北师大七下数学《相交线与平行线》2122练习题含答案.docx

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北师大七下数学《相交线与平行线》2122练习题含答案

2014年北师大七下数学《相交线与平行线》2.1~2.2练习题

一．选择题（共15小题）

1．（2013•重庆）已知∠A=65°，则∠A的补角等于（　　）

A．

125°

B．

105°

C．

115°

D．

95°

2．（2013•福州）如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

A．

20°

B．

40°

C．

50°

D．

60°

3．（2012•梧州）如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC=125°，则∠AOD=（　　）

A．

50°

B．

55°

C．

60°

D．

65°

4．（2011•河北）如图，∠1+∠2等于（　　）

A．

60°

B．

90°

C．

110°

D．

180°

5．（2003•绵阳）在一个平面上任意画3条直线，最多可以把平面分成的部分是（　　）

A．

4个

B．

6个

C．

7个

D．

8个

6．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（　　）

A．

平行

B．

相交

C．

平行或相交

D．

平行、相交或垂直

7．（2002•陕西）若∠α=79°25′，则∠α的补角是（　　）

A．

100°35′

B．

11°35′

C．

100°75′

D．

101°45′

8．（1999•温州）∠α与∠β互为余角，∠α=15°30′，则∠β等于（　　）

A．

165°30′

B．

164°30′

C．

84°30′

D．

74°30′

9．（2010•郴州）如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若α=44°，则β=（　　）

A．

56°

B．

46°

C．

45°

D．

44°

10．（2010•漳州）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（　　）

A．

50°

B．

60°

C．

140°

D．

160°

11．（2008•湘西州）如图，直线AB，CD相交于O点，若∠1=30°，则∠2，∠3的度数分别为（　　）

A．

120°，60°

B．

130°，50°

C．

140°，40°

D．

150°，30°

12．（2009•辽宁）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（　　）

A．

20°

B．

40°

C．

50°

D．

80°

13．下列说法正确的是（　　）

A．

相等的两个角是对顶角

B．

和等于90°的两个锐角互为余角

C．

如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角

D．

一个角的补角一定大于这个角

14．平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角（　　）

A．

6对

B．

5对

C．

4对

D．

3对

15．如图是对顶角的有（　　）对．

A．

1对

B．

2对

C．

3对

D．

4对

二．填空题（共13小题）

16．（2011•梧州）如图，直线a、b相交，∠1=65°，则∠2的度数是　_________　°．

17．（2010•湘西州）如图，两条直线a、b相交于点O，若∠1=70°，则∠2=　_________　．

18．（2006•南宁）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=　_________　度．

19．（2002•安徽）如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是　_________　度．

20．如图，与图中的∠1成内错角的角是　_________　．

21．如图填空．

（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与　_________　是同位角．

（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与　_________　是内错角．

（3）∠1与∠3是AB和AF被　_________　所截构成的　_________　角．

（4）∠2与∠4是　_________　和　_________　被BC所截构成的　_________　角．

22．如图，B、A、E在一条直线上，则∠1与∠　_________　是同位角，∠2与∠　_________　是内错角．

23．如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于　_________　度，∠3的内错角等于　_________　度，∠3的同旁内角等于　_________　度．

24．如图，∠3与∠4是　_________　角；∠5与∠7是　_________　角：

∠3与∠5是　_________　角；∠4与∠8是　_________　角；∠3与∠6是　_________　角．

25．如图：

已知∠2=∠3，则　_________　∥　_________　．

26．如图，∠ADE=∠DEF，根据　_________　，可得　_________　∥　_________　．

27．如图：

由∠1=∠2，可以判断　_________　∥　_________　，它是根据　_________　．

28．如图所示，请你添加一个条件　_________　，使AB∥CD，理由是　_________　．

三．解答题（共2小题）

29．完成下列解答过程：

证明：

（1）∵∠A=　_________　，（已知）

∴AC∥ED．（　_________　）

（2）∵∠EDF=　_________　，（已知）

∴AC∥ED．（　_________　）

（3）∵∠A+∠DFA=180°（已知）

∴　_________　∥　_________　．（　_________　）

30．如图，∠B=55°，∠EAC=110°，AD平分∠EAC，AD与BC平行吗？

为什么？

根据下面的解答过程，在括号内填空或填写理由．

解：

∵AD平分∠EAC，∠EAC=110°（已知）

∴∠EAD=

∠EAC=　_________　°

∵∠B=55°（已知）

∴∠B=∠　_________　

∴AD∥BC　_________　．

2014年北师大七下数学《相交线与平行线》2.1~2.2练习题

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．（2013•重庆）已知∠A=65°，则∠A的补角等于（　　）

A．

125°

B．

105°

C．

115°

D．

95°

考点：

余角和补角．1863781

分析：

根据互补两角之和为180°求解即可．

解答：

解：

∵∠A=65°，

∴∠A的补角=180°﹣65°=115°．

故选C．

点评：

本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．

2．（2013•福州）如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

A．

20°

B．

40°

C．

50°

D．

60°

考点：

余角和补角．1863781

分析：

根据互余两角之和为90°即可求解．

解答：

解：

∵OA⊥OB，∠1=40°，

∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．

故选C．

点评：

本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．

3．（2012•梧州）如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC=125°，则∠AOD=（　　）

A．

50°

B．

55°

C．

60°

D．

65°

考点：

对顶角、邻补角．1863781

分析：

根据邻补角的和等于180°列式进行计算即可得解．

解答：

解：

∵∠AOC=125°，

∴∠AOD=180°﹣125°=55°．

故选B．

点评：

本题考查了邻补角的两个角的和等于180°的性质，是基础题．

4．（2011•河北）如图，∠1+∠2等于（　　）

A．

60°

B．

90°

C．

110°

D．

180°

考点：

余角和补角．1863781

专题：

计算题．

分析：

根据平角的定义得到∠1+90°+∠2=180°，即有∠1+∠2=90°．

解答：

解：

∵∠1+90°+∠2=180°，

∴∠1+∠2=90°．

故选B．

点评：

本题考查了平角的定义：

180°的角叫平角．

5．（2003•绵阳）在一个平面上任意画3条直线，最多可以把平面分成的部分是（　　）

A．

4个

B．

6个

C．

7个

D．

8个

考点：

相交线．1863781

分析：

把平面分成的部分最多时，三条直线两两相交，且交点各不相同．

解答：

解：

如图所示，

任意三条直线最多把平面分成7个，

故选C．

点评：

按照条件，真正解决本题的关键是作图．

6．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（　　）

A．

平行

B．

相交

C．

平行或相交

D．

平行、相交或垂直

考点：

平行线；相交线．1863781

分析：

在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交．

解答：

解：

根据在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交．可知A、B都不完整，故错误，而D选项中，垂直是相交的一种特殊情况，故选C．

点评：

本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．

7．（2002•陕西）若∠α=79°25′，则∠α的补角是（　　）

A．

100°35′

B．

11°35′

C．

100°75′

D．

101°45′

考点：

余角和补角．1863781

专题：

计算题．

分析：

计算180°﹣∠α即可．

解答：

解：

∵∠α=79°25′，

∴∠α的补角=180°﹣79°25′=100°35′．

故选A．

点评：

本题考查补角的定义，和为180°的两角互为补角．

8．（1999•温州）∠α与∠β互为余角，∠α=15°30′，则∠β等于（　　）

A．

165°30′

B．

164°30′

C．

84°30′

D．

74°30′

考点：

余角和补角．1863781

专题：

计算题．

分析：

根据余角的定义解答．

解答：

解：

90°﹣15°30′=74°30′．故选D．

点评：

本题考查互为余角的两角之和是90°．

9．（2010•郴州）如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若α=44°，则β=（　　）

A．

56°

B．

46°

C．

45°

D．

44°

考点：

垂线；对顶角、邻补角．1863781

专题：

计算题．

分析：

由题意可得α+β=90°，把α=44°代入求解．

解答：

解：

∵OM⊥l1，

∴β+90°+α=180°，

把α=44°代入，得β=46°．

故选B．

点评：

利用垂线的定义得出α+β=90°，是解本题的关键．

10．（2010•漳州）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（　　）

A．

50°

B．

60°

C．

140°

D．

160°

考点：

对顶角、邻补角．1863781

专题：

计算题．

分析：

因∠1和∠2是邻补角，且∠1=40°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．

解答：

解：

∵∠1+∠2=180°

又∠1=40°

∴∠2=140°．

故选C．

点评：

本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力．

11．（2008•湘西州）如图，直线AB，CD相交于O点，若∠1=30°，则∠2，∠3的度数分别为（　　）

A．

120°，60°

B．

130°，50°

C．

140°，40°

D．

150°，30°

考点：

对顶角、邻补角．1863781

专题：

计算题．

分析：

首先判断所求角与∠1的关系，然后利用对顶角、邻补角的性质求解．

解答：

解：

∵∠1与∠3是对顶角，

∴∠3=∠1=30°，

∵∠1与∠2是邻补角，即∠1+∠2=180°，

∴∠2=180°﹣30°=150°．

故选D．

点评：

熟练掌握邻补角及对顶角的性质．

12．（2009•辽宁）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（　　）

A．

20°

B．

40°

C．

50°

D．

80°

考点：

对顶角、邻补角；角平分线的定义．1863781

专题：

计算题；压轴题．

分析：

利用角平分线的性质和对顶角相等即可求得．

解答：

解：

因为∠EOC=100°，OA平分∠EOC，所以∠BOD=∠AOC=

×100°=50度．

故选C．

点评：

本题考查了角平分线和对顶角的性质，在相交线中角的度数的求解方法．

13．下列说法正确的是（　　）

A．

相等的两个角是对顶角

B．

和等于90°的两个锐角互为余角

C．

如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角

D．

一个角的补角一定大于这个角

考点：

余角和补角；对顶角、邻补角．1863781

分析：

根据余角、补角、对顶角的定义进行判断即可．

解答：

解：

A、两个对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角；故A错误；

B、如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；故B正确；

C、余、补角是两个角的关系，故C错误；

D、锐角的补角都大于这个角，而直角和钝角不符合这样的条件，故D错误．

故选B．

点评：

本题是基础题，牢记余、补角和对顶角的概念是解题的关键．

14．平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角（　　）

A．

6对

B．

5对

C．

4对

D．

3对

考点：

对顶角、邻补角．1863781

分析：

根据三条直线相交，最多有3个交点，每个交点有两对对顶角，进行计算即可．

解答：

解：

如图最多有三个交点，

∴最多形成2×3=6对对顶角．

故选：

A．

点评：

本题考查了对顶角的概念，作出图形是解题的关键．

15．如图是对顶角的有（　　）对．

A．

1对

B．

2对

C．

3对

D．

4对

考点：

对顶角、邻补角．1863781

分析：

根据对顶角的定义，判断、解答出即可．

解答：

解：

由图知：

∠AOC与∠BOD是对顶角，∠AOD与∠BOC是对顶角，

故选B．

点评：

本题考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，比较简单．

二．填空题（共13小题）

16．（2011•梧州）如图，直线a、b相交，∠1=65°，则∠2的度数是　65　°．

考点：

对顶角、邻补角．1863781

分析：

根据对顶角相等解答即可．

解答：

解：

∵∠1=65°，

∴∠2=∠1=65°．

故答案为：

65．

点评：

本题主要考查了对顶角相等的性质，熟记性质并认准对顶角是解题的关键，是基础题，比较简单．

17．（2010•湘西州）如图，两条直线a、b相交于点O，若∠1=70°，则∠2=　110°　．

考点：

对顶角、邻补角．1863781

专题：

计算题．

分析：

由图可得∠1和∠2是邻补角，且∠1=70°，由邻补角的定义即可求得∠2的值．

解答：

解：

∵∠1+∠2=180°

又∠1=70°

∴∠2=110°．

点评：

本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力．

18．（2006•南宁）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=　62　度．

考点：

角的计算；对顶角、邻补角．1863781

专题：

计算题．

分析：

根据余角和对顶角的性质可求得．

解答：

解：

∵OE⊥AB，∠EOC=28°，

∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，

∴∠AOD=62°（对顶角相等）．

点评：

此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角．

19．（2002•安徽）如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是　30　度．

考点：

对顶角、邻补角．1863781

专题：

计算题．

分析：

根据角平分线的定义和对顶角相等可求得．

解答：

解：

∵AB、CD相交于点O，∠DOE=60°，OB平分∠DOE，

∴∠BOD=

∠DOE=

×60°=30°，

又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，

∴∠AOC=∠BOD=30°．

点评：

本题考查的是角平分线的性质及对顶角的性质，比较简单．

20．如图，与图中的∠1成内错角的角是　∠BDC　．

考点：

同位角、内错角、同旁内角．1863781

分析：

根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．

解答：

解：

如图，AB与CD被BD所截，

∵∠1和∠BDC在AB与DC之间，且在BD两侧，

∴∠1的内错角是∠BDC．

故答案为：

∠BDC．

点评：

本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．

21．如图填空．

（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与　∠2　是同位角．

（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与　∠4　是内错角．

（3）∠1与∠3是AB和AF被　ED　所截构成的　内错　角．

（4）∠2与∠4是　AB　和　AF　被BC所截构成的　同位　角．

考点：

同位角、内错角、同旁内角．1863781

分析：

根据同位角、内错角的定义进行分析解答即可，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条线的同侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角．

解答：

解：

（1）如图：

若ED，BC被AB所截，则∠1与∠2是同位角，

（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与∠4是内错角，

（3）∠1与∠3是AB和AF被ED所截构成的内错角，

（4）∠2与∠4是AB和AF被BC所截构成的同位角．

故答案为∠2；∠4；ED，内错；AB，AF，同位．

点评：

本题主要考查内错角、同位角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．

22．如图，B、A、E在一条直线上，则∠1与∠　B　是同位角，∠2与∠　C　是内错角．

考点：

同位角、内错角、同旁内角．1863781

分析：

直线AD、BC被BE所截，∠1与∠B在截线的同侧，被截线的上方，所以是同位角；直线AD、BC被AC所截，∠2与∠C在截线AC的两侧，被截线的内部，所以是内错角．

解答：

解：

∠1与∠B是同位角，∠2与∠C是内错角．

点评：

本题主要考查同位角与内错角的识别，找准截线与被截线是解题的关键，也是解题的难点．

23．如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于　80　度，∠3的内错角等于　80　度，∠3的同旁内角等于　100　度．

考点：

同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．1863781

专题：

计算题．

分析：

在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．

解答：

解：

∵∠2=100°，

∴∠3的同位角=∠4=180°﹣∠2=180°﹣100°=80°．

∠3的内错角=∠5=180°﹣∠2=180°﹣100°=80°．

∠3的同旁内角=∠6=∠2=100°．

点评：

两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对．本题同时考查了邻补角和对顶角的定义．

24．如图，∠3与∠4是　邻补　角；∠5与∠7是　对顶　角：

∠3与∠5是　内错　角；∠4与∠8是　同位　角；∠3与∠6是　同旁内　角．

考点：

同位角、内错角、同旁内角．1863781

分析：

根据邻补角、对顶角、内错角、同位角和同旁内角的定义进行判断．

解答：

解：

∠3与∠4是邻补角；∠5与∠7是对顶角：

∠3与∠5是内错角；∠4与∠8是同位角；∠3与∠6是同旁内角．

故答案为邻补，对顶，内错，同位，同旁内．

点评：

本题考查了同位角、内错角、同旁内角：

掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，识别同位角、内错角、同旁内角

25．如图：

已知∠2=∠3，则　AD　∥　BC　．

考点：

平行线的判定．1863781

分析：

因为∠2=∠3，在图中发现AD、BC被BD所截，故可按内错角相等两直线平行进行判定．

解答：

解：

∵∠2=∠3，

∴AD∥BC（内错角相等两直线平行）．

点评：

解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力．

26．如图，∠ADE=∠DEF，根据　内错角相等，两直线平行　，可得　AB　∥　EF　．

考点：

平行线的判定．1863781

分析：

因为∠ADE=∠DEF，观察图形发现是两内错角相等，故可推出AB∥EF．

解答：

解：

∵∠ADE=∠DEF，

∴AB∥EF．

∴∠ADE=∠DEF，根据内错角相等，两直线平行，可得AB∥EF．

点评：

解答此类要判