人教版数学六年级上册第五单元教案表格式.docx
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人教版数学六年级上册第五单元教案表格式
第五单元圆
单元课题
圆
课时安排
11课时
教学目标
1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。
4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。
5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
教材分析
教材分析
这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积”三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。
学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。
重点
1、学生认识圆，知道圆的各部分名称．
2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系．
3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．
4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
难点
理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
学情
分析
学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但从学生思维特点的角度看，课题学生以抽象思维为主，具有一定的逻辑思维能力，这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。
同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
针对学生的探究欲望，在教学中不可用多媒体代替学生的操作，而应体现变知识的接受过程为科学探究过程。
课时安排（11课时）
三、：
1.认识圆-------------------------------------------3课时
2.圆的周长----------------------------------------2课时
3.圆的面积---------------------------------------4课时
整理与复习----------------------------------------1课时
确定起跑线---------------------------------------1课时
课题
圆的认识
教学内容
例1例2
课型
新授课
单元课时
1
总课时
11
教
学
目
标
1、让学生通过折一折、画一画、量一量等多种形式的操作进一步认识圆，会用圆规画指定大小的圆，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。
2、让学生初步学会用圆规画圆；培养学生动手操作能力、观察比较、分析推理能力和初步的空间观念。
3、在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念；进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养学生的自主意识。
重
难
点
重点：
探索出圆各部分的名称、特征及关系。
难点：
明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与直径、半径与圆的大小之间的关系。
预习提纲
1.生活中哪些物体是圆形的？
请你用生活中的物体试着在纸上画一个圆。
并把它剪下，试着找出它的中心点。
2.自学课本p56
（1）认识圆心，半径，直径。
并在剪下的圆中分别标出。
（2）想一想：
同一个圆中直径和半径的长度有什么关系?
不在同一个圆中呢？
3.请试着用圆规画几个大小不同的圆。
你能发现什么？
4.思考：
圆和以前学过的平面图形有什么不同？
5.尝试练习：
p59“做一做”1.2.3.4
准备
教具准备：
圆规、三角板、多媒体课件等。
学具准备：
圆规﹑剪刀﹑尺子、平面图形、练习本等。
教学过程
一、创设情景，导入新课：
1、课件出示课本55页插图，让学生欣赏图片，说说那些物体上面有圆形。
通过观察与欣赏以及找一找生活中那些地方还经常见到有关圆形物体？
为什么车轮设计成圆呢？
这里面有什么奥妙呢？
相信通过今天的学习大家就会明白的。
这节课我们就走进圆的世界去探寻其中的奥妙。
板书课题：
圆的认识。
二、探索交流，学习新课。
1、尝试画圆：
问：
你会利用手中的物品画圆吗？
学生独立尝试画圆。
指名学生说一说你是怎么画圆的？
教师注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；②利用图钉和线画圆；③用圆规画圆；④用圆形物体用力在纸上压印圆；⑤线一头系上重物旋转形成圆……
师：
你觉得圆和以前学的图形有什么区别？
（圆是一个曲线图形，以往学的是由线段围成的图形。
）
2、认识圆的各部分名称。
折圆
师：
把刚才你画的圆完整地剪一个下来，然后把它对折几次，你会发现这些痕迹有什么特点？
（学生组内谈谈自己的发现。
教学预设：
学生发现折痕相交于圆中心一点、每条折痕长度都相等、有无数条等）
教师明确：
这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母Ｏ表示。
这些连接圆心的折痕，它叫做“直径”，用字母d表示，那么从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径、用字母r表示。
（师边明确边板书：
圆心O，直径d，半径r。
并说这些直径d与半径r都是线段。
）
同位交流，找一找自己所折的圆中的直径与半径。
师生在黑板上合作画直径（师故意画到圆外和圆内或不通过圆心，让学生判断）
师在黑板上画圆的半径，让学生说应怎样画。
3、分析圆，探究圆的特征。
（1）提出问题
师：
关于圆的半径和直径各有什么特点？
它们之间又有什么关系呢？
请同学们自己动手量一量、画一画、折一折、比一比，相信大家一定会有所发现的。
（2）动手操作
师：
以小组为单位，互相交流，展开研究。
在研究过程中，别忘了把你们组的发现记录在自学汇报表上，到时候一起来交流。
（每个小组发有一份自学汇报表）
我们小组经过研究发现
我们小组是这样发现的
半径
直径
半径与直径的关系
其他
（3）集体交流
选择一些有代表性的展示，并让学生汇报自学研究的方法，然后师生达成共识：
①半径和直径有无数条。
②在同一个圆里所有的半径都相等，所有的直径都相等。
③在同一个圆里直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
用字母表示：
d=2r，r=
。
口答：
在同一个圆里，半径是4厘米，直径是多少厘米？
在一个直径是6厘米的圆里，半径是多少？
4、尝试再次画圆（教学用圆规画圆）。
谈话：
同学们前面我们用了很多的方法都能创造出圆，那么在这些方法中你们认为那种方法比较简便呢？
请学生分析以上的各种画法。
（1、利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。
2、线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。
3、旋转形成圆不能留下痕迹。
4、圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画）
教师肯定最科学、方便、的画法，用圆规画圆。
师：
请用学们用圆规自已尝试画一个圆。
没有画成功的同学把图案展示，我们愿意帮助你寻找原因。
生：
（1、画移位的，2、重新画又找不到位置的，）如：
问为什么会移位，为什么会找不到原来的位置？
学生回答问题的原因，教师边示范边讲解：
所以画圆的时候要先确定位置，点上一点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。
请大家也一起试试看。
师：
学生根据老师的讲解独立画圆。
师：
大家画的圆的位置都一样吗？
（不一样。
）
师：
为什么会不一样？
（因为刚针戳的位置不一样，或点的位置不一样）
师：
看来这个点能决定圆的位置，（板书：
圆心能决定圆的位置）
师：
请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？
（不一样。
）
师：
为什么会不一样？
（因为我们圆规的开口大小不一样，圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小，即半径）。
（师板书：
半径能决定圆的大小）
师：
在你刚才所画的圆中，标出圆心o，半径r，和直径d.
三、巩固应用，内化提高。
1、辨一辨。
（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）
①两端都在圆上的线段叫做直径。
（）
②画一个直径为4厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应是4厘米。
（）
③半径2厘米的圆比半径1.5厘米的圆大。
（）
④圆的半径是射线。
（）
⑤圆心到圆上任意一点的距离都相等。
（）
⑥车轮为什么是圆形？
谁能应用今天所学的知识解释车轮为什么要做成圆形？
为什么车轴要装在圆心上？
2、用彩色笔描出下面每个圆的直径和半径。
3、用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
4、请你找出下列圆的圆心和直径。
（订正时重点说是用什么方法找到的。
）
5、填一填
r（米）
0.24
1.42
2.6
d（米）
0.86
1.04
四、回顾整理，反思提升。
本节课你学习了什么知识？
你有什么收获？
师：
其实生活中的很多现象都象圆一样蕴含着丰富的数学规律，需要我们在不断的探索中来认识它，理解它，应用它。
老师相信你们在今后的学习中，经过自己的实践，一定会探索出大自然中的更多奥妙。
板书设计：
圆的认识
（一）
圆心0在同圆内：
半径rr=
或
直径dd=2r
课后反思
课题
圆的认识
教学内容
例3
课型
新授
单元课时
2
总课时数
教
学
目
标
1、通过折纸活动，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
2、理解同一个圆中半径与直径的关系；
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
重
难
点
1、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
2、进一步理解同一个圆里半径与直径的关系。
3、巩固圆的特征。
预习提纲
1.我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形？
分别有几条对称轴？
2.想一想：
圆是轴对称图形吗？
如果是它有几条对称轴？
试着折一折，画一画。
3.请你创造性地利用大小相同或大小不相同的圆（1~4个）设计出有一条，两条，三条，四条对称轴的组合图形。
4.尝试练习：
p59“做一做”1，2.
准备
习题课件、圆规，直尺等
教学过程
个性化备课
一、回顾复习导入。
师：
请你用自己的话说说什么样的图形是圆？
预设：
圆是由一条曲线围成的封闭图形；圆是平面上的曲线图形；
师：
同学们已经初步认识了圆，并且学会了画圆，谁能回想一下上节课所学内容？
二、探索交流圆的对称特征。
1、引预习生开展折纸活动
拿出一张圆形纸片。
师：
这个圆的圆心在哪里？
你有办法找出来吗？
小组活动：
（1）自己动手找到圆心。
（2）小组内汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
小组汇报：
生：
把圆对折，再对折就找到圆心了。
生：
对折的折痕就是直径，两条直径相交于一点，这一点就是圆心。
2、在折纸中发现圆是对称图形
师：
请同学们拿出几个圆，一起折一折吧，你发现了什么？
与同伴交流。
汇报：
预设生：
我发现将圆对折，正好完全重合，圆是轴对称图形。
我发现沿着任意一条直径对折，都能完全重合。
我发现在同一个圆中，直径的长度就是两条半径长的和。
教师明确：
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
学生操作，画对称轴：
在圆中画出圆的对称轴，看看一共能画出多少条对称轴？
通过操作学生发现：
圆有无数条对称轴；在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2rr=
。
（上节已经知道了）
同位交流：
通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？
教师小结：
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
3、联系旧知，内化新知
1、说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？
分别有几条对称轴？
生：
正方形：
4条
生：
长方形：
2条
生：
等腰三角形：
1条
生：
等边三角形：
3条
生：
圆：
无数条。
师：
为什么说圆有无数条对称轴？
讨论汇报：
生：
我发现圆是一个很特殊的图形，旋转任意一个角度后都与原图形重合。
当学生没有这种旋转对称意识时，教师不必提出，只是拓宽内容。
（生：
正方形只有旋转90度才能与原图形重合。
生：
等边三角形旋转120度与原图形重合。
）
三、巩固应用，内化提高。
1、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
2、在下列个图形中，你能分别画出几条对称轴？
3、画一个只有一条对称轴的四边形；再画一个只有2条对称轴的四边形。
四、回顾整理，反思提升。
通过这节课的学习，你有那些收获？
同位先说一说。
谁能用简洁的语言告诉我们大家？
你认为圆的有关知识在生活中有那些用途？
课下作业：
图案欣赏，课件演示。
你能用圆规画出这些美丽的图案吗？
板书设计：
圆的认识
（二）例3
圆轴对称图形，
直径对称轴无数条对称轴。
课后反思
课题
圆的认识练习
教学内容
课型
练习课
单元课时
3
总课时数
学
习
目
标
1.使学生在练习的过程中，进一步认识圆的有关知识。
2.使学生进一步理解和掌握圆的特征、发展空间观念。
3.使学生进一步体验圆与生活的联系，感受认识圆的价值，提高学习数学兴趣，同时在运用中去培养良好的学习习惯。
学
习
重
难
点
1、理解和掌握圆的特征、发展空间观念、提升圆的认识。
2、进一步体验圆与生活的联系，感受认识圆的价值。
教具
准备
课件
教学过程
个性化备课
一、情景引入，回顾再现
同学们：
我们已经认识了圆，谁来介绍介绍有关圆的知识？
学生思考后回答，教师有选择地板书：
圆心、半径、直径、对称图形。
师：
有关圆的知识在我们生活中应用非常广泛，与我们的生活紧密相连，所以，我们不但要学好，还要用好，你们说对吗？
揭示课题，这节课我们进行圆的认识有关练习，并板书课题：
圆的认识练习。
同学们，有没有信心尝试下面的练习？
二、分层练习，强化提高
1、基本练习，填空。
（每对两道得一颗★）
（1）圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。
（2）（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。
（3）（ ）叫做直径，用字母（ ）表示。
（4）在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。
（5）（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。
（6）在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。
（7）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（ ）。
（8）在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。
（ ）的长度等于（ ）长度的2倍。
完成后提问对答案，同位互换检查，有错题的改正。
2、按要求画圆，感受半径决定圆的大小,并标明半径或直径。
（练习十四1题）。
（1）r=3cm
（2）d=5cm（3）r=3.5cm
投影展示规范画法。
集体订正，投影展示学生的作业，提问圆规两脚叉开的长度。
（学生自我评价：
美观，能标清直径或半径，得2颗★，其他得一颗★，不按要求的不得★）。
3、看图填空，理解巩固直径与半径的关系。
（自我评价：
全对得2颗★，错
一题得一颗星，错2题不得★）
4、同学们：
填空、作图都没有难倒你们，那么下面的题是否有信心做对？
1）在右边圆里的几条线段中，哪一条是直径？
请用彩色笔描出来。
2）比较这些线段的长度，
你发现了什么？
重点谈学生的发现：
在圆中所有连接圆上两点间的线段中，通过圆心的哪一条，即圆的直径最长。
5、鼓励学生的学习兴趣：
你们的发现非常正确，能用刚才的发现解决下面的问题吗？
谁能解释，用下面的方法可以测量出没有标出圆心的圆的直径？
三、自主检查，评价完善
1、画一个直径是5厘米的圆，并标明圆心与半径r。
2、把圆规的两脚叉开3厘米画一个圆，并标明直径d,然后再做出这个圆的互相垂直的两条对称轴。
（如没有时间可以放到课下）
四、归纳小结，课外延伸
通过这节课的练习，你有什么感受？
收获了那些？
课下作业：
1、在圆内画一个最大的正方形
2、思考：
长方形的周长与它的长和宽有关系，那么圆的周长可能与什么有关系呢？
教学反思
课题
圆的周长
教学内容
例1
课型
新授
单元课时
4
总课时数
教
学
目
标
1．通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。
2．培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力，培养学生的合作意识。
3．通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到辩证唯物主义的教育，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。
重点
难点
重点：
通过探索理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。
难点：
理解圆的周长的推导过程。
预习提纲
1.找三个大小不同的圆形物体，量一量它们圆面的周长与直径，并记录在p63的表格中。
说一说你是如何测量的？
3.正方形的周长总是它边长的4倍，猜一猜：
圆的周长是否是它的直径的常数倍？
说说你的理由。
4.查阅资料：
了解圆周率的知识，谈谈你的感受。
5.试着推导圆的周长公式。
自学课本p64例一，第二个问题你还有不同的方法解答吗？
6.尝试练习：
p64“做一做”1.2
准备
学生每人直径为2厘米、3厘米、4厘米的硬纸圆、绳子或透明胶、尺子
教学过程
个性化备课
一、创设情景，生成问题
1、揭题：
同学们，你们已经认识了圆，今天我们一起来学习“圆的周长”
2、什么是圆的周长？
你们知道吗？
请指出我手中这个圆的周长。
3、请你们摸一下手中圆的周长，再想一想与过去学过的长方形、正方形的周长有什么不同？
（圆的周长是一条封闭的曲线）
4、（出示圆环）：
这是一次性杯子的口，你有什么方法可以知道它的周长（剪）
5、（出示奖牌）：
这是什么？
要知道它的周长，还能用刚才的方法吗？
怎么办呢（滚、绕）
6、（打开电风扇）：
你们看，电风扇叶子转过所组成的是什么图形？
要知道这个圆的周长能用刚才的方法吗？
我们就要来探索能解决所有圆的周长问题。
7、先请你们猜想一下，圆的周长与什么有关？
二、探索交流，解决问题
（一）、探索圆周率的意义：
1、四人小组合作：
A、用你们喜欢的方法测量出准备好的圆的周长、直径，并依次记录下来
B、仔细观察记录的内容，有没有什么规律？
2、反馈：
师贴圆并写上：
周长直径
6厘米多2厘米
9厘米多3厘米
12厘米多4厘米
3、介绍祖冲之：
我们已经发现圆的周长是它的直径的3倍多，到底多多少？
第一个发现这个规律的人是谁呢？
请一起来读下面的话：
早在一千四百多年以前，我国古代著名的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它的直径的3．１４１５９２６——３．１４１５９２７倍之间。
这是当世界上算得最精确的数值——圆周率。
祖冲之的发现比外国科学家早一千多年，一千多年是个何等漫长的时间啊！
为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山脉命名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。
Ａ、读了这段话你们有什么想法？
Ｂ、刚你们读到了圆周率，哪圆周率到底是什么呢？
（可以看书Ｐ１２６）
C、板书：
圆周长÷直径=圆周率：
π=3。
1415……≈3。
14
（二）、探索周长公式：
１、如果知道了直径，你能求出它的周长吗？
板书：
圆周长＝直径×圆周率
２、用字母如何表示？
板书：
Ｃ＝πＤ
３、如果知道了直径，你能求出它的周长吗？
板书：
Ｃ＝２πＲ
（三）出示例1
圆形花坛的直径是20米，它的周长大约是多少米？
小自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
学生独立解答后交流汇报，共同订正。
三、巩固应用，内化提高
１、求下列各圆的周长：
d=10米r=10米
Ａ、自练，Ｂ、反馈，Ｃ、为什么数据都是１０米，周长却不一样呢？
2、解决实际问题：
课本64页做一做1
3、判断：
1、圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。
（）
2、圆的直径越长，圆周率越大。
（）
3、π=3.14（）
四、拓展延伸，反思提升
本节课你学得了哪些知识？
你有什么收获？
板书：
圆的周长及例1
方法：
滚、绕
圆周长÷直径=圆周率：
π=3。
1415……≈3。
14
Ｃ＝２πＲ
Ｃ＝πＤ
教学反思
课题
圆的周长练习
教学内容
课型
练习
单元课时
5
总课时数
教
学
目
标
使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。
使学生进一步体验图形与生活的联系，提高学习兴趣和自信心。
重
难点
进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。
准备
圆规、三角板
练习过程
个性备课
1、复习引入
1、什么是圆的周长？
圆的周长计算公式是什么？
2、铜丝绕线圈，线圈半径为2厘米，绕100圈需要多少铜丝?
二、分层练习，强化提高
我们已经掌握了根据直径或半径求周长的方法，今天我们一起来练习练习。
板书课题：
圆的周长计算练习
1、看图计算下图的周长
师：
先指明学生回答圆的周长计算公式
C=2πrC=2πd
集体做，指名回答，集体订正
2、一自行车，车轮直径约是66厘米，如果平均每分钟转100圈，从家到学校的路程是2000米，大约需要多少分钟？
师：
指名学生读题。
师：
你认为那句话最重要？
强调：
单位一定要统一。
指名学生板书：
C=2πd
=2x3.14x66
=6.28x66
=414.48（厘米）
414.48厘米=4.14.48米
2000÷（4.14.48x100）
=2000÷414.48
≈5（分钟）
看来大家对于圆的周长的计算已经掌握的很好了，下面我们来做一套检测题，就看大家的了。
3、自主检测、评价完善
（一）填空
1、从（）到（）任意一点的线段叫半径．
2、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径．
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