲每天多生产100个，乙的日产量提高了1倍，这样二人一天共生产1020个。

甲、乙原计划每天各生产多少个零件？

【思路导航】二人实际每天比原计划多生产1020－700=320（个）。

这320个零件中，有100个是甲多生产的，那么320－100=220（个）就是乙日产量的1倍，即乙原来的日产量，甲原来每天生产700－220=480（个）。

练习1：

1.工厂里有2个锅炉，原来每月烧煤5.6吨。

进行技术改造后，1号锅炉每月节约1吨煤，2号锅炉每月烧煤量减少了一半，现在每月共烧煤3.5吨。

原来两个锅炉每月各烧煤多少吨？

2.甲、乙两人生产同样的零件，原计划每天共生产80个。

由于更换了机器，甲每天多做40个，乙每天生产的是原来的4倍，这样二人一天共生产零件300个。

甲、乙原计划每天各生产多少个零件？

3.甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖100米，实际甲队因有人请假，每天比计划少挖15米，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的2倍，这样两队每天一共挖了150米。

求两队原计划每天各挖多少米？

【答案】1.1号炉原来每月烧煤3.4吨，2号炉每月烧煤2.2吨

2.甲原计划每天生产20个，乙原计划每天生产60个

3.甲队原计划每天挖35米，乙队原计划每天挖60米

【例题2】把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。

求竹竿的长。

【思路导航】因为竹竿先插了一次，湿了40厘米，倒转过来再插一次又湿了40厘米，所以湿了的部分是40×2=80（厘米）。

这时，湿的部分比它的一半长13厘米，说明竹竿的长度是（80－13）×2=134（厘米）。

练习2：

1.有一根铁丝，截去一半多10厘米，剩下的部分正好做一个长8厘米，宽6厘米的长方形框架。

这根铁丝原来长多少厘米？

2.有一根竹竿，两头各截去20厘米，剩下部分的长度比截去的4倍少10厘米。

这根竹竿原来长多少厘米？

3.两根电线一样长，第一根剪去80米，第二根剪去320米，剩下部分第一根是第二根长度的4倍。

两根电线原来各长多少米？

【答案】1.长方形框架周长（8+6）×2=28（厘米）（28+10）×2=76（厘米）

2.截去部分长度20×2=40（厘米）剩下长度：

40×4-10=150（厘米）

这个竹竿原来长：

40+150=190（厘米）

3.长度-80=（长度-320）×4长度=400（米）

【例题3】将一根电线截成15段。

一部分每段长8米，另一部分每段长5米。

长8米的总长度比长5米的总长度多3米。

这根铁丝全长多少米？

【思路导航】设这15段中有X段是8米长的，则有（15－X）段是5米长的。

然后根据“8米的总长度比5米的总长度多3米”列出方程，并进行解答。

练习3：

1.某人过一个小山坡共用了20分钟，他上坡每分钟走80米，下坡每分钟走102米。

上坡路比下坡路少220米。

这段小坡路全长多少米？

2.食堂里买来15袋大米和面粉，每袋大米25千克，每袋面粉10千克。

已知买回的大米比面粉多165千克，求买回大米、面粉各多少千克？

3.老师买回两种笔共16支奖给三好学生，其中铅笔每支0.4元，圆珠笔每支1.2元，买圆珠笔比买铅笔共多用了1.6元。

求买这些笔共用去多少钱？

【答案】1.1820米

2.大米225千克，面粉60千克

3.10.4元

【例题4】甲、乙两名工人加工一批零件，甲先花去2.5小时改装机器，因此前4小时甲比乙少做400个零件。

又同时加工4小时后，甲总共加工的零件反而比乙多4200个。

甲、乙每小时各加工零件多少个？

【思路导航】

（1）在后4小时内，甲一共比乙多加工了4200+400=4600（个）零件，甲每小时比乙多加工4600÷4=1150个零件。

（2）在前4小时内，甲实际只加工了4－2.5=1.5小时，甲1.5小时比乙1.5小时应多做1150×1.5=1725个零件，因此，1725＋400=2125个零件就是乙2.5小时的工作量，即乙每小时加工2125÷2.5=850个，甲每小时加工850＋1150=2000个。

练习4：

1.甲、乙二人同时从A地去B地，前3小时，甲因修车1小时，因此乙邻先于甲4千米。

又经过3小时，甲反而领先了乙17千米。

求二人的速度。

2.师徒二人生产同一种零件，徒弟比师傅早2小时开工，当师傅生产了2小时后，发现自己比徒弟少做20个零件。

二人又生产了2小时，师傅反而比徒弟多生产了10个。

师傅每小时生产多少个零件？

3.甲每小时生产12个零件，乙每小时生产8个零件。

一次，二人同时生产同样多的零件，结果甲比乙提前5小时完成了任务。

问：

甲一共生产了多少个零件？

【答案】1.甲速度25千米/时，乙速度是18千米/时

2.师傅每小时生产40个零件

3.甲一共生产了120个零件

【例题5】加工一批零件，单给甲加工需10小时，单给乙加工需8小时。

已知甲每小时比乙少做3个零件，这批零件一共有多少个？

【思路导航】因为甲每小时比乙少做3个零件，8小时就比乙少做3×8=24（个）零件，所以，24个零件就是甲（10－8）小时的工作量。

甲每小时加工24÷（10－8）=12（个），这批零件一共有12×10=120（个）。

练习5：

1.快、慢两车同时从甲地开往乙地，行完全程快车只用了4小时，而慢车用了6.5小时。

已知快车每小时比慢车多行25千米。

甲、乙两地相距多少千米？

2.妈妈去买水果，她所带的钱正好能买18千克苹果或25千克的梨。

已知每千克梨比每千克苹果便宜0.7元，妈妈一共带了多少钱？

3.师徒二人加工零件，已知师傅6小时加工的零件和徒弟8小时加工的零件相等。

如果师傅每小时比徒弟多加工3个零件，那么，徒弟每小时加工多少个零件？

【答案】1.4×25÷（6.5-4）×6.5=260（千米）

2.妈妈一共带了45元

3.3×6÷（8-6）=9（个）