浙教版数学四年级下册 第五章 代数式与方程附答案.docx

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浙教版数学四年级下册第五章代数式与方程附答案

【章节训练】五代数式与方程-1

一、选择题（共30小题）

1．（2.2分）当a=4，b=6时，a+b2的值是（　　）

A．16B．22C．40D．100

2．（2.2分）下面式子中，（　　）是方程．

A．x+3B．4÷5=0.8C．0.8y+1=7D．10﹣x＞2

3．（2.2分）根据如图中的信息，下面方程中等量关系正确的是（　　）

A．y+5=152B．152+y=5C．5y=152D．y﹣5=152

4．（2.2分）当x=2，y=1时，式子2x2+4y2的值是（　　）

A．12B．16C．14

5．（2.2分）五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是（　　）

A．2（x+5）=23B．2x+5=23C．2x=23﹣5D．2x﹣5=23

6．（2.2分）小亮比小强大2岁，比小花小4岁，如果小强是m岁，小花是（　　）岁．

A．m﹣2B．m+2C．m+4D．m+6

7．（2.2分）方程0.4x=1.2的解是（　　）

A．3B．x=3C．x=0.3

8．（2.2分）桃树有45棵，是杏树1.5倍，杏树有多少棵？

解：

设杏树有x棵．下列方程错误的是（　　）

A．1.5x=4.5B．45÷x=1.5C．x÷1.5=45

9．（2.2分）一件衣服X元，比一条裤子的2倍还少30元．一条裤子（　　）元．

A．2X﹣30B．（X+30）÷2C．（X﹣30）÷2

10．（2.2分）下列（　　）是方程．

A．y+24B．x﹣14＞72C．5x+32=47

11．（2.2分）根据如图数量关系列出的方程是（　　）

A．10x=50B．x÷10=50C．50﹣x=10

12．（2.2分）解答“林场有杨树120棵，﹣﹣﹣﹣，柳树有多少棵？

”这道题列方程为（1﹣

）x=120，那么应该添加的条件是（　　）

A．柳树比杨树少

B．柳树比杨树多

C．比柳树少

D．比柳树多

13．（2.2分）一个正方形的周长是20厘米，它的边长是多少厘米？

列方程是（　　）

A．x÷4=20B．20÷x=2C．4x=20D．2x=20

14．（2.2分）下面式子中，不是方程的是（　　）

A．y=0B．4a﹣3=0C．3x﹣8D．14=3x+5

15．（2.2分）一支钢笔7.5元，比一支自动铅笔的2倍多1.5元，一支自动铅笔多少元？

设一支自动铅笔x元，正确的方程是（　　）

A．2x+1.5=7.5B．2x﹣1.5=7.5C．2x﹣7.5=1.5

16．（2.2分）（　　）两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．

A．算式B．式子C．等式

17．（2.2分）用方程表示下面的数量关系，（　　）正确的．

A．4x=200B．4+x=200C．4x+200

18．（2.2分）x=2.4是方程（　　）的解．

A．x+1=1.4B．x÷5=12C．2（x﹣2）=8.8D．4x﹣2x=4.8

19．（2.2分）有两袋奶糖，甲袋重6千克，乙袋重x千克，从甲袋拿出1.5千克放入乙袋后，两袋同样重．下列方程正确的是（　　）

A．x+1.5=6﹣1.5B．6﹣X=1.5C．X﹣1.5=6

20．（2.2分）一个长方形的周长是28米，长是8米，宽是多少米？

设宽为x米，方程（　　）是正确的．

A．8+x=28B．x=28÷2C．8×2+2x=28D．（28﹣8）÷2=x

21．（2.2分）A、B均为1～9中的某一个数字，算式1．A×1．B+0.1的结果，（　　）

A．大于1B．小于1C．等于1D．无法确定

22．（2.2分）在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：

“啊哈，它的全部，它的

，其和等于19．”如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是（　　）

A．

B．

C．

23．（2.2分）x+3=y+4，那么（　　）

A．x＞yB．x=yC．x＜y

24．（2.2分）商场运来1200千克苹果，比梨的3倍少60千克．设梨有x千克，下面方程中错误的是（　　）

A．3x+60=1200B．3x﹣60=1200C．3x﹣1200=60

25．（2.2分）超市运来苹果100千克，比运来的梨的质量的3倍少5千克，运来梨多少千克？

设运来梨x千克，下列方程（　　）是正确的．

A．3x﹣100=5B．3x+5=100C．3x=100+5

26．（2.2分）六年级男生有132人，比女生多

．六年级女生有多少人？

设女生有x人，方程不正确的是（　　）

A．x

B．x﹣

C．x×（1+

）=132D．

=132﹣x

27．（2.2分）若△+△+△=60，△×□=6，□表示的数是（　　）

A．6B．0.2C．0.3

28．（2.2分）m+3=n+5，那么m（　　）n．

A．大于B．小于C．等于D．无法确定

29．（2.2分）已知8X+8=24，则4X+3=（　　）

A．11B．10C．9D．8

30．（2.2分）苹果一元2个，橘子一元3个，小亮所买的苹果和橘子个数相同，而且都按两元五个的价格付款，结果比原价便宜一元，则小亮买苹果的个数为（　　）

A．30B．60C．120D．180

二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）

31．（2.2分）一桶豆油重100千克，每天用去x千克，7天后还剩下79千克，用方程表示是　　=79；x=　　．

32．（2.2分）一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍．一本字典　　元，3本故事书和两本字典一共是　　元．

33．（2.2分）一张写字台售价380元，比一把老板椅售价的2倍多60元，一把老板椅售价x元，列等式　　．

34．（2.2分）如果A﹣B=C（其中C≠0）．那么（A+B+C）÷A=　　．

35．（2.2分）盒子里有黑、白两种棋子，黑子是白子的3倍多2个，每次从盒子里取走10个白子，15个黑子，取了若干次后，盒子里剩下4个白子，74个黑子，盒子里原有黑子　　个．

三、判断题（共5小题）（选答题，不自动判卷）

36．（2.2分）等式两边同时乘一个数，所得结果仍然是等式．　　．（判断对错）

37．（2.2分）当x=0.8时，x×8=x+8．　　．（判断对错）

38．（2.2分）计算图中两条彩带一共长多少米，列出的方程是6.9=x+2.7．　　（判断对错）

39．（2.2分）a2=a．　　．（判断对错）

40．（2.2分）x﹣6=0是方程．　　．（判断对错）

四、应用题（共5小题）（选答题，不自动判卷）

41．（2.2分）三个连续整数的和是63，最小数为a，求这三个数．（列方程）

42．（2.2分）爸爸和小明今年的年龄和是2a岁，爸爸比小明大25岁，爸爸今年多少岁？

小明今年多少岁？

43．（2.2分）希望小学图书室新进了一批儿童国学经典图书，其中《弟子规》和《千字文》一共85本，《弟子规》的本数是《千字文》的2.4倍．《弟子规》和《千字文》各有多少本？

（用方程解答）

44．（2.2分）电视机厂要生产一批电视机，实际每天生产475台，比计划每天多生产95台，计划每天生产电视机多少台？

（列方程解答）

45．（3.2分）果园里有桃树180棵，比梨树的2倍多10棵，梨树有多少棵？

（用方程解）

【章节训练】五代数式与方程-1

参考答案与试题解析

一、选择题（共30小题）

1．（2.2分）当a=4，b=6时，a+b2的值是（　　）

A．16B．22C．40D．100

【考点】52：

含字母式子的求值．

【分析】把a，b的值代入a+b2计算即可得结果．

【解答】解：

当a=4，b=6时，

a+b2

=4+62

=4+36

=40．

故选：

C．

【点评】本题考查了含字母式子的求值，关键是把字母代入求值．

2．（2.2分）下面式子中，（　　）是方程．

A．x+3B．4÷5=0.8C．0.8y+1=7D．10﹣x＞2

【考点】54：

方程的意义．

【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：

①含有未知数；②等式．由此进行选择．

【解答】解：

A、x+3，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；

B、4÷5=0.8，只是等式，不含有未知数，不是方程；

C、0.8y+1=7，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；

D、10﹣x＞2，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．

故选：

C．

【点评】此题考查方程的辨识：

只有含有未知数的等式才是方程．

3．（2.2分）根据如图中的信息，下面方程中等量关系正确的是（　　）

A．y+5=152B．152+y=5C．5y=152D．y﹣5=152

【考点】3F：

列方程解应用题（两步需要逆思考）．

【分析】设我的身高为ycm，根据等量关系：

我的身高+5cm=女孩的身高，据此列方程即可．

【解答】解：

设我的身高为ycm，

y+5=152

y+5﹣5=152﹣5

y=147，

答：

我的身高为147cm．

故选：

A．

【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：

我的身高+5cm=女孩的身高，列方程．

4．（2.2分）当x=2，y=1时，式子2x2+4y2的值是（　　）

A．12B．16C．14

【考点】52：

含字母式子的求值．

【分析】把x=2，y=1代入式子2x2+4y2中计算即可解答问题．

【解答】解：

当x=2，y=1时，

式子2x2+4y2

=2×22+4×12

=8+4

=12

答：

式子2x2+4y2的值是12．

故选：

A．

【点评】此题考查代数式求值，有理数的混合运算，代入注意数字与字母的对应．

5．（2.2分）五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是（　　）

A．2（x+5）=23B．2x+5=23C．2x=23﹣5D．2x﹣5=23

【考点】3F：

列方程解应用题（两步需要逆思考）．

【分析】根据题干，设书法小组有x人，根据等量关系：

书法小组的人数×2+5=科技组的人数，据此列出方程解决问题．

【解答】解：

设书法小组有x人，根据题意可得方程：

2x+5=23

2x=18

x=9

答：

书法组有9人．

故选：

B．

【点评】解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题．

6．（2.2分）小亮比小强大2岁，比小花小4岁，如果小强是m岁，小花是（　　）岁．

A．m﹣2B．m+2C．m+4D．m+6

【考点】51：

用字母表示数．

【分析】先用小强的年龄加上2计算出小亮的年龄，再用小亮的年龄加上4就是小花的年龄．据此解答即可．

【解答】解：

m+2+4=m+6（岁）．

答：

小花是m+6岁．

故选：

D．

【点评】解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

7．（2.2分）方程0.4x=1.2的解是（　　）

A．3B．x=3C．x=0.3

【考点】57：

方程的解和解方程．

【分析】方程两边同时除以0.4即可求出方程的解．

【解答】解：

0.4x=1.2

0.4x÷0.4=1.2÷0.4

x=3

故选：

B．

【点评】解答本题的依据是：

等式的性质，熟练掌握等式的性质是关键．

8．（2.2分）桃树有45棵，是杏树1.5倍，杏树有多少棵？

解：

设杏树有x棵．下列方程错误的是（　　）

A．1.5x=4.5B．45÷x=1.5C．x÷1.5=45

【考点】3F：

列方程解应用题（两步需要逆思考）．

【分析】由题意可知：

杏树的棵数×1.5=桃树的棵数，于是设杏树有x棵，依据这个等量关系式，即可列方程求解．

【解答】解：

设杏树有x棵，

方程可列为1.5x=45或45÷x=1.5．

错误的为C．

故选：

C．

【点评】解答此题的关键是：

弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，列方程求解即可．

9．（2.2分）一件衣服X元，比一条裤子的2倍还少30元．一条裤子（　　）元．

A．2X﹣30B．（X+30）÷2C．（X﹣30）÷2

【考点】51：

用字母表示数．

【分析】用一件衣服的价钱加30元，再除以2，即可得一条裤子的价钱，据此选择即可．

【解答】解：

（X+30）÷2（元）

答：

一条裤子（X+30）÷2元．

故选：

B．

【点评】本题考查了用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

10．（2.2分）下列（　　）是方程．

A．y+24B．x﹣14＞72C．5x+32=47

【考点】54：

方程的意义．

【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：

①含有未知数；②等式．由此进行选择．

【解答】解：

A、y+24，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；

B、x﹣14＞72，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程；

C、5x+32=47，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；

故选：

C．

【点评】此题考查方程的辨识：

只有含有未知数的等式才是方程．

11．（2.2分）根据如图数量关系列出的方程是（　　）

A．10x=50B．x÷10=50C．50﹣x=10

【考点】3F：

列方程解应用题（两步需要逆思考）．

【分析】每支钢笔x元，根据等量关系：

每支钢笔的价钱×钢笔的支数=需要的总钱数50元，列方程即可．

【解答】解：

每支钢笔x元，

10x=50

10x÷10=50÷10

x=5，

答：

每支钢笔5元．

故选：

A．

【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：

每支钢笔的价钱×钢笔的支数=需要的总钱数50元，列方程．

12．（2.2分）解答“林场有杨树120棵，﹣﹣﹣﹣，柳树有多少棵？

”这道题列方程为（1﹣

）x=120，那么应该添加的条件是（　　）

A．柳树比杨树少

B．柳树比杨树多

C．比柳树少

D．比柳树多

【考点】3F：

列方程解应用题（两步需要逆思考）．

【分析】根据方程（1﹣

）x=120可得：

是把柳树的棵数看作单位“1”，120是柳树的（1﹣

），即杨树比柳树少

；据此解答即可．

【解答】解：

因为要求的量是单位“1”，即只有杨树比柳树少

这个条件，符合方程（1﹣

）x=120．

故选：

C．

【点评】此题考查列方程解应用题的逆用，关键是根据题意和方程，找到已知量和未知量之间的基本数量关系．

13．（2.2分）一个正方形的周长是20厘米，它的边长是多少厘米？

列方程是（　　）

A．x÷4=20B．20÷x=2C．4x=20D．2x=20

【考点】3F：

列方程解应用题（两步需要逆思考）；A2：

正方形的周长．

【分析】设它的边长是x厘米，根据正方形的周长公式：

周长=4×边长，列方程即可．

【解答】解：

设它的边长是x厘米，

4x=20

4x÷4=20÷4

x=5，

答：

它的边长是5厘米．

故选：

C．

【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据正方形的周长公式：

周长=4×边长，列方程．

14．（2.2分）下面式子中，不是方程的是（　　）

A．y=0B．4a﹣3=0C．3x﹣8D．14=3x+5

【考点】54：

方程的意义．

【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：

①含有未知数；②等式．由此进行选择．

【解答】解：

A、y=0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；

B、4a﹣3=0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；

C、3x﹣8，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；

D、14=3x+5，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程．

故选：

C．

【点评】此题考查方程的辨识：

只有含有未知数的等式才是方程．

15．（2.2分）一支钢笔7.5元，比一支自动铅笔的2倍多1.5元，一支自动铅笔多少元？

设一支自动铅笔x元，正确的方程是（　　）

A．2x+1.5=7.5B．2x﹣1.5=7.5C．2x﹣7.5=1.5

【考点】3F：

列方程解应用题（两步需要逆思考）．

【分析】设一支自动铅笔x元，根据等量关系：

一支自动铅笔×2+1.5元=一支钢笔的价钱，列方程解答即可．

【解答】解：

设一支自动铅笔x元，

2x+1.5=7.5

2x=6

x=3，

答：

一支自动铅笔3元．

故选：

A．

【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：

一支自动铅笔×2+1.5元=一支钢笔的价钱，列方程．

16．（2.2分）（　　）两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．

A．算式B．式子C．等式

【考点】53：

等式的意义．

【分析】等式的性质：

在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．

【解答】解：

在等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．

故选：

C．

【点评】此题考查等式的性质：

在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：

必须是同一个数才行．

17．（2.2分）用方程表示下面的数量关系，（　　）正确的．

A．4x=200B．4+x=200C．4x+200

【考点】3F：

列方程解应用题（两步需要逆思考）．

【分析】设一个x元，由图形可得根据等量关系：

×一个的价钱=总钱数，列方程解答即可．

【解答】解：

设一个x元，

4x=200

4x÷4=200÷4

x=50

答：

一个50元．

故选：

A．

【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：

×一个的价钱=总钱数，列方程．

18．（2.2分）x=2.4是方程（　　）的解．

A．x+1=1.4B．x÷5=12C．2（x﹣2）=8.8D．4x﹣2x=4.8

【考点】57：

方程的解和解方程．

【分析】根据等式的性质，先分别求出方程各个选项中方程的解，进而找出解是x=2.4的方程．

【解答】解：

x+1=1.4

x+1﹣1=1.4﹣1

x=0.4；

x÷5=12

x÷5×5=12×5

x=60；

2（x﹣2）=8.8

2（x﹣2）÷2=8.8÷2

x﹣2=4.4

x﹣2+2=4.4+2

x=6.4；

4x﹣2x=4.8

2x=4.8

2x÷2=4.8÷2

x=2.4．

所以x=2.4是方程4x﹣2x=4.8的解．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．

19．（2.2分）有两袋奶糖，甲袋重6千克，乙袋重x千克，从甲袋拿出1.5千克放入乙袋后，两袋同样重．下列方程正确的是（　　）

A．x+1.5=6﹣1.5B．6﹣X=1.5C．X﹣1.5=6

【考点】3F：

列方程解应用题（两步需要逆思考）．

【分析】设乙袋重x千克，根据题干可得等量关系：

乙袋的重量+1.5千克=甲袋的重量﹣1.5千克，据此列出方程即可解答问题．

【解答】解：

设乙袋重x千克，根据题意可得方程：

x+1.5=6﹣1.5

x+1.5﹣1.5=6﹣1.5﹣1.5

x=3

答：

乙袋重3千克．

故选：

A．

【点评】解答此题容易找出基本数量关系：

乙袋的重量+1.5千克=甲袋的重量﹣1.5千克，由此列方程解决问题．

20．（2.2分）一个长方形的周长是28米，长是8米，宽是多少米？

设宽为x米，方程（　　）是正确的．

A．8+x=28B．x=28÷2C．8×2+2x=28D．（28﹣8）÷2=x

【考点】3F：

列方程解应用题（两步需要逆思考）；A1：

长方形的周长．

【分析】根据长方形的周长的计算方法可知：

长×2+宽×2=长方形的周长．据此数量关系式，可列方程解答．

【解答】解：

设宽是x米，根据题意得

8×2+2x=28

16+2x=28

2x=28﹣16

x=12÷2

x=6．

答：

宽是6米．

故选：

C．

【点评】本题主要考查了学生根据长方形周长的计算方法，找出数量关系列式解答问题的能力．

21．（2.2分）A、B均为1～9中的某一个数字，算式1．A×1．B+0.1的结果，（　　）

A．大于1B．小于1C．等于1D．无法确定

【考点】51：

用字母表示数．

【分析】因为A、B均为1～9中的某一个数字，所以所以1．A＞1，1．B＞1，根据没有括号的四则计算顺序，先算乘除后算加减，1．A×1．B＞1，再加上0.1，仍大于或等于1．

【解答】解：

因为因为A、B均为1～9中的某一个数字

所1．A＞1，1．B＞1，

因为两个大于1的数相乘其积一定大于于1

一个大于1的数加上0.1仍大于1

所以算式1．A×1．B+0.1的结果大于1．

故选：

A．

【点评】解答此题的关键是根据A、B均为1～9中的某一个数字，推出1．A≥1，1．B≥1，两个大于或等于1的数相乘，其积一定大于1，再加上一个大于1的小数，其计算结果仍大于1．

22．（2.2分）在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：

“啊哈，它的全部，它的

，其和等于19．”如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是（　　）

A．

B．

C．

【考点】3F：

列方程解应用题（两步需要逆思考）．

【分析】根据题意，把“它”看作x，则它的全部就是x，它的

，就是

x，再根据和等于19，列出等式为x+

x=19，进而选择即可．

【解答】解：

根据题意，可列等式为：

x+

x=19，

故选：

C．

【点评】关键是找出等量关系式：

它的全部+它的

=19，再根据把“它”看作x，进而写出等式即可．

23．（2.2分）x+3=y+4，那么（　　）

A．x＞yB．x=yC．x＜y

【考点】53：

等式的意义．

【分析】等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立；据此解答．

【解答】解：

x+3=y+4，等式两边同减去3，

可得x=y+1，

所以x＞y，

故选：

A．

【点评】此题考查了等式性质的灵活运用．

24．（2.2分）商场运来1200千克苹果，比梨的3倍少60千克．设梨有x千克，下面方程中错误的是（　　）

A．3x+60=1200B．3x﹣60=1200C．3x﹣1200=60

【考点】3F：

列方程解应用题（两步需要逆思考）．

【分析】设梨有x千克，根据等量关系：

梨的千克数×3﹣60千克=苹果的千克数或梨的千克数×3﹣苹果的千克数=60千克，列方程即可．

【解答】解：

设梨有x千克，

3x﹣60=1200

3x=1260

x=420，

3x﹣1200=60

3x=1260

x=420，

答：

梨有420千克．

故选：

A．

【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：

梨的千克数×3﹣60千克=苹果的千克数或梨的千克数×3﹣苹果的千克数=60千克，列方程．

25．（2.2分）超市运来苹果100千克，比运来的梨的质量的3倍少5千克，运来梨多少千克？

设运来梨x千克，下列方程（　　）是正确的．

A．3x﹣100=5B．3x+5=100C．3x=1