高二数学上册期末测试试题2.docx
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高二数学上册期末测试试题2
高二年级文科数学试题
命题人：
鄢建新
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。
）
1、设集合A={1,2,3,4},B={0,1,2,4,5}.全集I=A∪B,则集合CI（A∩B）的元素共有（ ）个
A.2B.3C.4D.5
2、设集合A={x||x|=1,x∈R}，集合B={x|mx=1,m,x∈R}，若A∩B=B，则实数m的取值为（ ）
A.±1B.1C.－1D.±1,0
3、已知函数f（log2x）=x，则f（
）等于（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知p：
<2x<3，q：
<0，则
p是
q的（ ）条件
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
5、设集合A={a,b,c}，集合B={－2,0,2}，映射f:
A→B，满足f（a）+f（b）=f（c），则满足条件的映射个数有（ ）个
A.6B.7C.8D.9
6、已知函数f（x）=lg（x+
），则（ ）
A.f（x）为偶函数，且在（－∞,0）内递减B.f（x）无奇偶性，且在（0,+∞）内递增
C.f（x）无奇偶性，且在（－∞,0）内递减D.f（x）为奇函数，且在定义域内递增
7、设a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9，则a,b,c的大小关系为（ ）
A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>a>c
8、某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如右图。
为降低消耗，现要从这些边角料上截取矩形铁皮（阴影部分）备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x,y应为（ ）
A.x=15,y=12B.x=12,y=15C.x=14,y=10D.x=10,y=14
9、已知有四个平面图形，分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆.垂直于x轴的直线l:
x=t（0≤t≤a）经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f（t）的大致图象如右图所示，那么平面图形的形状不可能是（ ）
10、设函数f（x）=x2－a|x|（a>0且a≠1）在（－1,1）上恒有f（x）<
，则实数a的取值范围为（ ）
A.[
1）∪（1,+∞）B.[
1）∪（1,2]C.（0,
）D.（2+∞）
11、已知函数f（x）=
在（－∞,1－
）上是增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A.（0,1）B.（2－2
+∞）C.[2－2
2]D.（－∞,2）
12、定义域为R的函数f（x）=
，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1,x2,…,x5，则f（x1+x2+…+x5）等于（ ）
A.0B.2lg2C.3lg2D.1
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、已知幂函数f（x）=x3－p（其中p∈N）在（0,+∝）上是增函数且在定义域内是偶函数，
则p=.
14、若命题“存在x∈R，使x2+（a+1）x+1<0”是真命题，则实数a的取值范围为 .
15、若函数f（x）=|x2－2x|－a有四个零点，则实数a的取值范围为 .
16、在实数集R中定义一种运算“
”，其具有以下性质：
①对任意a,b∈R，a
b=b
a；②对任意a∈R，a
0=a；③对任意a,b,c∈R，（a
b）
c=c
（ab）+（a
c）+（b
c）－2c，则函数f（x）=x
的值域为.
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分12分）设函数f（x）=
的定义域为A，g（x）=ln[（x－a－1）（2a－x）]（其中a<1）的定义域为B.
（1）求A.
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围.
18、（本小题满分12分）若a>0且a≠1，设p：
函数y=（2a－1）·ax在R上为减函数；
q：
不等式x+（x－2a）2>1的解集为R，当p或q为真，p且q为假时，求实数a的取值范围.
19、（本小题满分12分）已知定义在（－1,1）上的函数f（x）满足f（x）+f（y）=f
.
（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性.
（2）若当x∈（－1,0）时函数f（x）为减函数，解不等式f（x+
）+f（
）>0
20、（本小题满分12分）已知函数t=
，f（x）=（ex－a）2+（e－x－a）2（a∈R）
（1）求函数t的单调区间；
（2）将函数f（x）表示为t的函数；
（3）求函数f（x）的最小值.
21、（本小题满分12分）设函数f（x）=a（log2x）2+blog4x2+1（其中a,b为实数）.h（x）为R上的奇函数且当x>0时，h（x）=f（x）.
（1）若f（
）=0且f（x）的最小值为0，求h（x）的解析式.
（2）在
（1）的条件下，若函数g（x）=
在[2,4]上是单调函数，试求实数k的取值范围.
22、（本小题满分14分）已知函数f（x）=
（其中a,b,c∈N）的图象向左平移1个单位后得到函数g（x），且g（x）的图象关于原点对称，又f
（2）=2，f（3）<3.
（1）求a,b,c的值.
（2）作出g（x）的简图.
（3）设0<|x|<1，0<|t|≤1，求证：
|t+x|+|t－x|<|f（tx+1）|.
座位号
学校班级姓名考号
…………………装…………………………订………………………线……………………
高二年级文科数学答题卡
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。
）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（12分）
18、（12分）
19、（12分）
20、（12分）
21、（12分）
22、（14分）
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