17．在平面直角坐标系中，标出下列各点：
（1）点A在x轴的正半轴上，距离原点1个单位长度；
（2）点B在y轴的负半轴上，距离原点2个单位长度；
（3）点C在第四象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴3个单位长度；
（4）点D在第一象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度．
请用线段依次连接这些点，你能得到什么图形？
18.如图，梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到？
对应点的坐标有什么变化？
19．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，建立适当的坐标系，当机器人走到A6点时，求A6点的坐标．
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优检测卷
一．选择题（共10小题）
1．点A（-3,-1）所在象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．已知点A（2x-4,x+2）在坐标轴上，则x的值等于（ ）
A．2或-2B．-2C．2D．非上述答案
3．已知m为任意实数，则点
不在（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限
C．第二、四象限D．第三、四象限
4．下列描述不能确定具体位置的是（ ）
A．贵阳横店影城1号厅6排7座
B．坐标（3,2）可以确定一个点的位置
C．贵阳市筑城广场北偏东40°
D．位于北纬28°,东经112°的城市
5．在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（ ）
A．（1,0）B．（1,2）C．（5,4）D．（5,0）
6．若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A．（2,0）B．（2,0）或（-2,0）
C．（0,2）D．（0,2）或（0,-2）
7．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：
如果我的位置用（0,0）表示，小丽的位置用（2,1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A．（5,4）B．（4,5）C．（3,4）D．（4,3）
8．已知点A（-3,0）,则A点在（ ）
A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上
9．已知点P（a,b）在第三象限，且|a|=3,|b|=4，那么点P的坐标为（ ）
A．（-4,-3）B．（-3,-4）C．（-3,4）D．（3,-4）
10．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1,0）,点P第1次向上跳动1个单位至点
紧接着第2次向左跳动2个单位至点
第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至
的坐标是（ ）
A．（504,1007）B．（505,1009）
C．（1008,1007）D．（1009,1009）
二．填空题（共6小题）
11．若P（a-2,a+1）在x轴上，则a的值是．
12．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：
A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记
为
13．已知点A（2,3）在第一象限，则与点A关于y轴对称的点A1的坐标是
14．在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标是．
15．如图，把"QQ"笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2,3）,嘴唇C的坐标为（-1,1）,若把此"QQ"笑脸向右平移3个单位长度后，则与右眼B对应的点的坐标是．
16．幂
在神秘的β星球上对应着一对有序数（a,b）,例如
在β星球上是用（2,3）表示的，又如（（2,3）,5）表示
它等于
=32768,令a=4，b=3，c=2，d=1，那么（（a,b）,（c,d））是
三．解答题（共6小题）
17．已知点P（8-2m,m-1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
18．如图，A、B两点的坐标分别是（2,-3）、（-4,-3）．
（1）请你确定P（4,3）的位置；
（2）请你写出点Q的坐标．
19．已知点P（-2x,3x+1）是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，求P的坐标．
20．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1,3）,哨所2的坐标是（-2,0）,请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．
21．作图题：
（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3,4）,B（-3,1）,C（-1,3）．
（1）作图：
将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则得到
求作
（2）求
面积．
22．【阅读材料】
平面直角坐标系中，点P（x,y）的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P（x,y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x,y）的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|（其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P（1,2）的勾股值[P]=|1|+|2|=3
【解决问题】
（1）求点
的勾股值[A],[B];
（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．
答案：
1.C
2.A
3.D
4.C
5.D
6.B
7.C
8.B
9.B
10.B
11.-1
12.B10
13.（-2,3）
14.（4，-3）
15.（3，3）
16.4096
17.解：
（1）∵点P（8-2m,m-1）在x轴上，
∴m-1=0，
解得：
m=1；
（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴|8-2m|=|m-1|,
∴8-2m=m-1或8-2m=1-m,
解得：
m=3或m=7，
∴P（2,2）或（-6,6）．
18.解：
（1）根据A、B两点的坐标可知：
x轴平行于A、B两点所在的直线，且距离是3；y轴在距A点2（距B点4）位置处，如图建立直角坐标系，则点P（4，3）的位置，即如图所示的点P；
（2）点Q 的坐标是（-2，2）．
19.解：
∵点P（-2x，3x+1）是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，
∴2x+3x+1=11
人教版七年级数学下册单元综合卷：
第七章平面直角坐标系
一、细心填一填:
（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！
）
1．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用（0,2）表示左眼，用（2,2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成__________．
2．如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是__________．
3.如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________．
4．点P（－3，－5）到x轴距离为______，到y轴距离为_______．
5.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（－1，1），
平行于X轴，则点C的坐标为___.
6.已知点（a+1,a-1）在x轴上，则a的值是。
7．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（－1，1），A4（－1，－1），A5（2，－1），…，则点A2017的坐标为.
8.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：
边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为__________.
二、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！
）
9.如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（ ）
A.（4，5） B.（5，4） C.（4，2） D.（4，3）
10.在平面直角坐标系中,点（-1,-2）所在的象限是（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
11.七
（1）班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为（3,2）,小芳的为（5,1）,小明的为（10,2）,那么小李所对应的坐标是（）
A.（6,3）B.（6,4）C.（7,4）D.（8,4）
12.如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．（3，3）B．（﹣4，5）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣6）
13．平面直角坐标系中，点P先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q（-2,1），则P的坐标为（）
A．（-3，-1）B．（-3，3）C．（-1，-1）D．（-1，3）
14.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8千米,将点A的位置记作A（8,30°）.用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B（8,60°）,C（4,60°）,则观测点的位置应在（）
A.点O1B.点O2C.点O3D.点O4
15.在平面直角坐标系中，点A位于y轴的左侧，x轴的上方，并且距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标是（ ）．
A．（4,4）B．（4，－4）C．（－4,4）D．（－4，－4）
16.点P（2，3）平移后变为点P1（3，-1），下列关于平移的说法中，正确的是（）
A.先向左平移1个单位，再向上平移4个单位
B.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位
C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位
D.先向右平移1个单位，再向下平移4个单位
17.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（ ）
A.（2，﹣3） B.（2，3） C.（3，2） D.（3，﹣2）
18.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）
A.（1，4）B.（5，0） C.（6，4） D.（8，3）
三、认真答一答:
（本大题共6小题，共66分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!
）
19.（12分）小明给右图建立平面直角坐标系,使医院的坐标为（0,0）,火车站的坐标为（2,2）.
（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;
（2）分别指出
（1）中场所在第几象限？
（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗？
20．（12分）如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，在图中画出△ABC变化位置，并写出A'、B'、C'的坐标.
21．（9分）已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标.
22．（9分）已知点P（2m＋4，m－1）.试分别根据下列条件，求出点P的坐标.
（1）点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P在过A（2，－3）点，且与x轴平行的直线上.
23．（12分）已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．
（1）试计算四边形ABCD的面积．
（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？
为什么？
24．（12分）如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC.
（1）直接写出点C，D的坐标：
C，D；
（2）四边形ABCD的面积为；
（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD，PO.求证：
∠CDP+∠BOP=∠OPD.
参考答案
1．（1,0）
2．（1,2）
3.（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）；
4．5；3
5.（3，5）
6.1
7.（505，－504）
8.49
9.A；
10.C；
11.C；
12.B；
13.C；
14.A；
15.C；
16.D；
17.B；
18.B；
19.
（1）体育场的坐标为（-2,5），文化宫的坐标为（-1,3），超市的坐标为（4,-1），宾馆的坐标为（4,4），市场的坐标为（6,5）；
（2）体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限；
（3）不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向不同,得到的点的坐标也就不一样.
20.
（1）观察图形可知△ABC各点的坐标为A（－1，－1），B（4，2），C（1，3）.
（2）如图，根据平面直角坐标系的特点可得：
S△ABC=4×5-
（2×4）-
（3×1）-
（5×3）=7
（3）位置变化后的△A'B'C'如图所示，观察可知：
A'（1，1），B'（6，4），C'（3，5）.
21、设A为（0,y）
×BC×OA=24即
×12×y=24解得y=4所以A为（0,4）B为（-4,0）C为（8,0）;
22.
（1）∵点P（2m＋4,m－1），点P的纵坐标比横坐标大3，
∴m－1－（2m＋4）＝3，解得m＝－8.
∴2m＋4＝－12，m－1＝－9.∴点P（－12，－9）.
（2）∵点P在过A（2，－3）点，且与x轴平行的直线上，
∴m－1＝－3，解得m＝－2.
∴2m＋4＝0.
∴P（0，－3）.
23.
（1）四边形ABCD的面积=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB=7+
×（5+7）×5+5=42；
（2）∵四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移2个单位长度，再向上平移三个单位长度，∴四边形的面积不变．
24．
（1）（4，2），（0，2）；
（2）8；（3）见解析
解：
（1）由图可知，C（4，2），D（0，2）.
故答案为：
（4，2），（0，2）；
（2）∵线段CD由线段BA平移而成，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴
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